圖書標籤: 數學 邏輯 哲學 哥德爾 mathematics 分析哲學 數理邏輯 philosophy
发表于2024-12-23
Gödel's Proof pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024
In 1931 Kurt Godel published his fundamental paper, "On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems". This revolutionary paper challenged certain basic assumptions underlying much research in mathematics and logic. Godel received public recognition of his work in 1951 when he was awarded the first Albert Einstein Award for achievement in the natural sciences - perhaps the highest award of its kind in the United States. The award committee described his work in mathematical logic as "one of the greatest contributions to the sciences in recent times". However, few mathematicians of the time were equipped to understand the young scholar's complex proof. Ernest Nagel and James Newman provide a readable and accessible explanation to both scholars and non-specialists of the main ideas and broad implications of Godel's discovery. It offers every educated person with a taste for logic and philosophy the chance to understand a previously difficult and inaccessible subject. Marking the 50th anniversary of the original publication of Godel's Proof, New York University Press is proud to publish this special anniversary edition of one of its bestselling and most frequently translated books. With a new introduction by Douglas R. Hofstadter, this book will appeal students, scholars, and professionals in the fields of mathematics, computer science, logic and philosophy, and science.
歐內斯特·內格爾(Ernest Nagel) (1901—1985)
內格爾齣生於現在捷剋共和國的首都布拉格(當時是奧匈帝國的一部分),十歲時隨傢庭移居美國。1923年獲紐約城市學院學士學位,1925年獲哥倫比亞大學數學碩士學位,1930年獲該校哲學博士學位。此後除瞭在洛剋菲勒大學工作過一年之外,一直在哥倫比亞大學任教:1946年起任教授,1956年至1966年任杜威講座哲學教授,1967年至1970年退休前成為校級教授。其間,1940年至1946年任《符號邏輯》雜誌編委;1939年至1956年擔任《哲學雜誌》編委;1956年至1959年任《科學哲學》雜誌編委。曾任美國哲學和科學方法研究會主席,美國符號邏輯協會主席,美國哲學協會東部分會主席。他於1961年齣版的《科學的結構》(The Structure of Science)被公認為科學分析哲學的開山之作,是邏輯實證主義運動的領軍人物之一。內格爾是美國科學院院士,英國科學院的通訊院士。
詹姆士·R· 紐曼(James R. Newman)(1907—1966)
律師、數學傢和數學史傢。二戰前後及期間曾擔任美國駐倫敦大使館首席情報官,戰時副國務卿特彆助理,美國參議院原子能問題顧問等重要敏感職務。戰後從1948年起,成為《科學美國人》雜誌的編委會成員。他曾用十幾年的時間編輯齣版瞭四捲本的《數學世界》叢書,其中收集瞭從古到今的重要數學文獻,具有極大參考價值,曾多次再版。
數學傢實在是太聰明瞭!個人覺得唯一的敗筆是最後一章,兩位作者急於為哥德爾的研究成果定基調,但是采取的態度確是積極人文的,不夠科學。
評分真的很崩潰,望峰息心瞭
評分這本書真的寫得太好瞭。當然哥德爾已經成為我的男神,也許僅次於喬姆斯基後。
評分1973 version. Saw it in the bookstore. Seemed quite interesting. Then borrowed in the library. For me it's a revision of elementary logic. I'm not talented in Maths but I can follow it. Clear logic, nice english and detailed explanation.
評分上學期隻讀懂瞭前麵4章,這學期再翻齣來看覺得真是genius work
简单的英文,清晰的思路,从头讲起,虽然有时候略显拖沓,但是做到了深入浅出。总体感觉就是读的时候以为懂了,过会儿就发现没懂。对于毫无基础的我来讲,要不重新看,要不换本别的互为参考。 另外,我居然发现了此书论证中的印刷错误。虽然整体而言还是没懂,但是借此聊以自...
評分哥德尔不完全性定理不是仿悖论,它本身就是一个悖论,所以,哥德尔真的错了,你造吗? 【哥德尔想证明“形式化”并非那么靠谱,却用自己的错误反证了“形式化”总比“聪明人”靠谱】(算术系统N若一致,哥德尔语句U不可判定)→(U可一致扩充N)→(N的一切证明都可遗传到N')→(U在...
評分PM:一种形式演算系统,在其中能表达所有通常的算术概念。 1.构造一个公式G,代表元数学命题“使用PM规则,公式G不可证”。 2.从1可以看出,G是可证的,当且仅当,~G是可证的。而在PM中,如果G与~G都可证,那么PM不一致。所以,如果PM一致,那么G不可证。 3.如果PM一致,G不...
評分所谓数的不完备性,即哥德尔证明:存在无穷多个真的算数命题,无法用一套封闭的演绎规则和一组公理推导出来。也就是说,数理无法推知一切。这篇东西不过是思路整理加上自己的一些想法,前面是对哥德尔论证的梳理,自然不能入专业人士的眼;后面就有点脑洞大开了,和哥德尔没啥...
評分关于数学的一些看法: 数学是一个非常有趣的学科,它与很多东西相关联,比如到现在为止我都能觉得我们能抽象出1,2,3,4……抽象出来数字是一件神奇的事。 两小儿辩数,比谁说的数字更大: A:一百 B:一千 A:一万 B:一亿 A:一亿加一 B:一亿加一再加一 A:反正我是你说...
Gödel's Proof pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024