Complex Analysis pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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- 共形映射
- 留数定理
- 应用数学
具体描述
With this second volume, we enter the intriguing world of complex analysis. From the first theorems on, the elegance and sweep of the results is evident. The starting point is the simple idea of extending a function initially given for real values of the argument to one that is defined when the argument is complex. From there, one proceeds to the main properties of holomorphic functions, whose proofs are generally short and quite illuminating: the Cauchy theorems, residues, analytic continuation, the argument principle. With this background, the reader is ready to learn a wealth of additional material connecting the subject with other areas of mathematics: the Fourier transform treated by contour integration, the zeta function and the prime number theorem, and an introduction to elliptic functions culminating in their application to combinatorics and number theory. Thoroughly developing a subject with many ramifications, while striking a careful balance between conceptual insights and the technical underpinnings of rigorous analysis, "Complex Analysis" will be welcomed by students of mathematics, physics, engineering and other sciences. "The Princeton Lectures in Analysis" represents a sustained effort to introduce the core areas of mathematical analysis while also illustrating the organic unity between them. Numerous examples and applications throughout its four planned volumes, of which "Complex Analysis" is the second, highlight the far-reaching consequences of certain ideas in analysis to other fields of mathematics and a variety of sciences. Stein and Shakarchi move from an introduction addressing "Fourier" series and integrals to in-depth considerations of complex analysis; measure and integration theory, and Hilbert spaces; and, finally, further topics such as functional analysis, distributions and elements of probability theory.
作者简介
目录信息
读后感
