Gödel's Proof pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025
欧内斯特·内格尔（Ernest Nagel） (1901—1985）
内格尔出生于现在捷克共和国的首都布拉格（当时是奥匈帝国的一部分），十岁时随家庭移居美国。1923年获纽约城市学院学士学位，1925年获哥伦比亚大学数学硕士学位，1930年获该校哲学博士学位。此后除了在洛克菲勒大学工作过一年之外，一直在哥伦比亚大学任教：1946年起任教授，1956年至1966年任杜威讲座哲学教授，1967年至1970年退休前成为校级教授。其间，1940年至1946年任《符号逻辑》杂志编委；1939年至1956年担任《哲学杂志》编委；1956年至1959年任《科学哲学》杂志编委。曾任美国哲学和科学方法研究会主席，美国符号逻辑协会主席，美国哲学协会东部分会主席。他于1961年出版的《科学的结构》（The Structure of Science）被公认为科学分析哲学的开山之作，是逻辑实证主义运动的领军人物之一。内格尔是美国科学院院士，英国科学院的通讯院士。
詹姆士·R· 纽曼（James R. Newman）（1907—1966）
律师、数学家和数学史家。二战前后及期间曾担任美国驻伦敦大使馆首席情报官，战时副国务卿特别助理，美国参议院原子能问题顾问等重要敏感职务。战后从1948年起，成为《科学美国人》杂志的编委会成员。他曾用十几年的时间编辑出版了四卷本的《数学世界》丛书，其中收集了从古到今的重要数学文献，具有极大参考价值，曾多次再版。
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In 1931 Kurt Godel published his fundamental paper, "On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems". This revolutionary paper challenged certain basic assumptions underlying much research in mathematics and logic. Godel received public recognition of his work in 1951 when he was awarded the first Albert Einstein Award for achievement in the natural sciences - perhaps the highest award of its kind in the United States. The award committee described his work in mathematical logic as "one of the greatest contributions to the sciences in recent times". However, few mathematicians of the time were equipped to understand the young scholar's complex proof. Ernest Nagel and James Newman provide a readable and accessible explanation to both scholars and non-specialists of the main ideas and broad implications of Godel's discovery. It offers every educated person with a taste for logic and philosophy the chance to understand a previously difficult and inaccessible subject. Marking the 50th anniversary of the original publication of Godel's Proof, New York University Press is proud to publish this special anniversary edition of one of its bestselling and most frequently translated books. With a new introduction by Douglas R. Hofstadter, this book will appeal students, scholars, and professionals in the fields of mathematics, computer science, logic and philosophy, and science.
具体描述
读后感
PM：一种形式演算系统，在其中能表达所有通常的算术概念。 1.构造一个公式G，代表元数学命题“使用PM规则，公式G不可证”。 2.从1可以看出，G是可证的，当且仅当，～G是可证的。而在PM中，如果G与～G都可证，那么PM不一致。所以，如果PM一致，那么G不可证。 3.如果PM一致，G不...
评分哥德尔不完全性定理不是仿悖论，它本身就是一个悖论，所以，哥德尔真的错了，你造吗？ 【哥德尔想证明“形式化”并非那么靠谱，却用自己的错误反证了“形式化”总比“聪明人”靠谱】(算术系统N若一致，哥德尔语句U不可判定)→(U可一致扩充N)→(N的一切证明都可遗传到N')→(U在...
评分简单的英文，清晰的思路，从头讲起，虽然有时候略显拖沓，但是做到了深入浅出。总体感觉就是读的时候以为懂了，过会儿就发现没懂。对于毫无基础的我来讲，要不重新看，要不换本别的互为参考。 另外，我居然发现了此书论证中的印刷错误。虽然整体而言还是没懂，但是借此聊以自...
评分哥德尔不完全性定理不是仿悖论，它本身就是一个悖论，所以，哥德尔真的错了，你造吗？ 【哥德尔想证明“形式化”并非那么靠谱，却用自己的错误反证了“形式化”总比“聪明人”靠谱】(算术系统N若一致，哥德尔语句U不可判定)→(U可一致扩充N)→(N的一切证明都可遗传到N')→(U在...
评分这本书像倚天屠龙记一样，演绎了绝世神功，讲了一个少年偶得一书终成绝世高手故事。要命的是，少年偶得之书就是这本书，等于说，这本书既是倚天屠龙记，又就是九阳真经本身。如果你想宅一天，宅得淋漓酣畅，宅得气势如虹，那么就读这本书吧，大号字，一百页，《哥德尔证明》。 ...
用户评价
真的很崩溃，望峰息心了
评分数学家实在是太聪明了！个人觉得唯一的败笔是最后一章，两位作者急于为哥德尔的研究成果定基调，但是采取的态度确是积极人文的，不够科学。
评分上学期只读懂了前面4章，这学期再翻出来看觉得真是genius work
评分看的是1958年的版本
评分As long as you understand Cantor's diagonalization, you know where it leads to from very early on. But there's still an "aha" moment when Gödel's formalization of the problem finally lands. The intuition answers more wonders than I expected. Fortunate discovery, fortunate read.
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