第1章 数学模型和数值方法引论
*1.1 数学模型及其建立方法与步骤
*1.2 数学模型举例
*1.3 数值方法的研究对象
*1.4 数值计算的误差
*1.5 病态问题、数值稳定性与避免误差危害
*1.6 线性代数的一些基础知识
习题
第2章 线性代数方程组的直接解法
*2.1 引论
*2.2 Gauss消去法
*2.3 直接三角分解方法
*2.4 矩阵的条件数与病态方程组
习题
计算实习题
第3章 线性代数方程组的迭代解法
*3.1 迭代法的基本概念
*3.2 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
*3.3 超松弛迭代法
*3.4 共轭梯度法
习题
计算实习题
第4章 非线性方程和方程组的数值解法
*4.1 引言
*4.2 二分法和试位法
*4.3 不动点迭代法
*4.4 迭代加速收敛的方法
*4.5 Newton迭代法和割线法
*4.6 非线性方程组的数值解法
习题
计算实习题
第5章 矩阵特征值问题的计算方法
*5.1 矩阵特征值问题的性质
*5.2 正交变换和矩阵分解
*5.3 幂迭代法和逆幂迭代法
*5.4 QR方法的基本原理
*5.5 对称矩阵特征值问题的计算
习题
计算实习题
第6章 插值法
*6.1 lagrange插值
*6.2 均差与Newton插值多项式
*6.3 Hermite插值
*6.4 分段低次差值方法
*6.5 三次样条插值函数
习题
计算实习题
第7章 函数逼近
*71. 正交多项式
*7.2 最佳平方逼近
*7.3 有理函数逼近
*7.4 曲线拟合的最小二乘法
习题
计算实习题
第8章 数值积分与数值微分
*8.1 Newton-Cotes求积公式
*8.2 复合求积公式
*8.3 Romberg求积公式
*8.4 自适应积分法
*8.5 Gauss型求积公式
*8.6 数值微分
习题
计算实习题
第9章 常微分方程初值问题的数值解法
*9.1 引言
*9.2 简单数值方法
*9.3 Runge-Kutta方法
*9.4 单步法的相容性、收敛性和绝对稳定性
*9.5 线性多步法
*9.6 线性多步法的相容性、收敛性和绝对稳定性
*9.7 误差控制欲变步长
*9.8 一阶方程组与刚性方程组
习题
计算实习题
附录A MATLAB简介
A. 1 常数
A. 2 矩阵
A. 3 函数
A. 4 绘图
A. 5 编程
部分习题的答案或提示
参考文献
· · · · · · (收起)