具体描述
数学史与数学教育之间的关系（HPM）是数学教育的一个研究领域，研究的课题括：关于“为何”和“如何”的探讨、教育取向的数学史、历史相似性、数学史融入数学教学的实践、HPM与教师专业发展、数学史融入数学教材等。本书全面展示了作者及其研究团队近十年以来在上述各课题上的研究成果。
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目录信息
前言
第1章 源流与背景 1
1.1 数学史的教育 1
1.2 先驱者的思想 2
1.3 HPM的诞生 16
1.4 HPM的价值 19
1.5 HPM的境遇 23
1.6 新教师的期望 30
1.7 HPM在上海 35
参考文献 37
第2章 情感与信念 40
2.1 历史上的数学故事 40
2.2 情境中的数学概念 51
2.3 文化中的数学主题 67
2.4 课堂上的另类素材 79
参考文献 87
第3章 概念与思想 91
3.1 概念之源 92
3.2 术语之本 119
3.3 法则之立 137
3.4 学科之创 145
参考文献 161
第4章 公式与定理 167
4.1 公式之导 167
4.2 定理之证 199
参考文献 232
第5章 问题与求解 237
5.1 问题之库 237
5.2 问题解决 281
.....
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
《HPM:数学史与数学教育》这个书名，在我看来，宛如一座桥梁，连接着抽象的符号世界与鲜活的人类智慧。我一直认为，数学并非只是冷冰冰的数字和公式，它更是人类理性思维的结晶，是理解世界的一种独特而强大的方式。然而，在传统的学习过程中，我们往往被淹没在解题技巧和公式记忆的海洋中，鲜少有机会去窥探数学那引人入胜的“前世今生”。 这本书的“数学史”部分，对我来说，是最大的诱惑。我迫切希望能够了解到，那些看似天经地义的数学概念，是如何经过漫长的时间、无数次的思考、甚至激烈的争辩才逐渐成型的。我想知道，古巴比伦人是如何发展出他们独特的计数体系，而这些体系又是如何影响了后世？我想了解，古希腊的哲学家和数学家们，是如何在理性与思辨中构建出几何学的坚固大厦？我更想知道，文艺复兴时期，数学在科学革命中的关键作用，以及那些伟大的科学家们，是如何运用数学来揭示宇宙的奥秘。 理解数学的“前世”，在我看来，是通往数学“今生”的必经之路。我希望这本书能够让我看到，数学的发展并非线性前进，而是充满了曲折、意外和不断的革新。 同样，“数学教育”的维度，也让我看到了这本书的价值所在。作为一个曾经的学生，也作为一个潜在的教育者（即使只是与身边的人交流），我深切地体会到，如何让数学变得有趣，如何激发学生的学习兴趣，是多么重要的课题。我期待书中能够提供一些启发性的观点，关于如何将数学史的鲜活故事融入课堂，让学生在了解数学概念的同时，也能感受到数学家的探索精神和智慧的光芒。我希望它能帮助我们重新思考数学的教学方式，摆脱枯燥的灌输，走向更具启发性和探索性的学习模式。 这本书，对我而言，不仅仅是一本知识的读物，更是一种对数学的全新认知和理解的邀请。我期待它能够让我看到，数学不仅仅是科学的语言，更是人类思想史的重要篇章。
