实变函数论

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出版者:高等教育
作者:江泽坚
出品人:
页数:288
译者:
出版时间:2007-12
价格:18.20元
装帧:
isbn号码:9787040226430
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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  • 拓扑基础
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具体描述

《实变函数论(第3版)》第三版是作者经多年教学实践,吸收国内高等学校使用《实变函数论(第3版)》的教师的很多宝贵意见,在第二版基础上修订而成的。第三版保持了第二版的体系和特色,部分章节作了调整,增加了部分习题。为了体现科研中“从特殊到一般,从具体到抽象”的思维方式,在第三章测度理论中增加了一节“开集的体积”,对第三章原前三节的内容进行了整合,在外测度的引进方面作了适当的改变。此外,为了与第三章呼应,第四章可测函数的引进也作了适当的改变。

《实变函数论(第3版)》可作为高等学校“实变函数论”课程的教材,也可作为自学用书。

《数学之旅:从直观到抽象》 本书是一本引导读者探索数学世界迷人奥秘的入门读物,旨在培养读者的数学思维能力和欣赏数学之美的能力。全书不涉及任何高深的专业数学理论,而是从最基础、最直观的概念出发,循序渐进地带领读者走进数学的殿堂。 第一章:数字的奇妙世界 我们从最熟悉的数字开始,但这次我们将用全新的视角来审视它们。我们不再仅仅满足于知道“1+1=2”,而是去思考“为什么?”、“是什么让数字具有了运算的属性?”。本章将回顾整数、分数、小数的由来,并探索它们之间错综复杂的关系。我们将通过一些有趣的谜题和历史故事,展现数字在人类文明发展中所扮演的重要角色,从古老的计数工具到现代的数字编码,你会发现数字无处不在,影响深远。我们将探讨数的概念是如何从具体事物(如羊、石头)抽象出来的,以及这种抽象能力是如何开启数学的大门。 第二章:空间的几何探索 点、线、面,这些最基本的几何元素构成了我们感知的空间。本章将带领读者从日常生活中熟悉的几何形状出发,如正方形、圆形、三角形,去理解它们的性质和规律。我们将尝试用直观的语言描述空间的关系,例如平行、垂直、相交,并思考这些概念是如何被定义和理解的。本章还将介绍一些简单的几何变换,如平移、旋转、对称,并通过实例展示它们在艺术、设计和自然界中的应用。我们会通过一些经典的几何难题,例如如何用最少的笔画画出指定的图形,来激发读者的空间想象力。 第三章:模式与规律的发现 数学的魅力很大程度上在于它能够揭示隐藏在现象背后的模式和规律。本章将引导读者学会如何从纷繁复杂的信息中提取关键要素,识别数据中的趋势和周期。我们将通过数列、图表等方式,展示如何用数学的语言来描述和预测事物的变化。例如,我们将分析斐波那契数列如何在自然界中体现,以及如何从历史数据中预测人口增长的趋势。本章还会介绍一些基本的统计思想,帮助读者理解如何收集、整理和分析数据,从而做出更明智的判断。 第四章:逻辑推理的艺术 数学是逻辑的语言。本章将介绍逻辑推理的基本原则,包括演绎推理和归纳推理。我们将通过一些简单的逻辑谜题和推理游戏,让读者体验到逻辑的严谨与力量。理解逻辑推理不仅仅是为了解决数学问题,更是为了培养批判性思维,能够在复杂的现实世界中辨别真伪,做出正确的决策。我们将探讨“如果……那么……”这样的条件语句如何构建复杂的逻辑关系,以及反证法是如何巧妙地证明一个命题的。 第五章:数学与生活 数学并非孤立存在于书本之中,它与我们的生活息息相关。本章将展示数学如何在各个领域发挥作用,例如在金融投资中的风险评估,在科学研究中的模型构建,在日常生活中的时间管理和预算规划。我们将通过一些贴近生活的案例,让读者感受到数学的实用价值和无穷乐趣。例如,我们将探讨概率在抽奖和保险中的应用,以及如何利用数学知识优化购物策略。 第六章:想象的边界:未知的数学世界 虽然本书避开了高深的理论,但它将勾勒出数学世界的广阔前景,激发读者对未知的好奇心。我们将简要提及一些在数学史上具有重要意义的问题,例如哥德巴赫猜想,以及它们是如何驱动数学家们不断探索的。本章旨在告诉读者,数学的学习是一个永无止境的旅程,还有无数的奥秘等待着我们去发现。我们将鼓励读者保持好奇心,敢于提问,并享受探索未知的过程。 《数学之旅:从直观到抽象》并非一本填鸭式的教科书,而是一次启发性的数学启蒙。它希望通过生动有趣的语言,丰富的实例,以及巧妙的引导,让读者发现数学的内在美,培养对数学的兴趣,并为未来更深入的学习打下坚实的基础。无论你是学生还是对数学感到好奇的成年人,这本书都将为你打开一扇通往数学奇妙世界的大门。

