科技人员用的高等数学方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:本德尔

出品人:

页数:593

译者:

出版时间:2008-3

价格:69.00元

装帧:

isbn号码:9787506291910

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 应用数学
• 高等数学
• 高等数学
• 数学方法
• 科技人员
• 工程数学
• 应用数学
• 数值分析
• 数学建模
• 理工科
• 科学计算
• 数学工具

《实用高等数学手册》 本书是一部面向广大工程技术人员、科研工作者以及相关领域学生的高等数学参考工具书。其核心目标在于提供一套系统、实用且易于查阅的数学知识体系，帮助读者高效解决实际工程和科研中遇到的数学问题。 核心内容概览： 本书严格聚焦于高等数学在实际应用中的关键概念、重要公式、典型方法和解题技巧，摒弃了纯粹的理论证明和抽象的数学推导，转而强调数学工具的直观理解和有效运用。全书按照数学分支进行了清晰的划分，每个部分都力求内容全面、讲解精炼、示例丰富。 第一篇：微积分及其应用 极限与连续： 重点介绍极限的直观意义，掌握求极限的常用方法（如洛必达法则、泰勒展开等），理解函数连续性在实际分析中的作用。 导数与微分： 详细阐述导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（变化率），提供计算各类函数导数的详细公式集，并重点讲解利用导数求解函数单调性、极值、拐点以及描绘函数图像的方法。微分的定义及其在近似计算中的应用也将被深入探讨。 不定积分与定积分： 系统梳理积分的计算技巧，包括换元积分法、分部积分法等，并提供常用积分公式表。定积分的几何意义（面积、体积）和物理意义（功、质量分布等）将通过具体的工程实例加以说明。 多元函数微积分： 覆盖偏导数、全微分、梯度、方向导数等基本概念，以及多元函数的极值问题。着重介绍其在最优化设计、场分析（如温度场、应力场）等领域的应用。 第二篇：微分方程及其模型 常微分方程： 重点介绍可分离变量方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程等基本类型方程的求解方法，并提供通用的解法流程。 高阶线性微分方程： 深入讲解常系数线性微分方程的解法，包括特征方程法、待定系数法、常数变易法等，并阐述其在振动、电路分析、信号处理等问题中的建模和求解。 微分方程组： 介绍解线性微分方程组的常用方法，以及其在多变量系统动态分析中的应用。 偏微分方程入门： 简要介绍几种常见的偏微分方程（如热传导方程、波动方程、拉普拉斯方程）的物理背景和基本解法思想，为读者建立初步认识。 第三篇：线性代数与数值计算 矩阵与行列式： 详述矩阵的运算、性质，以及行列式的计算方法和几何意义。重点讲解矩阵在表示线性变换、系统方程等方面的作用。 向量空间与线性方程组： 介绍向量的线性相关性、基与维数等概念，并提供求解线性方程组（如高斯消元法、克拉默法则）的系统方法。 特征值与特征向量： 深入分析特征值和特征向量的计算及其在稳定性分析、主成分分析等领域的应用。 数值积分与微分： 介绍梯形法则、辛普森法则等数值积分方法，以及数值微分的基本思想，提供解决解析求解困难问题的途径。 插值与逼近： 讲解多项式插值（如拉格朗日插值）、样条插值等方法，以及函数逼近的意义，在数据拟合和信号重建等场景下具有重要价值。 第四篇：傅里叶分析与积分变换 傅里叶级数： 详尽阐述周期信号的傅里叶级数展开，包括三角形式和复指数形式，重点讲解其在信号分解、频谱分析中的应用。 傅里叶变换： 介绍傅里叶变换及其性质，重点讲解非周期信号的频谱分析，以及其在通信、图像处理、滤波等领域的关键作用。 拉普拉斯变换： 系统讲解拉普拉斯变换及其逆变换，重点突出其在求解线性常微分方程、分析系统响应、处理瞬态行为等方面的强大功能。 本书特色： 强调应用性： 每个概念的引入都伴随着生动的工程或物理背景，力求使抽象的数学知识与实际问题紧密联系。 精炼的公式集： 提供清晰、完整且易于检索的数学公式集，方便读者快速查找所需公式。 丰富的例题： 大量精选具有代表性的应用型例题，从建模到求解，完整展示解决问题的过程。 直观的图示： 运用图表和几何解释，帮助读者更直观地理解数学概念的内涵。 易于查阅的设计： 结构清晰，索引完备，方便读者在需要时快速定位所需内容。 《实用高等数学手册》旨在成为读者解决技术难题时得力的“数学助手”，让高等数学成为推动科技进步的强大工具，而非难以逾越的障碍。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的启示是，高等数学并非是束缚创新的缰绳，反而是拓展思维边界的翅膀。书中涉及的优化理论和随机过程部分，展示了如何用精确的数学语言来描述和预测那些看似混乱的现实世界现象。作者对于如何选择合适的数学模型进行了深入的探讨，这远比单纯的解题技巧重要得多。我特别欣赏它在每一个主要章节末尾设置的“拓展阅读与研究方向”部分，这为有志于在特定领域深耕的读者指明了前进的方向，也让这本书不仅仅停留在“工具书”的层面，更具备了“导论”的意义。当然，如果能加入更多的历史背景介绍，比如某个重要定理是如何被发现、它在当时解决了什么样的难题，或许能让冰冷的公式多一些“人情味”和趣味性，激发更多年轻读者对数学历史的兴趣。但瑕不掩瑜，它确实是一部为专业人士精心打磨的、兼具深度和实用性的参考佳作，是工具箱中不可或缺的一件重器。