评分《HPM:数学史与数学教育》这本书，初次翻开时，我的内心是充满期待的，也带着一丝好奇。我一直对数学充满兴趣，但总觉得课本上的公式和定理总显得有些枯燥，缺乏灵魂。我总在想，这些伟大的数学思想究竟是如何一步步被发现、被构建起来的？它们背后有没有什么有趣的故事，或者说，有没有什么不为人知的曲折探索过程？ 这本书的书名，赫然点明了它的核心——数学史与数学教育的交织。我尤其在意“数学史”这部分，它承诺将带我穿越时空，去探访那些在人类智慧长河中闪耀的数学巨匠。我期望能读到关于欧几里得几何的起源，那些古希腊人是如何从实际问题中抽象出严谨的逻辑体系的；我也好奇牛顿和莱布尼茨在微积分上的“恩怨情仇”，以及这种革命性的工具如何彻底改变了科学的面貌。更重要的是，我希望这本书能够揭示数学思想发展的脉络，让我们理解数学并非空中楼阁，而是深深植根于人类的实践和思考之中。从古老的计数符号到复杂的现代代数，每一步的演进都充满了智慧的闪光和无数次尝试的失败。 我也对“数学教育”这一部分同样充满兴趣。作为一个曾经的学生，我深知传统数学教学模式中存在的弊端。很多时候，我们只是被动地接受知识，而缺乏主动探索和发现的乐趣。我期待这本书能提供一些新的视角，关于如何将数学史融入数学教学，让学生在了解数学发展历程的同时，也能激发学习的兴趣和动力。或许，通过讲述数学家们探索真理的艰辛与喜悦，能够让抽象的数学概念变得更加生动和 relatable。 我希望这本书不仅仅是史实的堆砌，而是能够引导读者思考，为什么这些数学概念会以这样的方式出现？它们在当时的历史条件下有什么意义？在后来的发展中又扮演了什么角色？我更希望它能启发我在自己的学习和思考中，能够以更广阔的视野和更深的理解去对待数学。这本书，在我看来，是一扇通往数学内心世界的窗口，我迫不及待地想知道，它会向我展示怎样一番景象。
评分《HPM:数学史与数学教育》这本书的书名，本身就透露着一种学术上的严谨与人文关怀的融合。我一直深信，理解一个学科的“过去”，是真正掌握其“现在”和展望其“未来”的关键。在我的认知里，数学常常被视为一门纯粹的逻辑学科，但本书的出现，让我看到了它背后所承载的丰富历史和人文色彩。 我对“数学史”这部分内容充满了期待。我希望能够跟随作者的脚步，回溯到那些人类智慧最闪耀的时代，去探寻那些伟大的数学思想是如何萌芽、成长并最终影响世界的。我想了解，古巴比伦人如何利用数学解决实际问题，例如土地测量和工程建设？古希腊数学家们，如欧几里得、阿基米德，他们是如何在哲学思辨中，构建出严谨的几何学体系？我想知道，印度数学对“零”和位值制的发现，是如何彻底改变了数学的运算方式，并最终传播到全世界的？更让我感兴趣的是，那些被历史忽视的数学贡献，以及不同文化背景下的数学发展差异，它们又带来了怎样的启示？ 我期待这本书能够不仅仅是历史事件的罗列，更能深入分析数学思想发展的内在逻辑、社会文化背景以及数学家们探索真理的精神。我希望能够看到，数学的发展并非是线性前进的，而是充满了曲折、争议，以及不同思想的碰撞与融合。 同时，“数学教育”的维度，也让我看到了这本书的价值所在。我深知，如何将抽象的数学知识有效地传达给学生，是教育领域的一个重要课题。我期待本书能够提供一些关于如何将数学史的生动故事和数学家的探索精神，融入数学教学的实践经验和理论指导。我希望通过了解数学的“来处”，能够帮助学生建立对数学的更深层次的理解，激发他们对数学的兴趣和探索欲望。 这本书，在我看来，是一次关于数学的“深度溯源”，我期待它能够为我揭示数学那深邃而迷人的历史维度。
评分《HPM:数学史与数学教育》这本书，初拿到手，我便被它书名中所蕴含的厚重感所吸引。一直以来，我总觉得数学是一种抽象而严谨的学科，但同时也缺乏一种“人情味”，一种能够触动我内心的温度。我总在思考，那些伟大的数学公式和定理，它们是如何穿越漫长的历史长河，最终抵达我们今天的课堂？我渴望了解，数学背后，究竟有多少故事，有多少智慧，有多少探索？ 这本书的“数学史”部分，正是我所期盼的。我希望能够跟随作者的视角，去探访那些在人类文明史上熠熠生辉的数学高峰。我想知道，勾股定理是如何被发现的？斐波那契数列为何如此迷人？印度数学，尤其是代数和零的概念，是如何影响了世界数学的发展？我更希望了解，数学的每一次重大突破，往往伴随着思想的解放和认知的飞跃，是如何改变了人类对世界的理解方式。 