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页数:335

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出版时间:2009-1

价格:39.00元

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isbn号码:9787111257073

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《高级算法工程实践》 本书旨在为软件工程师、数据科学家和研究人员提供一套全面而实用的算法设计与实现指南。我们深入探讨一系列在现代计算领域至关重要的算法范畴，强调理论基础与实际应用之间的桥梁。本书并非对某种特定数学领域的详尽介绍，而是聚焦于如何将抽象的算法思想转化为高效、可靠且可维护的工程解决方案。 核心内容概览： 数据结构与抽象： 我们将从数据组织的根本出发，回顾并深入剖析各种经典和现代数据结构，包括但不限于链表、树（二叉树、AVL树、B树）、图（邻接表、邻接矩阵）、散列表（哈希表）及其各种变体。重点不在于证明数据结构的渐进复杂度，而在于理解它们在不同场景下的适用性、内存开销、以及与现代硬件（如缓存）的交互。此外，本书还将探讨抽象数据类型（ADT）的设计原则，如何通过接口定义来隐藏实现细节，从而构建模块化、可重用的代码。 搜索与排序的工程优化： 尽管搜索和排序是计算机科学的基础，但本书将着眼于它们的工程实现细节。我们将讨论各种排序算法（如快速排序、归并排序、堆排序）在实际中的性能表现，以及如何根据数据特征（如局部性、分布）进行选择和优化。对于搜索，除了二分查找等经典算法，还将涉及在不规则数据结构（如图）上的高效搜索技术，例如广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）的变体及其在实际问题中的应用（如路径查找、网络分析）。 图算法的规模化应用： 图算法在网络分析、推荐系统、物流规划等领域扮演着核心角色。本书将深入讲解图的表示方法，并重点介绍一系列实用的图算法，如Dijkstra算法、A搜索算法、Prim算法和Kruskal算法。我们将探讨这些算法在处理大规模图时的效率瓶颈，并介绍一些近似算法和启发式方法，以在可接受的时间内获得接近最优的解决方案。同时，还会涉及图的连通性、拓扑排序等概念在实际工程中的应用。 动态规划与优化： 动态规划是解决许多组合优化问题的强大工具。本书将通过一系列经典案例（如背包问题、最长公共子序列、矩阵链乘法）来阐释动态规划的核心思想：最优子结构和重叠子问题。重点将放在如何有效地识别问题中的子结构，设计状态转移方程，并优化状态空间的表示，以避免内存溢出和冗余计算。此外，还将讨论一些贪心算法，并分析它们与动态规划在适用性上的差异。 数值计算基础与精度挑战： 本书将涵盖与工程计算相关的基础算法，例如线性方程组的求解（高斯消元、LU分解、迭代法）、矩阵求逆、特征值分解等。然而，与纯粹的数学理论不同，本书将重点关注这些算法在实际计算环境中的表现，包括浮点运算的精度问题、数值稳定性、条件数的影响以及避免病态问题的方法。我们将介绍一些常用的数值库（如BLAS, LAPACK）的设计理念，并讨论如何在自己的代码中更鲁棒地处理数值问题，例如使用高精度算术或针对特定问题的数值稳定性技术。 机器学习算法的实现基础： 尽管不涉及深入的统计学习理论，本书将为理解和实现基础的机器学习算法提供必要的算法支撑。我们将介绍诸如梯度下降及其变体（SGD, Adam）、线性回归、逻辑回归、支持向量机（SVM）的核方法以及k-means聚类等算法背后的核心计算思想。重点将放在如何将这些算法转化为高效的代码，包括数据预处理、特征工程中的常见算法、以及模型训练中的迭代优化过程。 并发与并行算法设计： 在多核处理器和分布式系统的时代，编写高效的并发与并行程序至关重要。本书将介绍实现并发与并行算法的基本原则，包括线程、进程、锁、信号量等同步机制，以及并行计算模型（如MapReduce）。我们将探讨如何将串行算法转化为并行版本，并分析其中的挑战，如数据竞争、死锁以及负载均衡。 本书的特色： 工程导向： 每一章都以实际工程问题为出发点，讲解算法的实用性和效率。 代码实现指导： 提供清晰的算法描述和伪代码，并辅以跨语言的编程范例，强调代码的清晰性、可读性和可维护性。 性能分析与优化： 教授如何使用性能分析工具来识别瓶颈，并介绍各种优化技术，从微观代码层面到宏观算法选择。 案例研究： 引入真实世界的应用场景，展示算法如何在实践中解决复杂问题。 批判性思维： 鼓励读者不仅要“会写”代码，更要“理解”算法背后的原理，并具备根据问题选择和设计最合适算法的能力。 本书不提供任何特定数值分析软件的教程，而是致力于提升读者在任何编程环境中实现和优化算法的能力。它将成为您构建复杂软件系统、进行数据分析以及解决计算密集型问题的宝贵参考。

