物理学中的群论基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:徐建军

出品人:

页数:226

译者:

出版时间:2010-9

价格:29.00元

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isbn号码:9787302233930

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《现代物理的抽象语言：群论在量子力学、粒子物理与凝聚态中的应用》 在21世纪的物理学殿堂中，数学语言的精妙与强大从未如此凸显。而在这其中，群论以其独特的抽象魅力，扮演着不可或缺的角色，为我们揭示了宇宙深层对称性的奥秘。本书并非旨在成为一套详尽的群论定理证明集，而是旨在为广大物理学爱好者、研究生及研究人员提供一个清晰、直观的视角，理解群论如何成为现代物理学研究的基石。 本书从最基础的群概念出发，循序渐进地引入群论的核心要素，如子群、陪集、正规子群、同态与同构等。我们不会拘泥于抽象的代数证明，而是通过大量的物理实例来阐释这些概念的实际意义。例如，通过对称操作（如旋转、反射）来构建离散群，以此引出置换群和对称群的初步认识。 随后，本书将深入探讨群的表示理论。表示理论是将抽象的群元素映射到线性变换（矩阵）的桥梁，这在物理学中尤为重要，因为许多物理量都可以用算符来描述，而算符的代数结构往往与群的结构紧密相关。我们将详细讲解不可约表示的概念，以及特征标（character）在简化问题中的关键作用。这些工具将帮助我们理解量子态的简并、能量谱的划分等问题。 本书的重点将放在群论在具体物理分支的应用上。 在量子力学领域，我们将展示对称性如何直接指导我们理解量子系统的性质。以氢原子为例，我们将看到角动量算符的对易关系如何构成一个李代数，进而与SO(3)旋转群的表示紧密联系。空间反演对称性如何影响量子态的奇偶性，并直接决定了跃迁的禁阻或允许。更进一步，我们将探讨微扰论中，对称性如何在处理退化能级时发挥关键作用。 在粒子物理领域，群论更是研究基本粒子及其相互作用的“通用语言”。本书将详细介绍SU(2)和SU(3)这两个在现代粒子物理学中至关重要的李群。 SU(2)群：这是描述同位旋对称性的核心群。我们将展示它如何被用来理解质子和中子作为同一粒子的不同状态，以及弱相互作用中的宇称破缺是如何与SU(2)对称性相关的。 SU(3)群：本书将重点介绍SU(3)群在夸克模型中的应用。我们将看到八重态和十重态等SU(3)的不可约表示如何精确地描述了强子谱的实验规律，以及“八重法”的成功如何有力地支持了夸克模型。我们还将初步探讨SU(3)的非阿贝尔性质，这为理解强相互作用的基本动力学（量子色动力学）奠定了基础。 在凝聚态物理领域，群论是理解晶体结构、能带理论和对称性破缺相变的强大工具。 晶体对称性：我们将详细讲解空间群的概念，包括平移、旋转、反射、螺旋轴和滑移面等对称操作的组合。本书将介绍如何利用布里渊区和约化布里渊区的概念，以及如何用群论来分类晶体结构（如点群和空间群）。 能带结构：我们将展示群论如何帮助我们理解电子在晶体中的能带结构。例如，利用布里渊区边界的对称性，我们可以预测能带的简并和劈裂，并理解一些重要的物理现象，如狄拉克点和能隙的形成。 对称性破缺：许多重要的凝聚态相变，如铁磁性转变、超导转变等，都可以被描述为某种对称性的自发破缺。本书将介绍朗道理论中的序参量概念，并展示群论如何帮助我们系统地分析不同对称性破缺所导致的相。 此外，本书还将涉及李群和李代数的概念，这在描述连续对称性（如旋转、洛伦兹变换）时尤为重要。我们将简要介绍指数映射，以及如何通过李代数来理解李群的性质。 本书的写作风格力求清晰易懂，避免过于艰深的数学推导。我们相信，通过对物理概念的深刻理解和对数学工具的恰当运用，读者将能够掌握群论这一强大的分析工具，并将其灵活应用于未来的物理研究中。本书旨在为读者打开一扇门，让他们领略物理学世界中隐藏的对称之美，并从中获得解决复杂物理问题的洞察力。

评分☆☆☆☆☆

只看了置换群这一章。结论：不适合当参考书。 只讲方法不怎么讲证明的书。这种写法，一是书不能有错，否则读者对书失去了信心；二是例子要多要详实，方便读者理解。偏偏，书有地方写错了，复杂的例子有些讲得比较模糊。对我理解置换群没啥帮助，感觉白白浪费了时间。 P105，...

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

只看了置换群这一章。结论：不适合当参考书。 只讲方法不怎么讲证明的书。这种写法，一是书不能有错，否则读者对书失去了信心；二是例子要多要详实，方便读者理解。偏偏，书有地方写错了，复杂的例子有些讲得比较模糊。对我理解置换群没啥帮助，感觉白白浪费了时间。 P105，...

