Lie Groups pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
This book takes the reader from the end of introductory Lie group theory to the threshold of infinite-dimensional group representations. Merging algebra and analysis throughout, the author uses Lie-theoretic methods to develop a beautiful theory having wide applications in mathematics and physics. The book initially shares insights that make use of actual matrices; it later relies on such structural features as properties of root systems.
作者简介
目录信息
读后感
这本书可以说是李群和李代数的经典的参考书了。 他只能是参考书而不是教科书， 一方面原因，是因为其包含的内容太广泛了。 另外一方面，这本书对每一个定理都做了详细的证明。 Lie groups 理论包含的方方面面很宽， 读Lie groups的人，并不一定是从事Lie group专门研究的， 同...
评分这本书可以说是李群和李代数的经典的参考书了。 他只能是参考书而不是教科书， 一方面原因，是因为其包含的内容太广泛了。 另外一方面，这本书对每一个定理都做了详细的证明。 Lie groups 理论包含的方方面面很宽， 读Lie groups的人，并不一定是从事Lie group专门研究的， 同...
评分这本书可以说是李群和李代数的经典的参考书了。 他只能是参考书而不是教科书， 一方面原因，是因为其包含的内容太广泛了。 另外一方面，这本书对每一个定理都做了详细的证明。 Lie groups 理论包含的方方面面很宽， 读Lie groups的人，并不一定是从事Lie group专门研究的， 同...
评分这本书可以说是李群和李代数的经典的参考书了。 他只能是参考书而不是教科书， 一方面原因，是因为其包含的内容太广泛了。 另外一方面，这本书对每一个定理都做了详细的证明。 Lie groups 理论包含的方方面面很宽， 读Lie groups的人，并不一定是从事Lie group专门研究的， 同...
评分这本书可以说是李群和李代数的经典的参考书了。 他只能是参考书而不是教科书， 一方面原因，是因为其包含的内容太广泛了。 另外一方面，这本书对每一个定理都做了详细的证明。 Lie groups 理论包含的方方面面很宽， 读Lie groups的人，并不一定是从事Lie group专门研究的， 同...
用户评价
我是一名从事理论物理研究的研究生，在我的领域中，李群的理论应用至关重要。因此，我一直在寻找一本能够深入探讨李群及其表示论，并且能够与物理学应用相结合的教材。《Lie Groups》这本书，正是我想找的那种。作者在讲解李群的李代数结构时，不仅仅停留在代数层面，还巧妙地将李代数与微分几何中的概念联系起来，为物理学中的对称性研究打下了坚实的基础。书中关于李群在量子力学、粒子物理以及场论中的应用，篇幅虽然不多，但都言简意赅，且具有极高的启发性。我特别喜欢书中关于SU(2)和SU(3)李群的讨论，这些李群在描述自旋、同位旋等物理量时扮演着核心角色，作者通过对这些李群表示论的细致分析，为我们理解这些物理现象提供了深刻的数学洞见。书中的习题设计得非常巧妙，很多习题都直接关联到物理学中的实际问题，这极大地激发了我学习的积极性。通过解决这些问题，我不仅巩固了数学知识，更提升了自己运用数学工具解决物理问题的能力。对于那些希望深入理解李群在物理学中应用的读者来说，这本书绝对是不可多得的宝藏。
评分这本书的封面设计朴实无华，甚至有些单调，初次翻阅时，我并没有抱持太高的期望。然而，随着阅读的深入，我逐渐被书中严谨的逻辑和层层递进的论证所吸引。作者在介绍李群这一抽象概念时，并没有急于抛出复杂的定义，而是从一些更易于理解的几何背景出发，比如旋转群、仿射变换群等，逐步引导读者进入李群的世界。这种循序渐进的方式极大地降低了初学者的门槛，让我能够在一个相对舒适的环境中消化那些抽象的数学思想。书中对李代数与李群之间关系的阐述尤为精彩，通过大量的例子和详尽的推导，清晰地揭示了两者之间的深层联系，仿佛打开了一扇通往更广阔数学天地的大门。尽管我不是数学专业的学生，但我能感受到作者在内容组织上的匠心独运，他似乎预设了读者可能遇到的每一个困惑，并提前准备好了详尽的解答。书中的图示虽然不多，但都恰到好处，能够帮助我们可视化那些抽象的概念。总而言之，这是一本非常适合入门的李群教材，它不仅传授了知识，更培养了读者对这个领域的兴趣和信心。我会在以后的学习中，时不时地翻阅这本书，温故而知新。
