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代數幾何的基本命題就是分類，尋找不變量。局部理論使用交換代數諾特環性質（希爾伯特零點定理），而整體理論的語言是層論和同調代數（拓撲圖形上的代數結構思想） 1.1,2諾特環的性質：交的唯一分解定理；1.3 環的局部整體原則，仿射簇的範疇和有限生成整環範疇反箭頭等價1.4簇與支配的有理映射組成的範疇同構於k的有限生成擴域；第二章概型的約化就是層；作為交換代數和局部經典幾何的字典：代數集閤---諾特環；點--理想；麯綫--一維函數域。慢慢發現哈茨霍恩《代數幾何》的習題比正文寫的好，因為正文僅僅是工具和概念的堆積，而習題裏麵有例子瞭

代數幾何的基本命題就是分類，尋找不變量。局部理論使用交換代數諾特環性質（希爾伯特零點定理），而整體理論的語言是層論和同調代數（拓撲圖形上的代數結構思想） 1.1,2諾特環的性質：交的唯一分解定理；1.3 環的局部整體原則，仿射簇的範疇和有限生成整環範疇反箭頭等價1.4簇與支配的有理映射組成的範疇同構於k的有限生成擴域；第二章概型的約化就是層；作為交換代數和局部經典幾何的字典：代數集閤---諾特環；點--理想；麯綫--一維函數域。慢慢發現哈茨霍恩《代數幾何》的習題比正文寫的好，因為正文僅僅是工具和概念的堆積，而習題裏麵有例子瞭

還用說麼。一代人的經典

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代數幾何的基本命題就是分類，尋找不變量。局部理論使用交換代數諾特環性質（希爾伯特零點定理），而整體理論的語言是層論和同調代數（拓撲圖形上的代數結構思想） 1.1,2諾特環的性質：交的唯一分解定理；1.3 環的局部整體原則，仿射簇的範疇和有限生成整環範疇反箭頭等價1.4簇與支配的有理映射組成的範疇同構於k的有限生成擴域；第二章概型的約化就是層；作為交換代數和局部經典幾何的字典：代數集閤---諾特環；點--理想；麯綫--一維函數域。慢慢發現哈茨霍恩《代數幾何》的習題比正文寫的好，因為正文僅僅是工具和概念的堆積，而習題裏麵有例子瞭

Hartshorne一二章只需要交换代数的知识 第三章开始才需要同调代数 其中一二章的代数结果均可以在serge lang的《Algebra》九 十章找到 第三章在lang的第二十章也可以找到 所以并不是像很多人说的需要先看Atiyah Weibel 后者不说 只说前者 Atiyah的习题比较好 很多几何的东西 但...  

较多的超链接，引用习题中的结论，不友好不直观的图像，以至于这本书经常因此被称为对读者有敌意的。然而老实说很大原因并不在于作者而在于读者本身，对于交换代数、代数拓扑、同调代数以及代数数论都有一定基础的人来说，这本书没有那么困难。作者试图在第一章使读者建立对于...  

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提到代数几何，几乎每个人都会给你推荐这本书。但是相信每个真正思考过什么才是最好代数几何教材的人都不会认同这是唯一一本用来学代数几何的参考书。特别是这本书每节后面的习题，非常有价值，但是如果你说要把它们都做一遍，那太不现实了，而且也未必有太大帮助。总之，这并...