Higher Mathematics for Physics and Engineering pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Nakayama, Tsuneyoshi

出品人:

页数:688

译者:

出版时间:

价格:$ 145.77

装帧:

isbn号码:9783540878636

丛书系列:

图书标签:

• 应用数学
• 工程数学
• 数学物理方法
• 高等数学
• 物理
• 工程
• 数学分析
• 微积分
• 复变函数
• 线性代数
• 常微分方程
• 偏微分方程
• 数值分析

《力学原理与应用》 本书旨在为物理学和工程学领域的学生和研究者提供一套严谨而全面的力学知识体系。我们深入探讨了经典力学、分析力学以及部分现代力学概念，旨在建立读者对物质运动规律的深刻理解，并将其应用于解决实际工程问题。 核心内容概览： 第一部分：经典力学基础 第一章：运动学 我们从描述物体运动的基本概念入手，包括位移、速度和加速度。 我们将详细阐述直线运动和曲线运动的分析方法，包括匀变速直线运动、抛体运动和圆周运动。 为了更精确地描述运动，我们将引入矢量分析，并应用于速度和加速度的合成与分解。 本书将强调物理量的单位和量纲分析的重要性，为后续内容打下坚实基础。 第二章：牛顿运动定律 本书的核心在于对牛顿三定律的透彻解析，包括惯性、力和加速度之间的关系，以及作用力与反作用力的相互性。 我们将运用这些定律分析各种典型的力学模型，如受力分析、力的分解与合成。 我们将深入探讨各种常见力的性质，包括重力、弹力、摩擦力、张力等，并分析它们在不同场景下的应用。 功、能和功率的概念将被引入，并与牛顿定律相结合，推导出动能定理和机械能守恒定律。 第三章：动量与冲量 我们将引入动量守恒定律，并分析其在碰撞、爆炸等相互作用过程中的应用。 冲量的概念将被详细阐述，并与动量变化联系起来，为理解冲击力打下基础。 第四章：旋转运动 本书将扩展到描述刚体绕定轴转动的运动，引入角位移、角速度和角加速度等概念。 转动惯量、力矩和角动量等关键概念将被详细介绍，并推导出转动定律。 我们将分析角动量守恒定律的应用，例如在花样滑冰运动员旋转速度的变化。 能量在旋转运动中的体现，即转动动能，也将被纳入讨论。 第二部分：分析力学 第五章：虚功原理与拉格朗日方程 本书将带领读者进入更抽象和强大的分析力学框架。 我们将从虚位移和虚功的概念出发，推导出一系列的动力学方程。 拉格朗日方程的推导和应用是本章的重点，它提供了一种更为简洁和普适的方法来描述和求解力学系统。 我们将探讨如何利用拉格朗日方程处理约束系统，例如连接的刚体或振动系统。 第六章：哈密顿方程与相空间 在拉格朗日力学的基础上，我们将引入哈密顿力学。 广义动量和哈密顿量的概念将被详细介绍。 哈密顿方程及其在描述系统演化中的优势将被重点阐述。 相空间的引入将为理解系统状态的变化提供一个全新的视角，并为连接经典力学与量子力学奠定基础。 第三部分：应用与进阶 第七章：振动与波 本书将深入研究简谐振动，包括单自由度系统的振动方程、固有频率和阻尼振动。 多自由度系统的振动模式和耦合振动将被讨论。 波的传播概念将被引入，包括横波和纵波，以及它们的叠加和干涉现象。 我们将分析驻波的形成及其在弦和管道中的应用。 第八章：流体力学基础 本书将介绍流体的基本概念，包括密度、压强和粘度。 我们将探讨流体的静力学，如阿基米德原理和帕斯卡原理。 流体动力学将涉及伯努利方程和纳维-斯托克斯方程的简化形式，用于分析理想流体和粘性流体的运动。 我们将讨论层流和湍流现象，以及它们在工程中的实际意义。 第九章：弹性力学初步 本书将概述固体材料的力学行为，包括应力和应变的概念。 胡克定律将作为本章的核心，并应用于分析杆件的拉伸、压缩和弯曲。 我们将介绍简单的弹性变形问题，例如梁的挠曲。 材料的屈服和断裂行为也将被初步探讨，为理解结构失效奠定基础。 本书特色： 严谨的数学推导： 本书注重数学的严谨性，所有公式和定理都经过详细推导，帮助读者建立扎实的理论基础。 丰富的例题与习题： 每章都配有大量精心设计的例题，帮助读者理解抽象概念，并通过精心挑选的习题来巩固和拓展所学知识。 清晰的逻辑结构： 本书的章节安排循序渐进，从基础概念到高级理论，层层递进，逻辑清晰，便于读者系统学习。 强调物理直觉： 在深入数学推导的同时，本书也致力于培养读者的物理直觉，帮助读者理解物理现象背后的本质。 《力学原理与应用》不仅是一本教科书，更是希望成为您在探索物理世界和解决工程难题道路上的可靠伴侣。通过对本书内容的学习，相信您将能建立起坚实的力学基础，为进一步深入学习和研究打下坚实的基础。