评分初读这本书，我被其严谨的数学风格所吸引。作者在定义和推导过程中，力求精确和完备，几乎不留任何模糊之处。这对于初学者来说，可能一开始会觉得有些枯燥，但随着阅读的深入，我逐渐体会到这种严谨性所带来的好处。在理解李群的黎曼流形结构方面，本书提供了非常详尽的介绍。作者将李群的代数性质与微分几何的工具相结合，清晰地阐述了李群如何成为一个光滑流形，以及在这个流形上如何定义群运算。书中对李群上的测度和积分的讨论，也为后续的表示论和分析应用奠定了基础。我特别赞赏作者在讲解李群的指数映射时，所采用的直观解释和严谨证明。这个概念在连接李代数和李群之间起着至关重要的作用，而本书则将它讲得非常透彻。此外，书中对紧致李群的结构定理的证明，虽然复杂，但在作者的条理清晰的论述下，变得相对容易理解。总的来说，这本书是一部非常扎实的数学著作，它为读者提供了一个全面而深入的李群理论框架。如果你想系统地学习李群的数学基础，这本书绝对是一个不二之选。
评分读完这本书，我感觉自己对李群的理解上升到了一个新的高度。作者在处理李群的拓扑性质时，引入了大量的流形理论和同调代数的方法，这让我对李群有了更深刻的认识。书中对李群的连通分支、基本群以及同伦群的计算，都提供了非常详尽的推导过程。我尤其喜欢书中对李群的分类定理的介绍，作者通过对不同类型李群的几何和代数性质的分析，清晰地展示了它们之间的联系和区别。书中对李群在微分几何中的应用的讨论，比如李群作用在流形上的生成元，为我理解几何中的对称性问题提供了新的视角。虽然我不是数学专业的学生，但我能感受到这本书的学术价值非常高。它不仅能够帮助我理解李群的数学理论，更能够启发我对更广泛数学领域的研究兴趣。这本书的优点在于其学术的深度和思想的启发性，它为读者提供了一个全面而深入的李群理论体系，并且能够帮助读者将其应用于更广泛的数学研究中。
评分坦白说，我拿到这本书时，它的厚度着实让我有些望而却步。作为一本深入探讨李群理论的著作，它显然承载了大量的知识体系。但当我开始阅读，并真正沉浸其中后，那种畏惧感便烟消云散了。作者在处理李群的基本性质，例如连通性、紧致性以及它们的子群结构时，展现了惊人的洞察力。书中对李群的分类定理的论述，是整本书的重头戏之一。作者并没有简单地罗列定理，而是花费了大量的篇幅，从不同的角度去剖析其证明的精髓。我尤其喜欢书中对根系和Weyl群的介绍，这些抽象的概念在作者的笔下变得生动形象，让我能够更好地理解李群的内在对称性。书中穿插的各种例子，比如万有覆叠群、中心扩展等，都为理解抽象概念提供了具体的参照。我注意到，作者在描述某些证明时，会引用大量的预备知识，但这些预备知识的引用都非常清晰，并且在附录中提供了详细的说明。这种细致入微的处理方式，使得即便是对于不那么熟悉的读者，也能相对轻松地跟上思路。这本书的出版，无疑是李群研究领域的一大贡献，它为我们提供了一个全面而深入的视角来理解这一重要的数学对象。
评分这本书给我最深刻的印象是其系统性和完整性。作者在讲解李群时，从最基础的群论和拓扑学概念开始，逐步深入到李群的代数结构、表示论以及它们在物理学和几何学中的应用。我特别欣赏书中对李群的生成元和李代数之间关系的阐述，作者通过大量的例子和严谨的数学推导，清晰地揭示了两者之间的深刻联系。书中对李群在量子力学中的应用的讨论，比如在描述粒子自旋和角动量时，为我提供了理解物理现象的新的数学工具。我注意到，书中对一些抽象的概念，例如李群的覆叠群和中心扩张，都进行了非常详细的解释和推导，这使得即使对于初学者来说，也能相对轻松地理解。这本书的优点在于其内容的系统性和知识的全面性，它为读者提供了一个全面而深入的李群理论体系，并且能够帮助读者将其应用于实际问题中。
评分我对这本书的初步印象是，它是一部非常“硬核”的数学著作。作者在讲解李群时，展现了极高的专业素养和严谨的数学态度。书中对李群的生成元、李代数的结构常数、以及卡西米尔不变量等概念的深入探讨，为理解李群的性质提供了深刻的数学工具。我特别喜欢书中对李群在几何力学中的应用的讨论，例如李群在描述对称性守恒定律中的作用。作者通过一些具体的例子，比如牛顿力学中的旋转对称性，展示了李群理论是如何在物理学中发挥作用的。书中的习题设计得非常巧妙，其中一些习题涉及到了数值计算，这对于检验我们对理论的理解程度非常有帮助。我花了很多时间去尝试解决这些习题，并从中获得了很大的成就感。这本书的优点在于其数学的深度和应用的广度，它为读者提供了一个全面而深入的李群理论体系，并且能够帮助读者将其应用于实际问题中。