我期待书中能够深入挖掘数学概念的起源和演变过程，展示数学家们在探索真理过程中所经历的艰辛、智慧和灵感。我希望能够看到，数学的进步并非一帆风顺，而是充满了曲折、争议甚至错误，而正是这些，构成了数学发展的丰富画卷。 同样，“数学教育”的加入，也让我看到了这本书的实践价值。我深知，许多学生对数学望而却步，往往是因为觉得它过于枯燥和抽象。我期待这本书能够提供一些关于如何将数学史的精彩内容，以及数学家们求索的精神，巧妙地融入数学教学的思路和方法。我希望，通过了解数学的“来处”，能够让学生感受到数学的生命力，激发他们的好奇心和学习的内生动力。 这本书，在我看来，是一次对数学的“深度挖掘”，我期待它能够为我揭示数学那深邃而动人的灵魂。
评分《HPM:数学史与数学教育》这个书名，在我心中激起了涟漪，它仿佛为我指明了一条通往更深刻理解数学的道路。一直以来，我对于数学的认识，多停留在“工具性”层面，即它如何帮助我们解决问题，如何构成科学的基础。然而，我总觉得，在那些冰冷的公式和严谨的逻辑背后，隐藏着更丰富的人文内涵和历史积淀，而这本书，正是我渴望寻找的。 “数学史”这个关键词，无疑是这本书最吸引我的部分。我迫不及待地想知道，人类是如何一步步从最原始的计数活动，发展出如此复杂精妙的数学体系的？我想了解，那些我们耳熟能详的数学概念，例如勾股定理、微积分、概率论，它们最初是如何被发现的？是在怎样的历史背景下，为了解决什么样的问题而诞生的？我更希望能够读到关于那些伟大数学家们的传奇故事，了解他们在探索真理过程中所付出的艰辛努力、所经历的智慧碰撞，以及他们所展现出的非凡的洞察力。 我期待这本书能够让我看到，数学的发展并非是独立于人类文明之外的，而是与哲学、艺术、科技等领域紧密相连，相互促进。我希望能够理解，数学的每一次重大突破，都伴随着人类认知边界的拓展，以及对世界理解的深化。 另一方面，“数学教育”的引入，则让我看到了这本书的现实意义和教育价值。我深切体会到，如何将数学的学习变得生动有趣，如何激发学生的内在学习动力，是教育者们面临的重大挑战。我期待这本书能够提供一些关于如何将数学史的丰富素材，以及数学家们探索真理的科学精神，巧妙地融入到数学教学之中。我希望，通过了解数学的“前世今生”，能够帮助学生建立起对数学的更全面的认知，培养他们对数学的兴趣和探索能力。 这本书，对我而言，是一次关于数学的“深度对话”，我期待它能为我揭示数学那深邃而迷人的灵魂。
评分《HPM:数学史与数学教育》这个书名，如同一扇窗户，让我窥见了数学世界更深邃、更广阔的一面。长久以来，我对数学的印象，大多来自于学校里的教科书，那些公式和定理，虽然重要，却常常显得有些“去语境化”，缺乏鲜活的生命力。我一直渴望能看到数学更真实的面貌，了解它们是如何在人类的历史长河中诞生、发展和演变的。 这本书的“数学史”部分，对我而言，是最大的吸引力所在。我迫不及待地想了解，那些塑造了我们今日数学面貌的伟大思想家们，他们的灵感来自何处？他们是如何克服重重困难，才最终揭示出数学的奥秘的？我特别希望能够读到关于代数、几何、概率论等核心数学分支的起源故事，了解它们是如何从实际问题中脱颖而出，并最终成为独立而强大的学科的。我想知道，不同文明对数学的贡献是如何交织融合的，以及数学在科学革命、工业革命等重大历史事件中扮演了怎样的关键角色。 我期待这本书能够不仅仅是陈述事实，更能深入分析数学概念的形成逻辑、发展脉络以及其在不同历史时期的社会文化背景。我希望能够理解，数学不仅仅是抽象的符号，更是人类理性思维的结晶，是理解和改造世界的重要工具。 此外，“数学教育”的视角，则让我看到了这本书的实践价值。我一直认为，有效的数学教育应该能够激发学生的学习兴趣，培养他们的探究精神。我期待这本书能够提供一些创新的教学理念和方法，例如，如何将数学史的生动故事融入课堂，让学生在了解数学概念的同时，也能感受到数学家们的探索精神和科学家的求知热情。 我认为，这本书，就像一位经验丰富的向导，能够带领我们深入探索数学的过去，从而更好地理解数学的现在，并为未来的数学教育提供新的思路。