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这本关于数值方法的经典著作，绝对是深入理解计算数学原理的基石。它不仅仅罗列了一堆公式和算法，更重要的是，它用一种非常清晰的逻辑脉络，将理论的推导与实际的计算过程紧密地结合在一起。我尤其欣赏作者在处理诸如误差分析和稳定性问题时的严谨态度。比如，在讲解迭代法收敛性的部分，作者没有停留在简单的数学证明上，而是通过生动的例子，展示了不同初始值和步长选择对最终结果的巨大影响，这对于我们实际工程应用中选择合适的算法至关重要。读完这部分内容，我对“鲁棒性”这个概念有了更深刻的理解，明白了为什么在计算机上实现一个数学模型，远比在纸面上推导它要复杂得多。书中的图示和伪代码设计得非常精巧，使得复杂的算法步骤一目了然，这极大地加速了我对新概念的掌握速度。可以说，它为我构建扎实的数值计算理论框架打下了坚实的基础。

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这本书的学术水准极高，阅读过程充满了挑战，但收获也异常丰厚。我尤其欣赏作者对“算法效率”的关注，这不仅仅体现在计算复杂度的讨论上，更体现在对数据结构和内存布局的优化建议上。例如，在讨论稀疏矩阵的存储和运算时，作者不仅仅介绍了CSR或COO格式，还深入分析了在特定硬件架构下，哪种存储方式能带来更高的缓存命中率，这种层面的细节讲解，在其他教材中极为罕见。这让我意识到，数值分析的精髓远不止于数学公式的推导，如何高效地利用计算机的物理特性去执行这些算法，同样是一门高深的学问。这本书无疑是为那些不满足于停留在表面、渴望深入挖掘计算本质的读者准备的，它是一部真正意义上的“内功心法”，需要静下心来反复研读，才能体会到它深藏的智慧。

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如果要用一个词来形容阅读这本书的体验，那应该是“系统性”。作者的叙事线索非常清晰，从一维问题逐步过渡到高维问题，从初等的欧拉方法到高级的龙格-库塔方法，逻辑层层递进，没有出现任何跳跃感。这种精心设计的结构，使得自学者也能相对平稳地吸收知识的密度。我发现，很多其他教材在处理常微分方程（ODE）的数值解法时，往往只停留在显式方法的介绍上，但本书勇敢地触及了隐式方法及其背后的刚性（stiffness）概念，并详细解释了如何选择合适的积分因子和求解器。这部分内容对我处理涉及快慢时间尺度的物理系统模拟至关重要，它帮助我避免了在仿真中常见的因时间步长选择不当而导致的计算爆炸。这本书的价值在于，它教会了我们如何系统地思考和解决一个数值问题，而不是零散地学习一些孤立的技巧。

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老实说，初次翻开这本书时，我对其中大量的线性代数和微积分背景知识感到有些压力，但很快我就发现，作者处理这些预备知识的方式非常高明。它不像传统的教科书那样，把这些内容当作独立的章节堆砌起来，而是巧妙地将它们融入到数值方法的介绍中，作为解决特定问题的工具。比如，在介绍特征值问题的解法时，作者会自然而然地回顾矩阵分解的特性，这种“用中学、在用中学”的教学设计，让那些原本枯燥的理论知识瞬间变得有意义和实用。我发现自己不再是为了考试而去记忆那些公式，而是真正理解了它们在数值求解过程中的物理或几何意义。特别是关于插值和函数逼近那一块，作者对不同插值方法的局限性做了深入的剖析，让我清晰地认识到，不存在“万能”的数值方法，每种方法都有其最佳适用范围和潜在的陷阱。这种批判性的思维引导，是这本书最宝贵的财富之一。

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这本书的深度和广度令人印象深刻，它涵盖了数值计算领域的核心内容，从基础的方程求解到偏微分方程的离散化方法都有所涉猎。我特别关注了其中关于优化算法的部分，作者对牛顿法、拟牛顿法以及信赖域方法的比较分析，详实而细致。它不仅仅是描述了算法的步骤，更深入探讨了它们各自的计算成本和内存需求，这对于处理大规模优化问题至关重要。我曾尝试用书中的方法实现一个复杂的非线性最小二乘问题，书里提供的算法框架非常清晰，即使是面对一些病态（ill-conditioned）的数据集，只要遵循书中的指导进行预处理和条件数估计，最终都能得到一个相对稳定的解。这本教材真正做到了理论与实践的无缝对接，它提供的不仅仅是知识，更是一种解决实际工程难题的“工具箱”。

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