读书时学的不扎实。 现在做研究了，对于关联复分析的东西老是发憷， 花了大概3天时间，恶补了一下复分析的知识。 简单说一下 1. 首先是这本书：5星好评。 读其他的书的时候（尤其是国内的复分析教材）， 基本是定理+习题；定理+习题之类的。 这本书的好处在于，对于每一个章节...
评分读书时学的不扎实。 现在做研究了，对于关联复分析的东西老是发憷， 花了大概3天时间，恶补了一下复分析的知识。 简单说一下 1. 首先是这本书：5星好评。 读其他的书的时候（尤其是国内的复分析教材）， 基本是定理+习题；定理+习题之类的。 这本书的好处在于，对于每一个章节...
评分书中P47到P48证明柯西型求导公式貌似用到了一个假设：取极限与积分可以交换顺序。h趋于零是在积分号外面的，但证明到后来，貌似就变成了在里面的意思了。请问这是前面有定理支持还是怎么回事？小弟没细读前面。
评分读书时学的不扎实。 现在做研究了，对于关联复分析的东西老是发憷， 花了大概3天时间，恶补了一下复分析的知识。 简单说一下 1. 首先是这本书：5星好评。 读其他的书的时候（尤其是国内的复分析教材）， 基本是定理+习题；定理+习题之类的。 这本书的好处在于，对于每一个章节...
评分书中P47到P48证明柯西型求导公式貌似用到了一个假设：取极限与积分可以交换顺序。h趋于零是在积分号外面的，但证明到后来，貌似就变成了在里面的意思了。请问这是前面有定理支持还是怎么回事？小弟没细读前面。
用户评价
我一直相信，数学的学习，最终是为了解决实际问题。虽然复分析的许多概念看起来非常抽象，但这本书却在许多地方，展示了复分析在解决实际问题中的强大应用。我尤其对书中关于电磁场、流体力学等领域的应用案例印象深刻。这些案例，让我看到了抽象数学的实用价值，也让我对复分析的理解更加深入。我甚至会因为书中提到的某个应用，而去查阅相关的专业书籍，试图了解更多。这种将理论与实践相结合的学习方式，让我觉得非常充实。这本书不仅仅是一本数学专著，更是一扇通往其他科学领域的窗口，让我看到了数学在各个领域中扮演的重要角色。
评分我一直对数学公式的简洁性以及其背后所蕴含的深刻含义感到着迷。这本书在这方面，无疑给我带来了巨大的满足感。许多复杂的现象，在复分析的框架下，都可以用简洁优美的公式来表达。我尤其欣赏书中对复变函数积分的一些推导过程，那些精妙的变换和巧妙的组合，让我不得不惊叹于数学的逻辑之美。有时候，我会反复阅读同一个公式，试图从中体悟出更深层次的含义。我甚至会自己尝试去修改一些公式，看看是否能得到新的结论。这种对数学公式的探索，让我感觉自己仿佛置身于一个由符号构成的宇宙，而我正在一点点地揭开它神秘的面纱。这本书不仅教会了我如何运用这些公式，更让我学会了如何去欣赏公式本身所蕴含的数学美。
评分数学的学习，离不开大量的练习题。这本书在习题的设计上，我个人觉得非常用心。它不是简单地重复知识点，而是由浅入深，循序渐进地引导读者去巩固和运用所学的知识。我常常会花很多时间去钻研那些比较有难度的题目，即使一时解不出来，也会反复思考，尝试不同的方法。在这个过程中，我不仅加深了对概念的理解，更锻炼了解决问题的能力。有的时候，一道题目的解决，会让我对书中的某个定理产生全新的认识。我甚至会因为一道题而反过来去翻阅书中的相关章节，重新审视那些曾经略过的细节。这种“温故而知新”的学习过程，让我觉得非常充实。我甚至觉得，这本书的作者不仅仅是一位理论家，更是一位充满智慧的教育者，他知道如何通过题目来激发学生的学习兴趣和潜力。
评分在我接触到这本书之前，我对复分析的认识，停留在一些零散的概念上，比如复数、复平面、解析函数这些基本元素。而这本书，则像一座桥梁，将这些零散的概念紧密地连接起来，形成了一个完整而又相互关联的知识体系。我尤其对书中关于黎曼面的那一章印象深刻。在我的认知中，黎曼面一直是一个非常抽象的概念，难以捉摸。但作者通过精妙的讲解和丰富的例子，将这个抽象的概念形象化了。我仿佛看到，在复杂的函数背后，隐藏着一个多层嵌套的曲面，而函数的解析性质，正是这个曲面结构的外在表现。这种理解，让我对复分析的认识上升到了一个新的高度，也让我对数学的想象力充满了敬畏。我甚至开始思考，如果将这种多维度的思维方式应用到其他领域，是否也能带来意想不到的启示。
评分这本书的封面设计，我第一眼看到就觉得颇具深意。那种深邃的蓝色，搭配上抽象而又极富数学美感的图案，似乎在预示着即将展开的旅程将是充满挑战与惊喜的。我尤其喜欢那个图案，它让我想起了一些非常精妙的数学构造，比如在复平面上无限延伸的螺旋，或者是曼德勃罗集那令人着迷的边界。拿在手里，纸张的质感也相当不错，翻页的时候有种厚实而又柔韧的感觉，这对于一本厚重的数学专著来说，是至关重要的舒适度考量。我一直相信，好的书籍体验，从封面设计到纸张触感，都是构成整体阅读感受不可分割的一部分。一本真正优秀的学术著作，不应该只是内容上的严谨，更应该在形式上也能够给予读者一种精神上的愉悦和期待。这本书在这方面做得相当出色，它让我还没开始阅读，就已经被它所散发出的那种专业、严谨又不失艺术感的气息所吸引。我甚至在想，设计这本书封面的人，对复分析的理解肯定也很深刻，否则怎能捕捉到如此契合主题的视觉元素。这种由外而内的吸引力，无疑为我接下来深入探索书本内容奠定了一个良好的心理基础，让我对接下来的学习充满了好奇和动力。
