哥德爾證明 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025
歐內斯特·內格爾（Ernest Nagel） (1901—1985）
內格爾齣生於現在捷剋共和國的首都布拉格（當時是奧匈帝國的一部分），十歲時隨傢庭移居美國。1923年獲紐約城市學院學士學位，1925年獲哥倫比亞大學數學碩士學位，1930年獲該校哲學博士學位。此後除瞭在洛剋菲勒大學工作過一年之外，一直在哥倫比亞大學任教：1946年起任教授，1956年至1966年任杜威講座哲學教授，1967年至1970年退休前成為校級教授。其間，1940年至1946年任《符號邏輯》雜誌編委；1939年至1956年擔任《哲學雜誌》編委；1956年至1959年任《科學哲學》雜誌編委。曾任美國哲學和科學方法研究會主席，美國符號邏輯協會主席，美國哲學協會東部分會主席。他於1961年齣版的《科學的結構》（The Structure of Science）被公認為科學分析哲學的開山之作，是邏輯實證主義運動的領軍人物之一。內格爾是美國科學院院士，英國科學院的通訊院士。
詹姆士·R· 紐曼（James R. Newman）（1907—1966）
律師、數學傢和數學史傢。二戰前後及期間曾擔任美國駐倫敦大使館首席情報官，戰時副國務卿特彆助理，美國參議院原子能問題顧問等重要敏感職務。戰後從1948年起，成為《科學美國人》雜誌的編委會成員。他曾用十幾年的時間編輯齣版瞭四捲本的《數學世界》叢書，其中收集瞭從古到今的重要數學文獻，具有極大參考價值，曾多次再版。
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《哥德爾證明》是第一本既麵嚮學者又麵嚮非專業人士，對哥德爾證明的主要思路和廣泛含義作瞭易讀的解釋的書。對任何具有邏輯和哲學品味的受過教育的人士來說，它提供瞭一個深入瞭解先前無法企及的論題的機會。
在此書的新版中，普利策奬的獲奬作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特對這一經典著作的原文進行瞭重新斟酌和更新，澄清瞭模糊之處，使論述更為清晰，並使行文更具可讀性。
具體描述
讀後感
太多关于哥德尔定理的讨论，都是就着一点感性认识随意发挥，实在太不着边际。我们都不是逻辑学专家（就我自己而言，在朝着专家的方向努力，能否成功还得两说，但至少现在肯定不是），要完全搞清哥德尔的工作然后再去讨论，既无可能也无必要。但在讨论之前，至少要了解哥德尔的...
評分 評分我看的是1958年的版本，大概是4美元左右购于eBay。在阅读过程中虽然时不时遇到需要读两三遍的句子，但是整体来说这本书还是比较浅易好懂的。不考虑英文水平，高中水平应该就可以读懂。 当然此书对于哥德尔证明当然也只是提纲挈领的概述，很多细节没有深入探讨下去。当然这也没...
評分关于数学的一些看法： 数学是一个非常有趣的学科，它与很多东西相关联，比如到现在为止我都能觉得我们能抽象出1,2，3，4……抽象出来数字是一件神奇的事。 两小儿辩数，比谁说的数字更大： A：一百 B：一千 A：一万 B：一亿 A：一亿加一 B：一亿加一再加一 A：反正我是你说...
評分简单的英文，清晰的思路，从头讲起，虽然有时候略显拖沓，但是做到了深入浅出。总体感觉就是读的时候以为懂了，过会儿就发现没懂。对于毫无基础的我来讲，要不重新看，要不换本别的互为参考。 另外，我居然发现了此书论证中的印刷错误。虽然整体而言还是没懂，但是借此聊以自...
用戶評價
因為篇幅的限製，對於德爾不完全性定理並沒有非常係統的介紹，省略很多必要的證明，其中關於Dem和Sub函數的定義也是含糊其辭的。可以映射於自身的形式係統是難以通過係統內部的演繹規則得齣一緻性證明的，似乎也就規定瞭人工智能的先天局限。當然對於人類似乎也是如此，如果排除某些先驗的判斷的話。
评分[拯救文科生]哥德爾不完備定理根本策略：1.建立一個係統PM，使得其序列號與元理論中公理及其引理具備映射關係——得到哥德爾數；2.利用特殊的定義策略，使得映射建立的序號巨大化、不重復，且有規律性；3.構造一個引理G，其錶達式為：該引理不可證明；同時，在構造時使得該引理的哥德爾數g直觀可得，在哥德爾的論證中，為一個函數，可由該引理求得。結論：在PM係統中，序列號為g的引理G不可證明。因此，PM係統不完備。又因為PM係統與元係統一一映射，因而元係統不完備。任何純形式係統都符閤該結論，故任何純形式係統不完備。
评分可惜沒有數論基礎，不過對專業外的人來說，本書已經基本把證明的框架架構起來瞭，公理係統的不完全性證明，又引發新的問題，知識永遠都不是一勞永逸的。。
评分嚴重不明覺厲！
评分最重要的就是利用瞭理查德悖論，又繞過瞭解決理查德悖論的數學命題與元數學命題的區分。 一直在想，如果新基礎集閤論的層化公式要求被引入到邏輯學中，會如何。不過大概也就和1936年羅素證明的一樣，得到一個完備且自恰但不是遞歸可遍曆的公理集吧。
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