具体描述
我喜欢这本书。它讲解清晰，易于理解。用数值进行试验，用自己的方式从观察结果中猜测，最后完成证明。
——Jurgen Bierbrauer, 密歇根理工大学
本书每一章非常简短而且自成体系，很容易从中挑选我喜爱的主题。本书写作风格独特，书中提供了极佳的示例，以引出定理的叙述和证明。这种风格非常适合于数论的初级课程。
——Maureen Fenrick, 明尼苏达州立大学曼凯托分校
本书面向非数学专业学生，讲述了有关数论的知识，教给他们如何用数学方法思考问题，同时介绍了目前数学研究的前沿课题。本书采用轻松的写作风格，并包括大量数值示例。对于定理的证明，则强调证明方法而不仅仅是得到特定的结果。
作者简介
Joseph H.Silverman 拥有哈佛大学博士学位，日前为布朗人学数学教授，之前曾任教于麻省理工学院和波士顿大学。1998年，他获得了美国数学会Steele奖的著述奖，获奖著作为《The Arithmetic of Elliptic Curves》和《Advanced Topics in the Arithmetic of Enlliptic Curves》。
目录信息
中文版序
前言
引言
第1章 什么是数论
第2章 勾股数组
第3章 勾股数组与单位圆
第4章 高次幂之和与费马大定理
第5章 整除性与最大公因数
第6章 线性方程与最大公因数
第7章 因数分解与算术基本定理
第8章 同余式
第9章 同余式、幂与费马小定理
第10章 同余式、幂与欧拉公式
第11章 欧拉必函数与中国剩余定理
第12章 素数
第13章 素数计数
第14章 梅森素数
第15章 梅森素数与完全数
第16章 幂模m与逐次平方法
第17章 计算模m的k次根
第18章 幂、根与不可破密码
第19章 素性测试与卡米歇尔数
第20章 欧拉φ函数与因数和
第21章 幂模p与原根
第22章 原根与指标
第23章 模p平方剩余
第24章 －1是模p平方剩余吗？2呢
第25章 二次互反律
第26章 哪些素数可表成两个平方数之和
第27章 哪些数能表成两个平方数之和
第28章 方程X4+Y4=Z4
第29章 再论三角平方数
第30章 佩尔方程
第31章 丢番图逼近
第32章 丢番图逼近与佩尔方程
第33章 数论与虚数
第34章 高斯整数与唯一因子分解
第35章 无理数与超越数
第36章 二项式系数与帕斯卡三角形
第37章 斐波那契兔子问题与线性递归序列
第38章 Ο，多美的一个函数
第39章 连分数的混乱世界
第40章 连分数、平方根与佩尔方程
第41章 生成函数
第42章 幂和
第43章 三次曲线与椭圆曲线
第44章 有少量有理点的椭圆曲线
第45章 椭圆曲线上模p的点
第46章 模p的挠点系与不好的素数
第47章 亏量界与模性模式
第48章 椭圆曲线与费马大定理
附录A 小合数的分解
附录B 6000以下的素数表
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
1.在算法上很下工夫。理论一套套，真算个啥大多没辙。这块应该受到更多的重视。 2.指出了好些猜想。不写猜想，尽写现成理论的书总有些遗憾。我们知道的还是很少。理论的发展可不像书中那么一贯直接。 3.给出了做研究的一些步骤。这出现在导论书中是很有必要的，培养这种习惯...
我太笨了, 潘老师的《初等数论》看不懂。我先看了《单壿老师教你学数论》, 再看这本就非常轻松，而且可以相互参照看，现在我已看到12章了。 如果基础弱点可先看《单壿老师教你学数论》,再看《数论概论》。
这本书作为数论书来说，还是很偏计算机的，讲述了很多计算机处理数论问题的技巧。这些算法很精巧，而且很难在别的地方找到。算法简单，以至于完全没有必要写成论文。这些精巧的技术，也许就只能通过这些作者撰写的书籍，进行传播了吧。印象最深的，就是幂取模的逐次平方算法了...
This book is a must read. Whether for fun or not, the book is so interesting it catches your breathe and breaks you into laughter. Joseph Silverman, a confirmed master of humor, brings mathematics to life while still able to introduce readers to many compli...
1.在算法上很下工夫。理论一套套，真算个啥大多没辙。这块应该受到更多的重视。 2.指出了好些猜想。不写猜想，尽写现成理论的书总有些遗憾。我们知道的还是很少。理论的发展可不像书中那么一贯直接。 3.给出了做研究的一些步骤。这出现在导论书中是很有必要的，培养这种习惯...
