具体描述
本书是高等院校“概率论”基础课的教材。全书共分六章，内容包括：古典概型和概率空间、随机变量和概率分布、随机向量及其分布、数学期望和方差、特征函数和概率极限定理、随机过程简介等。每小节配有练习题，每章配有总习题，书末附有习题答案或提示，供读者参考。本书对概率论的基本内容作了系统而全面的介绍，有许多新的简明讲法，有利于读者更好地理解所学内容和加深对问题本质的理解。本书叙述严谨、推导细致、举例丰富，精选的例题反映了现实生活中的特点，例如：赌博问题、判案问题、官员受贿问题、文物保存问题、遗传模型、收藏问题、敏感问题调查、医药疗效问题等。本书讲述的计算机随机变量函数和随机向量函数的密度的方法是解决较为复杂问题的有力方法。在讲述多元正态分布时，介绍了退化的多元正态分布；在讲述数学期望时，给出了混合分布的数学期望；对中心检限定理介绍了它的背景和应用。本书可作为综合大学、高等师范院校、理工科学大、财经院校本科生“概率论”课程的教材或教学参考书。学习本书的先修课程是高等数学。
作者简介
何书元，北京大学数学科学学院教授、博士，从事应用随机过程、时间序列分析和概率极限定理的教学和科研工作。主讲课程有概率论、概率统计、应用随机过程、应用时间序列分析和极限定理等。兼任教育部数学与统计学教学指导委员会委员、全国统计教材编委会委员。
目录信息
1.1试验与事件
1.2古典概型
1.3几何概率
1.4概率空间
1.5概率的性质
1.6条件概率和乘法公式
1.7事件的独立性
1.8全概率公式与贝叶斯公式
1.9概率与频率、财徒破产模型和概率空间举例
1.10Borel—Cantelli引理和遗传模型
习题一
第二章随机变量和概率分布
2.1随机变量及其独立性
2.2离散型随机变量
2.3连续型随机变量
2.4概率分布函数
2.5随机变量函数的分布
2.6随机变量的ρ分位数
习题二
第三章随机向量及其分布
3.1随机向量及其联合分布
3.2离散型随机向量及其分布
3.3连续型随机向量及其联合密度
3.4随机向量函数的分布
3.5条件分布和条件密度
3.6次序统计量
习题三
第四章数学期望和方差
4.1数学期望
4.2数学期望的性质
4.3随机变量的方差
4.4协方差和相关系数
4.5条件数学期望和熵
第五章特征函数和概率极限定理
5.1概率母函数
5.2特征函数
5.3多元正态分布
5.4大数律
5.5中心极限定理
5.6随机变量的收敛性
习题五
第六章随机过程简介
6.1泊松过程
6.2马尔可夫链
6.3时间序列
6.4严平稳序列
习题六
部分习题答案和提示
附录A组合公式和斯特林公式
附录Bг函数和B函数
附录C常见分布的均值、方差、母函数和特征函数
附录D正态分布表
附录E微分法
符号说明
参考书目
名词索引
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读后感
评分
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用户评价
这本书简直是打开了我通往一个全新世界的大门！拿到《概率论》的时候，我原本以为会是一堆枯燥的数学公式和抽象的概念，毕竟“概率”这个词本身就带着一丝“不确定”和“理论化”的意味。然而，作者以一种出人意料的生动和引人入胜的方式，将原本可能令人望而却步的数学理论，转化成了日常生活中随处可见的现象。我记得最深刻的是关于“赌博”的例子，作者并没有简单地罗列赔率和期望值，而是通过模拟几次真实的牌局，让我直观地感受到每一次选择背后隐藏的概率变化，以及长期来看，赌场是如何利用概率优势稳赢的。这让我对“随机性”有了全新的认识，原来它并非全然不可预测，而是遵循着一套严谨的数学规律。 书中的逻辑推理也非常严谨，尤其是在讲解条件概率和独立事件时，作者循序渐进，从最基础的定义出发，一步步引导读者理解这些核心概念。我尤其欣赏作者在解释“独立性”时，没有仅仅停留在数学定义上，而是用了很多现实世界的例子，比如抛硬币、抽奖等等，来帮助读者区分“相关”和“独立”。我曾经一度非常困惑于两件事之间是否有联系，以及这种联系的本质是什么，这本书彻底解开了我的疑惑。它让我明白，独立事件之间不会相互影响，即使它们在时间上或空间上有所关联。而且，作者在引入贝叶斯定理时，更是让我大开眼界。它不仅仅是一个公式，更是一种思考问题的框架，教我如何根据新的证据来更新我的信念，这对于我在决策和信息获取上都有了极大的启发。
