具体描述
This concise and clear introduction to the topic requires only basic knowledge of calculus and linear algebra—all other concepts and ideas are developed in the course of the book. Lucidly written so as to appeal to undergraduates and practitioners alike, it enables readers to set up simple mathematical models on their own and to interpret their results and those of others critically. To achieve this, many examples have been chosen from various fields, such as biology, ecology, economics, medicine, agricultural, chemical, electrical, mechanical and process engineering, which are subsequently discussed in detail. Based on the author's modeling and simulation experience in science and engineering and as a consultant, the book answers such basic questions as: What is a mathematical model? What types of models do exist? Which model is appropriate for a particular problem? What are simulation, parameter estimation, and validation? The book relies exclusively upon open-source software which is available to everybody free of charge. The entire book software—including 3D CFD and structural mechanics simulation software—can be used based on a free CAELinux-Live-DVD that is available in the Internet (works on most machines and operating systems). „...Very solid introductory text at the undergraduate level aimed at wide audience. Perfectly fits introductory modeling courses at colleges and universities that prefer to use opensource software rather than commercial one, and is an enjoyable reading in the first place. Highly recommended both as a main text and a supplementary one...“
Yuri V. Rogovchenko (University of Kalmar, Sweden) in: Zentralblatt MATH (European Mathematical Society)
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用户评价
当我拿到这本书时，我立刻被它简洁而又充满力量的设计所吸引。这本书的语言风格非常流畅，作者的叙述方式既严谨又不失亲和力，让我能够轻松地沉浸在知识的海洋中。我是一名对数据科学和统计分析领域抱有浓厚兴趣的初学者，这本书为我打开了一扇全新的大门。作者从基础的概率论和统计学概念讲起，逐步深入到各种统计建模方法，比如回归分析、时间序列分析、贝叶斯统计等等。我特别欣赏作者在讲解这些概念时所采用的循序渐进的方式，他总是能用最简单易懂的语言来解释最复杂的数学原理，并且通过大量的实例来帮助我们理解。例如，在讲解线性回归时，作者不仅仅给出了公式，还结合了现实生活中的数据，一步一步地演示了如何构建和解释回归模型，这让我对统计建模有了非常直观的认识。这本书不仅让我掌握了统计建模的基本技术，更重要的是，它教会了我如何批判性地思考数据，如何从数据中提取有价值的信息，以及如何利用这些信息来做出更明智的决策。
