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最重要的就是利用了理查德悖论，又绕过了解决理查德悖论的数学命题与元数学命题的区分。 一直在想，如果新基础集合论的层化公式要求被引入到逻辑学中，会如何。不过大概也就和1936年罗素证明的一样，得到一个完备且自恰但不是递归可遍历的公理集吧。

#纸质书# 嗷~！（星星眼）

重读此书，数学太少，作为领域外科普很适合。不过有一点数理逻辑基础还是大有帮助。另外这本书中很多逻辑学概念都没有涉及，所以只能算最浅显的哥德尔论述了。（其实哥德尔证明核心还是构造PM系统消歧义）

编码部分讲的挺通俗的,

可惜没有数论基础，不过对专业外的人来说，本书已经基本把证明的框架架构起来了，公理系统的不完全性证明，又引发新的问题，知识永远都不是一劳永逸的。。

该定理的另一个主要应用领域，是数学的一个应用分枝——计算机和人工智能。现在把我文中提过的停机问题简单介绍一下。计算机到现在有了极大的发展，但是基本原理还是冯·诺依曼提出来的，只是速度和效率大大提高了。从根本上说，计算机的程序，就是一种基于2进制数字运算的命题...  

我看的是1958年的版本，大概是4美元左右购于eBay。在阅读过程中虽然时不时遇到需要读两三遍的句子，但是整体来说这本书还是比较浅易好懂的。不考虑英文水平，高中水平应该就可以读懂。 当然此书对于哥德尔证明当然也只是提纲挈领的概述，很多细节没有深入探讨下去。当然这也没...  

写一点废话，加深记忆 试图以模型论为数学基础的3个思路 1.寻找一个模型作为解释使其一致（无限后退） 2.几何→代数（同上） 3.Hilbert：把元数学和对象数学分开 元数学：关于符号（种类、排列、运作规则） 对象数学：通常数学 沿用思路3：分析完全形式化的演算系统所包含的...  

有足够理性的人都应该会喜欢这本书. 是否想过有些问题虽然有其真伪,但是却无法证明. (即在我们用于描述这些问题的缺省的前提和推理规则,或者叫形式系统，是不完备的）. 所以，那些在电视里滔滔不绝预测未来股市，楼市的人不用担心他们的论断被除了事实之外的某个人驳倒. 所...  

哥德尔不完全性定理不是仿悖论，它本身就是一个悖论，所以，哥德尔真的错了，你造吗？ 【哥德尔想证明“形式化”并非那么靠谱，却用自己的错误反证了“形式化”总比“聪明人”靠谱】(算术系统N若一致，哥德尔语句U不可判定)→(U可一致扩充N)→(N的一切证明都可遗传到N')→(U在...