作者简介

目录信息

第三版说明
第二版说明
第一版序
第一章 集合及其基数
1 集合及其运算
2 集合的基数
3 可数集合
4 不可数集合
第二章 r维空间中的点集
1 聚点、内点、边界点、Bolzano-Weierstrass定理
2 开集、闭集与完备集
3 p进位表数法
4 一维开集、闭集、完备集的构造
5 点集间的距离
第三章 测度理论
1 开集的体积
2 点集的外测度
3 可测集合及测度
4 乘积空间
5 集合环上的测度的扩张
第四章 可测函数
1 可测函数的定义及其简单性质
2 Egomff定理
3 可测函数的结构Lusin定理
4 依测度收敛
第五章 积分理论
1 非负函数的积分
2 可积函数
3 Fubini定理
4 微分与不定积分
5 一般测度空间上的Lebesgue积分
第六章 函数空间lp
1 空间Lp
2 Hilbert空间L2
3 Zorn引理L2中基底的存在性
第七章 Fourier级数与Fourier变换
1 fourier级数的收敛判别
2 Fourier级数的C-l求和
3 L1(R1)上的Fourier变换
4 L2(R1)上的Fourier变换
参考书目与文献
索引
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我一直对数学的抽象性和普适性着迷,而实变函数论无疑是这一特性的集中体现。这本书的封面设计,简洁而有力,一眼就能感受到它所蕴含的数学的严谨与深刻。在尚未深入阅读之前,我已经被这种“预告”所吸引。我曾在其他数学分支中接触到一些与实变函数相关的概念,但总觉得隔靴搔痒,无法窥其全貌。这次,我希望能够通过这本书,真正建立起系统性的认识。我对于那些能够将看似不相关的数学对象联系起来的理论体系特别感兴趣,实变函数论在这方面似乎扮演着重要的角色。我期待它能够给我带来一种“豁然开朗”的感受,让我理解为何它能在数学发展史上占据如此重要的地位,以及它如何为其他数学分支提供了坚实的基础。

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这款书籍的设计风格,恰恰是我个人偏爱的那种,低调内敛却又不失学术的庄重感。深邃的色彩搭配,以及那种仿佛经过深思熟虑的字体选择,都透露出一种对知识的敬畏。我一直坚信,好的数学书籍,其物理形态本身就能影响阅读者的心境,而这本书无疑能营造出一种沉浸式的学习氛围。我热切地希望,这本书能为我打开一扇通往更加广阔数学世界的大门。在我的数学学习过程中,我时常会遇到一些看似独立的概念,但又隐隐感觉到它们之间存在着某种更深层次的联系。我期待这本书能够帮助我理清这些脉络,让我能够从一个更高的视角去理解数学的整体图景。

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这本书的封面设计,给我一种非常“硬核”的直观感受,没有丝毫的浮夸,仿佛是直接指向其核心内容。这种风格恰好符合了我对于一本严肃学术著作的期待。我一直认为,数学的进步很大程度上依赖于那些能够统一和概括的理论框架,而实变函数论似乎就是其中之一。我希望通过阅读这本书,能够理解那些看似抽象的概念是如何被精确地定义和构建起来的,以及它们是如何在数学研究中发挥作用的。我期待着能够领略到数学家们在构建这些理论时所展现出的智慧和创造力,并从中获得启发。

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这本书的纸张质量和印刷效果都属上乘,这一点在阅读体验上至关重要。翻页时的手感很舒服,文字清晰锐利,即使长时间阅读也不会感到疲劳。我一直认为,一本好的数学书籍,除了内容本身的深度和严谨性,其物理形态也同样不可忽视。它应该是一种能够让人沉浸其中的媒介,而不是一种干扰。我尤其欣赏封面设计上那种不动声色的力量感,没有过多的花哨装饰,却能够准确地传达出这本书的内在气质——理性、严谨、深邃。我期待着在这本书中能够找到那些能够激发我思考的“闪光点”,那些不仅能解答我已有的疑问,更能引发我更多新问题的论述。我希望它能够像一位智慧的向导,带领我穿梭于各种抽象概念之间,让我能够清晰地把握它们之间的联系,并最终形成自己对这门学科的理解。

