具体描述
In his substantial revision of Engineering Mechanics, R.C. Hibbeler empowers students to succeed in the whole learning experience. Hibbeler achieves this by calling on his everyday classroom experience and his knowledge of how students learn inside and outside of lecture. In addition to over 50% new homework problems, the twelfth edition introduces the new elements ofConceptual Problems, Fundamental Problems and MasteringEngineering, the most technologically advanced online tutorial and homework system.
深入探索：超越结构力学的核心原理 书名： 结构动力学与非线性分析：从基础理论到前沿应用 引言：从静力学的延伸到动态世界的挑战 本书旨在为工程领域的研究人员、高级工程师和研究生提供一个全面而深入的平台，用以理解和掌握传统结构静力学（如《Engineering Mechanics》中所涵盖的平衡、应力与变形基础）之外的复杂领域。我们承认静力学是工程分析的基石，但当结构系统面临时间依赖的载荷、振动、冲击或材料与几何的非线性行为时，更高级的工具和理论框架变得至关重要。《结构动力学与非线性分析》正是为填补这一知识鸿沟而设计，它将引导读者超越线性和静态的约束，进入一个充满动态响应和材料复杂性的广阔天地。 本书的结构设计遵循从基础理论到复杂模型构建的逻辑递进，确保读者在掌握了必要的数学工具后，能够自信地应对现代工程设计中日益严峻的挑战。我们聚焦于时间效应、大变形和材料非线性这三大核心范畴，这些是单纯的材料力学或静力学课程往往难以触及或只能浅尝辄止的领域。 --- 第一部分：结构动力学的严谨基础 (The Rigorous Foundation of Structural Dynamics) 本部分将结构分析的视角从静态的力平衡转向了运动方程的建立与求解。我们不仅仅关注载荷的瞬时影响，更着眼于载荷随时间变化的累积效应和系统在不同频率下的固有特征。 第一章：单自由度系统的振动分析（SDOF Systems） 虽然简单的单自由度系统在概念上易于理解，但我们将其作为推导出更复杂多自由度系统方程的数学跳板。本章将详述自由振动、有阻尼振动和受迫振动的解析解法。重点在于模态分析（Modal Analysis）的引入，讲解如何通过质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵的特征值问题来确定系统的固有频率和振型。我们将探讨共振现象的物理机制及其在实际工程中的规避策略，特别是如何利用阻尼比来预测响应衰减。 第二章：多自由度系统的运动方程与解耦 这是进入真正结构动力学领域的关键一步。本章详尽推导了基于牛顿第二定律或拉格朗日方程导出的离散化运动方程（$[mathbf{M}]{ddot{u}} + [mathbf{C}]{dot{u}} + [mathbf{K}]{u} = {F(t)}$）。随后，我们将深入探讨模态叠加法，讲解如何利用系统的正交振型将一个大型、耦合的二阶微分方程组转化为一组独立的、易于求解的单自由度系统。本章特别关注有效模态质量和有效模态刚度的概念，这些是评估模态参与度的关键参数。 第三章：连续体结构动力学与有限元方法 为了处理梁、板和壳等连续体结构，本部分将动力学理论与有限元方法（FEM）相结合。我们将详细介绍如何从瑞利-里兹法或伽辽金法推导出具有无限自由度的结构在离散化后得到的有限自由度模型。讨论质量矩阵的离散化（集总质量与一致质量矩阵的比较）、几何刚度矩阵对初始应力状态的影响，以及如何处理截断模态（Higher Modes Truncation）带来的误差。本章的重点是建立一个稳健的动力学有限元模型。 第四章：瞬态响应分析与数值积分 实际工程中经常遇到冲击、地震或爆炸等瞬态载荷。本章专注于瞬态动力学分析。我们将对比和评估各种时间积分算法（如中心差分法、Newmark-$eta$法、Wilson-$ heta$法），分析它们的稳定性和收敛性。我们将特别关注显式与隐式积分方案的选择及其在求解不同时间尺度问题中的效率差异。 --- 第二部分：非线性分析的复杂性 (The Intricacies of Nonlinear Analysis) 结构体系一旦偏离弹性假设或小变形假设，线性理论便失效。本部分将系统地介绍处理结构非线性的理论和数值方法，这是现代高级仿真软件的核心能力。 第五章：几何非线性：大变形与曲率效应 几何非线性源于位移或转动足够大，导致结构的刚度矩阵本身依赖于当前的位移状态。本章重点分析欧拉-伯努利梁理论在描述悬臂梁或索结构大挠度时的局限性，并引入更精确的旋转向量（Rotation Vectors）或有限旋转参数。我们将推导初始刚度矩阵（K0）、线性刚度矩阵（K1）和非线性刚度矩阵（K2，或称应力刚度矩阵），并展示牛顿-拉普森法如何通过迭代求解非线性平衡方程： $${R(mathbf{u})} = {F_{applied}} - {F_{internal}(mathbf{u})} = {0}$$ 强调弧长法在跟踪后屈曲（Post-Buckling）路径中的应用。 第六章：材料非线性：塑性、蠕变与损伤 本章深入探讨材料行为的复杂性，超越了胡克定律的范畴。 1. 塑性理论： 详细介绍屈服准则（如冯·米塞斯、杜克勒姆-斯科尔斯准则），流动法则（Flow Rules）和硬化规律（如随动硬化、各向同性硬化）。我们将关注增量本构关系，并探讨如何在有限元框架内实现隐式积分以保证精度和稳定性（如使用速度-应变分裂法）。 2. 粘弹性与蠕变： 分析时间依赖性的材料行为，特别是高分子材料和高温下的金属结构。引入松弛模量和蠕变柔量的概念，并展示如何通过Prony级数将粘弹性行为离散化，纳入时间积分框架。 第七章：接触与摩擦：复杂系统交互 在装配结构、模具设计或碰撞分析中，结构间接触是不可避免的非线性源。本章详细介绍接触条件的数学表述（如库仑-摩尔库定律、无穿透条件）。重点讲解罚函数法、增广拉格朗日法和乘子法在处理接触边界条件时的数值实现。摩擦模型的引入（静摩擦与动摩擦）及其对瞬态响应的耦合影响，也是本章的关键内容。 --- 第三部分：高级应用与随机性考量 (Advanced Applications and Stochastic Considerations) 本部分将理论知识提升到实际工程分析工具的高度，并引入对不确定性的处理方法。 第八章：随机动力学导论 真实世界的载荷和材料属性总带有不确定性。本章介绍了将随机振动理论（Random Vibration Theory, RVT）应用于结构分析的方法。我们将讲解功率谱密度函数（PSD）的定义，如何通过频响函数将输入随机力的PSD转换为输出响应的PSD，并计算均方根响应（RMS）。对比蒙特卡洛模拟与基于卡尔曼滤波或随机有限元（SFE）方法的效率和准确性。 第九章：高级分析的实用工具与后处理 本章侧重于将理论转化为可操作的工程输出。讨论如何解释应力奇异性、疲劳寿命预测（S-N曲线与Miner法则的非线性结合），以及如何利用模型修正技术（Model Updating）将实验模态数据与数值模型进行校准。 结论：面向未来的工程仿真 《结构动力学与非线性分析》旨在提供一个坚实的数学和物理基础，使读者能够跳出预设软件模块的限制，理解复杂仿真背后的机制。本书的深度和广度超越了基础静力学或材料力学所能提供的分析能力，为应对现代高精度、高安全性要求的工程挑战奠定了不可或缺的知识储备。
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