应用数值分析

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页数:280
译者:
出版时间:2010-7
价格:29.10元
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isbn号码:9787040297386
丛书系列:
图书标签:
  • 这是极乐的瞬间,当我们不知是生还是死
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具体描述

《应用数值分析》系统地介绍了数值计算的基本概念、常用算法及有关的理论分析和应用,概念叙述清晰,语言通俗易懂,力求内容完整和算法实用。

全书包括数值线性代数、数值逼近、微分方程数值求解和将MATLAB软件应用于基本数值计算问题等内容。每章在给出典型例题的同时还配备了一定数量的习题,并在书后给出习题的提示和解答。另外,对部分例题和习题还给出了MATLAB的计算演示。

《应用数值分析》可作为工科类硕士研究生和数学类专业本科少学时的数值分析课程的教科书,还可供工程技术人员参考。

《应用数值分析》 这是一本旨在为读者深入剖析复杂科学与工程问题提供强大工具的书籍。本书不涉及具体数值分析的算法或理论推导,而是专注于如何在实际应用场景中,借助高效的数值计算方法来解决现实世界中的挑战。 本书将带领读者探索一系列广泛的科学和工程领域,展示如何通过数值模拟和分析来理解和预测现象。我们将深入研究诸如流体力学、热传导、结构力学、电磁学、生物医学工程以及金融建模等关键学科。在这些领域中,许多问题缺乏精确的解析解,或者其解析解的复杂程度难以直接应用。此时,数值分析便成为不可或缺的桥梁。 本书的重点将放在理解不同工程和科学问题背后的物理原理或数学模型,以及如何将这些模型转化为可计算的数值形式。我们将重点关注如何识别问题的关键特征,选择最适合的数值方法,并有效地实现和优化这些方法。例如,在涉及连续介质的模拟中,本书将探讨如何将连续的物理域离散化为有限的网格点或单元,并通过有限差分、有限元或有限体积等方法来近似求解控制方程。 在解决涉及优化和参数估计的问题时,本书将介绍如何利用迭代算法和统计方法来寻找最优解或模型参数,以最小化误差或最大化拟合度。这在设计新材料、优化产品性能、以及分析实验数据时尤为重要。 本书还将触及数据驱动的科学方法。随着大数据时代的到来,如何有效地处理和分析海量数据,从中提取有价值的信息,并构建预测模型,成为现代科学研究和工程实践中的一个核心议题。本书将展示如何利用数值方法来识别数据中的模式、趋势和相关性,并构建基于这些发现的预测模型。 此外,本书还将强调数值计算的鲁棒性和准确性。我们将探讨数值误差的来源,如截断误差和舍入误差,以及如何通过选择合适的算法、步长或离散化方案来控制和减小这些误差。理解这些误差的性质对于评估模拟结果的可靠性至关重要。 在本书的各个章节中,我们将通过引人入胜的案例研究,展示数值分析在解决实际问题中的强大能力。这些案例将涵盖从微观尺度的纳米技术模拟,到宏观尺度的天气预报和气候变化建模。读者将看到,数值分析不仅是理论上的工具,更是推动科学发现和工程创新的关键驱动力。 本书的语言将力求清晰易懂,即使是没有深厚数学背景的读者也能从中受益。我们将避免过多的抽象理论,而将更多的篇幅用于解释概念的实际意义和应用价值。我们希望通过本书,激发读者对应用数值分析的兴趣,并赋予他们解决复杂问题的信心和能力。 总而言之,《应用数值分析》是一本关于如何运用计算的力量来理解和塑造我们周围世界的指南。它将为读者提供一个全新的视角,去审视那些曾经看似遥不可及的科学和工程难题,并展示如何通过系统性的数值方法,将它们转化为可解决的问题,从而推动知识的边界,创造更美好的未来。

