初2数学/特级教师解疑启思丛书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京工业大学出版社

作者:冯士腾

出品人:

页数:336

译者:

出版时间:1999-6-1

价格:10.50

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787563907779

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学
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《数学思维训练营：初中阶段解题方法与能力拓展》 本书旨在为初中数学学习者提供一套系统、深入的思维训练体系，帮助学生在打牢学科基础的同时，大幅提升解题能力、逻辑思维和创新能力。我们深知，初中数学是连接小学基础知识与高中高阶学习的关键阶段，这个时期的思维模式和解题习惯将对未来的学习产生深远影响。因此，本书并非简单地罗列题型或讲解公式，而是着力于引导学生理解数学的本质，掌握解决问题的核心思路。 内容特色与亮点： 一、 聚焦核心概念，层层递进式解析： 本书不对初中数学的每一个知识点进行面面俱到的介绍，而是精选了初中数学中最核心、最能体现数学思想的若干板块，例如： 方程与函数的核心思想： 从一元一次方程的转化思想，到函数图像与性质的对应关系，再到一次函数、反比例函数、二次函数在实际问题中的应用，本书将重点剖析其背后“化归”、“数形结合”等核心数学思想，引导学生理解“为什么”这样解，而不仅仅是“怎么”解。 几何证明的逻辑构建： 针对初中几何中普遍存在的证明难点，本书将系统讲解证明的思路、步骤、常用定理的灵活运用以及如何根据题意进行逻辑推理。我们强调的是“思路的形成”和“逻辑的严谨”，通过大量的经典例题，帮助学生逐步掌握分析问题、寻找已知与未知之间的联系、构建完整证明链条的能力。 统计与概率的初步探索： 在统计与概率部分，本书侧重于引导学生理解数据分析的意义，掌握收集、整理、描述和分析数据的方法，并初步接触概率的基本概念和计算方法。我们强调的是“数据背后的规律”和“随机事件的可能性”，培养学生运用数学工具解决实际问题的能力。 二、 “解疑启思”的教学理念贯穿始终： 本书秉承“解疑”与“启思”并重的理念： 解疑： 针对初中生在学习过程中普遍遇到的困惑和难点，本书将深入剖析这些“疑点”的根源，提供清晰、易懂的解答。例如，在多项式乘法中，为什么会出错？在相似三角形的证明中，如何快速找到思路？这些常见问题都将得到细致的分析和解答。 启思： 更重要的是，本书将引导学生跳出题海，从更深层次理解数学。我们会引导学生思考： 题型背后的数学思想是什么？ 为什么这些题目可以用同一种方法解决？ 如何将抽象的数学概念与具体问题联系起来？ 在解题过程中，有哪些通用的思维策略可以借鉴？ 如何从一道题的解法中触类旁通，举一反三？ 三、 精选典型例题，深度剖析解题过程： 本书精选了大量具有代表性的初中数学例题，这些例题涵盖了各种题型和难度。每一个例题都将进行深度剖析，不仅仅给出最终答案，更重要的是详细展示： 题意分析与信息提取： 如何准确理解题目要求，识别关键信息。 解题思路的形成过程： 从题干到思路，有哪些思考的步骤和转折。 多种解法的探索与比较： 对同一问题，尝试不同的解题方法，并分析其优劣。 关键步骤的详细解释： 对解题过程中的每一个重要环节进行清晰阐述，特别是容易出错的地方。 解题后的反思与拓展： 总结解题经验，引导学生思考该方法的适用范围和延伸可能性。 四、 融入数学思想方法，培养核心素养： 本书将潜移默化地将重要的数学思想方法融入讲解中，帮助学生构建起扎实的数学思维框架，这些包括但不限于： 分类讨论思想： 在遇到条件不明确或存在多种可能性时，如何系统地进行分类讨论。 化归与转化思想： 如何将复杂问题转化为简单问题，或将未知问题转化为已知问题。 数形结合思想： 如何利用图形直观地理解数学概念，或用代数方法解决几何问题。 整体思想： 在解题时，如何抓住问题的整体特征，避免被局部细节迷惑。 模型思想： 如何将现实问题抽象成数学模型，并用数学方法进行求解。 五、 辅助练习与能力提升： 在每个章节或重要知识点之后，都会配备适量的辅助练习。这些练习并非机械的重复，而是围绕本章的重点和难点设计，旨在巩固所学知识，并进一步锻炼学生的解题能力。部分练习将设置“思考题”或“探究题”，鼓励学生进行更深入的思考和探索。 适用对象： 本书适合所有初中阶段的数学学习者，特别是： 希望系统提升数学解题能力和思维品质的学生。 在初中数学学习中遇到瓶颈，需要深入理解知识点和解题方法的学生。 对数学有浓厚兴趣，希望拓展思维，培养数学素养的学生。 本书的价值： 本书将帮助学生： 夯实数学基础： 在理解核心概念的基础上，牢固掌握初中数学的必备知识。 提升解题效率： 掌握更有效的解题思路和方法，减少盲目性，提高解题速度和准确率。 增强逻辑思维： 通过严谨的证明过程和思维训练，提升逻辑分析和推理能力。 培养数学兴趣： 从“畏难”到“乐学”，发现数学的魅力和趣味。 为高中学习奠定坚实基础： 提前培养高阶数学思维，为未来的学习做好充分准备。 我们相信，通过本书的学习，每一位初中生都能在数学的世界里找到自信，unlock their potential，并最终享受到数学带来的智慧之光。