评分读完《HPM:数学史与数学教育》的扉页，脑海中涌现的第一个念头便是“终结枯燥”。我一直以来对数学的认知，很大程度上是被应试教育所塑造的。那些公式，那些定理，仿佛是冰冷的符号，承载着各种各样的计算任务，却鲜少能触及到数学本身的美丽与深度。我渴望从这本书中找到一种新的理解方式，一种能够将数学从冰冷的工具变成鲜活的生命体的方法。 这本书的名字，特别是“数学史”这三个字，点燃了我对数学背后故事的好奇。我常常想象，那些伟大的数学家们，他们是如何在寂静的夜晚，面对着纸上的符号，最终点亮智慧的火花？是灵感的突现，还是漫长而艰辛的探索？ 我尤其期待书中能够讲述一些那些“非主流”的数学发展故事。我们知道勾股定理，知道微积分，但那些被历史洪流淹没的尝试，那些错误的理论，那些被遗忘的数学家，他们的经历是否也能提供给我们深刻的启示？了解数学的“弯路”或许更能让我们体会到真理的来之不易。 另一方面，“数学教育”的结合，则让我看到了这本书的实践意义。我非常赞同将历史融入教学的理念。毕竟，当你知道一个数学概念的诞生过程，知道它解决了当时人类的什么问题，你对它的理解自然会更深刻，也更容易产生情感上的共鸣。我希望这本书能提供一些具体的案例，展示如何将数学史的元素巧妙地融入课堂，让学生不再是被动地记忆，而是主动地去探索和发现。 读这本书，我期待的不仅仅是知识的获取，更是一种思维方式的转变。我希望它能帮助我打破对数学的固有印象，去发现数学的逻辑之美，结构之巧，以及它在人类文明发展中所扮演的不可替代的角色。这本书，在我眼中，是一次数学的“人文之旅”，我期待着在这段旅程中，能够收获更多的启迪和乐趣。
评分《HPM:数学史与数学教育》这本书的书名，就像一把钥匙，悄然打开了我对数学的另一种想象。一直以来，我眼中的数学，更多的是一道道需要解开的难题，是考试卷上的分数，是冰冷而抽象的符号。我常常在想，这些符号背后，是否隐藏着更深层次的含义，是否有着不为人知的动人故事？这本书，似乎就是来回答我的疑问的。 “数学史”这部分，无疑是我最期待的内容。我渴望跟随作者的笔触，回到那些人类智慧的光辉岁月，去亲眼见证那些伟大的数学概念是如何诞生的。我希望了解，古埃及人在修建金字塔时，是如何运用几何学知识的？古希腊数学家们，是如何从实际测量中，抽象出普适的数学原理的？我想知道，牛顿和莱布尼茨在微积分上的竞争，背后是怎样的思想碰撞和学术较量？更重要的是，我希望通过了解数学的发展历程，能够理解数学并非凭空产生，而是与人类社会的生产生活、哲学思想、科学探索紧密相连。 我希望这本书不仅仅是简单的历史事件陈述，而是能够深入分析数学思想演进背后的驱动力，以及不同文化、不同时代背景下数学发展的特点。我希望能够看到，数学如何从古代的实用计算，发展到中世纪的抽象理论，再到现代科学的强大工具。 另一方面，“数学教育”的视角，则让我看到了这本书的现实意义。我一直认为，数学教育不应该仅仅是知识的传授，更应该注重培养学生的思维能力和科学素养。我期待这本书能够提供一些关于如何将数学史的丰富内容，以及数学家们探索真理的科学精神，巧妙地融入到数学教学中。我希望，通过生动的历史故事，能够激发学生对数学的兴趣，让他们明白，学习数学不仅是掌握工具，更是参与一场人类智慧的伟大探索。 这本书，在我看来，是一次关于数学的“寻根问源”，我期待它能带我深入了解数学的过去，进而更好地理解它的现在和未来。
