微积分的历程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2024
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William Dunham
人民邮电出版社
李伯民
2010-8
268
29.00元
平装
图灵新知
9787115232175
图书标签:
数学
科普
微积分
数学史
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半学术休闲读物
图灵新知
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发表于2024-11-05
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图书描述
“微积分”这一名称最早出现在哪本书中?第一本微积分教科书又是谁人所写?微积分究竟是谁人发明的?著名的洛必达法则居然是伯努利的研究成果?谁被誉为“分析学的化身”?谁又被誉为“现代分析学之父”?哪些数学天才使微积分的创建过程终于画上完美的句号?……本书将带你一一探究上述问题。
本书宛如一座陈列室,汇聚了十多位数学大师的杰作,当你徜徉其中时会对人类的想象力惊叹不已,当你离去时必然满怀对天才们的钦佩感激之情。作者同读者一起分享了分析学历史中为人景仰的理论成果。书中的每一个结果,从牛顿的正弦函数的推导,到伽玛函数的表示,再到贝尔的分类定理,无一不处于各个时代的研究前沿,至今还闪烁着耀眼夺目的光芒。
本书文风典雅,文笔优美,兼具趣味性和学术性。对于中学生乃至大学师生,都是极为难得的课外读物。
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著者简介
William Dunham 世界知名的数学史专家,现为美国穆伦堡学院教授。Dunham教授著述颇丰,较有影响的著作还有Journey Through Genius: The Great Theorems of Mathematics和The Mathematical Universe,后者被美国出版商协会评为1994年的最佳数学书(中文版也将由人民邮电出版社出版)。Dunham还分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evans 奖和Lester R. Ford奖。
图书目录
前言 1
第1章 牛顿 7
广义二项展开式 8
逆级数 11
《分析学》中求面积的法则 14
牛顿的正弦级数推导 18
参考文献 22
第2章 莱布尼茨 24
变换定理 27
莱布尼茨级数 35
参考文献 40
第3章 伯努利兄弟 41
雅各布和调和级数 43
雅各布和他的垛积级数 47
约翰和xx 52
参考文献 57
第4章 欧拉 59
欧拉的一个微分 60
欧拉的一个积分 62
π的欧拉估值 63
引人注目的求和 67
伽玛函数 72
参考文献 76
第5章 第一次波折 78
参考文献 86
第6章 柯西 87
极限、连续性和导数 88
介值定理 91
中值定理 94
积分和微积分基本定理 97
两个收敛判别法 102
参考文献 107
第7章 黎曼 109
狄利克雷函数 112
黎曼积分 114
黎曼病态函数 121
黎曼重排定理 126
参考文献 129
第8章 刘维尔 131
代数数与超越数 132
刘维尔不等式 136
刘维尔超越数 141
参考文献 145
第9章 魏尔斯特拉斯 146
回到基本问题 148
四个重要定理 158
魏尔斯特拉斯病态函数 160
参考文献 170
第10章 第二次波折 171
参考文献 181
第11章 康托尔 182
实数的完备性 183
区间的不可数性 186
再论超越数的存在 190
参考文献 195
第12章 沃尔泰拉 196
沃尔泰拉病态函数 198
汉克尔的函数分类 200
病态函数的限度 204
参考文献 210
第13章 贝尔 211
无处稠密集 212
贝尔分类定理 215
若干应用 219
贝尔的函数分类 225
参考文献 228
第14章 勒贝格 230
回归黎曼积分 231
零测度 232
集合的测度 239
勒贝格积分 243
参考文献 250
后记 252
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收起)
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用户评价
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这种兴奋,只有读数学时才有
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☆☆☆☆☆
kindle版,前面四分之三部分还能看懂,到了最后的部分根本看不懂了。深刻地体会到了和顶级数学家之间的智商差距。
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我这是要走向民科的节奏了...#求勿黑
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把微积分的历史讲得令人惊叹的清晰和优美,极好的一本书,完全可以拿来作为正规数学分析教材的补充材料。
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原来微积分的每一步都是由一个个大牛花了几十年完成的,惭愧惭愧
读后感
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☆☆☆☆☆
这本书号称是高级数学读物。 这本书的确是很高级的数学读物,但是“高级”是体现在书中的数学而不是这本书本身。 “微积分的历程:从牛顿到勒贝格”这个名字看起来好像是讲微积分的历史的,其实作者主要是摘取了微积分发展史上比较重要的人物(不是全部!)然后摘取了他们的一些...
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是不是一定要理解里面的理论,不一定。 微积分在多个天才般人前仆后继,否定,论证,将整个宏伟的大厦的根基牢固住。 一般人也可以读,就算不懂,也可以看看,不懂和兴趣是两码事。 每个人都可以对数学发生兴趣,数学是思维的玩具,能够让你更好的理解这个世界。 微积分中函数...
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