数学..高一(上) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787532735501

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开启高中数学探索之旅 这本书是为你精心打造的高中数学入门指南，将带领你系统地学习和理解高中一年级上学期的数学知识。我们将从最基础的概念出发，逐步深入，为你构建坚实的数学基础，为未来的学习打下坚实的基础。 第一部分：集合与函数——认识数学世界的语言和工具 集合： 我们将从集合的基本概念入手，学习如何描述和表示集合，理解集合间的关系，如包含、相等、交集、并集和补集。通过大量的实例，你会发现集合这个抽象的概念其实渗透在生活的方方面面，从简单的数字分组到复杂的数据结构，集合都扮演着至关重要的角色。我们将学习如何运用集合的语言来精确地表达和处理数学问题。 函数： 函数是高中数学的核心概念之一，也是描述变量之间关系的重要工具。我们将深入探讨函数的定义、定义域和值域，学习如何判定一个关系是否为函数。本书将详细介绍几种基本函数类型： 一次函数： 了解一次函数的图像（直线）的性质，学习如何求一次函数的解析式，以及一次函数在实际问题中的应用，比如速度与路程的关系。 二次函数： 探索二次函数（抛物线）的图像特征，包括顶点、对称轴、开口方向等，学习如何通过配方法或公式法求二次函数的顶点坐标和对称轴，并理解二次函数在优化问题中的应用，例如最大利润或最小成本的计算。 指数函数和对数函数： 学习指数函数的单调性、图像及其性质，并进一步学习对数函数的定义、性质以及它与指数函数的互逆关系。我们将探讨指数函数和对数函数在科学技术领域，如增长模型、衰减模型等方面的广泛应用。 函数应用： 我们还将学习如何运用函数的思想来解决实际问题，包括利用函数的图像进行分析，通过函数的性质预测趋势，以及构建数学模型来描述和解决现实世界中的问题。 第二部分：三角函数——探索周期性与周期现象 任意角和弧度制： 我们将跳出直角三角形的限制，学习任意角的概念，包括正角、负角和零角，以及它们的终边位置。同时，我们将引入弧度制，并学习弧度与角度之间的转换，理解弧度制在描述圆周运动和三角函数时的便利性。 三角函数的定义： 在平面直角坐标系中，我们给出任意角的三角函数的定义，理解正弦、余弦、正切、余切、正割、余割这些函数值的几何意义。 三角函数的图像与性质： 详细分析正弦函数、余弦函数和正切函数的图像特征，包括周期性、奇偶性、单调性、最值等。通过对这些性质的深入理解，你将能够准确地描绘和分析这些函数的行为。 三角恒等变换： 学习和掌握重要的三角恒等式，如诱导公式、两角和差公式、二倍角公式等，并学习如何运用这些公式进行三角函数的化简和计算。这些恒等式是解决复杂三角问题的重要工具。 三角函数在实际问题中的应用： 探索三角函数在测量、工程、物理学等领域的应用，例如计算高差、距离，分析波的运动等。 第三部分：平面向量——描述方向与大小的有力工具 向量的概念： 学习向量的定义，理解向量既有大小又有方向的特性。我们将学习向量的表示方法，包括几何表示和坐标表示。 向量的线性运算： 掌握向量的加法、减法和数乘运算，理解这些运算的几何意义。我们将学习向量加法的三角形法则和平行四边形法则，以及数乘向量的性质。 向量的坐标表示： 学习如何在平面直角坐标系中表示向量，以及向量的加、减、数乘运算如何转化为坐标运算。 向量的数量积： 学习向量数量积的定义、几何意义和坐标表示。我们将探讨数量积与向量夹角、投影的关系，并学习其重要的性质和应用，如判断向量垂直。 向量在几何中的应用： 运用向量的知识来解决几何问题，例如判断点共线、判断线段垂直、求两点间的距离等。我们将展示向量如何成为描述几何关系和解决几何问题的强大工具。 学习方法建议： 勤于思考： 不要满足于死记硬背公式，要理解公式的推导过程和背后的数学思想。 多做练习： 通过大量的练习巩固所学知识，熟悉各种题型的解法。 善于总结： 定期回顾所学内容，形成知识体系，找出自己的薄弱环节。 勇于提问： 遇到不懂的问题，及时向老师或同学请教。 联系实际： 尝试将数学知识与生活实际联系起来，体会数学的魅力。 这本书的设计旨在帮助你循序渐进地掌握高中数学的精髓，培养你的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力。希望通过这本书的学习，你能对数学产生浓厚的兴趣，并为你在高中阶段的学习打下坚实的基础。

