具体描述
《数学:它的内容方法和意义(第3卷)》是前苏联著名数学价位普及数学知识撰写的一部名著，用极其通俗的语言介绍了现代数学各个分支的内容，历史发展及其在自然科学和工程技术中的应用。本书内容精炼，由浅入深，只要具备高中数学知识就可阅读。《数学:它的内容方法和意义(第3卷)》共20章，分三卷出版。本卷是第三卷，内容包括实变函数论、线性代数、抽象空间、拓扑学、泛函分析、群及其他代数系统。 本书可供高等院校理工科师生、中学教师和学生、工程技术人员和数学爱好者阅读。
作者简介
目录信息
第十五章 实变数函数论
1.绪论
2.集合论
3.实数
……
第十六章 线性代数
1.线性代数的对象和它的工具
2.线性空间
3.线性方程组
……
第十七章 抽象空间
1.欧几里得公设的历史
2.罗巴切夫斯基的解答
3.罗巴切夫斯基几何
……
第十八章 拓扑学
第十九章 泛函分析
第二十章 群及其他代数系统
· · · · · · (收起)
读后感
俄罗斯数学家五十年代写的东西，第一篇里面满眼的唯物主义、列宁同志说。。。让人想起阶级斗争那个年代了。纯科学的东西非要用政治化来装饰，真正的科学精神又怎么可能被重视呢。仅仅是当作一本数学的入门读物可以，但要上升到讨论数学的内容方法和意义这样的高度，这本书难当...
评分作为教科书就歇了吧，这本书只适合那些已经理解教科书里写的东西而仍不满足的人。 优：证明角度独特，应用讲得多、广 缺：不适合当教科书，政治色彩浓
评分刚开始看，那个证明太牛逼了。 不得不承认本人的见识实在少的可怜，原来还有这么想问题的， 知识的海洋太丰富了，真是让人畅游不尽啊，哈哈哈 先写这么多，近来事比较多，等什么时候读完了，写一篇认认真真的评论！！
评分从原始社会开始讲解数学的发展···从实际再也能实际的物体讲到高度抽象数学理论，每个步骤中，作者生怕读者不理解，同一意思反复表达。并且个人感觉著书人的哲学功底很厚实，语言精确到位。但是，没有学过高数的人或者对数学没兴趣的还是不看。看书前得对数学发展史有个基本...
评分关于这套书的背景，请参见本人对第一册的评论http://book.douban.com/review/4613307/ 这一册主要是应用性较强的一些数学分支，但其编写方式也还是按照数学专业来的，与国内的工程数学内容上类似，但绝对不是工程数学。但对于想在相关数学上有更进一步的认识的同学还是可以用...
用户评价
老实说，在翻开《数学（第三卷）》之前，我并没有抱太大的期望。我自认为对数学已经有了一定的了解，但这本书，却还是给了我巨大的惊喜。作者以一种极其精巧的方式，将不同数学分支的精髓提炼出来，并以一种全新的视角进行解读。我印象最深刻的是他对“微积分”的阐述，他没有直接给出复杂的公式，而是通过一个又一个生动的场景，比如小球的运动轨迹、河流的流量变化，让我直观地理解了导数和积分的物理意义。这种“由表及里”的讲解方式，让我瞬间茅塞顿开，那些曾经让我困惑不解的概念，突然变得清晰起来。更令我赞叹的是，作者并没有止步于基础概念的讲解，他还深入探讨了一些更高级的数学思想，比如“拓扑学”和“群论”的初步概念。虽然这些内容对我来说是全新的，但作者的引导让我能够抓住它们的精髓，并感受到它们在现代科学中的重要应用。这本书的逻辑结构非常严谨，每一个章节都像是为后面的内容铺垫，层层递进，引人入胜。我甚至在阅读的过程中，忍不住停下来思考，并尝试将书中的概念运用到自己的生活和工作中。这本书真的让我认识到，数学不仅仅是冷冰冰的符号，它更是理解世界、解决问题的强大工具。
