样条实用指南 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京世图

作者:布尔

出品人:

页数:346

译者:

出版时间:2008-1

价格:45.00元

装帧:

isbn号码:9787506283441

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 逼近
• 样条
• 数值分析
• 插值
• 样条曲线
• B样条
• NURBS
• 计算机图形学
• 曲线设计
• 插值
• 数值计算
• 几何建模
• CAD/CAM
• 图形学

《数字雕塑的艺术与科学》 本书是一本深度探索三维建模领域中核心数学原理及其在艺术创作和工程应用中实践的著作。内容聚焦于一种强大而灵活的数学工具——样条曲线，详细阐述了其在构建平滑、连续、可控的三维模型中的关键作用。 第一部分：样条曲线的数学基础 本部分将从样条曲线的几何直观概念出发，逐步深入其背后的数学定义和性质。我们将首先介绍参数方程的概念，这是理解样条曲线的基石。然后，详细讲解不同类型的样条曲线，包括： Bézier曲线： 涵盖从一次（直线段）到高次（例如，三次 Bézier 曲线）的 Bézier 曲线的定义、控制点的影响、端点约束以及曲线的凸包性质。重点讲解 Bernstein 多项式的系数如何影响曲线的形状，并阐述其在计算机图形学中的广泛应用。 B-样条曲线： 介绍 B-样条曲线的基函数、节点向量的概念，以及它们如何影响曲线的局部控制和整体形状。我们将对比 Bézier 曲线和 B-样条曲线的异同，着重分析 B-样条曲线在提高曲线的灵活性和可编辑性方面的优势。 NURBS（非均匀有理 B-样条）曲线： 深入探讨 NURBS 曲线，分析其相对于 B-样条曲线的优势，包括对有理方程的支持，这使其能够精确表示圆锥曲线（如圆、椭圆、抛物线和双曲线）以及复杂的自由曲面。详细讲解权重参数的作用以及如何通过调整节点向量和控制点来精细控制曲线的形状。 在此基础上，我们将探讨样条曲线的代数性质，包括： 插值与逼近： 讲解如何通过选择合适的控制点来让样条曲线精确通过指定点（插值）或尽可能接近指定点（逼近）。 连续性： 详细分析不同阶的连续性（G0, G1, G2 等）以及如何通过调整控制点和节点向量来保证样条曲线在连接处的平滑过渡。 度量与几何属性： 探讨如何计算样条曲线的切线、法线、曲率等几何属性，以及这些属性在渲染和表面分析中的重要性。 第二部分：三维建模中的样条应用 本部分将聚焦于样条曲线在实际三维建模过程中的具体应用，结合实际案例，指导读者如何利用样条的强大功能构建复杂模型。 自由曲面建模： 曲面构造： 详细介绍如何利用样条曲线构建不同类型的曲面，例如： 扫描曲面： 通过一条路径（样条）和一条截面（样条）扫描生成曲面。 放样曲面： 通过一组剖面曲线（样条）在空间中插值生成曲面。 混合曲面： 结合不同类型的曲面构造方法，创建更复杂的形体。 曲面编辑与修改： 讲解如何通过调整控制点、节点向量、权重参数等来修改和优化已有的样条曲面，实现精细的形状调整。 曲面分析与优化： 介绍如何进行曲面质量分析，例如检查曲面是否存在扭曲、凹凸不平、奇异点等问题，并提供相应的优化方法。 数字雕塑与角色建模： 有机形态的塑造： 重点讲解样条曲线在模拟自然界中流畅、有机的形态上的优势，如何塑造人物、动物、植物等具有生命力的三维模型。 细节雕刻： 探讨如何结合样条曲线与其他建模技术，在模型表面添加精细的纹理和细节，提升模型的写实感。 工业设计与产品建模： 精密零件建模： 强调样条曲线在表示精密机械零件、汽车部件、航空航天组件等具有复杂曲面特征的物体上的精确性。 曲面连续性要求： 深入分析在工业设计中对曲面连续性的高要求，以及样条曲线如何满足这些需求，以确保产品的制造可行性和美学表现。 建筑与城市设计： 自由形态建筑： 介绍样条曲线如何用于设计和表现具有创新性的自由形态建筑，突破传统几何形状的限制。 景观建模： 讲解如何利用样条曲线构建起伏的地形、流畅的河流、蜿蜒的道路等景观元素。 第三部分：高级主题与前沿技术 本部分将拓展到更深层次的样条理论和相关的前沿技术，为读者提供更广阔的视野。 B-样条和 NURBS 曲面的数学细节： 更深入地解析 B-样条和 NURBS 曲面的数学构成，包括其几何解释、求导性质以及与多项式插值方法的联系。 subdivision surfaces （细分曲面）简介： 简要介绍细分曲面的概念，以及它与样条曲线的关系，并探讨在某些场景下细分曲面如何作为样条曲面的替代或补充。 与 CAD/CAM 系统的集成： 讨论样条曲线在主流 CAD/CAM 软件中的实现方式，以及如何利用这些软件进行样条模型的创建、编辑和输出。 样条曲线在物理模拟中的应用： 简要介绍样条曲线在物理仿真中的作用，例如在流体动力学、弹性力学等领域中表示复杂的边界和变形。 未来的发展趋势： 展望样条曲线技术在人工智能、机器学习驱动的设计等领域的潜在发展方向。 本书的编写风格将力求严谨而易于理解，理论讲解与实例分析相结合，旨在帮助读者不仅掌握样条曲线的数学原理，更能将其灵活运用到实际的三维创作和工程实践中，解锁更广阔的设计可能性。

