具体描述
《数学分析的方法及例题选讲:分析学的思想、方法与技巧》分五章，共包容命题、例题和习题600余例，其中绝大部分都给出了证明、解法或提示，并且在每章之末还作了一些重点注释，这些注释对于了解若干典型命题的意义与方法精神的要点相信是有帮助的。
作者简介
著名数学家。中国数学方法论奠基人之一。时年88岁，仍活跃在学术界。
目录信息
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读后感
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用户评价
这本书真的让我大开眼界，完全改变了我对数学分析的固有印象。我一直以为数学分析就是枯燥无味的符号推导和一成不变的证明，但这本书完全打破了这个框架。它不是那种只给你一堆定理和公式，然后让你自己去琢磨的教材，而是像一位经验丰富的向导，带着你一步步探索数学分析的深邃世界。作者在讲解每一个概念时，都花了大量的篇幅去阐述其背后的思想和直觉，这对于我这种更偏向于理解而非死记硬背的学习者来说，简直是福音。例如，在讲解极限的epsilon-delta定义时，作者并没有直接给出那个看似复杂的定义，而是先从直观的“越来越近”的概念入手，通过生动的比喻和图示，让读者体会到“任意近”的含义，然后再自然而然地引出严格的定义。这种循序渐进、由浅入深的方式，让我在理解那些抽象概念时不再感到吃力，反而充满了探索的乐趣。而且，书中选取的例题也极具代表性，涵盖了数学分析的各个核心领域，从数列、函数极限到连续性、微分、积分，再到级数等等。每一道例题的解析都详尽入微，不仅给出了标准的解题步骤，更重要的是，作者还会深入剖析解题思路，讲解为什么选择这样的方法，以及这种方法在解决其他类似问题时有哪些通用性。这对于我这种希望举一反三、掌握解题技巧的学习者来说，非常有帮助。我发现，通过阅读这些例题的解析，我不仅学会了如何解题，更重要的是学会了如何思考，如何分析问题，如何将抽象的数学概念与具体的实际问题联系起来。这本书就像一个宝藏，每次翻阅都能发现新的惊喜。我不再害怕数学分析，反而开始享受它带来的逻辑之美和思维的锻炼。
评分这本书给我带来了前所未有的学习体验，完全颠覆了我对数学分析的学习方式。在此之前，我一直认为数学分析就是背诵定义、记住公式，然后做大量的练习题。但这本书的作者却采取了一种截然不同的教学方法，他更注重培养读者的数学直觉和分析能力。在讲解每一个概念时，作者总是会从一个直观的、易于理解的角度出发，然后逐步深入到严谨的数学定义。例如，在讲解“连续性”时，作者并没有直接抛出ε-δ语言，而是先用“函数图像没有断点”这样的通俗说法来帮助读者建立直观印象，然后再慢慢引导读者理解定义中的“任意性”和“微小性”。这种“由感性到理性”的讲解方式，让我觉得学习过程非常轻松和愉快。更重要的是，书中精选的例题是这本书的另一大亮点。这些例题涵盖了数学分析的各个重要章节，并且都具有很高的代表性。作者对每一道例题的解析都非常详尽，他不仅给出了标准的解题步骤，更重要的是，他还深入剖析了每一步推理的逻辑，以及解题过程中所蕴含的数学思想。我发现，通过仔细研读这些例题，我不仅学会了如何解决具体的数学问题，更重要的是，我的解题思路得到了极大的拓展，我的数学思维能力也得到了显著的提升。这本书让我真正体会到了数学分析的魅力，我不再认为它是一门枯燥的学科，反而开始享受它带来的逻辑之美和思维的锻炼。