评分《数学（第三卷）》这本书，对我来说，就像是一场精彩纷呈的数学探险之旅，而作者，则是那位引领我发现宝藏的智慧向导。我一直认为数学是枯燥乏味的，是与我这样普通人无缘的学科，但这本书彻底改变了我的看法。作者以一种极其生动、富有想象力的方式，将那些抽象的数学概念变得触手可及。我印象最深刻的是书中关于“图论”的讲解，他通过一些有趣的连线问题、交通网络规划等例子，让我明白了图论在解决实际问题中的强大威力。他甚至还探讨了“算法”在日常生活中的应用，让我看到了数学如何帮助我们更有效地解决问题。让我特别感动的是，作者在书中穿插了许多数学家的故事，他们的探索精神、不懈追求，以及他们在面对困难时的乐观与坚韧，都深深地打动了我。这些真实的人物故事，让那些冰冷的公式背后，浮现出鲜活的面孔，也让我更加理解了数学发展的艰辛与伟大。这本书的语言风格非常吸引人，既有学术的严谨，又不乏人情味，读起来丝毫不会觉得枯燥。我甚至在阅读的过程中，会不自觉地发出惊叹，为数学的精妙和作者的才华所折服。
评分当我合上《数学（第三卷）》的最后一页时，心中涌起的不仅仅是知识的充实感，更是一种对世界全新的认知视角。这本书不仅仅是在教授数学知识，它更是在塑造一种思维方式。作者以一种近乎哲学的口吻，探讨了数学在人类文明发展中的地位和作用。我一直以为数学只是工具，是解题的手段，但在这本书里，我看到了数学作为一种语言，一种表达宇宙规律的终极语言。书中对“逻辑”的深入剖析，让我深刻理解了严谨推理的力量，也让我开始审视自己日常思考中的逻辑漏洞。我惊叹于作者如何将如此抽象的概念，通过生动的语言和巧妙的例子，变得如此具象化。比如，他对“集合论”的解释，让我不再觉得它是纯粹的理论游戏，而是理解事物分类和组织的基础。我记得书中有一个关于“悖论”的讨论，作者不仅介绍了经典的悖论，还引导我们思考悖论背后的深层含义，以及它们如何推动数学的发展。这种鼓励读者进行批判性思考的引导方式，是许多教材所缺乏的。读完之后，我感觉自己的思维变得更加敏锐，对问题的分析也更加深入。这本书对我来说，已经超越了“学习”的范畴，它更像是一次心灵的启迪，让我对知识，对世界，都产生了更深的敬畏和探索的欲望。
评分《数学（第三卷）》这本书，对我来说，就像是打开了一扇通往数学智慧殿堂的大门，而作者，就是那位温柔而睿智的引路人。我一直认为数学是枯燥乏味的，是与我这样普通人无缘的学科，但这本书彻底改变了我的看法。作者以一种极其生动、富有想象力的方式，将那些抽象的数学概念变得触手可及。我印象最深刻的是书中关于“概率”的讲解，他通过抛硬币、抽奖等生动的例子，让我明白了概率并非随机的偶然，而是隐藏在事件背后的数学规律。他甚至还探讨了“统计学”在日常生活中的应用，让我看到了数据分析如何帮助我们做出更明智的决策。让我特别感动的是，作者在书中穿插了许多数学家的故事，他们的探索精神、不懈追求，以及他们在面对困难时的乐观与坚韧，都深深地打动了我。这些真实的人物故事，让那些冰冷的公式背后，浮现出鲜活的面孔，也让我更加理解了数学发展的艰辛与伟大。这本书的语言风格非常吸引人，既有学术的严谨，又不乏人情味，读起来丝毫不觉得枯燥。我甚至在阅读的过程中，会不自觉地发出惊叹，为数学的精妙和作者的才华所折服。
