具体描述
从毕达哥拉斯到勋伯格，一本看尽音乐与数学的爱恨情仇
◎ 编辑推荐
☆音乐是许多数学家的灵感源泉
数学也深度影响着音乐的技术层面
但不是所有的数学家都懂得欣赏音乐之美
也不是所有的音乐家都理解音乐中隐含的数学原理
☆打破学科壁垒，跨越认知边界
☆在历史和人类感受的穿针引线下，洞悉数学与音乐、科学与艺术的复杂交互
◎ 内容简介
音乐中充满了数学元素，例如巴赫的作品就被认为包含着一种数学逻辑，伟大的作曲家伊戈尔·斯特拉文斯基也曾经说过：“音乐这种形式和数学较为接近——也许不是和数学本身相关，但肯定与数学思维和关系式有关。”在此基础上，阿诺德·勋伯格则更进一步，完全依照数学原理进行创作。
对此，作者阿里·马奥尔持保留意见。在他看来，音乐对数学造成的影响，不亚于数学对音乐的影响。在本书中，作者试图从历史的角度来审视音乐和数学之间的亲密关系。其中妙趣横生的人物逸事与缜密严谨的乐理、数学知识交织在一起，引导读者从全新的角度进入音乐和数学这两个既熟悉又陌生的领域，纵览音乐和数学几千年来的发展脉络。
◎ 名人推荐
《音乐是怎样算成的》一书在揭示数学和音乐的关系方面为我们提供了大量独特的启示。
——美国马尔波罗学院荣誉数学教授，科普作家 约瑟夫·马祖尔（Joseph Mazur）
我爱这本书！马奥尔将乐理、数学、历史、物理学，以及个人叙述融为一体，令我欲罢不能！没有任何一本书能以如此引人入胜的方式，将这些要素全部囊括其中。
——音乐家，数学家 罗伯特·施耐德（Robert Schneider）
本书以优美的语言探索了数学与古典音乐的关系问题，阿里·马奥尔笔下的数学宛如一首小提琴曲。
——《数学的艺术》作者 杰里·金（Jerry King）
作者简介
◎ 作者简介
作者阿里•马奥尔，曾任芝加哥洛约拉大学（Loyola University Chicago）数学史教授，知名科普作家，以色列理工学院博士，在各国知名学术期刊上发表过大量研究论文，涉及数学史、应用数学和数学教育等不同领域。
◎ 译者简介
译者张岭，中国科学院地质与地球物理研究所理学博士，克劳利中文俱乐部创始人及教师；曾任伦敦大学学院地球科学系研究助理、斯伦贝谢伦敦研发中心研发科学家、斯伦贝谢开罗数据处理中心研发工程师等。
目录信息
第一章 序言：危机四伏的世界…………………………… 1
第二章 弦的理论，公元前500年………………………… 15
编外篇A 此处仅谈及术语………………………………… 25
第三章 启蒙运动…………………………………………… 29
第四章 与弦有关的伟大论战，1730—1780……………… 45
编外篇B 机灵鬼 …………………………………………… 61
第五章 最珍贵的礼物……………………………………… 65
第六章 音律学……………………………………………… 83
编外篇C 值得记录的音乐………………………………… 91
第七章 音乐小工具：音叉和节拍器……………………… 97
第八章 节奏、节拍和度量………………………………… 107
第九章 参照系：我在哪儿………………………………… 117
编外篇D 音乐结构体系…………………………………… 135
第十章 相对论的音乐……………………………………… 139
第十一章 余波……………………………………………… 151
编外篇E 贝尔努利 ………………………………………… 161
第十二章 最后的毕达哥拉斯主义者……………………… 167
参考书目 …………………………………………………… 171
插图版权 …………………………………………………… 174
索引 ………………………………………………………… 177
· · · · · · (收起)
读后感
音乐这种形式和数学较为接近 原文：Musical form is close to mathematics musical form 是曲式，是音乐的一方面，不能代表音乐整体。 [harmonic]如果作为名词，指的则是所有乐器合奏时所形成的一些列高亢的泛音。 原文：it refers to the series of higher overtones that acc...
