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☆☆☆☆☆

出版者:American Mathematical Society

作者:David Kincaid

出品人:

頁數:788

译者:

出版時間:2002

價格:USD 94.00

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780821847886

叢書系列:AMS Pure and Applied Undergraduate Texts

圖書標籤:

• 數學
• 數值分析
• 數值分析
• 數學
• 計算方法
• 科學計算
• 算法
• 高等教育
• 工程數學
• 數值模擬
• 優化
• 誤差分析

《工程材料力學》 本書深入探討瞭在各種工程應用中至關重要的材料力學基本原理。本書以嚴謹而清晰的方式，為讀者構建瞭一個堅實的理論框架，使其能夠理解和預測材料在受力情況下的行為。 核心內容與結構： 全書圍繞材料在靜載荷和動載荷作用下的響應展開，重點關注材料的強度、剛度、穩定性和韌性。 第一部分：基本概念與應力分析 應力與應變： 詳細介紹瞭正應力、剪應力、正應變和剪應變的概念，並闡述瞭它們之間的基本關係。通過直觀的圖示和詳實的推導，使讀者能夠深刻理解材料內部的受力狀態。 鬍剋定律： 深入剖析瞭材料在綫彈性範圍內的行為，重點講解瞭彈性模量、剪變模量、泊鬆比等關鍵參數的物理意義及其在計算中的應用。 應力張量與應變張量： 引入瞭更普適的應力張量和應變張量概念，探討瞭坐標變換下的應力狀態，並講解瞭主應力、主應變的概念及其求解方法，為後續的失效分析奠定基礎。 莫爾圓： 提供瞭一種可視化工具，用於分析二維應力狀態下的應力分量，直觀地求解最大剪應力，是工程實踐中常用的分析手段。 第二部分：梁的彎麯與剪切 梁的內力分析： 係統講解瞭梁的剪力圖和彎矩圖的繪製方法，這是理解梁內力分布的關鍵。 梁的彎麯應力： 推導瞭梁在彎麯作用下的正應力公式，分析瞭不同截麵形狀對彎麯應力的影響，並引入瞭中性軸和截麵模量的概念。 梁的剪切應力： 講解瞭梁內部的剪切應力分布規律，特彆關注瞭矩形截麵和工字鋼等常見截麵的剪切應力計算。 梁的變形： 介紹瞭梁的撓麯綫方程，分析瞭梁在荷載作用下的彎麯變形，並講解瞭不同邊界條件下梁的撓度和轉角計算方法。 超靜定梁： 探討瞭超靜定梁的內力分析和變形計算方法，介紹瞭等效荷載法、容許變形法等求解思路。 第三部分：扭轉 圓軸的扭轉： 詳細分析瞭圓形截麵軸在扭轉荷載下的應力分布和角度變形，推導瞭扭轉應力公式和扭轉角公式。 非圓形截麵軸的扭轉： 探討瞭非圓形截麵軸在扭轉作用下的復雜應力狀態，介紹瞭薄壁杆扭轉的概念。 第四部分：壓杆穩定性 壓杆失穩： 講解瞭細長壓杆在軸嚮壓力作用下可能發生的失穩現象，即歐拉（Euler）屈麯。 臨界穩定性： 推導瞭壓杆的臨界屈麯力公式，分析瞭材料性質、長度、邊界條件等因素對壓杆穩定性的影響。 工程中的穩定性： 結閤工程實例，講解瞭如何設計和選擇壓杆以確保其穩定性。 第五部分：材料的強度理論 失效判據： 介紹瞭多種材料的強度理論，如最大拉應力理論、最大剪應力理論（Tresca準則）、最大應力理論（von Mises準則）等，用於預測材料在復雜應力狀態下的失效。 塑性力學初步： 引入瞭塑性變形的概念，並對塑性力學的一些基本理論進行瞭初步的介紹。 第六部分：應力集中與疲勞 應力集中： 分析瞭構件幾何形狀突變處（如孔、缺口）産生的應力集中現象，以及應力集中係數的概念。 疲勞： 深入探討瞭材料在循環應力作用下的疲勞破壞機理，介紹瞭S-N麯綫、疲勞極限等概念，並討論瞭疲勞壽命的預測方法。 第七部分：剪切與粘性流動 剪切強度： 重新審視和深化瞭材料的剪切強度，在特定載荷和幾何條件下進行更精細的分析。 粘性材料的力學行為： 探討瞭具有粘性特性的材料（如某些聚閤物、流體）在受力時的特殊力學錶現，引入瞭粘彈性等概念。 本書特色： 理論與實踐相結閤： 理論推導嚴謹，同時輔以大量的工程實例和算例，幫助讀者理解抽象的理論概念在實際工程中的應用。 圖文並茂： 大量運用清晰的圖示和示意圖，直觀地展示應力、應變、內力分布等，增強理解的直觀性。 循序漸進： 內容組織邏輯清晰，從基本概念到復雜問題，逐步深入，適閤不同層次的讀者。 強調物理概念： 不僅注重公式的推導，更強調對物理概念的理解，使讀者能夠真正掌握材料力學的精髓。 《工程材料力學》是一本麵嚮機械工程、土木工程、航空航天工程以及其他相關領域的學生和工程師的經典教材。通過學習本書，讀者將能夠準確地分析和預測工程結構和構件在各種載荷下的力學行為，為工程設計和安全評估提供堅實的理論基礎。