评分这本书的质量绝对超出我的预期，它以一种非常独特的方式，让我重新审视了数学分析这门学科。我曾经尝试过很多教材，但总觉得它们过于理论化，或者仅仅是堆砌习题，很难找到一本能够真正将理论与实践有机结合的书籍。这本书的作者在这方面做得非常出色。他不仅仅是在传授知识，更是在培养一种数学思维方式。在讲解每一个概念时，作者总是会先从直观的角度去解释，然后才逐步引入严谨的数学定义。例如，在讲解“极限”这个概念时，作者并没有直接给出ε-δ定义，而是先通过“函数值越来越靠近某个值”这样的直观描述，来帮助读者建立起对极限的初步认识，然后再逐步引导读者理解ε-δ定义的精确性。这种“由浅入深、由感性到理性”的讲解方式，极大地降低了数学分析的学习难度，让我在理解抽象概念时感到轻松和自信。更令我称赞的是，书中精选的例题都是数学分析中的经典之作，每一道例题都非常有代表性，能够有效地帮助读者巩固和深化对理论知识的理解。作者对例题的解析也堪称完美，他不仅仅是给出了详细的解题步骤，更重要的是，他深入剖析了每一步推理的逻辑，以及解题过程中所运用的核心数学思想。我发现，通过仔细研读这些例题，我不仅学会了如何解决这些具体的数学问题，更重要的是，我的解题思路和分析能力得到了显著的提升。这本书让我真正体会到了数学分析的严谨与优美，也让我对未来的学习充满了信心。
评分我必须得说，这本书真的刷新了我对数学分析学习方式的认知。我以前一直认为，学习数学分析就得老老实实地从定义、定理一路背下去，然后做大量的习题来巩固。但这本书完全打破了我的这种观念。作者在讲解时，非常注重培养读者的数学直觉和分析能力，而不是仅仅灌输知识点。他会通过大量的启发性问题和深入浅出的解释，引导读者自己去发现数学规律，去理解数学思想。例如，在讲解“收敛”这个概念时，作者并没有直接给出收敛的定义，而是先提出“一串数，是不是总会有一个确定的趋势？”这样的问题，然后通过分析数列的各项值越来越接近某个数的情形，来自然而然地引出收敛的概念。这种“启发式”的教学方式，让我感觉自己像是在参与一场思维的探险，而不是被动地接受信息。而且，书中精选的例题也是非常有针对性，它们涵盖了数学分析中最核心、最常考的内容。作者对每一道例题的解析都非常详细，不仅给出了标准解法，更重要的是，他还深入剖析了每一步的推理过程，以及为什么会选择这样的方法。我尤其喜欢作者在解析例题时，会经常强调一些解题的“陷阱”和“技巧”，这对于我这种希望提高解题效率和准确性的读者来说，简直是太有用了。通过研读这些例题，我不仅学会了如何解决这些具体的题目，更重要的是，我学会了如何灵活运用数学知识，如何分析问题的本质，如何构建自己的解题思路。这本书真的让我感受到了数学分析的魅力，让我不再害怕它，反而开始享受它带来的逻辑之美和思维的锻炼。
评分说实话，我一开始买这本书是抱着一种试试看的心态，毕竟市面上关于数学分析的书籍太多了，良莠不齐。但这本书出乎意料地给我带来了巨大的惊喜。它不是那种高高在上、只适合少数天才阅读的书籍，而是以一种非常亲切、易懂的方式来讲解数学分析。作者在写作风格上非常有特色，语言生动有趣，丝毫没有学术论文的那种冰冷感。读起来就像在听一位经验丰富、循循善诱的老师在讲课。比如，在讲到柯西收敛准则的时候，作者并没有仅仅给出公式，而是先从“一串数，如果越往后，相邻的数差得越来越小，那么它是不是就快要到一个确定的值了呢？”这样的问题入手，用通俗易懂的语言引导读者建立起直观的认识，然后再给出严谨的数学表述。这种“接地气”的讲解方式，极大地降低了数学分析的门槛，让我这个原本对高等数学有些畏惧的读者，也能轻松地进入状态。而且，书中的例题选择也十分精妙，它们不仅覆盖了数学分析的经典内容，而且很多例题都蕴含着深刻的数学思想。作者在解析例题时，非常注重对解题思路的剖析，他会详细讲解每一步推理的依据，以及为什么会想到用这种方法。我特别喜欢作者在讲解一些“技巧性”问题时，会先指出问题的“难点”在哪里，然后才一步步地给出如何克服这些难点的“锦囊妙计”。这种讲解方式，让我感觉自己不仅仅是在学解题，更是在学习如何“攻克”数学难题，这对于我提高解题能力起到了至关重要的作用。这本书给我最大的感受就是，数学分析并非高不可攀，它是有规律可循、有方法可依的，而这本书恰恰是掌握这些规律和方法的最佳向导。
