具体描述
线性代数与解析几何，ISBN：9787040322804，作者：陈发来 等编
作者简介
陈发来教授，1982年毕业于安徽省太湖中学，随后进入中国科学技术大学数学系学习，分别于1987年．1989年．1994年获计算数学专业学士．硕士．博士学位。1995年任副教授，1998年晋升教授，1999年受聘博士生导师岗位。从1994年起分别到美国杨伯翰大学．美国Rice大学．香港科技大学．香港大学．新加坡国立大学．奥地利林茨大学等访问。现为中国科学技术大学数学系教授．博士生导师，中国工业应用数学学会常务理事，安徽省数学会秘书长，教育部学位委员会数学学科评审组成员，2006-2010年教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会委员，2012-1017年度教育部数学教学指导委员会委员，第十二．十三届国家自然科学基金委员会数学学科评委，《Computer Aided Geometric Design》，《Visual Computer》，《Numerical Mathematics--Theory，Methods and Applications》，《数学与系统科学》，《数值计算与计算机应用》，《计算机辅助设计与图形学学报》编委。曾于1997年，2001年两次获国家级教学成果二等奖。2001年获教育部高校青年教师奖。2002年获国家自然科学基金杰出青年基金。2003年获宝钢优秀教师奖特等奖。2008年获中科院优秀导师奖，中国计算机图形学杰出奖。2009年获冯康科学计算奖，新世纪百千万人才工程国家级人选。2010年获全国百篇优博教师。
研究方向为计算机辅助几何设计与计算机图形学。近来感兴趣的研究课题包括：曲面隐式化的动曲面方法，T网格上的样条曲面，基于稀疏表示的几何处理等。
目录信息
1.1 向量的线性运算
1.1.1 向量及其表示
1.1.2 向量的线性运算
1.1.3 向量的共线与共面
1.2 坐标系
1.2.1 仿射坐标系
1.2.2 向量的坐标运算
1.2.3 直角坐标系
1.3 向量的数量积
1.3.1 数量积的定义与性质
1.3.2 直角坐标系下数量积的计算
1.4 向量的向量积
1.4.1 向量积的定义与性质
1.4.2 直角坐标系下向量积的计算
1.5 向量的混合积
1.5.1 混合积的定义
1.5.2 直角坐标系下混合积的计算
1.5.3 二重向量积
.1.6 复数
1.6.1 复数的四则运算
1.6.2 复数的几何表示
*1.7 数域
1.8 求和符号
习题一
第二章 空间解析几何
2.1 直线与平面
2.1.1 直线的方程
2.1.2 平面的方程
2.1.3 点到直线的距离
2.1.4 点到平面的距离
2.1.5 两直线的位置关系
2.1.6 两平面的位置关系
2.1.7 直线与平面的位置关系
2.2 空间曲线与曲面
2.2.1 曲线与曲面的方程
2.2.2 柱面
2.2.3 锥面
2.2.4 旋转面
2.2.5 二次曲面简介
*2.3 坐标变换
2.3.1 坐标系的平移
2.3.2 坐标系的旋转
2.3.3 一般坐标变换
习题二
第三章 线性方程组
3.1 gauss消元法
3.2 gauss消元法的矩阵表示
3.3 一般线性方程组的gauss消元法
3.3.1 算法描述
3.3.2 线性方程组解的属性
习题三
第四章 矩阵与行列式
4.1 矩阵的定义
4.2 矩阵的运算
4.2.1 加法与数乘
4.2.2 矩阵的乘法
4.2.3 逆矩阵
4.2.4 转置、共轭与迹
4.2.5 分块运算
4.2.6 初等变换
4.3 行列式
4.3.1 行列式的定义
4.3.2 行列式的展开式
4.3.3 行列式的计算
4.3.4 cramer法则
54.4 秩与相抵
54.4.1 秩与相抵的定义
