最优控制理论基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:163

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出版时间:2008-7

价格:19.00元

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isbn号码:9787030218612

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• 数学
• 最优控制
• 控制理论
• 数学模型
• 系统工程
• 自动化
• 优化算法
• 动态规划
• 变分法
• 工程应用
• 现代控制

经典力学：构建现代物理学的基石 本书特色与内容概述 《经典力学》是一部全面而深入的教材，旨在为读者构建一个坚实、连贯的物理学基础。本书不依赖于对量子力学或相对论的预设知识，而是从牛顿运动定律出发，逐步引入分析力学、哈密顿力学以及拉格朗日力学的严谨框架。我们的目标不仅仅是教授公式和解题技巧，更是引导读者领悟力学思想的精髓、数学工具的适用性，以及物理直觉的培养。 第一部分：牛顿力学的回归与深化 本书的开篇将重温和深化牛顿力学的基本原理。我们不会止步于高中物理的范畴，而是着重探讨矢量分析在三维空间运动描述中的严格应用。 第1章：运动学与参考系 本章详细阐述了惯性系与非惯性系的概念。我们将深入分析加速参考系带来的假想力——科里奥利力和离心力。通过大量实例，如平面上匀速旋转的参照系和地球上的运动，读者将理解如何运用这些修正项来描述复杂运动，这对于后续建立更抽象的力学理论至关重要。 第2章：牛顿定律的严格表述 本章的核心在于精确定义质量、动量和力的概念。我们着重讨论了动量守恒定律的普适性，并将其应用于碰撞、爆炸等瞬时相互作用问题。此外，我们将引入功和能的概念，详细推导动能定理，并解释保守力场中势能的定义与性质。本章的难点在于对“力”这一物理量的内在理解，而非仅仅视其为矢量求和。 第3章：狭义相对论的早期碰撞（经典视角的极限） 虽然本书主要聚焦经典理论，但第三章将探讨牛顿力学在高速运动下的局限性。通过对伽利略变换的批判性回顾，我们引入了光速不变性假设，并简要展示了质量、动量和能量在接近光速时如何修正。这为读者提供了清晰的界限，理解何处需要超越经典框架。 第二部分：分析力学的宏伟架构 在掌握了牛顿力学之后，本书将引导读者进入分析力学的世界。这一部分是理解现代物理学中所有场论和量子论的必经之路。重点在于使用广义坐标来简化问题的复杂性。 第4章：约束与广义坐标 本章系统性地介绍了约束的类型（如完整约束、非完整约束）及其对系统自由度的限制。随后，我们引入广义坐标 ($q_i$) 和广义速度 ($dot{q}_i$)，这是分析力学的核心工具。通过实例，如单摆和双摆，读者将体会到使用自然坐标系如何显著简化方程的建立过程。 第5章：达朗贝尔原理与拉格朗日方程 本章是分析力学的基石。首先，我们从达朗贝尔原理出发，将动力学问题转化为静力学平衡问题，这是从牛顿定律到变分原理的关键过渡。接着，我们将推导著名的拉格朗日方程（欧拉-拉格朗日方程）。本书将用大量篇幅解释拉格朗日量 $L = T - V$ 的物理意义，并演示如何利用该方程快速求解复杂的约束系统，无需显式处理约束力。 第6章：守恒定律与诺特定理 在拉格朗日力学框架下，守恒定律的推导变得优雅而自然。本章专门介绍诺特定理，它建立了系统的对称性与守恒量之间的深刻联系。我们将详细分析时间平移对称性导致的能量守恒、空间平移对称性导致的动量守恒，以及空间旋转对称性导致的角度动量守恒。这是理解物理学基本原理的哲学高度。 第三部分：哈密顿力学的升华 拉格朗日力学虽然强大，但在理论物理中，哈密顿力学因其相空间结构和正则变换的特性而更为基础和重要。 第7章：正则坐标与哈密顿量 本章介绍正则坐标 ($q_i, p_i$)，其中 $p_i$ 是与广义速度 $dot{q}_i$ 共轭的广义动量。我们将推导哈密顿量 $H$（通常是总能量）与拉格朗日量之间的勒让德变换关系。重点在于理解相空间的概念，即系统状态由一组坐标和动量完全确定。 第8章：哈密顿正则方程与泊松括号 本章将详细阐述哈密顿正则方程，这是描述相空间中系统时间演化的基本方程组。随后，我们将引入泊松括号，它为描述物理量的演化提供了一种代数结构，是连接经典力学与量子力学（通过对易子）的关键桥梁。我们将展示泊松括号如何自然地再现能量守恒和守恒量之间的关系。 第9章：正则变换与生成函数 为了保持哈密顿方程的正则形式，我们研究了正则变换。本章将系统地介绍生成函数 $F(q, p, t)$，并演示如何利用它们来寻找可积系统的守恒量，并将复杂的系统转化为更简单的、可解的形式（如求解周期运动）。 第四部分：高级主题与应用 本书最后一部分将系统性地探讨一些重要的应用和更深入的理论结构。 第10章：微扰理论与周期运动 本章处理那些不能精确求解的系统，引入时间无关和时间相关的微扰理论。读者将学习如何通过小参数展开来近似求解受微小扰动的拉格朗日或哈密顿系统。同时，本章将详细分析周期性运动，例如中心力场下的轨道问题，并引入相空间中的相轨迹概念。 第11章：连续介质的力学 为了将点力学扩展到宏观系统，本章将考察连续介质的动力学。我们将推导弹性体的应力、应变关系，并介绍流体力学的基本控制方程——拉格朗日描述和欧拉描述，重点探讨连续系统的拉格朗日量密度的构建。 第12章：经典场论的萌芽 本章将力学扩展到场论的边缘。通过最小作用量原理的变分应用于场，我们将展示如何自然地导出欧拉-拉格朗日偏微分方程，这是电磁学和量子场论中拉格朗日量密度思想的直接前身。 总结 《经典力学》不仅是一本关于运动的教科书，更是一部关于物理学数学化的典范之作。它强调了从具体到抽象、从直接观察到数学结构推导的思维过程，为所有希望深入研究物理学、工程学或应用数学的读者提供了无可替代的理论基石。本书的严谨性与完备性确保读者能够熟练掌握分析力学的全部工具，并为后续的理论探索做好充分准备。

