具體描述
《哥德爾證明》是第一本既麵嚮學者又麵嚮非專業人士，對哥德爾證明的主要思路和廣泛含義作瞭易讀的解釋的書。對任何具有邏輯和哲學品味的受過教育的人士來說，它提供瞭一個深入瞭解先前無法企及的論題的機會。
在此書的新版中，普利策奬的獲奬作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特對這一經典著作的原文進行瞭重新斟酌和更新，澄清瞭模糊之處，使論述更為清晰，並使行文更具可讀性。
作者簡介
歐內斯特·內格爾（Ernest Nagel） (1901—1985）
內格爾齣生於現在捷剋共和國的首都布拉格（當時是奧匈帝國的一部分），十歲時隨傢庭移居美國。1923年獲紐約城市學院學士學位，1925年獲哥倫比亞大學數學碩士學位，1930年獲該校哲學博士學位。此後除瞭在洛剋菲勒大學工作過一年之外，一直在哥倫比亞大學任教：1946年起任教授，1956年至1966年任杜威講座哲學教授，1967年至1970年退休前成為校級教授。其間，1940年至1946年任《符號邏輯》雜誌編委；1939年至1956年擔任《哲學雜誌》編委；1956年至1959年任《科學哲學》雜誌編委。曾任美國哲學和科學方法研究會主席，美國符號邏輯協會主席，美國哲學協會東部分會主席。他於1961年齣版的《科學的結構》（The Structure of Science）被公認為科學分析哲學的開山之作，是邏輯實證主義運動的領軍人物之一。內格爾是美國科學院院士，英國科學院的通訊院士。
詹姆士·R· 紐曼（James R. Newman）（1907—1966）
律師、數學傢和數學史傢。二戰前後及期間曾擔任美國駐倫敦大使館首席情報官，戰時副國務卿特彆助理，美國參議院原子能問題顧問等重要敏感職務。戰後從1948年起，成為《科學美國人》雜誌的編委會成員。他曾用十幾年的時間編輯齣版瞭四捲本的《數學世界》叢書，其中收集瞭從古到今的重要數學文獻，具有極大參考價值，曾多次再版。
目錄資訊
緻謝
一 導論
二 一緻性問題
三 一緻性的絕對證明
四 形式邏輯的係統編碼
五 一個成功的一緻性絕對證明的例子
六 映射的概念及其在數學中的應用
七 哥德爾證明
（一）哥德爾編碼
（二）元數學的算術化
（三）哥德爾論證的核心
八 結論性的反思
附錄
簡要書目
索引
譯者後記
· · · · · · (收起)
讀後感
我看的是1958年的版本，大概是4美元左右购于eBay。在阅读过程中虽然时不时遇到需要读两三遍的句子，但是整体来说这本书还是比较浅易好懂的。不考虑英文水平，高中水平应该就可以读懂。 当然此书对于哥德尔证明当然也只是提纲挈领的概述，很多细节没有深入探讨下去。当然这也没...
評分关于数学的一些看法： 数学是一个非常有趣的学科，它与很多东西相关联，比如到现在为止我都能觉得我们能抽象出1,2，3，4……抽象出来数字是一件神奇的事。 两小儿辩数，比谁说的数字更大： A：一百 B：一千 A：一万 B：一亿 A：一亿加一 B：一亿加一再加一 A：反正我是你说...
評分这本书像倚天屠龙记一样，演绎了绝世神功，讲了一个少年偶得一书终成绝世高手故事。要命的是，少年偶得之书就是这本书，等于说，这本书既是倚天屠龙记，又就是九阳真经本身。如果你想宅一天，宅得淋漓酣畅，宅得气势如虹，那么就读这本书吧，大号字，一百页，《哥德尔证明》。 ...
評分我总觉得哥德尔定理证明的并不是人类如何如何。我一直深信逻辑并非最强的认知方式。哥德尔否定的应该是纯粹逻辑系统的绝对统治地位，也就是说人如果想知道更多，必然要借助于非逻辑的力量。逻辑和科学是最易于传播的，但很可能人类的进化就这样被淹没在“大多数”、“正常”的...
評分所谓数的不完备性，即哥德尔证明：存在无穷多个真的算数命题，无法用一套封闭的演绎规则和一组公理推导出来。也就是说，数理无法推知一切。这篇东西不过是思路整理加上自己的一些想法，前面是对哥德尔论证的梳理，自然不能入专业人士的眼；后面就有点脑洞大开了，和哥德尔没啥...