评分当我初次拿到这本书时，它沉甸甸的质感就让我对其中的内容充满了期待。这本书的排版非常精美，字体清晰，图表规范，这无疑大大提升了阅读的舒适度。在阅读的过程中，我发现作者对于数学概念的讲解非常细腻，尤其是关于离散数学和概率论在建模中的应用，作者用大量的实例和图示来辅助说明，使得原本可能晦涩难懂的知识变得生动易懂。我尤其印象深刻的是关于网络流问题和图论在实际问题中的应用，作者将理论与实际应用紧密结合，让我看到了数学工具在解决现实世界问题中的强大力量。书中对一些经典问题的深入剖析，比如旅行商问题，作者不仅介绍了其 NP-hard 的特性，还详细阐述了各种近似算法和启发式算法，这对于我理解算法设计和复杂度分析非常有帮助。此外，书中关于随机过程和马尔可夫链的章节，也为我理解金融建模和排队论等领域奠定了坚实的基础。作者在讲解过程中，总是能敏锐地捕捉到读者可能存在的困惑点，并提前给出详尽的解释，这种贴心的设计让我受益匪浅。这本书让我深刻体会到，数学建模并非是枯燥的公式推导，而是一种充满创造力和解决问题的艺术。
评分我一直认为，数学建模与模拟是连接理论与实践的桥梁，而这本书正是这座桥梁上不可或缺的一环。它不仅仅是一本教科书，更像是一位经验丰富的导师，用他的智慧和耐心，引导我穿越数学的海洋。我特别喜欢书中关于数据驱动建模的部分，作者通过大量的案例，展示了如何利用真实数据来构建和验证模型，这对于我在实际工作中应用数学工具非常有启发。书中对机器学习和数据挖掘在建模中的应用也有深入的探讨，让我看到了人工智能技术与传统数学建模的融合之处。作者在讲解过程中，善于运用形象的比喻和生动的例子，将抽象的数学概念转化为易于理解的语言，这使得即使是对于那些对数学理论不太熟悉的读者，也能轻松地跟上他的思路。我记得有一个章节，作者用一个简单的游戏来解释蒙特卡洛模拟的原理，我当时就感觉茅塞顿开，对这个强大的模拟方法有了全新的认识。这本书不仅仅是对数学建模技术的介绍，更重要的是，它教会了我一种思考问题的方式，一种用数学的逻辑和严谨来分析和解决问题的能力。
评分这本书的设计风格非常现代化，排版精良，阅读起来非常舒适。我是一名对运筹学和管理科学领域感兴趣的从业者，这本书在这方面的内容给我带来了极大的启发。作者在介绍线性规划、整数规划和动态规划等经典优化模型时，不仅清晰地阐述了其数学原理，还结合了大量的实际案例，比如生产调度、资源分配、库存管理等，让我看到了这些数学工具在解决实际管理问题中的强大威力。我特别欣赏作者在讲解如何将实际问题转化为数学模型时所展现出的智慧，他能够抓住问题的本质，运用恰当的数学语言将其精确地描述出来。书中关于模拟优化和启发式算法的章节，也让我对如何处理那些难以精确求解的复杂优化问题有了新的认识。作者不仅介绍了各种算法的原理，还分享了如何根据具体问题的特点选择合适的算法，以及如何对算法进行改进和优化。这本书让我深刻认识到，数学建模和模拟不仅仅是学术研究的工具，更是提升决策效率、优化资源配置、实现企业价值最大化的关键利器。
评分这本书的印刷质量极高，纸张厚实，油墨浓郁，整体给人一种值得珍藏的感觉。我是一名对科学计算和高性能计算感兴趣的大学教授，而这本书恰好满足了我对这一领域深入研究的需求。作者在介绍各种数值分析方法时，不仅详细阐述了其数学原理，还着重探讨了这些方法在实际计算中的效率和精度问题，这对于我这样的研究者来说至关重要。我尤其欣赏作者在讨论算法收敛性和稳定性时所展现出的深刻见解，他不仅仅是给出了结论，而是深入分析了各种因素对算法性能的影响，并提出了相应的改进策略。书中关于有限元方法、有限差分方法等现代数值计算技术的讲解，也让我看到了数学建模在解决复杂工程和科学问题中的强大应用。作者不仅提供了这些方法的理论基础，还分享了他在实际计算中所遇到的挑战和解决方案，这对于我进行科学研究非常有启发。这本书不仅提升了我对科学计算的理论认知，更重要的是，它为我提供了一个探索和解决复杂科学问题的强大工具箱，让我能够更深入地理解和模拟自然界的奥秘。
评分这本书的问世，填补了我学习道路上的一处重要空白。我一直对如何将数学理论转化为现实世界的解决方案感到困惑，而这本书则为我提供了清晰的路径。作者在介绍数学建模的通用流程时，非常系统和全面，从问题定义、模型构建、参数估计到模型验证和应用，每一个环节都进行了细致的讲解。我特别赞赏作者在模型验证阶段的强调，他不仅仅是教我们如何构建模型，更重要的是教我们如何去评估模型的有效性和局限性，这是一种非常负责任的学术态度。书中关于统计建模和推断的章节，也让我对如何从数据中提取有用的信息有了更深入的理解。作者通过大量的实例，展示了如何运用各种统计方法来分析数据、建立模型并进行预测，这对于我在数据分析和决策支持领域的工作非常有帮助。我印象最深刻的是，作者在讲解过程中，始终保持着一种严谨的科学精神，每一个公式、每一个推导都力求准确无误，这让我对这本书的可靠性充满了信心。这本书不仅是一本技术指南，更是一本人生的导师，它教会我如何用科学的思维去面对复杂的世界，如何用数学的力量去创造价值。