评分☆☆☆☆☆

作為一個已經工作瞭幾年，需要重拾基礎知識的工程師，我最看重的是教材的實用性和前沿性。這本《Numerical Analysis》在數值積分和微分方程求解方麵錶現尤為齣色。牛頓-柯茨（Newton-Cotes）公式和高斯求積的對比分析非常到位，特彆是對復閤梯形法則和辛普森法則在不同函數平滑度下的錶現進行瞭詳盡的對比測試，給齣瞭明確的應用指南。談到常微分方程（ODE）的數值解法，它對歐拉法、龍格-庫塔（Runge-Kutta）族方法，特彆是高階方法的穩定性區間進行瞭深入淺齣的探討，這點非常關鍵，因為在實際模擬中，穩定性往往比精度更優先。書中的例子並不停留在簡單的數學函數，而是涉及到瞭物理係統中的阻尼振動和熱傳導問題，這使得抽象的數值方法立刻擁有瞭“溫度”。唯一的遺憾或許是，對於當前熱門的深度學習框架中涉及到的更復雜的優化算法（如Adam或RMSprop的理論基礎），這本書似乎沒有展開，但考慮到其定位，這或許是閤理的取捨。總體而言，它為構建紮實的數值計算基礎提供瞭堅實的骨架。

评分☆☆☆☆☆

我最近在進行一個涉及到大規模矩陣運算的項目，急需一本能係統梳理現代綫性代數數值方法的好書，因此選擇瞭這本《Numerical Analysis》。坦率地說，這本書在處理矩陣特徵值問題和求解大型稀疏綫性係統方麵的章節，簡直是為我量身定做。它沒有像某些經典教材那樣隻停留在理論層麵，而是詳盡地闡述瞭QR算法、雅可比迭代以及共軛梯度法（CG）的實際流程和性能瓶頸。令我印象深刻的是，作者非常坦誠地討論瞭每種算法的計算復雜度和內存需求，這在實際的軟件實現中至關重要。我曾嘗試用其他資料學習SVD的分解，但總感覺抓不住重點，而這本書通過一個關於信號處理的實例，將奇異值分解的物理意義和計算步驟無縫銜接起來，讓人茅塞頓開。此外，書中對傅裏葉變換在數值分析中的應用也有著墨，這種跨學科的視野，拓寬瞭我對“數值分析”邊界的理解。雖然內容相當硬核，但作者的行文風格卻保持著一種清晰而富有邏輯的推進感，仿佛有一位經驗豐富的導師在旁邊為你解惑，每一步的邏輯跳躍都考慮到瞭讀者的接受度。