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作为一名从事工业设计的朋友，我一直苦于找不到一本能将传统几何建模和现代数字技术完美结合的书籍。《样条实用指南》恰好填补了这个空白。书中关于曲面细分和边界表示法的章节，对我启发极大。作者没有局限于传统的CAD软件操作，而是深入探讨了如何利用样条的数学特性来优化曲面的光滑度和平滑过渡，这对于追求完美流线型设计的我来说，简直是久旱逢甘霖。我发现书中对“权重”和“节点矢量”的讲解非常细致，这直接关系到我能不能精确控制曲面的特定区域。此外，书中对不同工业标准（比如IGES或STEP文件中的样条表示）的兼容性也略有提及，这为我后续与其他软件进行数据交换提供了重要的理论支撑。总体来说，这本书在理论深度和实际应用之间的平衡把握得非常到位，是一本值得反复研读的工具书。

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说实话，这本书的阅读体验是一波三折，但最终的结果是令人振奋的。前三分之一的部分，特别是基础理论的介绍，需要读者有一定的微积分和线性代数背景，我中间卡了一下，不得不去查阅一些背景知识。但是，一旦跨过那道坎，后面的内容就如春风化雨般流畅了。作者的排版和图表设计功不可没，所有的数学符号都清晰可辨，代码块的缩进和高亮也做得非常专业，阅读起来不费眼力。我特别喜欢其中关于“局部控制”和“全局性”的讨论，作者用近乎哲学思辨的口吻去探讨这些概念，让我对样条的本质有了更深层次的理解。这本书的深度远超同类书籍，它更像是一本给资深从业者准备的参考手册，而不是给初学者的入门读物。它教会我的不仅是如何绘制一条曲线，更是如何思考和设计一个基于曲线的几何模型。

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初次接触这本书时，我最大的疑虑是它会不会过于学术化，毕竟“指南”这个词有时意味着枯燥的理论堆砌。但事实证明，我的担心是多余的。这本书的写作风格非常注重“实践导向”。它没有停留在“是什么”的层面，而是花了大篇幅去讲解“怎么做”以及“为什么这么做”。书中对于样条曲线的拟合和数据插值部分尤其出色，作者提供了一套完整的算法流程图，我跟着书上的步骤尝试自己写了一个小工具，结果非常成功。最让我觉得有价值的是，书中穿插了大量工程实践中的“陷阱”和“优化技巧”，比如在处理高阶样条时如何避免数值不稳定性，或者在实时渲染中如何高效地计算样条的法向量。这些内容绝对不是教科书会涵盖的，是作者用血泪经验总结出来的精华。读完这部分，我感觉自己从一个只会调用库函数的工程师，变成了一个真正理解底层原理的开发者。

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这本书的价值在于它的“广度”和“前瞻性”。我原本以为这只是一本关于二维曲线绘制的书，但读下去才发现，它其实涵盖了从基础的参数化表示到高维曲面、再到某些特定应用场景的优化方法。让我印象深刻的是，作者在结尾处探讨了基于样条的实时渲染优化，以及如何将其应用于动态物理模拟中。这部分内容明显比市面上其他同类书籍要超前好几个版本。更重要的是，作者在讲解时总是带着一种鼓励读者去探索的口吻，他会引导你去思考“如果我改变这个参数会发生什么”，而不是简单地告诉你“输入A得到B”。这种引导性的教学方式，让我读完后有一种“举一反三”的能力得到了极大的提升。这本书就像一位经验丰富的大师，不仅手把手教你雕刻，更教会你如何自己去开采和打磨原材料。

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这本《样条实用指南》的封面设计真是太吸引人了，配色沉稳又不失专业感，一看就知道是本扎实的技术书。我拿到手的时候就迫不及待地想翻开来看看，结果发现内容确实没让我失望。作者在开篇就对样条的数学基础做了非常清晰的梳理，我这个之前对B样条和NURBS了解不深的人，竟然能看懂其中的核心思想。特别是作者用了很多形象的比喻来解释复杂的数学公式，比如把控制点比作“橡皮筋的拉点”，这种方式让我一下子就抓住了问题的关键。而且书中对于样条在计算机图形学中的应用案例也讲解得非常细致，从曲线的生成到曲面的构建，每一步都有清晰的图示和代码示例，对于想把理论知识应用到实际项目中的读者来说，简直是宝藏。我尤其欣赏作者在探讨不同类型样条（如贝塞尔、B样条、NURBS）时的比较分析，指出了各自的优缺点和适用场景，这比我之前看的几本教程都要系统和深入。这本书真的能帮助你建立起一个坚实的样条理论体系，而不是浮于表面的操作说明。

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