用戶評價
“哥德爾證明”——僅僅是這個書名，就足以讓任何對數學和邏輯抱有好奇心的人士，內心湧起一股莫名的激動。我一直深信，在數學的殿堂裏，隱藏著無數令人驚嘆的智慧結晶，而哥德爾的不完備定理，無疑是其中最令人矚目、也最發人深省的理論之一。這本書，似乎就是一本關於這座殿堂的導覽手冊，引導我們去探索那段揭示數學體係內在局限的輝煌篇章。我非常渴望瞭解，作者將如何以一種易於理解，又不失嚴謹的方式，來闡述這個極其深刻的證明。它是否會從基本的邏輯概念入手，逐步搭建起理解哥德爾定理的橋梁？書中是否會涉及與哥德爾定理相關的其他重要概念，例如圖靈機、停機問題等，從而展現這一理論在更廣闊的計算機科學和數學哲學領域的影響？我期待，通過閱讀這本書，不僅能夠領略到哥德爾證明的邏輯之美，更能深刻理解它對於我們認識數學、認識真理、乃至認識人類思維本身所帶來的巨大啓示。
评分讀到《哥德爾證明》這本書名，我腦海中立刻浮現齣那個遙遠年代，數學傢們在邏輯的海洋中探索的場景。我一直認為，真正的智慧，往往藏匿於那些看似枯燥的符號和公式之中，而哥德爾的證明，無疑是其中的集大成者。這本書，對我來說，不僅僅是一本關於數學的讀物，更是一扇通往哲學思考的窗戶。它是否會深入探討“可證明性”和“真理性”之間的微妙關係？它是否會挑戰我們對形式係統和數學公理的固有認知？我非常期待書中能夠包含對這一證明的深入分析，不僅僅是技術層麵的推演，更要揭示其背後所蘊含的哲學意義。比如，它是否會對我們關於數學對象的本質、以及我們能夠認識多少真理的邊界産生影響？我希望作者能夠用一種既嚴謹又不失趣味的方式，引導讀者穿越邏輯的迷宮，最終領悟到哥德爾證明的深刻洞見。這本書，或許能讓我重新思考“確定性”的含義，以及在無限的知識麵前，人類智慧的局限與光輝。
评分《哥德爾證明》這本書，光是書名就足以勾起我對那個充滿智慧與探索的年代的想象。我一直對那些能夠撼動學科根基的理論感到著迷，而哥德爾定理，無疑就是其中最耀眼的一顆明星。我非常好奇，作者將如何呈現這個復雜而又深刻的證明？是會從曆史背景入手，娓娓道來哥德爾的思想曆程，還是直接切入證明的核心，用邏輯的利刃剖析數學體係的內在奧秘？我期待的是，這本書不僅能讓我理解“什麼是哥德爾證明”，更重要的是，它能讓我明白“為什麼哥德爾證明如此重要”。是否會深入探討這個證明對於數學基礎、人工智能、甚至哲學思想産生的深遠影響？我希望在閱讀過程中，能夠感受到數學傢們嚴謹的思維方式，以及他們對真理不懈追求的精神。這本書，或許能讓我對“完備性”和“一緻性”這兩個概念有更深刻的理解，並引發我對知識的邊界和人類認識能力的思考。
评分《哥德爾證明》這本書，單看書名，就好像推開瞭一扇通往宏偉殿堂的大門，而門後，則是數理邏輯的精妙世界。我對數學的理解，更多停留在應用和解題層麵，對於其深層結構和內在邏輯的探索，始終抱有一份敬畏和好奇。哥德爾定理，這個響徹數學史的名字，總讓我聯想到那些深刻的思想碰撞和智慧的閃光。這本書的齣現，恰好滿足瞭我想要瞭解這個“不完備”是如何被證明的求知欲。我特彆關注的是，作者會如何層層剝繭，將一個看似抽象、高深的證明過程，以一種引人入勝的方式呈現齣來。是否會有對哥德爾本人以及他所處時代的研究背景的介紹，幫助我們理解這一證明的誕生過程？更重要的是，書中對證明本身的解讀，是會以嚴謹的數學推演為主，還是會輔以更為直觀的闡釋？我期望這本書能夠提供足夠的背景知識和清晰的邏輯脈絡，讓即使是像我這樣對數理邏輯沒有深厚背景的讀者，也能沿著作者的思路，一步步理解哥德爾證明的精髓，體會其中蘊含的邏輯之美。
评分這本書的名字就叫《哥德爾證明》，光聽這個名字就讓人肅然起敬，仿佛迴到瞭當年那個風華正茂、對數學世界充滿無限好奇的學生時代。我一直對數理邏輯的魅力深感著迷，尤其對那些能夠顛覆我們認知、挑戰我們思維邊界的理論充滿瞭嚮往。哥德爾不完備定理，這個名字本身就帶著一種神秘感和深邃的哲學意味，它究竟是如何揭示數學體係本身的局限性的？書名直接點明瞭主題，這無疑會吸引那些和我一樣，對數學基礎、邏輯推理以及哲學思考感興趣的讀者。我期待在這本書中，能夠深入理解哥德爾證明的核心思想，不僅僅是抽象的符號和定理，更希望能夠觸及到它背後所蘊含的深刻哲學含義。它是否會讓我們重新審視“真理”的定義，或者“可知”的邊界？書中是否會用生動形象的比喻或者易於理解的例子來闡述那些復雜的邏輯概念，以便讓非專業讀者也能窺探到這偉大的證明的智慧之光？我希望它能是一次引人入勝的智力探險，讓我在理解哥德爾證明的過程中，不斷挑戰和拓展自己的思維能力。
评分工作煩悶無處發泄之後看此書三頁必有清火去毒之功效。
评分字號很大齣版社有良心啊。從來沒這麼認真地讀過一本書的所有腳注和附錄，詳細又生動，好評！最後作者纔不玩那些感謝爹娘伴侶小孩那些虛的，上來就是此書獻給伯特蘭羅素。可證就是不可證，那一小段看瞭半個多小時。真虛妄…雖然第一次看這樣的書好好玩…[居然半夜瞭
评分字號很大齣版社有良心啊。從來沒這麼認真地讀過一本書的所有腳注和附錄，詳細又生動，好評！最後作者纔不玩那些感謝爹娘伴侶小孩那些虛的，上來就是此書獻給伯特蘭羅素。可證就是不可證，那一小段看瞭半個多小時。真虛妄…雖然第一次看這樣的書好好玩…[居然半夜瞭
评分最重要的就是利用瞭理查德悖論，又繞過瞭解決理查德悖論的數學命題與元數學命題的區分。 一直在想，如果新基礎集閤論的層化公式要求被引入到邏輯學中，會如何。不過大概也就和1936年羅素證明的一樣，得到一個完備且自恰但不是遞歸可遍曆的公理集吧。
评分: B516.59/4242
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