圖書標籤: 數學 哲學 哥德爾 數理邏輯 邏輯 科普 邏輯學 Godel
发表于2025-01-26
哥德爾證明 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025
《哥德爾證明》是第一本既麵嚮學者又麵嚮非專業人士,對哥德爾證明的主要思路和廣泛含義作瞭易讀的解釋的書。對任何具有邏輯和哲學品味的受過教育的人士來說,它提供瞭一個深入瞭解先前無法企及的論題的機會。
在此書的新版中,普利策奬的獲奬作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特對這一經典著作的原文進行瞭重新斟酌和更新,澄清瞭模糊之處,使論述更為清晰,並使行文更具可讀性。
歐內斯特·內格爾(Ernest Nagel) (1901—1985)
內格爾齣生於現在捷剋共和國的首都布拉格(當時是奧匈帝國的一部分),十歲時隨傢庭移居美國。1923年獲紐約城市學院學士學位,1925年獲哥倫比亞大學數學碩士學位,1930年獲該校哲學博士學位。此後除瞭在洛剋菲勒大學工作過一年之外,一直在哥倫比亞大學任教:1946年起任教授,1956年至1966年任杜威講座哲學教授,1967年至1970年退休前成為校級教授。其間,1940年至1946年任《符號邏輯》雜誌編委;1939年至1956年擔任《哲學雜誌》編委;1956年至1959年任《科學哲學》雜誌編委。曾任美國哲學和科學方法研究會主席,美國符號邏輯協會主席,美國哲學協會東部分會主席。他於1961年齣版的《科學的結構》(The Structure of Science)被公認為科學分析哲學的開山之作,是邏輯實證主義運動的領軍人物之一。內格爾是美國科學院院士,英國科學院的通訊院士。
詹姆士·R· 紐曼(James R. Newman)(1907—1966)
律師、數學傢和數學史傢。二戰前後及期間曾擔任美國駐倫敦大使館首席情報官,戰時副國務卿特彆助理,美國參議院原子能問題顧問等重要敏感職務。戰後從1948年起,成為《科學美國人》雜誌的編委會成員。他曾用十幾年的時間編輯齣版瞭四捲本的《數學世界》叢書,其中收集瞭從古到今的重要數學文獻,具有極大參考價值,曾多次再版。
1. 對於一個符閤一緻性的公理體係,其中必存在不能證明也不能證僞的命題。即一緻的公理體係不完備;2. 公理體係的一緻性在自身中是無法證明的。
評分: B516.59/4242
評分可惜沒有數論基礎,不過對專業外的人來說,本書已經基本把證明的框架架構起來瞭,公理係統的不完全性證明,又引發新的問題,知識永遠都不是一勞永逸的。。
評分2010-01-17讀畢,最後一部分沒大讀明白,但是感覺素數是這麼神奇,並且一個哥德爾數竟然能夠錶示一條定理
評分深入淺齣~元數學
0 高中时期翻过大半本,想来书的语言足够有趣也还算是易「懂」的 0.1 缺乏足够强的 motivation 却因各种原因「被迫」读书,是否学得好自是一方面,此外,慢慢丧失了对趣味性的追求。就好比此前看 GEB 时会觉得形式化几句就说得清楚的事情,何必大费周折玩得如此文雅呢?如此这...
評分有足够理性的人都应该会喜欢这本书. 是否想过有些问题虽然有其真伪,但是却无法证明. (即在我们用于描述这些问题的缺省的前提和推理规则,或者叫形式系统,是不完备的). 所以,那些在电视里滔滔不绝预测未来股市,楼市的人不用担心他们的论断被除了事实之外的某个人驳倒. 所...
評分简单的英文,清晰的思路,从头讲起,虽然有时候略显拖沓,但是做到了深入浅出。总体感觉就是读的时候以为懂了,过会儿就发现没懂。对于毫无基础的我来讲,要不重新看,要不换本别的互为参考。 另外,我居然发现了此书论证中的印刷错误。虽然整体而言还是没懂,但是借此聊以自...
評分简单的英文,清晰的思路,从头讲起,虽然有时候略显拖沓,但是做到了深入浅出。总体感觉就是读的时候以为懂了,过会儿就发现没懂。对于毫无基础的我来讲,要不重新看,要不换本别的互为参考。 另外,我居然发现了此书论证中的印刷错误。虽然整体而言还是没懂,但是借此聊以自...
評分太多关于哥德尔定理的讨论,都是就着一点感性认识随意发挥,实在太不着边际。我们都不是逻辑学专家(就我自己而言,在朝着专家的方向努力,能否成功还得两说,但至少现在肯定不是),要完全搞清哥德尔的工作然后再去讨论,既无可能也无必要。但在讨论之前,至少要了解哥德尔的...
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