离散数学结构 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:科尔曼(Kolman,B.)

出品人:

页数:593

译者:

出版时间:2006-4-1

价格:36.00元

装帧:平装

isbn号码:9787040171969

丛书系列:

图书标签:

• 离散数学
• 计算机
• 数学
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• 无奈的教科书呀
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• 用于阅读英文书籍参考的翻译版
• 离散数学
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• 算法基础
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《奇妙的数学之旅：数字、模式与逻辑的探索》 踏上这场引人入胜的数学冒险，我们将深入探索数字世界的奥秘，揭示隐藏在现象背后的规律，并磨砺我们逻辑思维的能力。这不仅仅是一次知识的积累，更是一次思维的升华，将引领我们以全新的视角理解我们所处的世界。 第一章：数字的宇宙 我们的旅程始于数字的基石。我们将追溯数字的起源，了解自然数、整数、有理数和无理数是如何一步步构建起我们熟悉的数轴。在这里，我们将学习数的运算，探究质数和合数的迷人特性，理解因数分解的强大力量，并初步接触数论中的一些基本定理，感受数字之间奇妙的联系。我们还会深入探讨负数和分数，理解它们在现实世界中的应用，例如在测量、金融和科学计算中。 第二章：模式的韵律 生活中处处充满模式，而数学正是解读这些模式的语言。我们将学习识别和描述数列的规律，例如等差数列和等比数列，并学会用数学公式来刻画这些规律。我们将探索斐波那契数列的奇妙之处，以及它如何出现在自然界的许多地方。我们会进一步研究多项式，理解它们的图形特性以及在建模问题中的应用。此外，我们还会初步接触一些简单的组合模式，为后续章节的学习奠定基础。 第三章：逻辑的殿堂 逻辑是思维的骨架，是构建严谨推理的基石。本章将带领我们走进逻辑的世界，学习命题的概念，理解真值表的作用，并掌握逻辑联结词（如“与”、“或”、“非”、“蕴含”）的使用。我们将学习如何构建有效的论证，区分逻辑谬误，并理解全称量词和存在量词的意义。这将帮助我们更清晰地思考问题，更准确地表达观点，并在日常生活中做出更明智的判断。我们将通过一系列实际的例子，比如电路设计和程序算法中的逻辑应用，来体会逻辑的力量。 第四章：集合的王国 集合是数学中最基本也是最重要的概念之一。我们将学习集合的定义，理解集合的表示方法，并掌握集合间的关系，如子集、真子集、相等。我们将深入研究集合的运算，包括并集、交集、差集和补集，并学习德摩根定律等重要性质。集合论为我们提供了描述和分析大量对象的强大工具，在计算机科学、统计学乃至社会学中都有着广泛的应用。我们将通过 Venn 图等可视化工具来加深对集合运算的理解。 第五章：关系的纽带 在集合的基础上，我们开始探索对象之间的联系，这便是关系。我们将学习关系的定义，理解关系的表示方法，并掌握关系的性质，如自反性、对称性、反对称性和传递性。我们将重点研究一些特殊的二元关系，如等价关系和偏序关系，并理解它们在分类和排序问题中的重要作用。我们将学习如何构建和分析这些关系，并理解它们如何帮助我们组织和理解复杂的数据。 第六章：函数的映射 函数是描述变量之间依赖关系的核心概念。我们将学习函数的定义，理解函数的定义域、值域以及函数图像的意义。我们将研究不同类型的函数，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数，并探讨它们的性质和应用。函数是连接数学与其他科学领域的重要桥梁，在物理学、经济学、工程学等领域扮演着至关重要的角色。我们将学习如何通过函数来建模现实世界中的现象，并预测其发展趋势。 第七章：图的魅力 图论是研究顶点和边构成的图的数学分支。我们将学习图的基本概念，包括无向图、有向图、加权图等。我们将研究图的遍历算法，如深度优先搜索和广度优先搜索，并理解它们在路径查找、网络分析等问题中的应用。图论在计算机网络、社交网络分析、交通路线规划等领域有着举足轻重的地位。我们将通过实际案例，如如何找到最短路径或如何检测社交网络中的社群，来展示图论的强大解决问题的能力。 第八章：结构化的世界 在旅程的最后，我们将开始思考更抽象的数学结构。我们将初步接触代数结构的概念，理解群、环、域等基本结构。这些抽象的结构为我们提供了一个统一的框架来理解和分析不同数学对象之间的共性。我们将看到，数学不仅仅是关于数字和公式，更是关于模式、关系和结构。这些结构化的思想将帮助我们构建更强大的数学模型，解决更复杂的问题。 《奇妙的数学之旅：数字、模式与逻辑的探索》将以清晰的语言、丰富的例子和循序渐进的教学方式，引导读者从零开始，逐步构建起坚实的数学基础。无论您是初学者，还是希望拓展思维边界的探索者，这本书都将是您开启数学奇妙世界的一把钥匙。通过本书的学习，您将不仅获得知识，更将培养出严谨的逻辑思维能力和解决问题的洞察力，为未来的学习和生活打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

豆瓣第一答。 排版很垃圾，啰嗦就算了，国外教材通病，但是为什么知识点与知识点之间连接连个空行都不给，看的快根本不知道在说些什么。语言组织的也很差，每个字我都认识，就是不知道再说什么。这本书大部分可以用《离散数学及其应用》代替，群论那里直接上抽象代数吧，反正看...