评分这本书的价值远远超出了我的预期，它让我对数学分析这门学科有了全新的认识。我之前一直认为数学分析就是各种定理、证明的堆砌，枯燥乏味，但这本书的出现彻底改变了我的看法。作者在讲解过程中，非常注重数学思想的渗透，他不仅仅是告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么是这样”以及“如何去思考”。举个例子，在讲解积分的几何意义时，作者并没有直接给出定积分的定义，而是通过一个非常生动的“分割、近似、求和、取极限”的过程，来层层递进地引入定积分的概念，并将其与求解图形面积联系起来，这种方式让我一下子就理解了积分的本质，而不是死记硬背一个公式。而且，书中精选的例题都是数学分析中的精华，每一道例题的讲解都堪称经典。作者的讲解思路清晰，逻辑严谨，并且总是能够深入浅出地剖析问题的本质。我尤其欣赏作者在解析复杂问题时，会先将问题分解成更小的部分，然后逐一攻破，并在此过程中巧妙地穿插一些重要的数学技巧和思想。这不仅让我能够理解解题过程，更重要的是，让我学会了如何分析和解决其他类似的复杂问题。这本书不仅仅是一本习题集，更是一本数学思维的启蒙书。它让我看到了数学分析的严谨与优美，也让我对未来的学习充满了信心。我强烈推荐这本书给所有正在学习数学分析或者对数学分析感兴趣的读者，相信你一定会和我一样，从中获益匪浅。
评分我必须承认，在接触这本书之前，我对数学分析的印象一直停留在“抽象”、“困难”的层面。我曾经花费大量时间去啃那些看似深奥的教材，但往往是事倍功半，效果不尽如人意。直到我偶然翻开了这本书，我才意识到，原来数学分析也可以如此清晰、如此富有启发性。作者的叙述风格非常独特，他善于用生活化的语言来解释抽象的数学概念，让那些原本令人生畏的公式和定理变得生动有趣。例如，在解释“连续性”这个概念时，作者并没有直接引用ε-δ语言，而是用“函数图象是一条连贯的曲线，中间没有任何断点或跳跃”这样的形象描述来帮助读者建立直观的理解，然后再引入严谨的数学定义。这种“由表及里”的讲解方式，极大地减轻了我的学习负担，让我能够更快地抓住问题的核心。更重要的是，书中精选的例题集，简直是数学分析学习的“宝藏”。每一道例题都经过精心挑选，能够有效地反映数学分析中的关键知识点和难点。作者对每一道例题的解析都堪称教科书级别，他不仅给出了详细的解题步骤，更重要的是，他深入剖析了每一步推理的逻辑，以及解题过程中所蕴含的数学思想。我发现，通过仔细研读这些例题，我不仅学会了如何解决这些具体问题，更重要的是，我学会了如何分析和解决其他同类问题，我的解题思路也得到了极大的拓展。这本书让我重新燃起了对数学分析的热情，我不再感到畏惧，反而开始享受数学分析带给我的逻辑严谨和思维锻炼。
评分我得说，这本书是我近年来读过的最令人印象深刻的数学分析书籍之一。它的独特之处在于，作者并没有将数学分析描绘成一堆冰冷、抽象的公式和定理，而是将其呈现为一门充满智慧和逻辑的学科。作者在讲解每一个概念时，都花了很多心思去阐述其背后的思想和直觉，让我们不仅仅是“知道”，更是“理解”。比如，在讲解“积分”时，作者并没有直接给出黎曼积分的定义，而是通过一个“如何计算不规则图形面积”的实际问题，引导读者一步步地思考“分割、近似、求和、取极限”的过程，从而自然而然地引出积分的概念。这种“问题导向”的讲解方式，让我觉得学习过程充满了探索的乐趣。而且，书中选取的例题也极具代表性，它们不仅涵盖了数学分析的核心内容，而且每一道例题的解析都非常详尽，深入骨髓。作者不仅仅是告诉我们“如何做”，更重要的是告诉我们“为什么这样做”。他会在解析例题时，深入剖析解题的思路和关键点，帮助我们理解解题背后的数学思想。我尤其欣赏作者在讲解一些“疑难杂症”时，会先指出问题的难点，然后给出克服难点的“妙招”。这让我在解题时，不再感到茫然，而是充满了信心。总而言之，这本书不仅仅是一本数学分析的教材，更是一本数学思维的启蒙书。它让我看到了数学分析的严谨与优美，也让我对未来的学习充满了期待。