评分初次瞥见《HPM:数学史与数学教育》的书名，我的思绪便如同被一股无形的力量牵引，开始在那些曾经让我头疼却又充满魅力的数学符号背后，搜寻着它们的故事。我总觉得，我们对数学的认识，往往停留在“用”的层面，而忽略了“为什么”和“怎么来”。这本书，恰恰击中了我的这个痛点。 我对“数学史”部分抱有极大的兴趣，因为它承诺着一场穿越时空的智慧之旅。我想知道，人类是如何从数数、度量等最基本的活动中，逐渐抽象出数学的概念？那些闪耀着智慧光芒的公式和定理，究竟是如何在特定的历史条件下，被一位位伟大的思想家们发现、证明和完善的？我尤其想了解，不同文明背景下的数学发展路径是否存在显著差异，以及这些差异又如何互相影响、融合，最终共同塑造了我们今天所见的数学体系。 我希望这本书能够不仅仅是罗列事实，更能够挖掘数学思想发展的深层逻辑和文化背景。比如，古希腊数学的严谨逻辑体系是如何形成的？伊斯兰数学在保存和发展古希腊数学方面起到了怎样的作用？文艺复兴时期，数学又是如何成为科学革命的核心驱动力之一？通过了解这些，我希望能更深刻地理解数学的本质，以及它在人类文明进程中所扮演的独特角色。 同时，“数学教育”的视角，也让我看到了这本书的另一重价值。我一直认为，优秀的数学教育应该能够激发学生的内在兴趣，而非仅仅追求外在的应试成绩。我期待这本书能提供一些关于如何将数学史的生动故事和数学家的探索精神融入教学的思路和方法。我希望通过讲述数学发现的曲折过程，让学生明白，数学并非一蹴而就，而是充满了试错、质疑和创新的过程，从而培养他们勇于探索、不怕困难的科学精神。 这本书，对我来说，是一次“寻根”的旅程，去探寻那些塑造了我们今日数学面貌的源头活水。我期待它能够为我打开一扇新的大门，让我以更广阔、更深刻的视角去理解和欣赏数学的魅力。
评分《HPM:数学史与数学教育》这本书的书名，对我来说，带着一种天然的亲近感。我一直对那些能够连接不同领域知识的学科充满好奇，而数学史与数学教育的结合，恰恰满足了这一点。我总是觉得，学习数学，不应该仅仅是掌握一系列的公式和解题技巧，更应该去理解它背后的人类智慧和历史积淀。 提起“数学史”，我脑海中便浮现出无数个名字和故事。我迫切想知道，那些古老的文明，如巴比伦和埃及，是如何在实践中发展出早期的数学概念的？古希腊数学家们的逻辑严谨性究竟是如何建立起来的？我想了解，阿拉伯数学的辉煌，以及它如何将东方的智慧与西方的理性相结合，为后来的科学革命奠定基础。更让我着迷的是，那些看似微小的数学发现，是如何在漫长的历史中，逐渐积累并最终引发巨大的变革的。 我希望这本书能够不仅仅是知识的堆砌，更能引发我对数学发展规律的思考。为什么某些数学思想会应运而生？又为什么有些思想会随着时间的推移而被遗忘或取代？我期待能够在这本书中，找到理解数学“生命周期”的线索。 另一方面，“数学教育”的维度，更是让我看到了这本书的现实意义。我深知，数学教育的挑战在于如何让抽象的概念变得生动有趣，如何激发学生的学习热情。我期待这本书能够提供一些宝贵的启示，关于如何将数学史的丰富素材，以及数学家们探索真理的科学精神，巧妙地融入到数学教学中，让学生在学习数学的同时，也能感受到它的人文价值和历史魅力。 这本书，在我看来，是一次“跨界”的探索，我期待它能够为我打开理解数学的全新视角。
评分中国数学教育界hpm的标杆式著作。
评分一本教育心得，HPM在天朝还有很长的路要走，加深教师的数学底蕴吧。建议搭配沈康身先生的《世界名题赏析》一起食用。
评分一本教育心得，HPM在天朝还有很长的路要走，加深教师的数学底蕴吧。建议搭配沈康身先生的《世界名题赏析》一起食用。
评分汪老师口头禅：黄浦江那么宽，不够你跳吗？????
评分一本教育心得，HPM在天朝还有很长的路要走，加深教师的数学底蕴吧。建议搭配沈康身先生的《世界名题赏析》一起食用。
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