评分我必须说，《数学（第三卷）》这本书，完全刷新了我对数学书籍的认知。以往的数学书籍，往往给人一种遥不可及、难以亲近的感觉，而这本书，却像一位热情好客的向导，带领我进入了一个充满奇妙与智慧的数学世界。作者在叙述中巧妙地运用了大量的类比和比喻，将抽象的数学概念变得具象化，让我能够轻松理解。我印象最深刻的是他对“群论”的解释，他通过一些日常的对称性例子，让我直观地理解了群的概念，并体会到了它在几何、化学等领域的广泛应用。让我赞叹的是，作者并没有仅仅停留在概念的介绍，他还深入探讨了这些数学概念背后的哲学意义，以及它们如何影响着我们对世界的认知。比如，他对“无限”的讨论，让我开始重新审视时间和空间的概念，并对宇宙的奥秘产生了更深的敬畏。这本书的结构设计也非常合理，每一个章节都像是为后面的内容精心铺垫，层层递进，引人入胜。我甚至在阅读的过程中，会不自觉地停下来思考，并尝试将书中的思想运用到自己的思维模式中。这本书真的让我认识到，数学不仅仅是数字和公式，它更是一种理解世界、探索真理的强大工具。
评分这本书给我的感觉就像是走进了一个宏伟的数学博物馆，每一件展品都经过精心挑选和布置，让我目不暇接。作者在《数学（第三卷）》中展现了令人惊叹的广度和深度，他不是简单地罗列知识点，而是将它们巧妙地编织成一张巨大的知识网络。我之前对某些数学分支一直有些模糊的概念，但通过这本书的系统讲解，我得以清晰地梳理了它们之间的联系和发展脉络。尤其是在关于“概率论”的章节，作者用极其形象的比喻，将那些看似复杂的随机事件和统计规律解释得通俗易懂。我甚至能想象出，在日常生活中，那些看似偶然的事件背后，可能隐藏着多么强大的数学力量。书中对于一些前沿数学理论的介绍，也让我眼前一亮。虽然我可能无法完全理解其中的所有细节，但作者的引导让我能够抓住核心思想，感受到这些理论的突破性和重要性。这种将高深理论“普罗大众化”的能力，着实令人佩服。我还可以清晰地感受到，作者在撰写这本书时，投入了巨大的心血，他不仅要对数学有深刻的理解，更要有将之清晰传达给不同读者的智慧。这本书的排版设计也很用心，清晰的图表和标注，让复杂的数学概念更易于理解和记忆。我毫不犹豫地认为，这本书不仅适合数学专业人士，对于任何对知识充满好奇心的人来说，都是一本不可多得的宝藏。
评分《数学（第三卷）》这本书，完全颠覆了我对数学书籍的固有印象。以往读到的数学书籍，要么是枯燥的公式堆砌，要么是艰涩的理论推导，让人望而生畏。但这本书却像一位博学的智者，用一种极其亲切和引人入胜的方式，带领我踏上了数学的奇妙旅程。作者在叙述中融入了大量的历史故事和文化背景，将数学概念与人类文明的进程紧密地联系起来。我第一次了解到，那些看似冰冷的数学符号，背后蕴含着多少代人的智慧和汗水，以及它们是如何深刻地影响着我们生活的方方面面。书中对“几何学”的讲解，让我惊叹于图形与空间的内在联系，那些优美的曲线和复杂的结构，竟然可以用如此简洁的数学语言来描述。作者还巧妙地将一些看似不相关的数学领域串联起来，展现了数学的统一性和整体性。我尤其喜欢他对“数论”的介绍，那些关于素数、约数、同余方程的讨论，让我看到了数字世界中隐藏的规律和美感。这本书的语言风格非常独特，既有学术的严谨，又不失文学的色彩，读起来丝毫不会感到疲惫，反而会有一种沉浸式的阅读体验。我甚至感觉，自己不仅仅是在阅读一本书，更像是在与一位伟大的数学家进行一场跨越时空的对话。