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读后感

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用户评价

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坦率地说,这本书的阅读体验更像是在攀登一座没有捷径的陡峭山峰。它的抽象层次非常高,开篇的几章就对基本概念进行了近乎百科全书式的阐述,每一个定义和定理后面都跟着一长串的数学推导,中间几乎没有为初学者预留的“软着陆”区域。我花了大量的额外时间去查阅背景知识,感觉自己像是在进行一场艰苦的“考古挖掘”,试图从密集的符号和严苛的逻辑中拼凑出完整的图像。虽然最终的收获是巨大的,因为它确实构建了一个极其坚固的理论框架,但过程中对毅力的考验是相当大的。如果你期望的是那种图文并茂、配有大量可视化案例的“友好型”入门读物,那么这本书可能会让你感到沮丧。它要求的是百分之百的专注和扎实的预备知识,否则很容易在某个关键的数学操作点上迷失方向,再也找不到来时的路。

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这本书最让我印象深刻的是它对不同方法论之间进行对比分析的独到视角。作者并没有将各种数值算法视为孤立的工具箱零件,而是将它们置于一个宏大的、相互关联的生态系统中进行审视。比如,在讨论插值方法时,它不仅细致讲解了经典的多项式插值,还花了大力气去剖析样条函数的优势,并深入探讨了它们在处理高维数据时的局限性。这种全景式的视野,使得读者能够清晰地看到每种方法的“历史地位”和“适用场景”。它引导我们思考,为什么某些方法会被历史淘汰,而另一些却能经受住时间的考验。这种辩证的、批判性的学习方式,极大地提升了我的工程直觉,让我能够更明智地为实际问题选择最优的求解路径,而不是盲目地套用教科书上最显眼的公式。

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尽管这是一本理论深度极高的著作,但它在某些关键部分的讲解方式却出乎意料地富有启发性。作者仿佛是一位高明的园丁,知道如何精确地修剪枝叶,只留下最核心的结构。尤其是在讲解迭代法的收敛速率和误差分析时,作者运用了几种巧妙的类比和几何解释,将那些原本晦涩难懂的极限概念变得生动起来。我特别欣赏他对于“实际计算代价”的关注,他总是在理论最优和实际可行性之间架起一座桥梁。例如,在对比某些矩阵分解方法的计算复杂度时,他不仅仅给出了渐近分析,还结合了现代计算机的存储结构进行了一番“软着陆”式的讨论,这对于任何需要将理论转化为实际代码的工程师来说,简直是醍醐灌顶,让人感觉这门学科的生命力所在。

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这本书简直是一部数学思维的盛宴!从头到尾,作者的笔触都带着一种老派学者的严谨与深度,仿佛带着读者亲手去探索那些古老而又充满力量的数学结构。它不是那种只告诉你公式是什么的书,而是深入到“为什么”的层面。读起来最大的感受是,每一个概念的引入都水到渠成,逻辑链条极其严密,让你不得不佩服作者对这门学科的驾驭能力。尤其是那些对收敛性、稳定性的讨论,简直细致入微,让人感觉自己不再是简单地使用工具,而是真正理解了工具的内在脾气和局限性。对于那些对理论基础有执着追求的读者来说,这本书无疑是一座宝藏,它逼迫你去思考,去推导,而不是满足于表面的结果。那种啃下了一个复杂证明后的满足感,是其他浮光掠影的教材无法给予的。它更像是一本给研究人员准备的参考书,每一个角落都散发着知识的密度。

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这本书的排版和结构设计,说实话,给人一种非常“复古”的感觉。纸张的质感和字体的选择,都透露出一种不追逐潮流的沉稳气息。翻开书页,首先映入眼帘的是大量的手写体数学符号(如果这是影印版,则更明显),这反而带来了一种独特的亲切感,仿佛是在阅读一位数学大师早年的手稿。内容上,它更侧重于对“精确解”的求解策略的探究,对于许多工程中常用的近似方法只是点到为止,篇幅分配明显偏向于那些追求高精度、理论上可严格证明的数学工具箱。对于那些将数值分析视为快速解决实际工程问题的捷径的读者而言,这本书的节奏可能会显得偏慢,因为它要求读者先花大量时间去理解构造这些“精确工具”的每一个铆钉是如何打上的,其核心价值在于其深厚的数学根基,而非快速的应用价值。

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