4.4.2 秩的计算
4.4.3 相抵标准形的应用
习题四
第五章 线性空间
5.1 数组空间
5.2 线性相关与线性无关
5.3 极大无关组与秩
5.4 子空间、基与维数
5.5 线性方程组解集的结构
5.5.1 线性方程组解的存在性与唯一性
5.5.2 齐次线性方程组解集的结构
5.5.3 非齐次线性方程组解集的结构
5.6 一般线性空间
5.6.1 一般线性空间的定义
5.6.2 一般线性空间的理论
*5.7 线性空间的同构
5.8 予空间及其运算
5.8.1 子空间
*5.8.2 子空间的交
*5.8.3 子空间的和
*5.8.4 子空间的直和
习题五
第六章 线性变换
6.1 线性变换的定义与性质
6.1.1 线性变换的定义
6.1.2 线性变换的性质
6.2 线性变换的蛔咋
6.2.1 线性变换在一组基下的矩阵
*6.2.2 线性变换与矩阵的一一对应
*6.2.3 线性变换的运算
6.3 矩阵的相似
6.3.1 线性变换在不同基下的矩阵
6.3.2 矩阵的相似
6.4 特征值与特征向量
6.4.1 特征值与特征向量的定义
6.4.2 特征值与特征向量的计算
6.5 矩阵的相似对角化
6.5.1 矩阵相似于对角矩阵的充要条件
*6.5.2 特征值的代数重数与几何重数
6.5.3 相似于上三角形矩阵
*6.6 若尔当标准形简介
习题六
第七章 欧几里得空间
7.1 定义与基本性质
7.1.1 欧几里得空间的定义
7.1.2 欧几里得空间的性质
7.2 内积的表示与标准正交基
*7.3 欧几里得空间的同构
7.4 欧几里得空间中的线性变换
7.4.1 正交变换与正交矩阵
7.4.2 对称变换与对称矩阵
7.4.3 实对称矩阵的对角化
*7.5 欧几里得空间的子空间
*7.6 酉空间
7.6.1 酉空间的基本概念
7.6.2 酉空间的基本性质
7.6.3 酉变换与酉矩阵
7.6.4 hermite变换与hermite矩阵
7.6.5 规范变换与规范矩阵
7.6.6 酉变换和hermite变换的对角化
习题七
第八章 实二次型
8.1 二次型的矩阵表示
8.2 二次型的标准形
8.3 相合不变量与分类
8.4 二次曲线与曲面的分类
8.5 正定二次型
习题八
*附录应用案例
a.1 桁架的静力分析
a.2 电网络分析
a.3 多项式公因子与方程求解
a.4 组合与图论问题
a.5 多元函数的极值
a.6 计算机绘图与图形变换
a.7 最小二乘法与奇异值分解
a.8 数字图像的压缩
a.9 投人产出模型
a.10 markov矩阵
a.11 google搜索排序
a.12 层次分析法
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
评分
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评分
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用户评价
这本书在叙述语言风格上，展现出一种近乎于哲学的思辨深度，这对于我这种喜欢深究事物本质的读者来说，简直是福音。它在讨论某些看似简单的问题时，总会引导读者去思考“为什么”必须是这样，而不是仅仅满足于“如何”计算。比如，在探讨行列式的几何意义时，作者花了大量的篇幅去阐述它如何衡量一个线性变换对空间“体积”或“定向”的影响，这种描述将一个代数运算提升到了空间度量的层面。这种由浅入深、层层递进的文字功底，使得全书的阅读体验非常流畅且富有启发性，我经常读着读着就停下来，陷入对数学结构本质的沉思。它对于拓扑学思想的隐晦引入，也让我开始思考线性代数与更广泛的几何学之间的内在联系，这本书成功地打破了学科之间的壁垒，引导读者以一种更加宏观和统一的视角来看待数理世界，让人读完后感觉自己的思维框架都被拓宽了不少，不仅仅是掌握了一门课程的知识，更像是获得了一种看待世界的全新思维模式。