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版和數學符號的呈現方式，極大地提升瞭我的閱讀體驗。我手裏拿到的是精裝版，紙張質量上乘，即便是長時間盯著復雜的公式和錶格看，眼睛也不會感到過度疲勞。符號的一緻性和清晰度是衡量一本專業書籍優劣的重要標準，而《Numerical Analysis》在這方麵做得近乎完美。矩陣和嚮量的錶示清晰明確，下標和上標的層級關係處理得當，這在處理偏微分方程（PDE）的有限差分法章節中尤其重要，因為那裏的索引往往極其復雜。我對書中對非綫性方程求解中牛頓法及其變種的討論印象深刻，作者通過對割綫法和混閤法的引入，展示瞭如何在計算成本和魯棒性之間尋找最佳平衡點。書中提供的算法僞代碼非常規範，幾乎可以直接轉換成任何主流編程語言的代碼，這一點對於正在學習如何將理論轉化為實際代碼的讀者來說，價值不可估量。這本書的結構設計也體現瞭作者的匠心，章節間的過渡自然流暢，知識點層層遞進，很少齣現為瞭引入某個概念而生硬插入跳轉的情況，整體閱讀下來，感覺非常連貫和順暢。

评分☆☆☆☆☆

我對比瞭好幾本不同版本的數值分析教材，不得不說，《Numerical Analysis》在處理“不適定問題”和正則化方法的部分，顯示齣瞭其獨特的成熟度。在處理那些輸入數據微小擾動會導緻輸齣結果劇烈變化的病態問題時，這本書沒有迴避，而是係統地介紹瞭Tikhonov正則化等技術。這種對計算“邊界”的探索，遠超一般入門教材的範疇。它強調瞭數學建模的局限性，並提供瞭相應的數值工具來應對這些局限。此外，書中關於隨機數生成和濛特卡洛方法的章節，雖然篇幅不算最長，但對MCMC（馬爾可夫鏈濛特卡洛）方法的介紹非常精煉且切中要害，展示瞭如何利用概率模擬來解決那些解析解根本不存在的問題。閱讀這本書的過程，更像是一次對計算思維的深度訓練，它訓練我們不僅要知道“如何算”，更要思考“為什麼用這個方法算”以及“這個方法在什麼情況下會失效”。對於任何緻力於從事科學計算、數據建模或高性能計算領域的人來說，這本書絕對是書架上不可或缺的中流砥柱。

评分☆☆☆☆☆

這本《Numerical Analysis》真的讓我對科學計算領域有瞭全新的認識。起初，我以為這會是一本枯燥的數學公式堆砌，充斥著晦澀難懂的證明，讀起來會像啃石頭一樣費勁。然而，這本書的敘事方式卻齣乎我的意料。作者非常注重將抽象的數學概念與實際應用場景緊密結閤。例如，在介紹插值和逼近算法時，書中不僅僅停留在介紹拉格朗日多項式或樣條函數本身，而是深入探討瞭在工程設計和數據擬閤中，選擇不同方法背後的權衡與取捨。讀者能夠清晰地感受到，每一種數值方法的提齣都不是憑空産生的，而是為瞭解決特定領域中的實際問題。書中豐富的圖示和案例分析，極大地降低瞭理解復雜算法的門檻。特彆是對於迭代方法的收斂性分析，作者采用瞭非常直觀的幾何解釋，而非僅僅依賴於嚴格的理論推導，這對於我這種更偏嚮實踐操作的讀者來說，簡直是福音。我特彆欣賞它對誤差分析的細緻處理，沒有避諱數值計算中固有的不穩定性和捨入誤差問題，反而將其視為研究的核心部分，引導讀者培養嚴謹的科學態度。這本書的深度和廣度兼顧得非常好，既適閤作為初學者入門的教材，也為有一定基礎的研究人員提供瞭深入鑽研的參考價值。

評分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

除瞭矩陣大部分都讀瞭一遍。深入淺齣，不錯

评分☆☆☆☆☆

除瞭矩陣大部分都讀瞭一遍。深入淺齣，不錯

评分☆☆☆☆☆

除瞭矩陣大部分都讀瞭一遍。深入淺齣，不錯

评分☆☆☆☆☆

除瞭矩陣大部分都讀瞭一遍。深入淺齣，不錯

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除瞭矩陣大部分都讀瞭一遍。深入淺齣，不錯