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这本《初2数学/特级教师解疑启思丛书》的封面设计得相当朴实，甚至可以说有些过时了，但正是这种低调反而让我对内容抱有更高的期待。我花了将近一周的时间，仔细研读了前面关于代数初步和几何基础的部分，深感作者在“解疑”上的功力。很多初中生在学习二次根式或者平行线的判定时，总是在一些看似微小但关键的逻辑跳跃点上感到困惑，这本书的特别之处就在于，它没有直接给出标准答案的推导过程，而是通过一系列巧妙设问，引导读者自己去发现那些隐藏的“陷阱”。比如，在处理绝对值与平方结合的问题时，作者不是简单地告诉我们“先去绝对值再平方”，而是通过对比一个正数和一个负数的平方根的例子，让读者亲身体会到顺序颠倒带来的结果偏差。这种循序渐进的启发式教学，极大地锻炼了我的逻辑思维链条的完整性。我尤其欣赏它在例题选择上的独到眼光，那些所谓的“难题”，其实都是对基础知识理解不到位的集中体现，一旦这本书把这些点拨透彻了，后面的学习就真的能做到举一反三，游刃有余了。对于那些渴望真正理解数学原理，而不是死记硬背公式的初二学生来说，这绝对是一本值得反复咀嚼的宝典。

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我发现这本书在处理“能力拔高”方面也颇有心得。它不是那种只关注基础巩固的辅导资料，而是有意识地引导读者向更深层次思考。在讲解完基础的几何证明后，它没有马上收尾，而是突然抛出了一个“开放性探究”——“如果将四边形内角和定理推广到五边形，你会如何尝试证明？”这个问题，乍一看让人摸不着头脑，但仔细思考后，便能发现其与三角形和四边形的证明思路存在某种内在的递进关系。这种鼓励学生自己构建证明框架的练习，极大地激发了我的主动探索欲。我试着运用书中教会我的“化整为零”和“辅助线法”，花了半小时构建出了一个初步的思路。这本书的伟大之处在于，它提供的不仅仅是答案，而是思考的“方法论”。它似乎在对读者说：你已经掌握了工具，现在，试着自己去建造点什么吧。这种赋能感，让我对即将到来的期末复习充满了信心，感觉自己不再是被动接受知识，而是能够主动驾驭这些数学工具的“小工程师”了。

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这本书的排版布局非常注重阅读的节奏感。不像有些参考书为了塞满内容而将字体挤得密密麻麻，它在关键的定理和公式周围留出了足够的“呼吸空间”。这种留白处理，使得那些核心的数学语言得以凸显。我尤其欣赏它在引入新概念时所采用的“历史背景速览”方式。比如讲到“有理数”的拓展时，它简短地提及了古希腊数学家对无理数的恐惧与探索历程。虽然这段文字篇幅很短，但它一下子为枯燥的数域扩张增添了一种人文色彩和探索精神，让我对数学不再仅仅将其视为一套运算工具，而是一个不断自我完善的知识体系。这种由点到面的拓展，帮助我建立起了知识之间的横向联系。此外，作者在解释一些抽象定义时，非常擅长使用类比推理，比如用“集合”来比喻“装东西的口袋”，用“函数的单调性”来比喻“爬山和下山”，这种生活化的比喻，极大地降低了初学者的认知门槛，让那些原本高高在上的数学概念变得平易近人，非常适合作为初中数学的“桥梁书”。

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坦白说，我最初是被“特级教师”这几个字吸引的，带着一丝“标准答案汇编”的期待。但阅读后发现，这本书的价值远超于此。它的核心竞争力在于对“常见误区”的精准打击。例如，在学习一元二次方程的解法时，许多人容易在因式分解的步骤中漏掉“等于零”的条件，或者在开平方时忘记正负根。这本书里，每一章节的末尾都设置了一个“思维陷阱自查表”，列出了十条最容易出错的陈述句，要求读者判断正误并给出理由。我试着快速浏览了一下，发现其中有三条是我上周作业里犯过的错误！这让我对自己的学习状态有了更清醒的认识。这不像是教科书，更像是一个经验丰富的老教练，他比你更清楚你在哪里会摔倒，并且提前为你铺好了软垫。它迫使你从宏观的做题策略层面去审视自己的解题习惯，而不是停留在局部运算的准确性上，这种对学习习惯的塑造作用，我认为是无价的。

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翻开这本书，我立刻被它那股“老派”的严谨感所吸引。它没有花里胡哨的彩色插图或者时髦的排版，纸张的质感也偏向传统课本的米白色，这让我感觉自己仿佛回到了一个更纯粹的学习环境中。我重点对比了书中关于“三角形内角和定理”的证明部分，市面上很多教材直接给出欧几里德式的证明，让人感到晦涩难懂。然而，这本书的作者似乎深谙“化繁为简”的艺术。他引入了一个非常生活化的场景——想象你正站在一条笔直的马路上，然后突然转弯，再转另一个弯，最后回到原点。通过这种类比，将外角和内角旋转的角度概念形象化，使得原本抽象的几何证明变得可触摸、可感知。这种叙事性的讲解方式，对于我这种对纯符号推理感到吃力的学习者来说，简直是雪中送炭。我能感觉到，编写者不是在“教”我知识，而是在“陪伴”我经历一次完整的思考构建过程。读完后，我不仅记住了证明，更重要的是，我理解了为什么它必须是180度，而不是179度或181度，这种深层次的领悟，是靠刷题堆砌不出来的。

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