评分我是在备考某项高难度专业资格考试的过程中接触到这本教材的，坦白说，我之前对这门学科的印象一直停留在大学里那些晦涩难懂的习题集上。然而，这本书的论述逻辑极其严密和连贯，它构建知识体系的方式，就像是搭积木一样，每一步都建立在前一步的基础上，让你清晰地看到整个学科的全貌，而不是零散的知识点。特别是它对证明过程的处理，简直是教科书级别的典范。它不会像某些教材那样，把关键的一步直接用“显然”两个字带过，而是会细致地剖析每一步推理的依据，甚至会探讨一下不同的证明路径及其优劣。我特别欣赏它在处理“特征值与特征向量”这一核心内容时的深度，它不仅介绍了如何计算，更深入挖掘了它们在物理系统稳定性分析中的实际意义，这让原本感觉很“虚”的概念瞬间有了坚实的落地感。对于那些渴望真正掌握数学原理，而不是死记硬背解题套路的人来说，这本书无疑是一份极其宝贵的财富。
评分与其他偏向理论推导的著作相比，这本书在“应用实例”方面的广度和深度都非常出色。我发现它不仅涵盖了工程学中常见的刚体运动和有限元分析的基础，甚至还涉及到了现代数据科学中一些基础的降维技术，比如PCA（主成分分析）的数学原理是如何被巧妙地嵌入到特征值分解中的。这些实例的选择非常贴合当前的技术发展方向，这使得我在学习过程中始终保持着一种强烈的“学以致用”的动力。例如，在讲解最小二乘法时，它没有局限于简单的线性回归，而是通过一个实际的传感器数据拟合案例，展示了矩阵的秩亏缺问题如何影响解的唯一性和稳定性，并顺理成章地引出了伪逆矩阵的概念。这种“问题驱动，理论支撑”的讲解模式，极大地提升了我将书本知识迁移到实际复杂问题中的能力，感觉这本书更像是一个资深导师在手把手地指导我如何用数学工具解决真实世界中的难题。
评分这本书在配套资源上的投入也是可见一斑，我尤其喜欢它在线上平台提供的互动式练习模块。传统的教材练习册做完之后，你只能知道对错，但这本书的配套系统会针对你做错的题目，立刻链接到书中对应的章节和讲解段落，甚至还能提供针对性的变体练习。这种即时反馈机制，极大地提高了我的学习效率。我曾经被一个关于正交矩阵的题目卡了很久，自己反复琢磨都找不到思路，但通过配套练习的引导，我迅速定位到是自己对“单位正交基”的理解不够到位，书里关于施密特正交化的步骤重新梳理了一遍，问题立马迎刃而解。此外，书中还穿插了一些“历史背景”的小插曲，比如关于高斯和拉格朗日等数学巨匠的逸事，这些不仅丰富了阅读的趣味性，也让我对这些数学工具的产生和演变有了更深层次的理解，感觉自己不仅仅是在学公式，更是在追溯一段人类智慧的历程。
评分这本书的装帧设计实在是让人眼前一亮，那种深邃的蓝色调配上烫金的书名，拿在手里沉甸甸的，感觉就像是捧着一本知识的宝藏。初翻开扉页，里面的排版也相当讲究，字号和行距的间距拿捏得恰到好处，即便是长时间阅读也不会让人感到眼睛疲劳。更值得称赞的是，作者在引入每一个新概念时，总会配上一个非常形象的例子或者一个小故事，这极大地降低了初学者面对抽象数学概念时的心理门槛。比如，在讲解向量空间的时候，它并没有直接抛出枯燥的定义，而是通过一个关于城市交通网络的比喻，一下子就让那个“线性组合”变得生动起来。而且，书中的插图质量非常高，不仅仅是简单的几何图形，很多图示甚至能动态地展现出矩阵变换的效果，这对于理解那些三维甚至更高维度的空间操作简直是醍醐灌顶。可以说，光是阅读这本书的物理体验和视觉呈现，就已经是一种享受了，它仿佛在告诉你，学习数学也可以是一场优雅的探索之旅，而不是枯燥的苦役。
评分中科大线性代数（B1）教材
评分难易适中。
评分薄，没意思。
评分不是很懂。。。
评分难易适中。
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