评分尽管书名听起来有些专业和晦涩，但我还是被它所吸引了。这是一本非常注重概念建立的书。作者在介绍李群时，并没有直接跳到复杂的理论，而是从群论和拓扑学的基本概念入手，逐步引导读者理解李群的本质。我尤其欣赏书中对李群的“群结构”和“光滑结构”的结合是如何自然而然发生的的阐述。通过大量的几何直观的例子，比如球面的旋转，作者帮助读者理解为什么李群不仅是一个群，更是一个光滑流形。书中对李群的子群、正规子群以及商群的讨论，也与经典的群论知识相呼应，使得学习过程更加流畅。作者在处理李群的同态和同构时，引入了一些代数工具，如核和像，这些都帮助我更深入地理解了不同李群之间的关系。虽然我不是数学专业的学生，但我能感受到这本书的教学方法非常有效，它循序渐进，层层深入，让我在不知不觉中掌握了复杂的数学概念。这本书的价值在于它能够将抽象的数学理论，通过清晰的解释和丰富的例子，变得易于理解和掌握。
评分我是在一次学术会议上偶然得知这本书的，当时一位同行向我推荐，说这本书在处理李群的表示论方面有独到之处。我抱着试试看的心态购入，结果并没有让我失望。书中对表示论的讲解，可以说是相当透彻。作者并没有局限于最基本的定义和定理，而是深入探讨了不可约表示的分类、特征标的计算，以及如何利用表示论来理解李群的结构。我特别欣赏书中对 Weyl 单性公式的推导过程，其清晰的逻辑和严谨的数学语言，让我茅塞顿开。之前阅读过的其他教材，在讲解这部分内容时，往往显得晦涩难懂，而这本书则将复杂的公式分解成一个个易于理解的步骤。更重要的是，书中提供了大量的习题，其中不乏一些具有挑战性的题目，这对于巩固所学知识非常有帮助。我花了大量时间去钻研这些习题，并从中获得了极大的乐趣。通过解答这些习题，我不仅加深了对理论的理解，还锻炼了解决实际问题的能力。这本书的价值，不仅仅在于其理论的深度，更在于其对学生能力的培养。我强烈推荐那些对李群表示论感兴趣的读者，入手这本书，它一定会给你带来意想不到的收获。
评分这本书的内容实在太丰富了，我感觉自己像是走进了一个庞大的数学宝库。作者在对李群进行分类时，并没有简单地列出结果，而是深入探讨了实现分类所需要的关键概念和技术，比如 Cartwright 引理、Cartan-Killing 型等等。这些概念在我的数学学习生涯中是第一次接触，但通过书中详尽的解释和生动的例子，我逐渐克服了最初的陌生感，并对它们产生了浓厚的兴趣。书中对不同类型的李群，如旋转群、仿射群、辛群等的性质和应用的详细阐述，让我对李群的认识不再局限于抽象的定义，而是有了更具象的理解。我特别欣赏书中对李群在代数几何、微分几何以及拓扑学等不同数学分支中的联系的探讨，这让我看到了李群作为一种核心数学工具的普适性。书中的参考文献列表非常详尽，为进一步深入研究提供了宝贵的指引。这本书就像一个引路人，它不仅教会了我李群的知识，更激发了我对更广泛数学领域的好奇心。
评分我见过的Lie group/Lie algebra书里，这本是最user-friendly的。
评分很不错的Lie group的参考书，但似乎不是很适合初学者。 初学者建议先看Mark R. Sepanski的Compact Lie groups， 对完美的紧李群结构及表示有一个最基本的了解。 之后，可以来看这本书。另，Knapp的书都是砖……不过认真读下来确实能学很多东西
评分我见过的Lie group/Lie algebra书里，这本是最user-friendly的。
评分很不错的Lie group的参考书，但似乎不是很适合初学者。 初学者建议先看Mark R. Sepanski的Compact Lie groups， 对完美的紧李群结构及表示有一个最基本的了解。 之后，可以来看这本书。另，Knapp的书都是砖……不过认真读下来确实能学很多东西
评分很不错的Lie group的参考书，但似乎不是很适合初学者。 初学者建议先看Mark R. Sepanski的Compact Lie groups， 对完美的紧李群结构及表示有一个最基本的了解。 之后，可以来看这本书。另，Knapp的书都是砖……不过认真读下来确实能学很多东西
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