Path Integrals in Field Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Ulrich Mosel

出品人:

页数:225

译者:

出版时间:2003-11-05

价格:USD 64.95

装帧:Paperback

isbn号码:9783540403821

丛书系列:

图书标签:

• 物理
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《场论中的路径积分》：探索量子世界的前沿理论 本书旨在深入剖析量子场论中一种至关重要的计算工具——路径积分方法。我们并非仅仅罗列数学公式，而是力求勾勒出这一方法的思想精髓、发展历程及其在现代物理学各个分支中的广泛应用。通过阅读本书，读者将能够构建起对路径积分的深刻理解，并掌握运用它来解决复杂物理问题的能力。 核心概念的层层剥离： 本书将从最基础的概念入手，逐步引导读者进入路径积分的深邃世界。首先，我们将回顾量子力学中的基本概念，如波函数、算符以及薛定谔方程，为理解路径积分在量子领域的诞生奠定基础。接着，我们将介绍路径积分的核心思想：将量子系统的演化视为所有可能路径的叠加。我们将详细阐述Feynman的路径积分公式，并通过简单的例子，例如自由粒子和谐振子，来直观地理解积分如何囊括了粒子在不同时间段内可能采取的所有轨迹。 在掌握了基本框架后，我们将深入探讨路径积分在场论中的推广。从标量场到旋量场，再到矢量场，本书将系统性地介绍如何构建不同类型场的拉格朗料金，以及如何将其代入路径积分的表述中。我们将重点关注路径积分如何自然地引出粒子的产生和湮灭过程，这在量子场论中是理解相互作用和散射实验的关键。 数学工具的精炼与运用： 路径积分的计算往往伴随着复杂的数学技巧。本书将梳理并讲解在路径积分计算中至关重要的数学工具，包括但不限于： 高斯积分： 这是路径积分计算中最基础也是最常用的积分形式。我们将展示如何处理多维高斯积分，以及它在自由场论中的应用。 微扰展开： 对于相互作用的场论，精确求解路径积分通常是不可能的。本书将详细介绍微扰展开的方法，即如何将相互作用项视为对自由场论的修正，并利用Feynman图来可视化这些修正。我们将深入解析Feynman图的规则，以及如何从Feynman图计算散射截面等物理可观测量。 正则化和重整化： 在计算过程中，常常会出现发散项。本书将系统地介绍各种正则化技术，例如维度正则化和截断正则化，以及重整化群的概念。我们将阐明重整化是如何将理论中的无穷大“吸收”到物理参数中的，从而得到有意义的、可与实验对比的有限结果。 格点方法： 为了在数值上逼近路径积分，格点方法提供了一种强大的途径。本书将介绍如何将时空离散化，并讨论格点上路径积分的计算方法及其在模拟中的作用。 理论框架的拓展与深入： 除了基础的计算方法，本书还将探讨路径积分在更高级的理论框架中的应用，例如： 规范场论： 描述电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用的规范场论是现代物理学的基石。本书将深入介绍如何构建规范不变的拉格朗料金，并运用路径积分来计算规范玻色子的传播子、费米子的相互作用等。我们将重点关注杨-米尔斯理论，并展示其在处理强相互作用中的重要性。 对称性与破缺： 对称性在物理学中扮演着核心角色。本书将探讨路径积分如何揭示理论中的对称性，以及如何利用Goldstone定理和Higgs机制来理解自发对称性破缺。 拓扑场论： 这是一种特殊的场论，其物理性质只依赖于时空的拓扑结构，而不依赖于度量。本书将介绍拓扑场论的基本思想，以及它在数学和物理中的一些有趣应用。 应用领域的多维视角： 本书的讲解将紧密结合物理学中的实际问题，展现路径积分方法的强大生命力： 粒子物理学： 从Standard Model的构建到各种粒子散射过程的计算，路径积分是粒子物理学研究的必备工具。我们将通过实例展示如何利用路径积分计算粒子衰变宽度、截面，以及理解对称性在粒子性质中的作用。 凝聚态物理： 路径积分在凝聚态物理中也扮演着重要角色，尤其是在描述量子多体系统时。我们将探讨其在超导、超流、量子霍尔效应等现象中的应用，以及如何利用路径积分来研究相变和临界现象。 宇宙学： 路径积分的思想也被引入到宇宙学研究中，例如在早期宇宙的量子涨落和引力波的产生方面。 统计力学： 路径积分与统计力学的配分函数有着深刻的联系。本书将阐述这种联系，并展示如何利用路径积分的方法来处理复杂的统计力学问题。 学习路径与教学特色： 本书的编写旨在为具有一定量子力学和狭义相对论基础的读者提供一条清晰的学习路径。我们鼓励读者积极动手，通过解决书中的例题和习题来加深理解。章节之间环环相扣，但又允许读者根据自己的兴趣选择性阅读。我们会尽量避免过于抽象的论述，而是通过具体的例子和物理图像来解释复杂的概念。 结论： 《场论中的路径积分》不仅仅是一本关于数学方法的教科书，更是一扇通往现代物理学前沿研究的大门。掌握路径积分方法，意味着你将拥有理解和探索宇宙深层奥秘的有力武器。我们希望本书能激发你对量子场论的浓厚兴趣，并为你的学术研究提供坚实的理论基础和实用的技术支持。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面那种深邃的蓝色调，配上烫金的字体，散发出一种古典与现代交织的学术气息。拿到手里沉甸甸的，纸张的质感也相当不错，印刷清晰，排版布局既不显得拥挤，又能保证信息的高密度传达。我尤其欣赏作者在细节上对读者体验的关怀，比如某些复杂公式旁的小注，或者章节之间的过渡页设计，都体现了出版方和作者对物理学读者群体的深入理解。虽然我还没能完全啃下所有内容，但仅从这个“外壳”来看，它无疑是一本值得收藏的精装学术著作。我希望它内部的内容能够与之匹配，带来一场知识的盛宴，而非徒有其表。光是翻阅目录，那些经典而又充满挑战性的章节标题，就足以让人对即将展开的理论探索充满敬畏与期待。这种对实体书的用心，在如今这个电子阅读盛行的时代，显得尤为珍贵，它让我们相信，有些知识的重量，是需要通过物理接触才能真正体会的。

