随机过程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:西安电科大

作者:张卓奎

出品人:

页数:222

译者:

出版时间:2004-7

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787560612829

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 随机
• 计算机类
• 计算机
• 数学类
• 教材
• 借阅
• 随机过程
• 概率论
• 数学
• 统计学
• 随机分析
• 马尔可夫链
• 排队论
• 布朗运动
• 信号处理
• 应用数学

随机过程：探索未知世界的概率之眼 在浩瀚的宇宙中，从微观粒子碰撞的不可预测性，到宏观经济波动的起伏不定，再到生物进化的奇妙轨迹，我们无时无刻不被各种“随机”现象所包围。理解和描述这些现象，是人类认识自然、改造世界的重要课题。本书《随机过程》正是以此为出发点，带领读者一同潜入概率的海洋，用严谨的数学工具，去洞察那些看似杂乱无章的表象背后，隐藏的深刻规律。 本书并非一本枯燥的定理推导集合，而是一场关于“不确定性”的深度探索。它将带领我们走出书斋，走进现实，去观察、去理解那些在时间或空间维度上不断演变的随机现象。什么是随机过程？简单来说，它就是一系列随机变量，这些随机变量按顺序排列，通常与时间或其他连续变量相关联。想象一下，一枚硬币被抛掷无数次，每一次的结果（正面或反面）都是一个随机事件，而将所有这些结果连接起来，就构成了一个最简单的随机过程。但真实的随机过程远比这复杂得多，它们可能表现出各种各样的性质，有的平滑如丝，有的剧烈震荡，有的则充满周期性。 本书的开篇，我们将从概率论的基础概念出发，为读者打下坚实的地基。随机事件、概率空间、条件概率、独立性等基本元素，是理解一切随机现象的钥匙。我们不会停留于理论的层面，而是会通过生动的例子，例如掷骰子、抽扑克牌、天气预报的准确率等，来阐释这些抽象的概念，让读者在直观的感受中掌握概率的精髓。 随后，我们将正式踏入随机过程的殿堂。本书将系统地介绍几种最基本、也是最重要的随机过程模型。 首先映入眼帘的，将是伯努利试验序列和泊松过程。伯努利试验是任何随机过程的基石，每次试验只有两种可能的结果（成功或失败），且各次试验相互独立。例如，一次新药的有效性测试，每次测试的结果不是“有效”就是“无效”。泊松过程则描述了单位时间内事件发生的次数。想象一下，某个超市在一天内接到的顾客数量，或者一个网站在一分钟内收到的访问请求，这些都可以用泊松过程来建模。我们将深入探讨泊松过程的性质，例如事件发生的时间间隔服从什么分布，以及在一定时间内发生k次事件的概率如何计算。 接下来，我们将聚焦于马尔可夫链。马尔可夫链是随机过程中一个极其重要的概念，其核心思想是“无记忆性”。也就是说，一个过程在未来的状态只取决于当前的状态，而与过去的历史无关。这就像一个人在人生道路上，下一步的决定只与他此刻的处境有关，而与他过去所有的经历无关。马尔可夫链在许多领域都有着广泛的应用，例如网页排名算法（PageRank）、自然语言处理中的词语预测、以及生物学中的基因序列分析等。本书将详细讲解马尔可夫链的状态空间、转移概率矩阵，并分析其稳态分布和遍历性等重要性质。我们将通过构建简单的马尔可夫链模型，来模拟例如股票价格的波动、人口的迁移等过程。 除了离散时间的马尔可夫链，我们还将探讨连续时间的马尔可夫链。在许多实际问题中，事件的发生并不局限于离散的时间点，而是可能发生在任意时刻。例如，一个设备的故障率，或者客户的流失率，这些都可以在连续的时间维度上发生。连续时间马尔可夫链的分析会涉及到微分方程，但本书将以清晰的逻辑和直观的解释，帮助读者理解其核心思想和计算方法。 然后，我们将进入一个更为精妙的领域——布朗运动。布朗运动是自然界中许多随机现象的理想化模型，例如悬浮在液体中的微粒所表现出的不规则运动。物理学家爱因斯坦对布朗运动的解释，为理解微观世界的随机性奠定了基础。