目錄

前言

第1章電場

1.1點電荷係統電勢和電場強度的空間分布

1.1.1一對點電荷

1.1.2點電荷與接地導體球

1.2帶電圓綫圈電勢和電場強度的空間分布

1.2.1疊加原理，積分法

1.2.2解拉普拉斯方程、勒讓德多項式展開法

1.3兩個不同電勢半球麵産生的電場

1.4帶電薄圓盤（圓環片）和充—放電圓平行闆電容器的電場

1.4.1均勻帶電薄圓盤和薄圓環片

1.4.2帶電導體薄圓盤

1.4.3充—放電圓平行闆電容器

1.5用疊加原理直接計算導體球感應電荷的電場

1.6帶電鏇轉橢球的電勢和電場強度

1.6.1均勻帶電橢球

1.6.2帶電導體橢球

練習一

參考文獻

第2章磁場

2.1幾個簡單而重要的磁場

2.1.1單個載流圓綫圈磁場的空間分布

2.1.2一對同嚮載流圓綫圈的磁場

2.1.3一對反嚮載流圓綫圈——磁阱

2.1.4三相交流電導綫外的磁場

2.2有限長螺綫管磁場的空間分布

2.2.1有限長密繞圓柱形螺綫管

2.2.2有限長疏繞圓柱形螺綫管

2.3有限長密繞螺綫管的自感係數

2.3.1圓柱形螺綫管

2.3.2圓颱形螺綫管

2.4充—放電圓平行闆電容器的磁場

2.4.1極闆電流磁場的積分錶達式

2.4.2極闆電流磁場的數值結果

2.4.3忽略邊緣效應的全電流磁場與位移電流磁場

2.4.4考慮邊緣效應的全電流磁場與位移電流磁場

練習二

參考文獻

第3章動力學微分方程的數值解與運動軌跡

3.1彈道軌跡與弧綫足球

3.1.1空氣阻力與彈道軌跡

3.1.2最佳初射角與射擊固定目標

3.1.3足球的鏇轉與弧綫球

3.2彈性力作用下的質點（組）

3.2.1忽略空氣阻力的彈簧擺與橡皮筋擺

3.2.2有空氣阻力的彈簧擺與橡皮筋擺

3.2.3彈簧或橡皮筋連接的多體係統

3.3高速帶電粒子在正交均勻電磁場中的運動

3.3.1運動微分方程的推導

3.3.2微分方程的數值解與運動軌跡

3.3.3相圖與周期

3.4電子在一對同嚮載流圓綫圈磁場中的運動、磁鏡

3.4.1空間磁場錶達式與運動微分方程

3.4.2運動微分方程的數值解與電子運動軌跡

3.4.3速度與相圖

3.5萬有引力與人造地球衛星

3.5.1運動微分方程

3.5.2周期、近（遠）地距離、運動軌跡

3.5.3偏離平方反比引力産生的影響——進動

3.5.4地球自轉——離心力和科裏奧利力的作用

3.5.5地球靜止軌道衛星——漂移、調整和同步

練習三

參考文獻

第4章量子力學

4.1波粒二象性的模擬

4.1.1電子單縫衍射

4.1.2電子圓孔衍射

4.2Schrodinger方程的解、束縛定態

4.2.1一維有限深勢阱

4.2.2量子圍欄

4.3氫原子本徵態的概率角分布和電子雲

4.3.1氫原子本徵態的電子概率角分布

4.3.2氫原子本徵態的電子雲

4.4氫原子疊加態的概率分布

4.4.1疊加態的電子概率角分布

4.4.2疊加態的電子雲

4.5電場中的氫原子

4.5.1均勻電場中的氫原子

4.5.2幾種能量的數量級比較

4.6同嚮均勻電場和磁場中的氫原子、偶然簡並

4.7較強磁場中的氫原子

練習四

參考文獻

附錄AMathematica的若乾重要命令和功能

A.1錶達式的展開與化簡

A.2循環命令

A.3數值積分

A.4橢圓積分

A.5微分方程

A.5.1常微分方程的解析解

A.5.2常微分方程的數值解

A.6方陣的本徵值和本徵嚮量

附錄B新舊版本的比較

B.1字體設置

B.2等值綫、矢量圖和密度圖

B.3定積分

B.3.1帶電圓環電場的積分計算

B.3.2導體球—點電荷係統中球麵感應電荷激發電場的積分計算

B.3.3載流圓形綫圈磁場的積分計算

B.3.4有限長密繞螺綫管的自感係數的積分計算

B.3.5圓平行闆電容器極闆電流磁場中的積分計算

B.3.6數值積分

B.4動畫製作

B.4.1用Animate命令製作三相交流電激發磁場的動畫

B.4.2用Manipulate命令製作極地軌道衛星軌跡的動畫

B.4.3用AppendTo和Export命令製作電子單縫衍射的動畫文件

B.4.4用SphericalPlot3D和Manipulate命令製作電子概率角分布的動畫片

B.5運行速度

彩圖