评分这本书真的给我带来了前所未有的学习体验。我曾经尝试过许多数学分析的教材，但总是觉得它们要么过于理论化，要么过于习题导向，很难找到一本能够真正打通理论与实践的桥梁。这本书恰恰做到了这一点。作者的讲解风格非常务实，他总是从解决实际问题出发，然后引出相关的数学概念和定理，再通过精选的例题来巩固和深化理解。我尤其喜欢作者在讲解概念时，总会先给出一些启发性的问题，引导读者去思考，去探索，然后再给出严谨的数学解释。这种“问答式”的教学方式，让我感觉自己不仅仅是在被动地接受知识，而是在主动地参与到学习过程中。例如，在讲解导数的概念时，作者并没有直接给出导数的定义，而是先从“瞬时速度”、“切线斜率”等具体问题入手，让读者体会到导数在描述变化率方面的作用，然后再逐步引出导数的数学定义。这种循序渐进的讲解方式，让我对导数的理解更加深刻和透彻。此外，书中大量的例题都经过了精心的设计，它们不仅能够检验读者对理论知识的掌握程度，更重要的是，能够帮助读者理解这些理论知识在实际问题中的应用。作者对例题的解析也非常详尽，他总是能够将复杂的解题过程分解成若干个易于理解的步骤，并在此过程中点明关键的数学思想和技巧。我发现，通过反复研读这些例题，我不仅学会了如何解题，更重要的是，我的数学思维能力得到了显著的提升。这本书让我真正体会到了数学分析的魅力，我不再认为它是一门枯燥的学科，反而开始享受它带来的严谨逻辑和思维的锻炼。
评分坦白说，这本书的质量让我感到非常惊喜。我是一名基础数学专业的学生，在学习数学分析的过程中，常常会遇到一些理解上的瓶颈。市面上的教材虽然内容丰富，但很多时候都过于晦涩难懂，难以找到一个有效的切入点。这本书的出现，无疑为我提供了一个全新的视角。作者在讲解理论知识时，总是能够抓住核心思想，用清晰、简洁的语言进行阐释，避免了不必要的术语堆砌。尤其是在引入一些关键概念时，作者会运用生动形象的比喻和类比，让抽象的数学概念变得更加直观易懂。比如，在讲解“一致连续”时，作者并没有直接给出定义，而是通过一个“不管在哪一点，我们都可以找到一个足够小的区间，使得函数在这个区间内的变化量都小于任意小的正数”这样的通俗描述，来帮助读者建立起对这个概念的直观感受，然后再引入严谨的数学语言。这种“先形象，后抽象”的讲解方式，对于理解数学分析中的难点概念非常有帮助。而书中精选的例题，更是这本书的“点睛之笔”。这些例题覆盖了数学分析中的各个重要章节，并且每一道例题的难度都适中，既能检验读者对基础知识的掌握，又能引导读者深入思考。作者对例题的解析也堪称典范，他不仅仅是给出解题步骤，更重要的是，他会深入剖析每一步的逻辑依据，以及解题过程中所运用的关键数学思想。我发现，通过仔细阅读这些例题的解析，我不仅学会了如何解决这些具体问题，更重要的是，我的解题思路和分析能力得到了极大的提升。这本书让我觉得，数学分析并不是遥不可及的，它是有章可循、有法可依的，而这本书就是指引我走向成功的最佳指南。
评分也许并不适合作为数学分析的习题书,对想进一步学好数学还是有帮助的
评分也许并不适合作为数学分析的习题书,对想进一步学好数学还是有帮助的
评分比polya难度略低，有些主题倒是更为详尽，当然，广度不如前者
评分比polya难度略低，有些主题倒是更为详尽，当然，广度不如前者
评分一般
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