评分我一直对数学的抽象美有着近乎痴迷的追求，而复分析，在我看来，便是数学世界中最璀璨的一颗明珠。它不仅仅是实数分析的延伸，更是一个全新的维度，一个充满无限可能性的领域。这本书的结构安排，我个人觉得非常巧妙。它似乎遵循着一种循序渐进的逻辑，从最基础的概念开始，一步步引导读者进入复分析的深邃海洋。我尤其欣赏作者在引入一些关键概念时所采用的类比和图示。比如，当第一次接触到复数乘法的几何意义时，书中那种直观的旋转和缩放的解释，让我立刻豁然开朗。这与我之前接触过的许多教科书不同，它们往往直接抛出公式，让初学者感到无所适从。但这本书，却像一位耐心的向导，细致地为我描绘出前方的道路，让我能够清晰地看到每一个转折点和每一个风景。这种教学方法的成功之处在于，它并没有牺牲严谨性，而是在保证理论完整性的前提下，最大限度地降低了理解的门槛。我甚至觉得，这本书的作者一定是一位非常有经验的教师，他深谙如何将复杂的概念以最易于理解的方式呈现给读者。
评分学习数学，我最看重的就是定理的证明过程。这本书在这一点上，可以说做得非常到位。它不是简单地罗列定理，而是深入浅出地剖析了每一个重要定理的证明思路和关键步骤。我常常会花很多时间去细读每一个证明，去理解定理背后蕴含的逻辑推理。有的时候，我会暂停阅读，自己尝试去推导一遍，然后再对照书中的证明，看看是否有遗漏或者错误。这种主动学习的方式，让我对每一个定理的理解都更加深刻。我尤其喜欢书中对柯西积分定理的证明，它不仅仅是一个公式的推导，更是一种几何直觉的体现。作者通过巧妙的分割和组合，将一个看似困难的问题变得清晰明了。我甚至能感觉到，在阅读这些证明的过程中，我的数学思维也在悄然地发生着变化，变得更加严谨、更加敏锐。这种成就感，是任何其他类型的书籍都无法给予的。一本好的数学书，就应该像这样，不仅传授知识，更能培养思维。
评分我一直对数学的“美”有着一种特殊的追求，而复分析，在我看来，是数学中最具“美感”的领域之一。这本书，则将这种美感展现得淋漓尽致。我尤其喜欢书中对于共形映射的讲解，那种在保持角度不变的前提下实现空间扭曲的特性，给我留下了深刻的印象。我甚至会自己尝试在纸上画出一些变换，来直观地感受这种美妙的数学性质。这不仅仅是学习知识，更是一种艺术的欣赏。我甚至觉得，复分析的许多概念，都可以被看作是数学的“雕塑”，它们在抽象的空间中，展现出令人惊叹的几何美感。这本书，就像一本精美的画册，让我得以欣赏到这些令人心动的数学“艺术品”。
评分我一直认为，一本优秀的数学教材，应该能够激起读者探索的欲望，而不是仅仅满足于陈述知识。这本书在这方面，给我留下了深刻的印象。它不仅仅罗列了许多定理和公式，更是在讲解的过程中，不断地抛出一些引人入胜的问题，引导读者去思考，去探索。我常常会在阅读的过程中，被一些看似简单的问题所吸引，然后花费大量的时间去钻研，去寻找答案。这种“问号”式的学习方法，让我觉得非常有趣。我甚至会因为书中提出的一个问题，而主动去查阅其他相关的资料，试图从中找到更多的信息。这本书就像一位引导者，不断地在我面前打开新的扇门，让我对复分析的世界充满了好奇和探索的动力。
评分我一直认为，数学的魅力在于它能够超越语言的界限，用一种普适的符号系统来描述世界的运行规律。而复分析，更是将这种魅力发挥到了极致。这本书中所涉及到的许多概念，比如留数定理、解析延拓等，都拥有着极其优美的数学结构。我尤其喜欢留数定理的应用，它能够轻易地解决许多在实数域中难以处理的积分问题。在阅读这些内容时，我常常会感到一种智力上的愉悦，仿佛自己正在与一位伟大的思想家进行着一场跨越时空的对话。这种感觉，是在阅读其他类型的书籍时很少能体会到的。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种精神的熏陶。它让我看到了数学逻辑的严谨之美，也感受到了数学思维的无穷魅力。我甚至觉得，这本书应该被列为每一个对数学感兴趣的人的必读书目。
评分感觉自学用这本书的话会比较困难，习题没有答案啊啊啊啊，做作业太痛苦了????
评分试着用我个人视角的大框去感受这些数学规律背后的意义和适用范围。
评分好费脑细胞...
评分good for beginner.
评分读的有点慢，不过总算搞定了。期间没有忍住诱惑刷代数题去了，我对代数一定是真爱。
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