在金融领域，布朗运动更是被广泛用于描述股票价格的随机波动，为期权定价等金融衍生品的分析提供了数学工具。本书将介绍布朗运动的定义、性质，以及与它相关的维纳过程，并探讨如何利用这些工具来理解和预测金融市场的走势。 此外，本书还将触及平稳随机过程的概念。平稳过程是指其统计性质不随时间变化的随机过程。这就像一条河流，虽然水流速度和水位会波动，但其整体的平均流量和方差在很长一段时间内是相对稳定的。平稳性在信号处理、通信系统等领域是至关重要的性质，它允许我们利用历史数据来推断未来的行为。我们将学习如何判断一个过程是否平稳，以及如何利用平稳性的性质来简化模型的分析。 本书的另一大亮点，在于其对随机过程的分析方法的深入探讨。我们将介绍各种数学工具，帮助读者分析随机过程的行为。这包括： 概率密度函数和累积分布函数：这是描述随机变量分布的基本工具，在随机过程的分析中，我们将研究这些函数如何随时间演变。 期望和方差：衡量随机变量的中心趋势和离散程度，在随机过程中，它们的变化规律也揭示了过程的整体行为。 自相关函数和功率谱密度：这些是描述平稳随机过程的重要工具，它们能够揭示过程内部的依赖关系和频率成分。 生成函数和矩母函数：这些工具能够方便地计算随机变量的矩，进而提供对分布的深刻理解。 为了让读者更好地掌握这些理论知识，本书将穿插大量的实际案例分析。我们将模拟不同类型的随机过程，例如： 排队论模型：分析银行柜台、电话客服中心等场所的顾客排队现象，优化资源配置。 通信系统中的噪声模型：理解信号在传输过程中遇到的各种干扰，设计更鲁棒的通信方案。 金融市场中的风险管理：利用随机过程模型来评估投资组合的风险，设计对冲策略。 生物学中的种群动态模型：分析种群数量的增长、衰减和波动，预测物种的未来发展。 本书的语言风格力求清晰易懂，同时又不失严谨。我们会避免过多的晦涩术语，而是通过直观的解释和形象的比喻，让复杂的概念变得触手可及。即使是没有深厚数学背景的读者，也能在循序渐进的学习中，领略随机过程的魅力。 《随机过程》不仅是一本教材，更是一扇通往未知世界的窗户。它将帮助读者培养一种全新的思维方式，学会用概率的眼光去看待世界，去理解那些表面上的混沌，去发现隐藏的秩序。无论您是希望深入理解科学研究前沿的学子，还是希望提升工作效率和决策能力的专业人士，抑或是仅仅对这个充满不确定性的世界充满好奇的探索者，本书都将是您不可多得的良伴。 通过学习本书，您将能够： 准确描述和理解各种随机现象：从日常生活的点滴，到科学前沿的难题，您将拥有分析它们的有力工具。 建立和分析数学模型：您将学会如何将现实世界中的随机问题转化为数学模型，并对其进行深入分析。 做出更明智的决策：在不确定性面前，您将能够更全面地评估风险，做出更优化的选择。 激发创新思维：理解随机过程的原理，将有助于您在各个领域发现新的问题和解决方案。 让我们一同翻开《随机过程》的扉页，踏上这场精彩绝伦的概率之旅，用数学的智慧，点亮我们对未知世界的探索之路。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的体量和密度让人望而生畏，但一旦你被它内在的逻辑魅力所吸引，就会发现很难停下来。作者的叙事风格非常独特，夹杂着一种略带傲慢的自信，仿佛在对读者说：“我知道这很复杂，但如果你足够专注，你就能看到我所看到的美丽。”这种挑战性的语气反而激起了我的好胜心。书中对“再生性”和“鞅论”的阐述达到了一个令人咋舌的高度，它将原本抽象的数学工具与诸如金融衍生品定价中的“无套利”概念紧密结合，展示了纯数学理论在现实世界中的强大解释力和预测力。我个人最喜欢的是书中关于“极端事件”的讨论，作者巧妙地运用了重尾分布的理论，来解释为什么我们总是低估了系统崩溃的可能性。这本书不是用来快速学习的，它是用来“消化”的。我建议读者配备大量的笔记本和草稿纸，因为你会忍不住想要自己推导、自己举例，直到每一个符号都化为你思维的一部分。这是一次深入智慧深处的、严谨而又充满激情的旅程。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本书的文字功力足以让任何一个严肃的学者汗颜。