评分这本书的设计风格简洁而专业，书页的质感也非常不错，拿在手里有一种沉甸甸的学术气息。我是一名对复杂系统动力学感兴趣的学生，这本书在这方面的内容让我尤为惊喜。作者对非线性动力学方程的讲解非常透彻，并且结合了大量物理和工程领域的经典案例，比如对振动系统、流体动力学方程的模拟，都让我对这些复杂系统的行为有了更直观的理解。我尤其欣赏作者在介绍混沌理论时的严谨性，他从基本的概念出发，层层递进，通过分形几何和相空间分析等工具，深刻揭示了混沌系统的内在规律。书中关于数值方法的部分，也让我受益匪浅，作者详细介绍了各种数值求解方法的原理、优缺点以及在不同场景下的适用性，并提供了相应的代码示例，这对于我动手实践非常有帮助。我曾经尝试过使用一些其他书籍来学习数值模拟，但很多都流于表面，而这本书则提供了深入的理论解释和实践指导，让我能够真正掌握这些强大的工具。这本书不仅提升了我对数学建模的理论认知，更重要的是，它极大地激发了我将这些理论应用于实际科学研究的兴趣。
评分这本书的封面设计就给我一种严谨而又不失灵动的视觉冲击，深邃的蓝色背景上，银色的数学公式如同星辰般闪烁，隐约勾勒出模拟世界的轮廓。我被它深深吸引，迫不及待地翻开了第一页，心中充满了对未知知识的渴望。阅读过程中，我常常被作者精妙的逻辑和清晰的论证所折服，每一个概念的引入都恰到好处，每一个定理的推导都严丝合缝。特别是关于复杂系统混沌行为的章节，作者并没有停留在理论的描述，而是通过生动的案例分析，将那些抽象的数学模型具象化，让我仿佛置身于一个由算法构成的奇妙世界。即使是对于一些我之前接触过的概念，作者也总能提供新的视角和更深刻的理解，这让我不禁感叹其学识的渊博和思维的缜密。这本书不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的引导，它教会我如何用数学的语言去审视和解析现实世界中的种种现象，如何通过模拟来预测和优化决策。我特别欣赏作者在处理模型简化和近似时的艺术性，如何在保证精度的前提下，将复杂的模型转化为可操作的形式，这是一种将理论付诸实践的智慧。总而言之，这本书为我打开了一扇通往数学建模与模拟世界的大门，让我看到了隐藏在表面之下的秩序与规律，也激发了我进一步探索和学习的热情，我真心推荐给所有对科学和理性思维充满好奇的读者。
评分这本书的封面传递出一种沉静而充满智慧的氛围，我被它吸引，并带着好奇心翻开了它。我是一名软件工程师，我对数学建模与模拟的兴趣主要在于其在算法设计和系统优化方面的应用。这本书在这方面的阐述让我感到非常惊喜。作者详细介绍了各种离散数学模型，例如图论、组合数学在算法设计中的应用，以及如何运用这些模型来分析算法的效率和复杂性。我尤其喜欢书中关于算法分析和复杂性理论的章节，作者通过清晰的图表和例证，将大O表示法、递归关系等抽象的概念解释得非常透彻，让我对算法的性能有了更深刻的理解。此外，书中关于网络流和匹配理论的介绍，也让我看到了如何将这些数学工具应用于解决实际的软件工程问题，比如资源分配、任务调度等。作者在讲解过程中，注重理论与实践的结合，提供了大量的伪代码和算法流程图，这对于我这样的开发者来说，是非常宝贵的资源。这本书不仅拓宽了我的技术视野，更重要的是，它教会了我如何运用数学的严谨性和逻辑性来思考和解决工程问题，让我能够设计出更高效、更优雅的软件解决方案。
评分这本书的作者似乎是一位对科学探索充满热情的学者，他的文字中洋溢着一种对未知世界的好奇心和探求欲。在阅读过程中，我常常能感受到作者在引导我一步步深入到数学建模的核心。他并没有直接给出结论，而是循序渐进地引导读者思考，通过一系列的问题和引导性的陈述，让我自己去发现和理解其中的奥秘。这种教学方式非常独特，它不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的培养。例如，在讲解微分方程在物理系统模拟中的应用时，作者并没有直接给出复杂的方程组，而是先从最简单的物理过程入手，通过观察和类比，逐步构建出描述该过程的数学模型，然后再引入微分方程的求解方法。这种“由表及里”的讲解方式，让我对模型的构建过程有了更深刻的认识，也让我明白，每一个模型背后都蕴含着对现实世界的深刻洞察。书中关于优化算法的章节，也让我眼前一亮，作者对各种优化算法的比较和分析，以及对不同算法适用场景的界定，都体现了他深厚的学术功底和实践经验。这本书为我提供了一个系统性的框架，让我能够从宏观上理解数学建模的整体思路，并从中学习到解决具体问题的有效方法。
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