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这本书在对符号体系的处理上，展现出一种近乎哲学层面的思考。它不仅仅是公式的堆砌，而是围绕着一套核心的符号语言，构建了一个完整的认知世界。我注意到，很多基础概念的定义，甚至被放在了与高阶内容同等重要的位置进行细致讨论，这对于初学者而言可能是一个挑战，但对于有一定基础的人来说，却是一种深化。作者似乎在不断地提醒我们，数学形式本身就是物理现实的一种投影，每一个希腊字母、每一个求和符号，都蕴含着深刻的物理意义。当我试图追溯某个积分的边界条件时，发现作者花费了大量的篇幅去解释为什么必须选择这种特定的路径积分权重，而非其他看似合理的选择。这种对“为什么”的执着探究，使得阅读过程充满了思辨的乐趣，仿佛不是在学习一种技术，而是在重构一位先驱者的思维过程。这种深度，使得这本书的价值远远超出了单纯的工具书范畴。

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初次接触这本书的结构时，我感到了一种近乎迷宫般的严谨性。它的逻辑推进不是线性的，更像是一个精心编织的网，每一个概念的引入都承载着未来章节中更宏大构造的重量。作者似乎有一种强烈的意图，不满足于仅仅介绍工具，而是力求让读者真正理解这些工具诞生的物理直觉。例如，对于某个基础算符的引入，它不是生硬地抛出一个定义，而是先从一个高度抽象的极限情况开始，通过一系列巧妙的物理图像和类比，最终导向那个数学形式。这种“由表及里，层层剥笋”的叙述方式，要求读者必须保持高度的专注，任何一次分神都可能导致后面的推导变得晦涩难懂。对于那些习惯于快速跳跃、只求“知道怎么用”的读者来说，这本书可能需要极大的耐心去适应其慢热的节奏。但我相信，正是这种近乎偏执的详尽和严密，才铸就了它在理论物理教科书中的独特地位。

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从我试读的几个章节来看，本书对前沿领域的衔接处理得非常精妙，它没有将理论停留在教科书的经典部分，而是自然而然地引向了当代研究的热点。这种前瞻性是区分一本优秀教材和一本卓越参考书的关键所在。例如，在介绍完基本框架后，作者并没有就此打住，而是立刻讨论了如何将这种框架应用于处理某些具体的、尚未完全解决的物理难题。这种“学以致用”的即时反馈机制，极大地激发了我的探索欲。我感觉自己仿佛站在一个坚实的平台上，面前铺展的不再是静态的知识点，而是一片充满活力的、不断生长的理论疆域。它提供的不仅仅是知识，更是一种研究的视角和解决问题的路线图，让人在学习的过程中，就能感受到理论物理研究的脉搏与呼吸。

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这本书的语言风格是极其克制而有力的，它很少使用花哨的修饰词或夸张的描述，一切都以最精确的数学语言和物理描述为依归。这使得阅读体验像是在进行一场精密的科学实验，需要高度的专注和对精确性的尊重。然而，这种克制中又偶尔流露出一种深沉的、对自然规律的赞叹。比如在解释某个对称性破缺的后果时，那段论述虽然简短，却将数学的冰冷与物理世界的壮丽巧妙地结合起来。对于非母语使用者来说，理解其中的细微差别可能需要反复推敲，因为每一个动词的选择似乎都经过了深思熟虑，以确保没有任何歧义。总而言之，这是一本需要“慢读”的书，它要求你投入时间、精力，并以一种近乎学徒般的心态去对待，它所回报的，将是对理论物理世界更深刻、更坚实的基础理解。

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