具体描述
本书适合用作大学理工科数学公共基础课教材。内容包括函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、广义积分、无穷级数、傅立叶级数等。本书理论与应用并重，选材精练，推理严谨，例题丰富；注重思路方法的引导，便于自学。每节后的习题与每章后的总练习题所测试的知识点全面，且附有习题答案与提示，有助于学生全面复习提高，也可帮助考研等。
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用户评价
这本《微积分（上）》给我的最大感受是，它非常善于将抽象的数学概念与直观的几何图形联系起来。当我们在讨论函数的图像时，作者会细致地描绘出不同函数在坐标系中呈现出的形状，并解释这些形状是如何由函数的解析式决定的。而当引入导数时，书中更是花费了大量篇幅来解释导数在几何上代表的意义——也就是函数在某一点的切线斜率。作者通过绘制不同点的切线，并展示这些切线的斜率如何随着点的位置变化而变化，来生动地说明导数的概念。这种几何化的讲解方式，极大地降低了理解难度，让我能够“看见”数学。例如，在讲解函数单调性与导数的关系时，书中会画出函数的图像，然后用不同颜色的切线来表示函数在不同区间是上升还是下降，并明确指出当导数为正时，函数单调递增；当导数为负时，函数单调递减。这种可视化学习的方式，不仅让我更容易记住知识点，也让我对微积分的内在逻辑有了更深刻的理解。即使是一些需要反复推导的证明，通过结合几何图形的辅助，也变得更加清晰易懂，仿佛是在一起解开一个个数学谜题。
评分翻开这本《微积分（上）》，我立刻被它扎实的理论体系和严谨的逻辑推理所吸引。作者在每一个章节的开篇，都会为我们铺垫好必要的背景知识，确保读者能够理解接下来的内容，而不是感到突兀。尤其是在函数部分，作者对各种函数的性质进行了详尽的分析，包括它们的定义域、值域、单调性、奇偶性等等，这些基础的知识点虽然看似简单，但却是理解后续微积分概念的基石。当进入到极限和连续性的时候，作者没有回避那些需要严谨证明的部分，而是通过清晰的逻辑链条，一步步地引导读者理解ε-δ语言的含义，以及它在数学证明中的重要性。这对于想要深入理解微积分理论的学生来说，无疑是极大的帮助。书中的习题设计也很有代表性，涵盖了从基础的概念理解到复杂的问题求解，能够有效地巩固学习效果。我注意到，有些习题的难度梯度设计得相当合理，既有能够快速建立自信心的基础题，也有能够挑战思维极限的综合题，这使得学习过程充满了挑战性和成就感。总而言之，这本书不仅仅是一本教材，更像是一本优秀的数学工具书，为那些想要扎实掌握微积分理论的读者提供了宝贵的资源。
评分这本《微积分（上）》给我的感觉就像是在探索一个全新的宇宙，充满了奇妙的数学逻辑和令人着迷的概念。一开始，我承认自己对微积分的印象还停留在高中时期的模糊概念，以为它会是一堆复杂的公式和令人头疼的推导。然而，这本书以一种循序渐进、深入浅出的方式，一点点地解开了我的疑虑，也让我对数学这门学科产生了前所未有的敬意。作者在介绍极限时，没有直接给出枯燥的定义，而是通过一系列生动形象的例子，比如不断逼近一个点的过程，或者越来越精细地测量一个物体的长度，来帮助我们理解“无限趋近”的精髓。这种“润物细无声”的教学方式，让我觉得学习过程不再是痛苦的煎熬，而更像是一场智力的冒险。我特别喜欢书中对导数概念的阐释，它不仅仅是描述了函数的变化率，更是将物理学中的速度、加速度，经济学中的边际成本、边际收益等现实世界的现象巧妙地联系起来，让我切实感受到数学的实用性和力量。书中的插图也恰到好处，为抽象的数学概念增添了直观的理解维度，让我不再是凭空想象，而是能看到数学在几何图形上的映射，感受到其内在的美感。即使是初次接触微积分的学生，我想也能在这种细致入微的引导下，逐渐建立起坚实的数学基础，并且激发起探索更深层次数学知识的兴趣。
评分这本书的行文风格非常吸引我，它不像一些传统的教材那样枯燥乏味，而是充满了智慧和趣味。作者在讲解每一个概念时，都仿佛是在与读者进行一场友好的对话，语气亲切，解释细致，并且时常穿插一些历史典故或者与其他学科的联系，让学习过程变得更加生动有趣。我印象深刻的是，在讲解不定积分时，作者并没有急于抛出公式，而是先从“求导的逆运算”这一直观的角度入手，然后慢慢引导读者理解积分的本质。书中还设计了一些“思考题”或者“拓展阅读”的部分，鼓励读者独立思考，并对微积分的应用领域进行更深入的探索。这不仅仅是传授知识，更是培养一种独立的数学思维能力。我发现，很多时候，作者会在讲解完一个核心概念后，立即给出一个实际应用的例子，比如利用微积分来计算物体的体积、曲线的长度，甚至是评估投资的回报率。这些生动的例子，让我看到了微积分的强大生命力和广泛的应用前景，也极大地激发了我进一步学习的动力。这本书的排版设计也非常人性化，清晰的章节划分、醒目的标题、以及恰到好处的留白，都让阅读体验更加舒适。
评分在我看来，《微积分（上）》这本书最值得称赞的地方在于它对基础概念的深度挖掘和对学生理解误区的精准把握。作者在处理极限时，不仅仅停留在概念的引入，而是深入探讨了各种特殊情况下的极限计算方法，包括利用洛必达法则、泰勒展开等技巧，并对这些方法的适用条件进行了详细的说明，避免了学生在实际应用中产生混淆。对于连续性，书中对间断点的分类和判别也进行了详尽的介绍，这对于理解函数的行为至关重要。特别是对微分的概念，作者花了相当多的篇幅来阐述它与导数的关系，以及微分在近似计算中的应用。书中的例题选择非常具有代表性，它们往往能够涵盖一个知识点下的多种变式，要求学生不仅要掌握基本方法，还要学会灵活运用。而且，我注意到书中对于一些容易出错的地方，作者会特别强调，并给出正确的解答思路，这对于避免学生走弯路非常有帮助。这本书的整体逻辑结构非常严谨，每个章节之间都有清晰的过渡，能够帮助学生构建起完整的知识体系，而不是零散地记忆公式。
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