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老实说，这本书的装帧和排版是我最不满意的地方，这使得它的阅读体验大打折扣。作为一本动辄需要携带和翻阅的参考书，纸张的质量感觉有些单薄，墨迹在某些图表密集的地方显得有些模糊不清，尤其是在处理那些涉及到复杂积分路径的复变函数图示时，分辨那些虚轴和实轴上的标记都费了一番眼神。内容上，虽然理论覆盖面广，但一些关键概念的定义和解释似乎可以更直观一些。比如在讲解广义相对论中某些张量运算的几何意义时，文字的描述显得过于书面化，如果能增加一些高质量的、与几何直观相对应的图解，或许能帮助初学者更快地建立空间想象。总的来说，这本书的内容是顶尖的，但作为一本面向工程和物理学习者的工具书，其物理呈现形式（印刷质量和图文设计）还需要大幅改进，否则，读者很可能在研究数学细节之前，就被阅读体验上的瑕疵分散了注意力。

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我用了好几周时间来啃这本《高等数学 for 物理与工程》，说实话，阅读体验是复杂的，它绝对不是那种可以轻松翻阅的书籍，需要投入极大的专注力。这本书的深度是毋庸置疑的，它对基础概念的阐述极其严谨，尤其在引入复变函数和张量分析时，作者没有丝毫妥协于“简化”的诱惑。对于那些数学基础薄弱的读者来说，可能前几章就会感到吃力，因为它假设你已经对基础微积分和线性代数有了一个成熟的理解，并直接跳跃到了更高阶的抽象层面。我个人觉得，这本书最精华的部分在于它对数学物理方法中那些经典方程（如波动方程、拉普拉斯方程）的详尽求解过程展示。它不厌其烦地展示了分离变量法、格林函数法等多种技巧的运用细节，每一个步骤都推导得清晰有力，没有留下任何“跳步”的空间。如果你想在理论深度上建立起坚不可摧的数学框架，这本书是极佳的选择，但请做好准备，这不是一次轻松的旅程，更像是一场智力上的马拉松。

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我尝试用这本书来辅导我的本科高年级学生准备他们的专业基础考试，结果发现它更像是一本“硕士研究生入门读物”，而不是本科阶段的通用教材。这本书的优势在于其内容的广度和先进性，它覆盖了工程数学中几乎所有高级分支，包括了微分几何的初步概念，这在许多基础的本科高数教材中是看不到的。然而，正是这种“全面性”，导致它在基础概念的循序渐进上显得有些仓促。例如，在引入欧拉方程和拉格朗日方程时，它直接将变分法作为基础，而没有对变分法的基本原理进行足够的铺垫和基础练习。因此，我建议那些刚刚接触这些高阶主题的学生，应该先找一本更侧重基础练习和公式推导的教材打好地基，然后再将这本书作为拓宽视野、深入理解应用层面的进阶读物。它更适合作为研究生的核心参考书或资深工程师的“复习与查询手册”，用来弥补课堂教学中可能跳过的理论深度是绝佳的。

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这本《高等数学在物理与工程中的应用》的教材，简直是为我这种理论功底尚可，但一遇到实际问题就抓瞎的工科生量身定做的。翻开它的时候，首先吸引我的是那种厚重而扎实的知识体系，它不像有些教材那样，把抽象的数学概念抛给你，然后期望你自己去琢磨怎么用到现实世界。这本书的编排思路非常清晰，它似乎遵循着“先引入问题，再推导出工具”的逻辑。比如，在讲解矢量分析的时候，它不是直接堆砌公式，而是通过电磁场中的通量计算、流体力学中的守恒定律等具体的物理场景来引出高斯定理和斯托克斯定理，这使得我能立刻明白这些看似复杂的数学工具到底在干什么。更让我感到惊喜的是，书中大量的例子都来源于前沿的工程领域，我看到了如何用偏微分方程来模拟热传导，如何用傅里叶分析来处理信号处理中的滤波问题。这种紧密的结合度，让学习过程不再枯燥乏味，每解开一个数学难题，都仿佛为我打开了一扇通往解决实际工程挑战的大门。它不仅仅是一本数学书，更像是一本高级的“问题解决手册”，强烈推荐给所有觉得数学和实际应用脱节的同行们。

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从一个实验物理研究人员的角度来看，这本书的实用价值主要体现在其对“近似方法”的处理上。在真正的实验环境中，我们很少能遇到完美满足边界条件的理想情况，更多的是面对复杂的非线性系统和不规则的几何结构。这本书中关于摄动理论（Perturbation Theory）和数值方法的章节，处理得非常到位。例如，它不仅解释了为什么需要使用微扰展开，更展示了如何系统地处理一阶、二阶甚至更高阶的修正项，这对于分析微小外部干扰下的系统响应至关重要。我特别欣赏它在介绍傅里叶变换与拉普拉斯变换时，对于收敛性和积分路径选择的讨论，这在处理非周期信号的频谱分析时具有决定性的指导意义。它教会我们如何批判性地使用数学工具，而不是盲目地套用公式。这本书的价值在于，它让你从“知道如何计算”提升到“知道何时、为何使用这种计算”的层次，这对于严谨的科学研究是不可或缺的。

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