序
前言
目 錄
第一部分　生活中的數學 1
1.1 概率論教你說謊 2
1.2找東西背後的概率問題 5
1.3 設計調查問捲的藝術 7
1.4統計數據的陷阱 9
1.5 為什麼人們往往不願意承擔風險？ 13
1.6消費者承擔消費稅真的吃虧瞭嗎？ 15
1.7 價格裏的陰謀 19
1.8 公用品的悲劇 30
1.9 密碼學與協議 34
1.10公平分割問題 44
1.11 中文自動分詞算法 49
第二部分　數學之美 55
2.12 讓你立刻愛上數學的8個算術遊戲 56
2.13 最摺磨人的數學未解之謎 61
2.14. 那些神秘的數學常數 76
2.15. 奇妙的心電圖數列 84
2.16 不可思議的分形圖形 88
2.17 幾何之美：三角形的心 100
2.18 數學之外的美麗：幸福結局問題 108
第三部分　幾何的大廈 111
3.19尺規作圖問題 112
3.20 單規作圖的力量 123
3.21 銹規作圖也瘋狂 130
3.22火柴棒搭成的幾何世界 134
3.23 摺紙的學問 141
3.24萬能的連杆係統 147
3.25探索圖形剪拼 153 25.
第四部分　精妙的證明 159
4.26我最愛的一個證明 160
4.27把輔助綫作到空間中去的平麵幾何問題 162
4.28小閤集（1）：幾何問題 169
4.29皮剋定理的另類證法和齣人意料的應用 179
4.30歐拉公式的另類證法和齣人意料的應用 185
4.31 定寬麯綫與蒲豐投針實驗 192
4.32來自不同領域的證明 196
4.33平分麵積的直綫 203
4.34小閤集（2）：圖形證明 205
4.35生成函數的妙用 212
4.36利用賭博求解數學問題 215
4.37非構造性證明 217
4.38小閤集（3）：數字問題 220
第五部分　思維的尺度 223
5.39史詩般壯觀的數學證明 224
5.40停機問題與“萬能證明方法” 227
5.41奇怪的函數（一） 232
5.42 比無窮更大的無窮 234
5.43奇怪的函數（二） 243
5.44 塔珀自我指涉公式 246
5.45俄羅斯方塊可以永無止境地玩下去嗎? 249
5.46無以言錶的大數：古德斯坦數列 254
5.47乘法之後是乘方，乘方之後是什麼？ 256
5.48不同維度的對話：帶你進入四維世界 260
· · · · · · (收起)