用户评价
我个人在学习数学时，比较偏好那种能够将理论与实践相结合的书籍。虽然数论主要是一种抽象的理论研究，但我依然希望《数论概论》能够在理论讲解的同时，能够适当穿插一些与实际应用相关的例子，例如在加密算法、编码理论等方面的应用，这样能够让我更加直观地感受到数论的价值。
数论的研究对象虽然是整数，但其影响却远不止于此，它在密码学、计算机科学、代数几何等众多领域都有着极其重要的应用。因此，我特别期待《数论概论》能够在我对数论基础有了一定了解之后，能够适时地拓展到这些应用层面，让我看到数论在现代科技发展中的价值。我希望书中能有对一些经典数论问题的历史渊源的介绍，比如费马大定理的漫长证明过程，或者高斯在数论方面的开创性工作。了解这些背景故事，不仅能增加阅读的趣味性，更能激发我对数学史的兴趣。
作为一本“概论”性质的书籍，我理解它不可能涵盖数论的所有分支和所有细节。但我期望它能够为我打下坚实的基础，让我对数论的整体图景有一个清晰的认识。这本书应该能够引导我去探索数论的更多精彩之处，并激发我去进一步深入学习的动力。我希望它能够成为我开启数论学习之旅的优秀向导。
在数学学习过程中，参考资料的质量同样重要。我希望《数论概论》能够提供一个完善的参考文献列表，推荐一些相关的经典著作和最新的研究成果，以便我能够进一步扩展我的知识面，或者在遇到疑难问题时找到更深入的解答。
这本书的封面设计以及排版风格，给我的第一印象相当不错。它没有过于花哨的装饰，而是选择了简洁而大气的风格，传递出一种严谨、专业的学术气息。翻开书页，纸张的质感和印刷的清晰度都让我感到满意，这对于长时间的阅读来说是非常重要的。我尤其看重的是书中内容的组织结构。一本优秀的数论书籍，应该能够循序渐进地引导读者，从基础的概念开始，逐步深入到更复杂的主题。我希望书中能够清晰地定义每一个术语，详细地解释每一个定理的证明过程，并且提供充足的例题来帮助理解。
阅读一本数论书籍，我最看重的是它能否在我的脑海中构建起一个清晰、系统的数论知识体系。我希望《数论概论》能够帮助我理清不同概念之间的联系，理解各个定理之间的内在逻辑，最终形成一个完整的数论知识框架，让我能够自信地面对后续更深入的学习和研究。
一本好的数学书籍，往往能够引发读者的思考，甚至激发新的想法。我希望《数论概论》不仅仅是知识的搬运工，更是一个思想的启迪者。在阅读的过程中，我期望能够遇到一些引人深思的论述，或者一些开放性的问题，这些能够促使我去独立思考，去尝试自己去探索和发现。
一本关于数论的著作，这本身就充满了数学的魅力与挑战。对于我这样一个对数学，尤其是数论怀有浓厚兴趣的读者而言，一本名为《数论概论》的书，无疑像一块磁石，吸引着我想要去探寻其中蕴含的奥秘。我知道数论是数学中最古老、最纯粹的分支之一，它研究的是整数的性质，诸如整除性、素数、同余关系、丢番图方程等等。这些看似简单的概念，却能够衍生出极其深刻和复杂的理论，触及数学的基石。当我翻开这本书，我期待的不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的熏陶。我希望能够通过阅读，不仅了解那些经典的定理和公式，更能体会到数学家们是如何一步步构建起这些理论的，他们的逻辑推理是如何严谨而又富有创造性的。
一本好的数学书籍，其语言表达的清晰度和精确性至关重要。我期望《数论概论》的作者能够用简洁明了的语言来阐述抽象的数学概念，避免使用过于晦涩的术语，或者在必要时提供详细的解释。同时，数学证明的严谨性也是衡量一本书优劣的关键。我希望书中的每一个证明都能够逻辑严密，步骤清晰，易于读者跟随。如果能够提供一些不同证明方法的对比，或者对某些证明的思路进行深入剖析，那就更加难能可贵了。
我对书中例题的设计有着很高的期望。例题不仅是检验读者对概念和定理掌握程度的工具，更是加深理解、培养解题能力的途径。我希望书中提供的例题能够覆盖书中介绍的各个知识点，并且难度适中，从易到难，能够逐步提升读者的解题能力。如果例题能够包含一些经典且具有代表性的题目，并且附有详细的解答过程，那就更好了。
大学时，偶然翻过，真的很惊喜会有这么有趣的书，只看了一半。
对于非数学专业很好的书
入门神书。。。。
又掃尾了一本老書 總的來說這書配得上friendly和introduction這兩個稱號 尤其是CS friendly
又掃尾了一本老書 總的來說這書配得上friendly和introduction這兩個稱號 尤其是CS friendly
