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哥德爾證明

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歐內斯特·內格爾(Ernest Nagel)
中國人民大學齣版社
陳東威
2008-3
112
18.00元
平裝
當代世界學術名著·哲學係列
9787300088907

圖書標籤: 數學  哲學  哥德爾  數理邏輯  邏輯  科普  邏輯學  Godel   


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发表于2025-02-25

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圖書描述

《哥德爾證明》是第一本既麵嚮學者又麵嚮非專業人士,對哥德爾證明的主要思路和廣泛含義作瞭易讀的解釋的書。對任何具有邏輯和哲學品味的受過教育的人士來說,它提供瞭一個深入瞭解先前無法企及的論題的機會。

在此書的新版中,普利策奬的獲奬作者道格拉斯•R·霍夫斯塔特對這一經典著作的原文進行瞭重新斟酌和更新,澄清瞭模糊之處,使論述更為清晰,並使行文更具可讀性。

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著者簡介

歐內斯特·內格爾(Ernest Nagel) (1901—1985)

內格爾齣生於現在捷剋共和國的首都布拉格(當時是奧匈帝國的一部分),十歲時隨傢庭移居美國。1923年獲紐約城市學院學士學位,1925年獲哥倫比亞大學數學碩士學位,1930年獲該校哲學博士學位。此後除瞭在洛剋菲勒大學工作過一年之外,一直在哥倫比亞大學任教:1946年起任教授,1956年至1966年任杜威講座哲學教授,1967年至1970年退休前成為校級教授。其間,1940年至1946年任《符號邏輯》雜誌編委;1939年至1956年擔任《哲學雜誌》編委;1956年至1959年任《科學哲學》雜誌編委。曾任美國哲學和科學方法研究會主席,美國符號邏輯協會主席,美國哲學協會東部分會主席。他於1961年齣版的《科學的結構》(The Structure of Science)被公認為科學分析哲學的開山之作,是邏輯實證主義運動的領軍人物之一。內格爾是美國科學院院士,英國科學院的通訊院士。

詹姆士·R· 紐曼(James R. Newman)(1907—1966)

律師、數學傢和數學史傢。二戰前後及期間曾擔任美國駐倫敦大使館首席情報官,戰時副國務卿特彆助理,美國參議院原子能問題顧問等重要敏感職務。戰後從1948年起,成為《科學美國人》雜誌的編委會成員。他曾用十幾年的時間編輯齣版瞭四捲本的《數學世界》叢書,其中收集瞭從古到今的重要數學文獻,具有極大參考價值,曾多次再版。


圖書目錄


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用戶評價

評分

這本書竟然是作者們寫的一篇文章的附屬物

評分

好吧,這貨簡直就是數學的毀滅使者,在他25歲的時候,一舉摧毀瞭邏輯主義、形式主義和集閤化公理三大學派,也摧毀瞭我的智商。9萬字的小冊子,看瞭一個下午,腦子都要爆炸瞭。

評分

#紙質書# 嗷~!(星星眼)

評分

好吧,這貨簡直就是數學的毀滅使者,在他25歲的時候,一舉摧毀瞭邏輯主義、形式主義和集閤化公理三大學派,也摧毀瞭我的智商。9萬字的小冊子,看瞭一個下午,腦子都要爆炸瞭。

評分

重讀此書,數學太少,作為領域外科普很適閤。不過有一點數理邏輯基礎還是大有幫助。另外這本書中很多邏輯學概念都沒有涉及,所以隻能算最淺顯的哥德爾論述瞭。(其實哥德爾證明核心還是構造PM係統消歧義)

讀後感

評分

PM:一种形式演算系统,在其中能表达所有通常的算术概念。 1.构造一个公式G,代表元数学命题“使用PM规则,公式G不可证”。 2.从1可以看出,G是可证的,当且仅当,~G是可证的。而在PM中,如果G与~G都可证,那么PM不一致。所以,如果PM一致,那么G不可证。 3.如果PM一致,G不...  

評分

PM:一种形式演算系统,在其中能表达所有通常的算术概念。 1.构造一个公式G,代表元数学命题“使用PM规则,公式G不可证”。 2.从1可以看出,G是可证的,当且仅当,~G是可证的。而在PM中,如果G与~G都可证,那么PM不一致。所以,如果PM一致,那么G不可证。 3.如果PM一致,G不...  

評分

PM:一种形式演算系统,在其中能表达所有通常的算术概念。 1.构造一个公式G,代表元数学命题“使用PM规则,公式G不可证”。 2.从1可以看出,G是可证的,当且仅当,~G是可证的。而在PM中,如果G与~G都可证,那么PM不一致。所以,如果PM一致,那么G不可证。 3.如果PM一致,G不...  

評分

我总觉得哥德尔定理证明的并不是人类如何如何。我一直深信逻辑并非最强的认知方式。哥德尔否定的应该是纯粹逻辑系统的绝对统治地位,也就是说人如果想知道更多,必然要借助于非逻辑的力量。逻辑和科学是最易于传播的,但很可能人类的进化就这样被淹没在“大多数”、“正常”的...  

評分

哥德尔不完备定理根本策略:   1.建立一个系统PM,使得其序列号与元理论中公理及其引理建立映射关系——得到哥德尔数;   2.利用特殊的定义策略,使得映射建立的序号巨大化、不重复,且有规律性;在哥德尔的论文中,天才地利用里质数、指数、乘积三者 的可还原关系。 ...  

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