华罗庚学校数学试题解析 中学部.高一年级(修订本)

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出版者:中国大百科全书出版社
作者:
出品人:
页数:328
译者:
出版时间:1996-03
价格:9.80
装帧:平装
isbn号码:9787500056744
丛书系列:
图书标签:
  • 华罗庚
  • 高中数学
  • 试题解析
  • 数学辅导
  • 高一年级
  • 教学参考
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  • 解题技巧
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具体描述

《高中数学核心概念精讲与能力提升(第一册)》简介 本书旨在为高中一年级学生提供一个全面、深入且注重实践的高中数学学习指南,重点在于夯实基础、培养逻辑思维能力和提升解决复杂问题的综合素养。全书内容紧密围绕现行高中数学课程标准,特别关注新高考对数学学科素养和应用能力的要求,力求在理论深度和实践广度之间找到完美的平衡点。 第一部分:集合与常用逻辑用语——数学思维的基石 本部分着重于构建严谨的数学语言体系。我们从集合的基本概念入手,详细阐述集合的表示法(列举法、描述法、图示法),并深入探讨子集、真子集、空集等概念的精确含义。集合的运算部分,包括交集、并集、补集的运算规律,通过大量的实例和图示(如文氏图)剖析运算过程,确保学生能够熟练准确地进行集合运算。 随后,我们转向逻辑思维的核心——命题与逻辑用语。本章详细讲解了命题的真假判定、四种命题(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)之间的相互关系及其等价性。重点攻克“充分条件”、“必要条件”以及“充要条件”的判断,通过生活化的场景和数学模型,让学生深刻理解这些逻辑连接词在数学证明中的精确作用。此外,对“全称量词”和“存在量词”的否定形式的辨析,是培养严密推理能力的关键步骤。 第二部分:初等函数——量化变化规律的工具箱 函数是贯穿高中数学的主线。本部分从函数的概念出发,强调定义域、值域、对应法则这三个要素的确定。我们系统梳理了基本初等函数,包括幂函数、指数函数和对数函数。 对于幂函数 $y=x^a$,我们细致分析了 $a$ 取不同值(负整数、零、正分数、负分数)时,图像和性质的变化趋势,强调其奇偶性和单调性。 指数函数部分,以指数运算法则为基础,深入讲解了指数函数的单调性、值域及其图像特征,特别是对于底数 $a>1$ 和 $0

作者简介

目录信息

目 录
上篇 训练题及解答
训练题(一)――三角函数(一)
训练题(一)解答
训练题(二)――三角函数(二)
训练题(二)解答
训练题(三)――三角函数(三)
训练题(三)解答
训练题(四)――函数与函数方程 (一)
训练题(四)解答
训练题(五)――函数与函数方程(二)
训练题(五)解答
训练题(六)――数论(一)
训练题(六)解答
训练题(七)――数论(二)
训练题(七)解答
训练题(八)――平面几何研究
训练题(八)解答
训练题(九)――几何中的代数
训练题(九)解答
训练题(十)――平面几何综合题
训练题(十)解答
训练题(十一)――立体几何(一)
训练题(十一)解答
训练题(十二)――立体几何(二)
训练题(十二)解答
训练题(十三)――向量(一)
训练题(十三)解答
训练题(十四)――向量(二)
训练题(十四)解答
训练题(十五)――格点问题
训练题(十五)解答
训练题(十六)――集合与数的划分
训练题(十六)解答
训练题(十七)――组合杂题
训练题(十七)解答
中篇 综合试题及 解答
综合试题(一)
综合试题(一)解答
综合试题(二)
综合试题(二)解答
综合试题(三)
综合试题(三)解答
综合试题(四)
综合试题(四)解答
下篇 竞赛试题及解答
北京市高中一年级学生数学竞赛试题
1981年试题
试题解答
1984年试题
试题解答
1985年试题
试题解答
1986年试题
试题解答
1987年试题
试题解答
1988年试题
试题解答
1989年试题
试题解答
1990年初试试题
试题解答
1990年复试试题
试题解答
1991年初试试题
试题解答
1991年复试试题
试题解答
1992年初试试题
试题解答
1992年复试试题
试题解答
1993年初试试题
试题解答
1993年复试试题
试题解答
1994年初试试题
试题解答
1994年复试试题
试题解答
附 录
华罗庚数学学校中学部各年级参赛获奖名单
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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对于我们这些在备战阶段的学生来说,时间管理和效率是至关重要的。我经常需要在有限的时间内消化大量的知识点和习题,因此,一本教材的“信息密度”和“查找效率”就成了我的重要衡量标准。这本修订本在这方面做得非常出色,它摒弃了许多不必要的冗余叙述,直奔核心。每一道题目的解析,都做到了言简意赅又不失深度,几乎没有一句废话。当你遇到一道曾经做过但又不太确定的题目时,翻开这本书,只需要几秒钟就能快速定位到最关键的解题步骤或定理应用,这极大地提升了我的复习效率。我喜欢那种当你自我感觉“好像懂了”时,这本书能马上提供一个更高维度的视角来验证你的理解是否到位。它就像一个高效的“知识导航仪”,在你迷失在复杂的计算和繁琐的推理中时,总能迅速将你拉回到主干道上,确保你的学习路径是清晰、正确的,而不是在偏僻的“死胡同”里浪费时间。这种高效的学习体验,是很多同类书籍难以比拟的优势。