评分拿到《概率论》这本书的时候，我脑海里还是关于“概率”的模糊概念，但读完之后，我仿佛打开了一个全新的视角，看待生活中的一切都变得更加清晰和有条理。书中对于“随机过程”的介绍，让我对一些动态变化的现象有了更深的理解。作者用“布朗运动”作为例子，生动地描绘了粒子在流体中随机运动的轨迹。这让我联想到生活中许多类似的过程，比如股价的波动，疾病的传播路径等等。 我尤其被书中关于“泊松过程”的讲解所吸引。它不仅仅是一个描述单位时间内事件发生次数的模型，更是一种对“随机到达”现象的深刻洞察。作者用电话呼叫中心在一天内接到的电话数量，或者网站在一段时间内收到的访问请求数量来举例，让我能够直观地理解这种随机性。这让我开始注意到生活中许多“随机的到来”，并思考它们背后的概率规律。
评分我之前一直认为概率论是那种只存在于象牙塔里的高深学问，直到我读了《概率论》，才发现它原来如此贴近我们的生活，甚至可以说，它就是我们理解生活的一种重要方式。书中最让我印象深刻的是关于“蒙特卡洛方法”的介绍。作者没有仅仅给出算法的描述，而是通过模拟一些复杂问题，比如估算一个不规则图形的面积，来展示这种方法的强大之处。我尝试着跟着书中的步骤，用简单的随机数生成器，竟然真的得到了一个相当准确的结果！这让我对“用随机性来解决确定性问题”这一概念感到非常新奇和兴奋。 书中还详细讲解了各种抽样方法，比如简单随机抽样、分层抽样等等。这些概念在我看来，起初有些晦涩，但作者通过对不同应用场景的细致分析，比如市场调查、医学研究，让我明白了每种抽样方法都有其特定的适用范围和优势。这让我对如何从总体中提取有代表性的样本有了更清晰的认识，也让我对统计数据的可靠性有了更深的判断力。我尤其欣赏作者在解释“抽样误差”时，并没有将其描绘成一个不可避免的缺陷，而是将其看作是可以通过科学方法来控制和减小的量。
评分当我翻开《概率论》时，我抱着一种学习“如何计算可能性”的朴素愿望，却意外地发现它提供了一种更深层次的理解世界的方式。这本书并没有把我淹没在密集的公式海洋里，反而像一位经验丰富的向导，带领我穿越抽象的数学迷宫，抵达那些隐藏在现象背后的深刻洞察。我特别喜欢书中关于“大数定律”的阐述，它并非简单地告诉我们“次数越多，结果越接近期望值”，而是通过生动的图表和通俗的比喻，揭示了统计规律是如何在大量随机事件中显现出来的。这让我想到了生活中很多看似偶然的现象，比如天气预报的准确率，或者股票市场的波动，原来背后都有着宏观的统计规律在支撑。 作者在处理“期望值”的概念时，也做得非常出色。他并没有仅仅给出数学公式，而是通过设计一些小型的“博弈”场景，让我能够亲身体验期望值的意义。比如，在计算一个投资项目的潜在收益时，期望值不再是冷冰冰的数字，而是对未来一种“平均”的预测，它帮助我权衡风险和回报。更让我惊喜的是，书中对“方差”和“标准差”的讲解，它们不仅仅是衡量数据离散程度的指标，更是理解不确定性范围的关键。这让我明白，即使两个事件的平均值相同，它们的不确定性可能天差地别。这种对细节的关注，让《概率论》这本书不仅仅是一本数学教材，更是一本关于“理解不确定性”的生活指南。
评分这本书，彻底颠覆了我之前对“概率”的刻板印象。它不再是枯燥的公式，而是变成了一个理解世界，甚至影响决策的强大工具。我尤其喜欢书中关于“信息论”和“熵”的讨论。作者用一个非常形象的比喻，比如一个信息源传达的信息越多，它的“不确定性”就越低，而“熵”就越小。这让我对“信息”的价值有了更深的认识。 书中还探讨了“贝叶斯统计”的最新进展，让我看到了概率论在现代数据分析和人工智能领域的巨大潜力。作者用一些实际的案例，比如垃圾邮件过滤、推荐系统等，来展示贝叶斯方法是如何在不断学习和更新中提高预测精度的。这让我对未来的科技发展充满了期待，也让我认识到，理解概率论，就是掌握了通往未来技术的一把钥匙。
评分当我翻开《概率论》这本书时，我原本以为会遇到一堆冰冷的公式和抽象的概念，但令我惊喜的是，它像一个经验丰富的向导，带领我走进了隐藏在日常现象背后的数学奥秘。我特别喜欢书中关于“统计推断”的章节。作者并没有仅仅罗列参数估计和假设检验的公式，而是通过大量的案例，让我理解这些方法是如何帮助我们从样本数据中推断出总体的性质。例如，在解释“置信区间”时，作者用了一个非常生动的例子：测量一群人的平均身高，并给出一个置信区间。这让我明白，统计推断的结论并非绝对精确，而是带有一定的不确定性，但这种不确定性是可以量化的。 书中关于“假设检验”的讲解也让我受益匪浅。作者清晰地阐述了原假设、备择假设、p值等概念，并用实际的例子，比如检验某种药物是否有效，来展示假设检验的应用。这让我意识到，在科学研究和日常决策中，我们常常需要通过数据来验证某种猜想。我尤其欣赏作者在解释“第一类错误”和“第二类错误”时，用一个生动的“陪审团判案”的例子，让我深刻理解了这两种错误发生的后果以及如何权衡。