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这本书的封面设计,给我的第一印象便是“专业”和“严谨”。这种不做作、直接指向内容的风格,让我对即将开始的阅读之旅充满了信心。我一直认为,数学的精髓在于它的逻辑严密性和普适性,而实变函数论正是展现这些特质的绝佳领域。我期待着这本书能够为我揭示那些隐藏在表面现象之下的数学真理,让我能够更加深刻地理解数学的魅力。

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这本书的封面设计就带着一种古典而庄重的气息,深蓝色的底色,搭配烫金的字体,仿佛诉说着数学王国里那些深邃而永恒的真理。拿到手里,沉甸甸的分量感也让我对即将开始的旅程充满了期待。我一直对数学抱有浓厚的兴趣,尤其是那些能够拓展思维边界、揭示事物本质的领域。实变函数论,这个名字本身就带着一种神秘感和挑战性,它不像微积分那样随处可见,但又像是支撑起整个现代数学大厦的基石。我迫不及待地想翻开第一页,去探索那些隐藏在抽象符号背后的精彩世界。虽然我还没有真正开始阅读,但仅仅是这种“即将探索”的预感,就已经足够让我兴奋。我希望这本书能够像一位循循善诱的老师,引导我一步步走进实变函数的殿堂,让我能够领略到它的美妙之处,理解它在数学发展中的重要地位。我喜欢那种通过严谨的逻辑推导,最终拨开迷雾,看到清晰结论的过程,相信这本书一定能满足我这样的求知欲。

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这本书的设计风格,有一种独特的吸引力,简约而不简单,深沉的色彩仿佛蕴含着无穷的知识。我一直对那些能够统一数学思想的理论体系充满好奇,实变函数论正是其中一个让我向往的领域。我期待通过这本书,能够深入理解那些核心的概念,并且能够掌握它们之间的严谨逻辑联系。我希望它能够激发我更多的思考,让我能够将书中的知识融会贯通,形成自己独特的见解。

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我喜欢这本书的封面,它没有卖弄花哨,而是透露出一种内在的厚重感和学术气质。这让我对书中的内容充满了期待。我一直认为,数学的魅力在于它能够用抽象的概念来描述和理解我们生活的世界,而实变函数论,听起来就是一个能做到这一点的领域。我希望通过这本书,我能够获得一种全新的视角,去审视那些看似平凡的数学现象,并从中发现它们不为人知的深刻之处。

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这本书的装帧设计,散发着一种朴实无华却又厚重坚实的学术气息。深邃的色彩和简洁的字体,没有多余的点缀,仿佛在宣告着内容的纯粹与精炼。拿到手中,便能感受到它扎实的质感,这让我对其中蕴含的知识充满了信心。我一直认为,数学的魅力在于它的逻辑性和普适性,能够用最精炼的语言描述最复杂的规律。实变函数论,这个名字本身就带着一种探索未知、挖掘本质的召唤。我期待着在这本书中,能够遇见那些严谨的定义、精妙的证明,以及它们背后所揭示的深刻洞见。我希望它能像一位耐心的导师,带领我一步步领会那些抽象概念的精髓,让我能够不仅知其然,更知其所以然。

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初见这本书,其素雅的封面设计便吸引了我的目光。没有过于华丽的装饰,却有一种沉静的力量,让人忍不住想要深入探究。我一直对那些能够揭示事物本质的数学理论深感兴趣,而实变函数论,在我看来,正是这样的学科。我期望这本书能够带领我,穿越繁杂的符号和定义,去领略数学的纯粹之美,去理解那些深藏于现象之下的规律。我希望它能够成为我探索数学世界的一个坚实的脚印,为我未来的学习和研究奠定良好的基础。

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哎哎 实变函数学十遍 然而并没有什么卵用

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熟悉的亲爱的“ 实在变态” 啊

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没人逼我看的话,绝对不看

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证明烦到一笔,鉴于作者姓名,加一颗星~

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大学一门课要好几本书一起参照着看 略纠结

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