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，很大程度上体现在其对“守恒律与对称性”这一核心物理思想的贯穿上。作者通过规范场论的视角，将 Noether 定理的优雅性展现得淋漓尽致，这对于理解粒子物理中的基本相互作用至关重要。我尤其欣赏它在处理规范群 U(1), SU(2), SU(3) 时的组织方式——不是孤立地讨论每一种群，而是系统地展示了这些非阿贝尔群在杨-米尔斯理论中的张量结构和场的重正化过程如何受到其内在对称性的制约。书中对群作用于希尔伯特空间的操作，特别是伴随作用和共轭作用的区分，讲解得非常到位，这对于理解自发对称性破缺机制至关重要。虽然对规范理论的介绍相对简略，没有深入探讨量子场论的细节，但它为我们提供了一个坚实的数学框架，使得我们在面对更复杂的标准模型理论时，能够迅速抓住问题的本质——即物理定律的内在不变性。这本书更像是一把瑞士军刀，其锋利的边缘能帮助你精确地解剖任何涉及对称性的物理问题。

评分☆☆☆☆☆

说句实在话，这本书的阅读体验是两极分化的。如果你是一个对纯粹数学结构有浓厚兴趣，并且习惯于自学复杂的抽象理论，那么这本书绝对是你的福音。它的论述风格极其冷静和客观，几乎没有任何多余的修饰性语言，直奔主题，这使得信息密度极高。然而，对于那些希望通过大量直观的类比或生动的物理图像来理解抽象概念的初学者来说，这本书的门槛可能会显得过高。比如，在解释李群和李代数的结构时，它直接跳到了伴随表示和卡什米尔算符的定义，中间缺少了对李括号物理意义的柔性引导。我必须承认，我不得不借助其他几本更偏向于物理直觉的书籍来辅助理解其某些关键段落，特别是涉及非紧致群（如洛伦兹群）的表示时，纯粹的代数推导让人感觉有些“失重”。不过，一旦你克服了最初的障碍，这本书提供的数学严谨性是其他很多教材难以比拟的，它更像是一部严肃的、面向专业人士的学术专著而非入门读物。

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一个暑假才啃完这本书的大部分内容，坦白讲，它的难度曲线并不平缓，特别是当涉及到置换群的性质和施瓦茨引理的应用时，对读者的抽象思维能力提出了很高的要求。书中的习题设计得非常巧妙，它们不仅仅是检验知识点的简单重复，更多的是引导你去探索和发现新的数学结构如何映射到具体的物理问题上。例如，它关于角动量算符的讨论，不仅仅停留在标准的 Clebsch-Gordan 展开上，还引入了更高级的 Wigner-Eckart 定理的推导，这个过程异常曲折，需要反复查阅附录中关于张量算符的定义。我个人最欣赏的是作者在数学严密性和物理直观性之间所做出的平衡努力。虽然理论部分确实需要反复阅读才能消化，但每当遇到一个看似无解的物理难题，回过头翻阅书中的某个定理或推论时，总能豁然开朗。这绝对不是一本可以囫囵吞枣的参考书，它更像是一套精心打磨的“思维训练手册”，迫使你必须动脑筋去真正理解“为什么”而不是仅仅记住“是什么”。

评分☆☆☆☆☆

作为一名从事凝聚态物理研究的初级研究员，我迫切需要一本能够清晰阐述空间群对称性及其在能带结构中的应用的书籍。这本书在这方面做得尤为出色，尤其是在介绍布洛赫定理和波尔兹曼方程的对称性限制时，简直是教科书级别的典范。作者并没有将空间群的分类视为一个纯粹的几何问题，而是巧妙地将其与晶体动量空间（倒易空间）的拓扑结构联系起来。对于费米子系统的自旋轨道耦合问题，书中通过引入自旋表示和非平庸的 Berry 相位概念，清晰地展示了对称性如何保护某些拓扑边界态的存在。让我印象深刻的是，它对点群和空间群在薛定谔方程的求解中的具体操作流程，提供了详尽的数值算法思路，这对于需要编写计算模拟代码的同行来说，具有极高的实用价值。虽然书中的部分高级数学工具，比如群上同调的引入，对我目前的工作可能略显超前，但其为未来深入研究打下的坚实基础是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计，说实话，初看之下有些过于朴实了，但正是这种沉静的调性，反而让人觉得其中蕴含着深厚的学术功底。我是在寻找一本能系统梳理量子力学中对称性原理的教材时偶然发现它的。首先吸引我的是它的章节编排，逻辑推演非常严谨，从最基础的群论定义，如群的公理、子群、陪集，到同态、同构这些代数结构的基本概念，都进行了详尽的阐述，几乎没有跳跃性的结论。特别是关于表示论的那一部分，作者花费了大量的篇幅来解释不可约表示的构造和特征标的性质，结合了晶体学和分子光谱学的实际应用案例，这对于我这种理论基础相对薄弱，但渴望将数学工具与物理图像联系起来的读者来说，无疑是一剂强心针。书中对矩阵的对角化和酉变换的讲解也格外细致，确保了读者在进入更抽象的物理图像之前，对线性代数工具的掌握是扎实可靠的。整本书读下来，感觉就像是跟随一位经验极其丰富的导师，一步一步地从零开始构建起一个复杂的理论大厦，每一步都有迹可循，让人心安。

评分☆☆☆☆☆

粗制渣渣

评分☆☆☆☆☆

粗制渣渣

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如果我之前没有翻过朱洪元的《群论和量子力学中的对称性》，那看这本书的时候我肯定就蒙圈了

评分☆☆☆☆☆

如果我之前没有翻过朱洪元的《群论和量子力学中的对称性》，那看这本书的时候我肯定就蒙圈了

评分☆☆☆☆☆

陶宝瑞的学生写的 怎么说呢 工科生看看还行 千万不可通过这样的书深入学习 我国人写的教材是真的烂……还是去看看陶宝瑞的书吧……