评分如果说之前的数学书籍是给我一杯清水，那么《数学（第三卷）》就是给我了一片汪洋大海，让我尽情畅游。作者在这本书中展现了令人惊叹的知识储备和驾驭能力，他将不同数学领域中最精华的部分提炼出来，并以一种令人耳目一新的方式呈现。我一直对“组合数学”中的一些问题感到困惑，但这本书的讲解让我豁然开朗。作者通过一些有趣的谜题和游戏，将排列、组合、图论等概念解释得浅显易懂，让我体会到了数学的趣味性和创造性。让我印象深刻的是，作者在探讨一些数学定理时，会追溯它们的历史渊源，并介绍它们是如何被发现和证明的。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我对数学有了更深刻的理解，也让我看到了数学知识的传承和发展。这本书的逻辑结构非常清晰，每一个章节都像是一块精心雕琢的拼图，它们共同构成了一幅完整的数学全景图。我甚至在阅读的过程中，会不自觉地停下来思考，并尝试将书中的思想运用到自己的思考方式中。这本书真的让我认识到，数学并非一门孤立的学科，它与我们生活的世界息息相关，甚至可以说是理解世界最深刻的语言。
评分《数学（第三卷）》这本书，对我而言，不仅仅是一本学习材料，更像是一位良师益友，它引导我一步步走向数学的深处，同时又给予我无尽的启发和鼓励。作者在书中展现了对数学的深刻洞察力，他能够将那些看似复杂晦涩的概念，用极其简洁明了的语言来阐述。我一直对“线性代数”中的矩阵运算感到头疼，但这本书的讲解让我第一次真正理解了矩阵的本质，以及它在解决实际问题中的强大作用。作者还巧妙地将一些数学理论与现实生活中的应用场景相结合，让我看到了数学的实用性和生命力。比如，他对“博弈论”的介绍，让我看到了数学如何应用于经济、政治等领域，并帮助我们理解和预测复杂的行为模式。让我特别欣赏的是，作者在书中鼓励读者进行独立思考和探索，他会提出一些开放性的问题，引导读者去发现新的数学规律。这种互动式的学习方式，让我感觉自己不仅仅是一个被动的接受者，而是一个积极的参与者。这本书的语言风格非常独特，既有科学的严谨，又不乏人性的温暖，读起来丝毫不会感到枯燥乏味，反而会有一种沉浸式的阅读体验。
评分这本《数学（第三卷）》对我来说，简直是一次心灵的洗礼。我一直对数学抱着一种敬畏又有些畏惧的心态，总觉得那些符号和公式是高不可攀的存在。然而，当我翻开这本书，那些曾经让我头疼的定理、概念，竟然变得如此生动有趣。作者的叙述方式非常独特，他没有采用枯燥乏味的定义堆砌，而是通过一个个引人入胜的故事，将抽象的数学原理娓娓道来。我印象最深刻的是关于“无限”的概念，在我的认知里，无限就是无穷无尽，但书里通过一些精妙的例子，比如希尔伯特旅馆，让我第一次真正理解了无限的奇妙与矛盾，甚至让我对它产生了一种莫名的亲切感。这种将深邃的数学思想融入生活情境的写作手法，让我完全忘记了自己是在“学习”，而是沉浸在一次知识的探险之中。每一个章节的 transition 都处理得非常自然，仿佛在引导我一步步深入数学的殿堂，而不是生硬地跳转。我特别喜欢书中对一些数学家生平轶事的穿插，这些真实的人物故事，让冰冷的数字背后，浮现出鲜活的面孔，他们的探索精神和不懈追求，也深深地打动了我。读完这本书，我感觉自己不再是那个对数学望而却步的旁观者，而是能够开始欣赏数学的美，甚至隐隐约约感受到一种力量，一种用逻辑和理性去理解世界的力量。这本书真的为我打开了一扇新的窗户，让我看到了一个我从未想象过的精彩世界。
评分关于抽象几何 和拓扑学的讲解 非常精彩 ， 解答了我心中的许多疑惑
评分第十六章 线性代数 第十九章 泛函分析 应用数学的通透
评分第十六章 线性代数 第十九章 泛函分析 应用数学的通透
评分第十六章 线性代数 第十九章 泛函分析 应用数学的通透
评分第十五、十六章讲得不错，注重采用这类定义的缘由以及所带来的好处。第十七章、十八章也是挑重点的讲，但是感觉稍微有点儿啰嗦。
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