文 _ 张岭 当使用不同语言的人聚在一起时，交流会成为一个很大的问题，但对数学家和音乐家而言，却易如反掌。前者靠着一支笔和一张纸，通过书写公式就可以了解各自的逻辑和思路，而后者只需要演奏一段乐曲，就能让彼此的心意相通。 然而，数学是一门高度抽象的学问，音乐则是一...
文 _ 张岭 当使用不同语言的人聚在一起时，交流会成为一个很大的问题，但对数学家和音乐家而言，却易如反掌。前者靠着一支笔和一张纸，通过书写公式就可以了解各自的逻辑和思路，而后者只需要演奏一段乐曲，就能让彼此的心意相通。 然而，数学是一门高度抽象的学问，音乐则是一...
文 _ 张岭 当使用不同语言的人聚在一起时，交流会成为一个很大的问题，但对数学家和音乐家而言，却易如反掌。前者靠着一支笔和一张纸，通过书写公式就可以了解各自的逻辑和思路，而后者只需要演奏一段乐曲，就能让彼此的心意相通。 然而，数学是一门高度抽象的学问，音乐则是一...
音乐这种形式和数学较为接近 原文：Musical form is close to mathematics musical form 是曲式，是音乐的一方面，不能代表音乐整体。 [harmonic]如果作为名词，指的则是所有乐器合奏时所形成的一些列高亢的泛音。 原文：it refers to the series of higher overtones that acc...
用户评价
对于一个已经有些音乐基础，但理论体系相对零散的音乐爱好者来说，这本书提供了一个绝佳的“重塑”机会。我的问题在于，我能弹会一些复杂的和弦，但对“为什么”的理解停留在经验层面。这本书的价值就在于它毫不留情地填补了这些概念上的真空。它不是只关注基础的“Do Re Mi”，而是直接切入了更深层次的结构分析。书中对于功能和声的阐述，尤其独到深刻，它没有将和弦视为孤立的音符组合，而是强调它们在特定音乐语境下的“角色”和“倾向性”，这种动态的视角让我对音乐的进行有了全新的体悟。我感觉自己像是获得了一把万能钥匙，突然间，我过去听觉得“悦耳”或“不和谐”的段落，都有了清晰的理论依据来解释，不再是模糊的直觉。唯一的遗憾是，某些关于二十世纪现代和声的探讨略显简略，如果能再增加一些拓展阅读的指引，那就更完美了。
我希望我能用更具煽动性的语言来表达我对这本书的喜爱，但它本身就是那种沉静、有力、一步一个脚印的类型。它最打动我的一点是其“去神秘化”的态度。音乐理论往往被包装得像一个只有少数天才才能触及的圣地，而这本书则勇敢地撕下了那层华丽的面纱，告诉我们：理解音乐的结构，并非天赋异禀，而是可以通过系统学习达成的技能。书中的每一个解释都充满了清晰的逻辑链条，没有一步是多余的，也没有一个概念是被草草带过的。我常常在想，如果我年轻十岁时就能读到这本书，我的音乐学习之路该会少走多少弯路！它不只是告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么会这样”，这种追根溯源的求知欲被这本书完全激发了出来。我已经开始向我所有的音乐圈朋友推荐，这是一本真正能改变你聆听世界方式的书籍。