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我记得高一数学中,解析几何刚开始接触时,总感觉那些坐标变换和距离公式用起来十分别扭,缺乏直观感受。这本书在处理这类问题时,我发现它并非一味地强调公式的套用,而是花了不少篇幅去解释这些公式背后的几何意义。它似乎在试图重建学生与数学概念之间的“亲密感”。例如,在讲解圆锥曲线的定义和标准方程推导时,它会穿插一些历史背景或更直观的图形演示(虽然是文字描述,但逻辑构建得非常形象),这使得原本抽象的数学符号变得生动起来,不再是冷冰冰的字母和数字的组合。这种注重“理解本质”而非“死记硬背”的编撰风格,对于构建稳固的知识体系至关重要。它教会我的不仅仅是解出眼前的这道题,更是教会我如何去“理解”数学语言本身,这对于后续学习更高级的数学知识,无疑是打下了更为坚实的基础。这种培养深层理解力的用心,是这本书最让我赞赏的地方之一。

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说实话,初接触这类“解析”性质的教辅时,我最怕的就是那种“标准答案”式的堆砌,看完等于没看,因为它们往往忽略了学生在思考过程中的真实“卡点”。但这本书给我的感觉却截然不同,它仿佛是在预判你可能在哪里卡住,提前准备了多种角度的切入点。我尤其欣赏它在处理一些偏难、需要创造性思维的题目时所展现出来的细腻。比如,某些函数问题的图像分析,光靠代数运算很容易陷入僵局,这本书却巧妙地引入了极限思想的萌芽,虽然在高一阶段未必会系统学习,但这种潜移默化的引导,着实拓宽了我的数学视野。它不仅仅是告诉你怎么得出正确答案,更是在培养一种“数学直觉”——那种让你在看到题目时,本能地知道应该往哪个方向去探索的内在能力。这种培养过程是润物细无声的,需要编者对历年典型考点有着深刻的洞察和精准的把握,这本书无疑在这方面做得相当到位,让学习过程从枯燥的“刷题”变成了一种有价值的“思维训练”。

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坦白说,在高中阶段,数学学习的压力是实实在在的,有时候即使付出了努力,成绩也可能不会立即得到反映,这很容易打击自信心。但这套试题解析,在我看来,更像是一位严谨但公正的“陪练”。它所选取的题目覆盖面广,难度梯度设置也十分合理,从基础巩固到拔高训练,层层递进,让人能清晰地看到自己的进步轨迹。更关键的是,它提供的解析思路往往是最“规范”和“最优”的那一类,这对于我们参加标准化考试尤为重要。在模拟考试之后,我会对照这本书的解析来审视自己的解题过程,对比之下,我能清晰地看到自己思考上的疏漏、表达上的不够严谨,以及在时间分配上应该如何调整。这种持续的、高质量的自我修正过程,才是提升成绩的真正驱动力。这本书成功地将“做题”与“反思”高效地结合了起来,让每一次的练习都成为了有价值的积累,而不是简单的重复劳动,这对于保持学习的热情和积极性,起到了不可替代的积极作用。

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这套书拿到手,首先映入眼帘的是它那厚重踏实的质感,封面设计虽然谈不上惊艳,却透着一股沉稳的学术气息,让人立刻感觉到这不是那种浮光掠影的辅导材料,而是真材实料的干货集结。我记得我当初选择它,就是冲着“华罗庚”这个名字去的,毕竟是数学大师的印记,总让人对内容的深度和权威性抱有极高的期待。翻开目录,那一串串熟悉又带着挑战性的知识点章节,像是把高中数学的骨架清晰地勾勒了出来,从基础概念的回顾到复杂定理的深入剖析,结构安排得极有章法。尤其是那些解析部分,我个人最看重这一点,好的解析不是简单地复述一遍解题步骤,而是要像一位循循善诱的老师,告诉你“为什么这么想”、“哪种思路更巧妙”,甚至会点出常见的思维误区。我当时正为几道几何证明题绞尽脑汁,期待这本书能给我带来拨云见雾般的顿悟,那种在解题过程中被引导着构建完整逻辑链条的体验,才是学习数学的精髓所在。这本书的排版也相当清晰,虽然内容密集,但关键公式和步骤都有重点标记,长时间阅读下来,眼睛也不会感到过于疲劳,这对于需要长时间面对习题的我们来说,是非常重要的细节考量。

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