评分☆☆☆☆☆

这本书的纸张和印刷质量给了我一个非常好的第一印象，这在如今追求快速出版的时代显得尤为可贵。内页采用了哑光处理，有效减少了在强光下阅读时的反光问题，长时间伏案工作也不会觉得眼睛特别疲劳。另一个值得称赞的地方是，书中对数学符号和特殊函数的定义极为规范和统一，这一点对于需要撰写严谨技术报告的人来说至关重要，避免了因符号不一致而产生的歧义。然而，在章节的衔接上，我个人认为可以进行一些微调。某些从一个数学分支过渡到另一个分支时，虽然理论上是连贯的，但在实际阅读中感觉略显突兀，可能需要在段落之间增加一小段过渡性的文字总结，帮助读者进行心智上的“切换”。此外，索引部分的详尽程度还有待加强，如果能增加一个“按应用领域查找”的索引，将能大大提高查找效率，毕竟我们很多时候是带着具体问题去翻阅的，而不是带着对某个定理的好奇心。

评分☆☆☆☆☆

从教学法和知识传递的角度来评价，这本书的处理方式非常务实，它直奔主题，毫不拖泥带水，开篇就直指那些最常在科研和工程中碰到的“硬骨头”。我注意到书中大量采用了“问题导向”的叙事结构，先抛出一个实际场景中遇到的困难，然后层层递进地介绍所需的高等数学工具。这种叙事风格极大地增强了学习的内在驱动力，让你清晰地看到为什么要学习这个定理或这个方法，而不是为了学习而学习。不过，对于那些数学基础相对薄弱的读者，我建议他们最好先自行预习一些必要的预备知识，因为这本书对基础概念的复习着墨不多，它假定读者已经具备了一定的背景知识。书中的某些证明环节，虽然逻辑严密无懈可击，但在第一次阅读时，确实需要反复咀嚼才能完全领会其精髓，也许是作者为了追求数学上的纯粹性，牺牲了一部分“渐进式”的引导。但总的来说，它确实为我们提供了一套高效、直接且经过实战检验的数学工具箱。

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一个下午的时间，对照着书中的几个高级应用实例进行复盘，感受最深的是它在“连接”不同数学分支上的高明之处。这本书没有将微积分、线性代数和概率论孤立地看待，而是巧妙地展示了它们是如何在解决实际的工程问题中互相渗透和转化的。例如，在讨论偏微分方程的数值解法时，作者引入了矩阵变换的知识，使得原本抽象的边界条件处理变得可视化和可操作。这种跨学科的视野，对于我们这些需要处理复杂系统建模的科研人员来说，简直是醍醐灌顶。唯一让我觉得稍有遗憾的是，书中对某些现代计算工具（比如Python库或MATLAB函数）的集成度不够高，如果能提供相应的代码示例或者算法伪代码，让读者能立刻将理论转化为实践，那么这本书的实用价值会再上一个台阶。不过，这种“留白”也或许是鼓励读者自己去探索和建立属于自己的计算框架，也算是一种另类的引导吧。它的深度和广度都远远超出了我预期的大学教材水平，更像是一部面向工作场景的“方法论手册”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计挺有意思的，设计风格比较简约，用了一些比较现代的线条和色块组合，给人一种既严谨又略带活泼的感觉。初次翻阅时，我注意到它的排版相当清晰，章节划分逻辑性很强，这点对于需要经常查阅特定内容的读者来说非常友好。里面的公式和图表制作得非常精良，线条的粗细和清晰度都达到了专业水准，这在很多同类教材中是很难得的。不过，我个人感觉，某些基础概念的引入部分，似乎略显单薄，如果能再多增加一些生活化或者工程上的直观例子来辅助理解，对于初次接触高等数学的读者来说可能会更平易近人一些。整体来看，这本书的装帧质量和印刷细节都体现出了一种对知识的尊重，拿在手里很有分量感，是值得收藏的一本工具书。特别是那些复杂的积分和微分方程的推导过程，作者的处理方式非常流畅，每一步的过渡都考虑到了读者的思维跳跃点，避免了阅读过程中的卡壳现象，这绝对是编撰者功力的体现。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