它行文流畅，节奏感把握得极好，仿佛作者是带着一种近乎诗意的热情在讲解这些冰冷的数学原理。其中关于“噪声”的论述，尤其让我印象深刻。作者没有将其视为需要被剔除的干扰项，而是将其提升到了创造性、演化力的源泉的高度。书中引用了大量来自物理学、生物学甚至音乐理论中的例子来佐证观点，使得每一个理论点都获得了跨学科的厚重感。比如，它对比了白噪声与粉红噪声在信息传递中的不同角色，这种细腻的区分，让我对信息流的本质有了全新的认识。虽然书中没有提供大量的习题，但这反而迫使我必须自己去构建思考框架，将书中的概念映射到我自己的研究领域——那是比任何标准练习题都更具挑战性和意义的内化过程。这是一本需要被反复研读的书，每次重读都会有新的感悟浮现，就像面对一座结构精巧却又蕴含无限变化的建筑。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排结构简直是天才之作，完全颠覆了我对专业书籍的刻板印象。它不是从最基础的定义开始平铺直叙，而是先抛出一个极具冲击力的实际问题——一个关于信息熵与系统崩溃的假想情景——然后倒推回去，用极其精妙的逻辑链条将所需的数学工具一一构建起来。这种“先见果后溯因”的手法，极大地激发了我的求知欲。作者在阐述复杂模型时，大量采用了类比和视觉化的描述，比如将高维概率空间比喻成一座不断变化形态的迷宫，又将马尔可夫链的性质描述为一只在不同房间间徘徊的幽灵。这种生动的语言极大地降低了阅读门槛，尽管核心内容依然需要严谨的思考。更让我惊喜的是，它对历史的梳理，没有简单地罗列先驱的名字，而是将理论的诞生置于当时的社会思潮和技术瓶颈之中，让我们看到科学是如何在现实的需要中催生出来的。读完后，我感觉自己不仅掌握了一套分析工具，更像是理解了一种看待世界运行的底层逻辑。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让人读完后思绪万千的著作，它并非那种教科书式的、冷冰冰的理论堆砌，而更像是一次深入人心的哲学探讨。作者以一种近乎散文诗的笔触，引领我们穿越了那些看似晦涩的数学符号，直抵概率和不确定性的核心。我特别欣赏其中对“时间”这个维度的处理，它没有陷入线性叙事的窠臼，而是用无数条可能性的河流交织成一幅宏大的图景。书中的例子常常是生活化的，比如股票市场的波动、自然界中物种的兴衰，这些都使得原本抽象的概念变得触手可及。阅读过程中，我时常需要停下来，盯着窗外某一刻的景象——风吹动树叶的方式，或是雨滴落在水面的涟漪——去回味作者试图传达的那种“演化中的随机性”的魅力。它迫使读者重新审视自己对“确定”的执念，认识到在宏大叙事之下，个体选择的偶然性是如何构建起整个世界的面貌。如果说有什么可以改进的地方，或许是某些章节的论证略显跳跃，需要读者具备一定的背景知识才能完全跟上思路，但总的来说，这是一次非常值得的智力冒险。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的难度曲线非常陡峭，但它提供的回报也是巨大的。它不满足于停留在基础的布朗运动或泊松过程的表层，而是深入探讨了非平衡态热力学与信息论的交汇点。我尤其关注了关于“路径积分”的章节，作者以一种近乎冥想的方式，引导读者去感受那些无限小的可能性是如何累积成最终的宏观结果的。这里的数学推导极其严密，每一个步骤的逻辑跳跃都得到了充分的解释，这在很多同类书籍中是难以见到的。此外，作者对于现代应用领域的关注也令人赞叹，书中花了相当篇幅讨论了高频交易模型中的非高斯性问题，以及在复杂网络鲁棒性分析中的新方法论。这本书的价值在于，它不仅传授了“是什么”，更重要的是教会了读者“如何去想”——如何用概率的思维去解构一个看似混沌的现实系统。对于有志于从事前沿研究的读者来说，这本书无异于一本灯塔式的指南。

评分☆☆☆☆☆

老师上课讲的。。。书感觉一般

评分☆☆☆☆☆

老师上课讲的。。。书感觉一般

评分☆☆☆☆☆

老师上课讲的。。。书感觉一般

评分☆☆☆☆☆

坑 chapter 5/

评分☆☆☆☆☆

坑 chapter 5/