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豆瓣第一答。 排版很垃圾，啰嗦就算了，国外教材通病，但是为什么知识点与知识点之间连接连个空行都不给，看的快根本不知道在说些什么。语言组织的也很差，每个字我都认识，就是不知道再说什么。这本书大部分可以用《离散数学及其应用》代替，群论那里直接上抽象代数吧，反正看...

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老实讲，这本书的组织结构本身是相当清晰的，只是内容太过于精炼和高密度。从基础的命题逻辑开始，平滑地过渡到谓词逻辑，然后巧妙地引入了代数结构的部分，比如格和布尔代数。作者显然对这门学科的脉络有着深刻的理解，每进入一个新的主题，都会前瞻性地提及它与后面章节的联系，这在一定程度上为我们构建知识体系提供了框架。特别是最后关于图论和组合数学的章节，如果能结合一些现代的实际应用案例，比如网络路由或者数据加密中的应用，那效果可能会更好。目前来看，它更像是一本纯粹为数学系学生准备的理论教材，对计算机应用背景的读者来说，那些“结构”的意义和用途似乎被搁置在了次要位置。总体来说，它是一部具有学术价值的著作，但作为一本面向广泛读者的入门读物，它显得过于冷峻和高高在上，缺乏必要的亲和力。

评分☆☆☆☆☆

这本书对我最大的价值，出乎意料地体现在它对证明方法的严谨性上。虽然我被它的难度折磨得死去活来，但不得不承认，作者在每一个定理的推导过程中都展示了一种近乎偏执的逻辑自洽。它不是那种只告诉你“结论是什么”的书，而是强迫你去思考“为什么是这个结论”。比如，在讲授归纳法和递归定义时，它没有满足于给出几个简单的例子就草草了事，而是深入剖析了每一步的逻辑基础，以及在什么情况下可以应用这些方法。对于那些真正想深入理解数学推理本质的学生来说，这种深度是无可替代的。当然，代价是巨大的，我经常需要停下来，反复咀嚼每一个逻辑跳跃点。但正是这种“被逼着思考”的过程，让我在解决后续更复杂的算法问题时，突然有了一种茅塞顿开的感觉。它像一个严厉的导师，虽然严苛，却能真正塑造你的思维骨架。

评分☆☆☆☆☆

我不得不说，这本书的装帧和排版实在让人不敢恭维，就像是上个世纪的印刷品被生硬地搬到了数字时代。页边距窄得让人窒息，密密麻麻的文字堆在一起，中间穿插着一些潦草的、难以辨认的图示，简直是对视觉的折磨。尤其是在讲解图论的部分，那些复杂的网络结构图，如果不是彩印，很多关键的节点和边之间的关系几乎是无法区分的。我尝试着带着这本书去图书馆的某个安静角落认真研读，但很快就因为阅读体验太差而放弃了。这本书的内容本身或许是扎实的，但呈现方式却显得极其敷衍和不负责任。对于需要长时间阅读和思考的数学类书籍来说，良好的阅读体验是保持学习动力的重要因素，而这本书在这方面完全没有达标。我甚至怀疑，编辑在定稿前有没有亲自通读过一遍，或者说，有没有用读者能接受的方式来呈现这些复杂的概念。

评分☆☆☆☆☆

这本《离散数学结构》真是让我头疼不已。我原本以为这会是一本能帮我理清逻辑、打好计算机科学基础的“圣经”，结果读起来就像是在攀登一座陡峭、布满荆棘的山峰。书里对集合论的阐述简直是教科书式的枯燥，那些符号和定义像迷宫一样，每走一步都得小心翼翼地对照着目录才能不迷失方向。特别是关于关系和函数的讨论，刚开始还觉得能跟高中数学有点联系，可一旦进入到等价关系和偏序关系的抽象层面，我的大脑就开始像过载的CPU一样嗡嗡作响。作者似乎对读者的理解力抱有极高的期望，直接把我们扔进了理论的深水区，没有任何循序渐进的引导。很多例子的选取也相当晦涩，感觉都是为了展示某种理论的完备性，而不是为了帮助初学者建立直观感受。我花了大量的时间去查阅其他资料，才勉强拼凑出对某些章节的理解。如果不是期末考试的压力，我真想把这本书束之高阁，任它积灰。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计简直是反人类的。我不是说它没有好题，而是说好题和那些几乎无法下手的难题混杂在一起，让人摸不着头脑。很多章节后面的练习题，如果你没有完全理解前几章那些绕口的定义，根本就不知道从何下手。更糟糕的是，书后面并没有提供足够详尽的解题步骤或答案解析。有时候我花了数个小时，最终还是只能对一个问题写下一个似是而非的猜想。这让我在自学过程中感到极度的挫败和孤立。数学学习很大程度上依赖于及时的反馈，而这本书提供的反馈机制是缺失的。我更倾向于那些有配套习题详解的书籍，至少在遇到死胡同时，还能找到一个参考的航标。这本书似乎默认你身边总有一位随时待命的助教，可以随时为你解惑，但这对于我们这些利用业余时间摸索的人来说，实在是不近人情的设计。

评分☆☆☆☆☆

虽然讲的都是基础的东西，但我水平太次还是看不大懂

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虽然讲的都是基础的东西，但我水平太次还是看不大懂

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价格便宜量又足，现在买一本中国入世前价格的书不容易了 虽说内容并不深，但是够用就好了

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深入浅出，非常好的一本书。

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感觉翻译的不好