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我是一个比较注重解题技巧和效率的学习者，所以对于工具书性质的教材，我更看重它对思维方式的引导。这本《数学..高一(上)》在处理数列求和问题时，展现出了非常成熟的“凑项”、“错位相减”等经典技巧的系统性介绍。它不是简单地罗列公式，而是把这些技巧归类，并配以不同难度梯度的例题。最让我印象深刻的是，它对于“放缩法”在证明不等式时作为辅助工具的介绍，这在很多普通教材里是不够深入的。书里用了一个例子，证明一个比较复杂的和式大小，通过构造一个更容易计算的上界和下界，巧妙地将复杂问题转化为简单区间判断。这种将“技巧”升华为“思维模型”的教学思路，对我打开解题思路很有帮助。当然，对于基础概念的复习，它的篇幅相对较少，毕竟是高一上册，更侧重于打基础，但对于想拔高的同学来说，里面的“探索性练习”部分绝对值得花时间深挖。

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说实话，我拿到这本书的时候，第一感觉是“这字儿也太密了吧？”拿在手里沉甸甸的，厚度也感人，感觉要啃一阵子了。我主要关注的是解析几何那一部分，因为我对圆锥曲线的方程推导总是记不住。这本书的处理方式很有意思，它没有像我以前的教材那样，直接把标准方程公式扔给你然后让你去套用。它是从椭圆的定义——“两焦点距离和为定值”这个最根本的几何性质出发，一步步推导出最繁琐的代数形式。这个过程虽然有点漫长，需要耐心去跟着演算，但一旦你走完了这一遍，你会发现，公式不再是死记硬背的符号串，而是来源于几何关系的必然结果。我当时就按照书上的步骤，自己用笔在草稿纸上推导了一遍，虽然中间卡壳了好几次，但最终推导出来的时候，那种“原来如此”的顿悟感是看任何习题集都比不上的。当然，这本书的阅读体验，如果能再多一些空白区域给读者做笔记和演算，那就更完美了。现在这种密密麻麻的状态，我得自己用便签纸贴得到处都是。

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这本书给我的感觉是，它更像是一位耐心且严谨的老教师在跟你一对一辅导，而不是冷冰冰的公式堆砌。尤其在讲解函数单调性的时候，它反复强调了“定义域”和“自变量的变化趋势”这两个核心要素，甚至不厌其烦地给出了“为什么不能跳跃性地直接判断”的逻辑推理。我记得我以前学的时候，总想着用快速的方法记住哪些函数是增函数、哪些是减函数，但这本书强迫我回归到“定义”本身。它提供了一套完整的、可追溯的逻辑链条，让你明白每一步推导的“为什么”。这种对数学本质的强调，而不是仅仅停留在“怎么做”的层面，对于培养一个长期学习者来说至关重要。我用了这本书做了一周的复习，感觉对“定义”的理解比以往任何时候都要深刻。唯一的遗憾可能是，随书配套的习题集如果能更丰富一些，或者提供在线的解题视频支持，那这本书的价值会呈指数级增长，毕竟高一的知识点更新迭代快，多点实战演练总是好的。

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这本《数学..高一(上) (平装)》的封面设计得还挺朴实的，拿在手里沉甸甸的，感觉内容肯定很扎实。我刚翻开目录的时候，心里咯噔了一下，那些熟悉的函数、数列的符号又冒出来了，真是让人又爱又恨啊。不过，翻阅里面的例题和讲解，我发现作者在基础概念的阐述上确实下了不少功夫。比如，对于集合的概念，它没有直接抛出复杂的定义，而是用了好几个生活化的例子来辅助理解，什么“班级里爱打篮球的同学集合”之类的，非常接地气。这种由浅入深的教学方式，对于我这种数学基础稍微有点薄弱的同学来说，简直是救星。尤其是对一些比较抽象的，比如三角函数的图像变换，书里配的图示非常清晰，每一个平移、伸缩都用不同的颜色线条标注出来，对比度很强，一下子就明朗了。我记得我高中时最怕的就是空间几何，那会儿老师讲课全靠“想象”，结果我脑子里一团浆糊。现在看看这本书对空间想象力的培养建议，虽然也需要自己努力，但至少它提供了一个清晰的思考路径，不像以前那种“你看着图自己体会”的感觉。总的来说，作为入门教材，它在基础构建方面做得非常到位，看得出是用心编排的。

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说实话，我买这本书主要是冲着它“平装”的便携性去的，经常需要带去图书馆自习。拿到手后，我首先关注的是它的排版和装帧质量。平装本的优点是轻便，但缺点往往是装订不够结实。这本书的纸张质量倒是出乎意料地不错，不是那种一打湿就皱巴巴的劣质纸，印刷的油墨也比较清晰，即便是那些非常精细的函数图像，线条也都很锐利，没有出现重影或模糊的情况。不过，我个人觉得，在选择字体上，作者的考虑可以更周到一些。比如，在区分大写字母$C$和数字$0$的时候，字体设计上区分度不是特别明显，这在快速阅读大量公式时，偶尔会造成视觉上的小障碍，需要稍微停顿一下确认。对于高中的数学学习来说，时间是非常宝贵的，任何能降低阅读阻力的设计都应该被优先考虑。总的来说，作为一本工具书，它的实用性很高，但如果能在细节的视觉优化上再下点功夫，体验感会更上一层楼。

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