第1章 有限元方法簡介
1.1 廣義導數和Sobolev空間
1.2 適定性
1.3 插值誤差估計
1.4 函數插值及其誤差估計實例
1.5 有限元解的收斂性及其誤差估計
1.6 雙調和方程的有限元解的收斂性及其誤差估計
1.7 拋物型方程的有限元分析
第2章 混閤有限元方法的基本理論
2.1 混閤變分問題的廣義解
2.2 混閤變分問題廣義解的存在唯一性
2.3 混閤變分問題廣義解的存在唯一性舉例
2.4 混閤有限元解的存在性及其誤差分析
2.5 四階雙調和方程的混閤有限元解的存在唯一性
2.6 Poisson方程的混閤有限元格式
2.7 彈性力學問題的混閤有限元格式
2.8 定常的Stokes問題的混閤有限元格式
第3章 非綫性發展方程的混閤有限元方法
3.1 Burgers方程的混閤有限元法及其數值模擬
3.2 RLW方程的混閤有限元方法及其數值模擬
3.3 非飽和水流問題的混閤有限元法及其數值模擬
第4章 定常的熱傳導-對流方程的混閤有限元方法
4.1 定常的熱傳導-對流方程的廣義解的存在唯一性
4.2 定常的熱傳導-對流方程的混閤元解的存在性
4.3 熱傳導-對流問題的混閤有限元解的誤差分析
4.4 熱傳導-對流問題的Petrov最小二乘混閤元法
4.5 定常的熱傳導-對流問題的非綫性Galerkin混閤元法
4.6 定常的熱傳導-對流問題的非綫性Galerkin-Petrov混閤元法
第5章 非定常的熱傳導-對流方程的混閤有限元方法
5.1 非定常的熱傳導-對流方程的廣義解的存在唯一性
5.2 半離散化的混閤有限元解的存在性和誤差分析
5.3 時間一階精度的全離散化混閤元解的存在性及誤差分析
5.4 基於時間一階精度的全離散化混閤元的差分格式及其數值模擬
5.5 非綫性Galerkin混閤有限元法
5.6 非定常的熱傳導-對流方程的特徵混閤元法
參考文獻
《大學數學科學叢書》已齣版書目
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