这本乐理入门书简直是为我这种对音乐理论一窍不通的“小白”量身定做的！我以前总觉得乐理是高深莫测的学问，那些五线谱、和弦进行简直就是天书，听音乐时只能凭感觉，完全无法深入理解背后的逻辑。然而，这本书用极其生动有趣的语言，把那些枯燥的专业术语一一拆解，变得非常易懂。比如，它解释音程关系时，不是简单地罗列定义，而是用生活化的比喻，让我一下子就抓住了核心概念。更让我惊喜的是，作者似乎完全理解初学者的困惑点，每当我觉得快要跟不上了的时候，总能及时出现一个恰到好处的例子或小测验来巩固刚刚学到的知识。读完第一章，我竟然能自己试着分析一些流行歌曲的简单和弦走向了，这种从“听众”到“略懂门径者”的转变，带来的成就感是无与伦比的。它完全没有那种学院派的傲慢和说教感，更像是一位耐心且睿智的朋友在旁边手把手地指导，让人在轻松愉快的氛围中，不知不觉间就构建起了坚实的音乐知识框架。我强烈推荐给所有想从“听音乐”跨越到“理解音乐”的朋友们。
这本书的装帧设计和排版清晰度简直是教科书级别的典范，这对于阅读体验至关重要，尤其是在处理大量符号和图表时。纸张的质感很舒服，油墨的深浅适中，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。内容上，我必须称赞作者在平衡深度与广度上的高超技巧。它既能满足初学者建立基本框架的需求，又能为有一定基础的人提供深入思考的材料。特别值得一提的是，书中对节奏和节拍的讲解，采用了多维度的展示方式，甚至引入了一些可视化模型，这比传统乐理书单调的五线谱表示法高效得多，让我终于彻底弄明白了复节奏和复合拍号的内在奥秘。它成功地将一门看似僵硬的“科学”转化成了一种充满生命力的“语言”，让读者能够真正开始用这门语言进行创作思考。我个人认为，这本书在构建读者的“乐感思维”方面，做出了开创性的贡献。
坦白说，我当初购买这本书的时候，是抱着试试看的心态，毕竟市面上的乐理书籍汗牛充栋，真正能让人坚持读完的凤毛麟角。这本书最让我感到震撼的是其叙事结构和逻辑递进的严密性。它不是那种章节间知识点堆砌的工具书，而是一部有清晰脉络和内在张力的作品。作者似乎花了大量心思打磨过渡句和章节总结，使得知识的迁移和吸收过程非常顺畅。比如，当讲解到调式变化时，它巧妙地引入了历史背景作为铺垫，让我明白为什么这些规则会产生，而不是机械地记忆“升半音”或“降半音”的规则。这种将理论与人文关怀相结合的写作方式，极大地提升了阅读的趣味性。我尤其欣赏作者在讲解复杂概念时所使用的类比——那种精确到毫厘的贴切，让人在脑海中立刻构建出清晰的图像。阅读过程中，我经常需要停下来，在自己的乐器上实际操作一下书中所述的理论，发现理论和实践之间几乎没有鸿沟，这才是真正优秀教材的标志。
閑來無事翻一翻還可以，個人感覺沒太多營業，也許獲得的是一種聯繫思維。如果有聲學數理和樂理背景，這本書就是把這倆雜糅到一起了，但哪個都講的不是很清楚。而且作者寫前半段數理知識和後半段也有點脫節，我不是很欣賞，覺得只留下了後面就足夠了，但後半段又像蜻蜓點水，樂理部分太過淺顯了也沒什麼實質內容。順便吐槽翻譯：伽利略的父親姓加利萊伊Galilei，明明拼寫都沒變的大可不必吧？品絲fret非要寫成琴衍也不至於吧？虧著給注了英文不然真的暈死了。 推薦一本教科書好了，The Physics of Musical Instruments by N.H. Fletcher, T. D. Rossing基礎和各類樂器的聲學原理都很清晰
蛮好，故事性和干货兼具。唯一感觉书的定位有点尴尬，对于懂乐理的人来说内容有点太浅，当小书来读，但对于不懂乐理的人来说门槛又有点高，要读进去还是有点困难。
种草了勋伯格，去听听
对数学爱好者来说，这本书包含的音乐知识过于浅显；而在音乐爱好者看来，它囊括的数理知识又太过简单。
弦的震动，频率和振幅。