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老实说，这本书的结构安排，在某些章节的处理上显得有些不平衡。例如，在线性二次型最优控制（LQR）那部分，篇幅占据了相当大的比重，推导过程详尽到令人发指，对于理解其核心的代数黎卡提方程（ARE）的求解非常有帮助，我个人受益匪浅。但是，对于一些更具实用价值的、涉及到数值逼近和算法实现的章节，却被一带而过，留给读者的思考空间太小了。我期望能看到更多关于如何将这些精妙的数学结构转化为实际可执行代码的指导。很多时候，理论上的最优解和计算上的可行解之间存在巨大的鸿沟，这本书更偏向于前者。对于那些需要快速搭建仿真模型的工程师来说，这本书提供的理论深度可能多于直接的工具箱。它的价值更多体现在打下坚实的理论基础，而不是提供现成的解决方案。

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这本书的叙事风格，说实话，有点过于学术化了，更像是一本标准的大学教材，而非一本面向广泛读者的科普读物。它似乎预设了读者已经对微分方程和变分法有了一定的基础知识储备，对于零基础的读者来说，开篇的几章会显得相当晦涩难懂。我花了大量时间去查阅那些夹在注释里的背景知识，这无疑减缓了阅读的节奏。不过，一旦跨过了前期的理论铺垫，书中关于庞特里亚金极大值原理的阐述还是很有体系的。作者将非线性系统的控制律设计过程，拆解成了一系列逻辑严密的子问题，每一步都紧密相连，形成了一个完整的理论闭环。但我想说，如果能加入更多实际的工程案例分析，比如在航空航天或者机器人学中的具体应用实例，哪怕只是简短的描述，都会让理论的重量感减轻一些，增加读者的实践兴趣。目前来看，它更偏向于纯理论的建构。

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这本厚厚的书，给我的整体感受是“严谨但略显枯燥”。它在处理经典控制问题时的深度是毋庸置疑的，特别是对哈密顿系统的构建和求解，展现了作者扎实的理论功底。我尤其欣赏它在引入状态空间描述后，如何自然地过渡到动态规划的视角。然而，在处理现代控制理论的最新发展方面，这本书略显滞后。比如，对于一些基于随机过程的优化方法，或者现代鲁棒控制理论中的一些前沿思想，书中并没有深入探讨。这使得它在面对当今复杂多变的工程挑战时，显得有些力不从心。它更像是一部对该领域奠基性工作的权威总结，而不是一本紧跟时代脉搏的指南。对于那些希望快速掌握前沿技术的人来说，这本书可能需要配合其他更侧重应用和新算法的著作一起阅读，才能构建起完整的知识图谱。

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这本书简直是数学爱好者的福音，那些抽象的数学符号和复杂的推导过程，对于初学者来说，无疑是一座难以逾越的大山。我印象最深的是其中对拉格朗日乘子法在约束优化问题中的应用讲解得淋漓尽致，作者仿佛是一位经验丰富的老教授，循循善诱地引导读者理解了每一个步骤背后的深层含义，而不是简单地堆砌公式。特别是关于边界条件和正则条件的讨论，深入浅出，让我这个长期在工程领域摸爬滚打的人，终于对理论有了更直观的认识。它没有过多纠缠于那些花哨的数值解法，而是把核心思想——如何找到最优路径的本质逻辑——阐述得非常透彻。读完之后，我感觉自己像是完成了一次对高等数学的一次彻底的洗礼，对理解系统动态行为的优化有了全新的视角。这本书的排版和图示也相当出色，那些向量场的表示，清晰地勾勒出了能量极小的轨迹，极大地辅助了我的学习。

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这本书的语言风格非常古典，仿佛置身于上个世纪数学家严谨的讨论之中。它在证明收敛性和存在性时，毫不含糊，步步为营，体现了一种对数学真理的敬畏。特别是对庞加莱-塞奇（Poincaré-Séguy）的引用和讨论，显示出作者在梳理历史脉络上的用心良苦。我最欣赏的是它在开篇便为读者建立了一个清晰的“最优性”概念框架，这个框架贯穿全书，帮助读者始终把握住核心矛盾。但不得不提的是，由于这种极端的注重理论的纯粹性，导致书中对“近似”和“次优”解的讨论显得有些边缘化。在现实世界中，我们很少能得到绝对的“最优”，更多时候是在有限的计算资源下寻求“足够好”的解。如果书中能花更多篇幅探讨这些工程上的妥协与权衡，我相信这本书的实用价值会得到几何级的提升，成为理论和实践之间更坚实的桥梁。

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错误这个多啊

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