高中数学学习指导(二年级) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海教育出版社

作者:戴再平

出品人:

页数:272

译者:

出版时间:1998-07

价格:15.80

装帧:平装

isbn号码:9787532054046

丛书系列:

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《启航：初中数学基础夯实与能力拓展》 内容简介 本书旨在为初中阶段的学生提供一套全面、系统且富有启发性的数学学习指南。我们深知初中数学是整个中学数学学习的基石，其重要性不言而喻。本册教材的编写严格遵循国家课程标准，力求在夯实基础知识的同时，有效提升学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。 第一部分：夯实基础——核心概念的深度解析 本部分聚焦于初中数学的核心概念，采用“概念引入—深度剖析—实例演示—归纳总结”的教学模式，确保学生对每一个知识点都能形成扎实的理解。 第一章 有理数与数轴的再认识 本章从有理数的分类、性质和运算入手，对小学阶段学习的整数、分数进行系统整合。重点解析了绝对值的几何意义和代数意义，并通过大量的数轴操作练习，加深学生对正负数概念的直观感受。我们特别设计了“运算顺序的陷阱”专题，通过分析常见错误案例，引导学生掌握混合运算中的符号处理技巧，并引入初步的指数运算概念，为后续学习埋下伏笔。本章的难点在于负数加减法的理解，我们通过现实生活中的温度变化、高度差等情境，使抽象的运算具体化。 第二章 整式的乘除与因式分解 这是代数运算能力的关键训练阶段。本章首先系统讲解了单项式与多项式的乘法，特别是分配律的应用。随后，重点攻克多项式乘法，通过几何图形面积法的辅助理解，使“平方差公式”和“完全平方公式”不再是死记硬背的公式，而是来源于几何直观的数学规律。 在因式分解部分，我们采取“由易到难、层层递进”的策略。从最基础的“提公因式法”入手，接着系统学习公式法（平方差、完全平方），并引入“十字相乘法”解决形如 $ax^2+bx+c$ 的二次三项式分解。本章的精髓在于强调分解与乘法的互逆性，通过大量的综合练习，确保学生能够熟练运用不同方法进行灵活转化。 第三章 方程与不等式的世界 本章是初中代数的核心组成部分。首先，我们详细阐述了一元一次方程的解法，强调“等式的性质”在移项、去分母、去括号过程中的规范应用。随后，引入了分式方程的解法，着重讲解“增根”的判断和排除方法，这是学生容易失分的关键点。 一元一次不等式的学习，侧重于与方程的对比分析，特别是强调“不等式性质中，两边同乘以（除以）负数时，不等号方向改变”这一特殊规则。我们通过“实际问题背景下的不等式求解”案例，训练学生将实际问题抽象为不等式模型，并根据实际情境确定解集的有效区间。 第二部分：能力拓展——几何思维的萌芽与发展 本部分旨在培养学生的空间想象力和逻辑推理能力，为后续学习平面几何打下坚实基础。 第四章 平面图形的初步认识与周长面积计算 本章从三角形和平行四边形开始，系统复习了多边形的内角和定理，并引入了“平移、旋转、对称”等基本几何变换的概念。在周长和面积的计算上，我们不仅要求学生记住公式，更注重公式的推导过程——尤其是平行四边形和三角形面积公式的推导，强调了转化的思想。本章还引入了梯形的面积计算，并初步探讨了圆的周长和面积，将圆周率 $pi$ 的概念进行了直观的引入。 第五章 相交与平行：直线的基本性质 这是欧氏几何的起点。本章详细介绍了线、射线、线段的概念及其表示法。重点在于两条直线相交形成的角（对顶角、邻补角）的性质。随后，深入学习平行线的判定与性质。我们详细辨析了“同位角、内错角、同旁内角”的识别，并通过“辅助线”的引入思想，指导学生如何运用平行线的性质解决复杂的角度计算问题。本章的难点在于“逻辑推理链”的构建，我们提供大量的“已知—推导—结论”的示范步骤。 第六章 统计与概率的初探 本章旨在培养学生的统计意识和数据分析能力。从数据的收集、整理到展示，我们涵盖了条形图、折线图和扇形图的绘制与解读。重点在于理解平均数、中位数和众数的意义及其适用场景。在概率初步中，我们聚焦于“等可能事件”的概率计算，强调概率的实验性与理论性的统一，通过投掷硬币、摸球等简单实验，让学生理解概率的本质。 第三部分：方法与素养提升 专题训练：数形结合思想的应用 本部分不涉及新的知识点，而是集中展示如何运用“数形结合”这一强大的数学思想来解决复杂问题。例如，如何用数轴理解绝对值方程，如何用坐标系（初步引入）来描述点的位置，以及如何通过几何图形的面积来验证代数公式。 阶段性自测与错题精析 每学完一个核心模块后，均附有“阶段自测卷”，全面覆盖本模块的知识点。最重要的是，我们提供了“错题精析”板块，不只是给出正确答案，而是针对学生可能犯的常见逻辑错误进行详细的分析和纠正，帮助学生真正消化吸收知识点，避免二次失误。 学习目标 完成本书的学习后，学生将能够熟练掌握初中阶段所需的所有代数运算技能，建立初步的几何空间认知，能够独立运用一元一次方程和不等式解决实际应用题，并对数据分析和概率有一个科学的认识，为高中阶段的函数、解析几何和更复杂的概率统计学习打下坚实而牢固的基础。本书的语言风格力求清晰、严谨而不失亲切，旨在成为学生最信赖的初中数学学习伙伴。

