目 錄
序言
第一講 引言
1什麼是數學模型
2研究數學模型的意義
3數學模型的特點與方法
4學習本書的建議
第二講 駕駛問題
1問題的提齣
2限定區域的問題
3具有優先方嚮的運動
4加速度有限製的運動
5麯率有限製的情形
習題
第三講 流水綫設計
1問題的提齣與簡化
2模型的建立
3模型的求解和應用
4進一步的討論
習題
第四講 投資效益、加工次序及其它
1投資效益問題
2加工次序問題
3兩輛平闆車的裝載問題
4拼闆問題
習題
第五講 實驗數據的分解問題
1問題的提法與分析
2選擇適當的算法
3解的跟蹤信息
4用數值例子說明跟蹤方法
5討論
習題
第六講 房屋隔熱經濟效益核算
1問題的提齣
2模型的建立
3模型的應用
習題
第七講 為什麼製造三級運載火箭
1問題的提齣
2衛星的速度
3火箭推力問題
4火箭係統的質量
5理想化的可隨時拋去結構質量的火箭
6多級火箭的速度公式
習題
第八講 萬有引力定律
1引言
2從開普勒三定律推齣萬有引力定律
3從萬有引力定律推齣開普勒三定律
習題
第九講 分子模型
1平麵型碳氫化閤物分子
2圖和矩陣模型
3奇偶頂點差的計算
4雙鍵的配置
習題
第十講 用放射性同位素測定局部腦血流量
1問題的提齣
2假設和建模
3參數的辨識
4模型的評價
習題
第十一講 糖尿病檢測模型
1葡萄糖耐量試驗
2假設與糖代謝調節係統模型的建立
3模型的應用與評價
習題
第十二講 生物群體模型
1單物種群體模型
2相互競爭的二物種群體係統
3一種弱肉強食模型
習題
第十三講 植物生長模型
1問題的提齣
2植物生長過程中的能量轉換
3初步模型
4考慮碳氮需求比例的模型
5根葉模型
習題
第十四講 從容器中流齣的液體
1問題的提齣
2流體動力學方程組和貝努裏定律
3液體排完時間的計算
4實際應用
習題
第十五講 風險決策
1設備的定期維修問題
2風險決策的矩陣形式
3最小期望機會損失原則
4決策樹
習題
第十六講 對策模型
1問題的提齣
2兩人零和純策略對策
3混閤策略對策
4在水雷戰中的應用
習題
第十七講 投入産齣綜閤平衡模型
1引言
2價值型投入産齣模型
3開放的投入産齣模型
習題
第十八講 網絡流及其應用
1引言
2什麼是網絡流
3最大流的增量算法
4露天礦井問題
5最小費用流的增量算法
6帶有庫存的生産計劃問題
習題
第十九講 交通流模型和路口交通管理
1交通流和連續性方程
2如何使隧道中的交通流量最大
3被火車阻隔的交通流
4路口交通管理
5路口等待時間的隨機模型
6交通運輸規劃模型簡介
習題
第二十講 人口的預測與控製
1馬爾薩斯模型和自限模型
2隨機模型
3考慮年齡結構的人口模型
4人口控製
習題
第二十一講 激光鑽孔
1物理模型
2數學模型
3鑽孔的極限速度
4攝動解
習題
第二十二講 變分模型與有限元
1最速下降綫和懸鏈綫
2細弦和薄膜的平衡
3平麵熱傳導模型和薄膜比擬
4差分法和有限元素法
習題
第二十三講 電阻率測井的數學模型
1數學模型的建立
2變分模型
3有限元數值解
4等值麵邊值問題的優點
5測井反問題
習題
第二十四講 計算復雜性簡介
1算法的復雜性
2判定問題
3多項式時間歸約
4NP問題與NPC問題
5討論
習題
第二十五講 模型的數值求解與MATLAB軟件
1MATLAB的安裝和運行
2矩陣、變量、運算和錶達式
3復雜的矩陣運算和統計分析
4控製流、批命令文件和自定義函數
5高級數值計算和圖形輸齣
6應用實例
7MATLAB的主要命令
參考文獻
緻謝
· · · · · · (收起)