评分《概率论》这本书，与其说是讲述数学公式，不如说是在教会我一种看待世界的方式——一种基于逻辑和数据，同时又能拥抱不确定性的方式。我非常喜欢书中关于“泊松分布”和“指数分布”的讨论。作者用非常形象的比喻，比如一天内发生车祸的次数，或者一个设备在一段时间内发生故障的概率，让我能够轻松理解这两个分布的适用场景。这让我开始注意到生活中许多“单位时间内”或者“单位距离内”发生的事件，原来它们都可能遵循着某种概率规律。 书中的“马尔可夫链”的章节更是让我大开眼界。作者通过一个简单的“天气模型”，即今天的晴天或雨天只与昨天的天气有关，来引入“状态转移”和“转移概率”的概念。这个例子非常生动，让我一下子就理解了“无记忆性”的精髓。这不仅仅是一个数学模型，它让我思考生活中很多事物是否也具有类似的“马尔可夫性质”，比如人的心情、某个项目的进展等等。这种将抽象的数学概念与具体生活现象联系起来的能力，是这本书最让我赞叹的地方。
评分《概率论》这本书，给我带来的不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的改变。它让我明白，生活中很多事情并非是我们表面上看到的那么简单，背后往往蕴含着深刻的数学逻辑。我尤其喜欢书中关于“相关性”和“因果性”的区分。作者通过一些反直觉的例子，比如冰淇淋的销量和溺水事故的数量都随着气温升高而增加，但两者之间并非因果关系，只是都与第三个因素（气温）相关。这让我对数据分析有了更严谨的态度，不再轻易得出“A导致B”的结论。 书中对“回归分析”的讲解也让我耳目一新。作者用简单的线性回归模型，来预测一个变量如何随另一个变量的变化而变化。这让我想到了生活中许多可以量化的关系，比如房价和面积的关系，学习时间和考试成绩的关系等等。通过对这些关系的量化，我们可以更好地理解它们之间的相互作用。我尤其欣赏作者在讲解“回归系数”时，并没有将其仅仅视为一个数字，而是将其解释为“每改变一个单位，另一个变量平均变化多少”。
评分《概率论》这本书，对我而言，与其说是一本理论书籍，不如说是一次思维的重塑。在此之前，我对“概率”的理解停留在“丢硬币正面朝上的几率是二分之一”这样浅显的层面，而这本书则带领我看到了概率更广阔的应用和更深刻的哲学内涵。我尤其被书中关于“随机变量”和“概率分布”的讲解所吸引。作者没有生硬地抛出大量专业术语，而是通过一个又一个精心设计的例子，让我逐渐理解这些概念的本质。例如，在解释离散型随机变量时，作者用了一个非常有意思的例子：某城市在某个时间段内接到的报警电话数量。这个例子非常贴近生活，让我立刻联想到生活中类似的随机现象，比如一天内有多少用户访问某个网站，有多少包裹会送错地址等等。 书中的图形化讲解更是让我受益匪浅。许多抽象的概率分布，如正态分布，在书中都配有清晰的图表，让我能够直观地看到曲线的形状，以及不同参数如何影响分布的形态。这比单纯的公式理解要深刻得多。特别是当作者解释“中心极限定理”时，通过对不同分布的随机变量进行累加，并展示它们如何趋向于正态分布的过程，简直让我惊叹于数学的神奇。这让我对很多现实世界中的分布现象，如人群的身高、产品的质量等，都有了全新的认识，原来它们都可能遵循着某种“平均”的规律。
评分《概率论》这本书，对我来说，与其说是一本关于数学的书，不如说是一本关于“如何做出更好决策”的书。它教会我如何理解和量化不确定性，从而更理性地面对生活中的各种挑战。我特别喜欢书中关于“风险管理”的章节。作者并没有直接给出复杂的金融模型，而是通过一些生活化的例子，比如购买保险，来阐述风险转移和分散的原理。这让我明白，风险并非全然不可控，而是可以通过一些策略来应对。 书中对“决策树”的讲解也让我受益匪浅。作者用一个简单的“是否要带伞出门”的例子，来展示如何通过列出各种可能的结果和它们的概率，来做出最优的决策。这让我意识到，在面对复杂的选择时，将问题分解成更小的部分，并量化每一步的风险和收益，是多么重要。我开始尝试将这种思维方式运用到日常生活中，比如规划旅行、选择工作等等。
评分入门的话对新人并不友好
评分定位感觉比较迷，不如浙大那本简单实用，又不如李贤平那本深入浅出，想引入测度但是深度不够，看过以后不知所云
评分这他妈也能叫概率论？？？叫数学分析习题集么好了。
评分用过的概率论里这本最能懂了
评分又是一本教师推销的教材。。。
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