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说实话，我之前对很多数学概念都有点“畏惧感”，总觉得那些抽象的符号和文字组合在一起就是为了把我绕晕的。但是这本书在引入新概念时所采用的引导方式，简直是神来之笔。它不是直接抛出定义，而是先设计一个小小的探究任务，用一个生活中的小问题或者一个略显迷惑的现象作为引子，激发你去思考“如果想解决这个问题，我们需要什么工具？”。在这个过程中，我们自然而然地就“发明”了新的数学工具，也就是书里要讲解的概念。这种“问题导向式”的学习方法，彻底改变了我面对难题时的那种抵触情绪。我不再是被动地接受知识，而是主动地去探索如何解决问题，数学学习的乐趣一下子就被激发出来了。书中的例题选择也很有代表性，覆盖面广，难易度梯度变化自然，让你在不知不觉中，能力就得到了提升。

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这本书的习题设计绝对是亮点，它明显不是那种“刷题机器”式的参考书。我注意到，每节课后的练习题被分成了几个明确的模块，比如“基础巩固”、“能力提升”和“思维拓展”。“基础巩固”部分确保了基本概念的扎实掌握，题量适中，重在精准。“能力提升”则开始引入一些需要综合运用多个知识点的中等难度题目，开始考验我们的解题策略。“思维拓展”那部分才是真正的挑战，那些题目往往需要跳出常规思维定式，非常考验临场反应和逻辑推理能力。最让我惊喜的是，对于那些稍微复杂一些的题目，它不仅给出了最终答案，还附带了非常详尽的解题步骤和思路剖析，甚至会指出“如果遇到这种情况，可以尝试这种转换”，这种细致入微的指导，比单纯看标准答案有效一万倍。它真正教会我的是如何思考，而不是仅仅如何得分。

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这本书的语言风格非常平易近人，丝毫没有那种高高在上的学术腔调，读起来非常轻松愉快，仿佛是你的一个学霸朋友在旁边耐心为你讲解一样。作者在解释一些比较拗口的数学术语时，常常会使用一些非常形象、甚至带点幽默感的比喻，有效地打破了数学的严肃感。比如，解释向量的平行关系时，它用“俩人手拉手朝着同一个方向走，只是步子大小不一样”来形容，一下子就让这个抽象的概念变得生动起来。此外，书里穿插了一些“数学史话”或者“未解之谜小贴士”，这些小插曲虽然不直接考察知识点，但极大地丰富了我的阅读体验，让我看到了数学这门学科背后的人文光芒和历史沉淀，激发了我对它更深层次的好奇心。这种润物细无声的引导，让学习过程不再是枯燥的负重前行，而是一场有趣的知识探险。

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这本书的包装设计实在是太抓人眼球了，封面色彩明快，那种充满活力的蓝色和跳跃的几何图形组合在一起，让人一看就觉得里面装的肯定不是什么枯燥乏味的东西。我本来对数学书的印象还停留在那种黑白灰、厚重得能压弯书架的刻板形象，结果拿到这本书才发现，它完全颠覆了我的固有认知。内页的印刷质量也超级棒，纸张摸起来很舒服，不是那种反光的劣质纸，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。而且排版设计非常人性化，重点内容用不同的颜色高亮显示，公式和例题之间的留白恰到好处，看着一点都不拥挤。这对于我们这种需要长时间对着书本的理科生来说，简直是福音。光是冲着这份对阅读体验的重视，就觉得作者和出版社是真正用心了的，愿意花心思让学习这件事变得更赏心悦目一些，而不是仅仅把知识硬塞进来。这种对细节的打磨，让我对书的内容本身也充满了期待，至少在“颜值”上，它已经赢得了我的首肯。我甚至愿意把它放在书桌最显眼的位置，而不是随便塞在角落里积灰。

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这本书的章节划分逻辑简直是教科书级别的严谨和清晰，完全符合我们二年级学生正在学习的知识体系脉络。它不是简单地罗列知识点，而是像一个经验丰富的老教师在为你梳理知识的内在联系。比如，在讲到三角函数的时候，它会非常自然地回溯到前面关于圆和直角三角形的铺垫，而不是突然冒出一个新的定义，让你感到措手不及。这种层层递进的结构，极大地降低了学习的认知负担。我尤其欣赏它对“为什么”的解释，很多辅导书只是告诉你“怎么做”，但这本书会花篇幅去讲解某个公式或定理背后的思想来源，这让我理解得更加深刻，而不是死记硬背。举个例子，当我们学习数列求和时，它用了一种非常形象的比喻来解释错位相减法的原理，一下子就明白了，比单纯的公式推导有效得多。这种对知识底层逻辑的挖掘，对我建立起一个完整的数学知识框架至关重要。

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