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发表于2024-05-20
天纔引導的曆程 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024
本書運用類似的方法來研究數學,而書中大師們創造的不是小說或交響樂,而是定理。因此,本書不是一本典型的數學教材,沒有一步一步地推導某些數學分支的發展,也沒有強調數學在確定行星運行軌道、理解計算機世界,乃至結算支票等方麵的應用。當然,數學在這些應用領域取得瞭驚人的成就,但並非這些世俗功利促使歐幾裏得、阿基米德或喬治·康托為數學殫精竭慮,終生不悔。他們並不認為應藉功利目的為自己的工作辯解,正如莎士比亞不必解釋他何以要寫十四行詩,而沒有寫菜譜,或凡高何以要畫油畫,而沒有畫廣告畫一樣。
我將在本書中從數學史的角度來探討某些最重要的證明和最精巧的邏輯推理,並重點闡述這些定理為什麼意義深遠,以及數學傢們是如何徹底地解決瞭這些緊迫的邏輯問題的。本書的每一章都包含瞭三個基本組成部分:
第一部分是曆史背景。本書所述及的“偉大定理”跨越瞭2300多年的人類曆史。因而本人在論述某一定理之前,將先介紹曆史背景,介紹當時的數學狀況乃至整個世界的一般狀況。像其他任何事物一樣,數學也是在一定的曆史環境中産生的,因此,有必要指明卡爾達諾二次方程的解法齣現在哥白尼日,心說公布後兩年和英格蘭國王亨利八世死前兩年,或強調青年學者艾薩剋·牛頓1661年進入劍橋大學學習時、王政復闢對劍橋大學的影響。
第二部分是傳說性的。數學是有血有肉的實實在在的人的造物,而數學傢的生平則可能反映齣靈感、悲劇或怪誕。本書所涉定理體現瞭許多數學傢的勤奮努力,從交遊廣闊的李昂納德·歐拉到生性好鬥的約翰·伯努利和帶有最市俗的文藝復興特徵的赫羅拉莫·卡爾達諾,不一而足。瞭解這些數學傢的不同經曆,有助於我們更好地理解他們的工作。
第三部分,也是本書的重點,是在這些“數學精萃”中所錶現齣的創造性。不讀名著,無從理解;不觀名畫,無從體味,同樣,如果不去認真地、一步一步地鑽研這些證明方法,也不可能真正掌握這些著名的數學定理。而要理解這些定理,就必須全神貫注。本書各章僅僅意在為理解這些定理梳理綫索。
William Dunham,俄亥俄州立大學碩士和博士畢業,現為美國穆倫堡學院教授,世界知名的數學史專傢。他分彆於1992年、1997年、2006年獲得美國數學協會頒發的George Polya奬、Trevor Evans 奬和Lester R. Ford奬。Dunham教授著述頗豐,除本書外,還著有《The Mathematical Universe: An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems, and Personalities》(數學那些事兒:思想、發現、人物和曆史)等廣受好評的科普著作。
大學的時候讀過
評分當心
評分看的第二本Dunham的數學科普,可以看到數學之美與背後靈感的睏難,數學中心的流轉。終於有談到現代數學的瞭,不止於古典數學。原來古人是這麼證明畢達哥拉斯定理、求圓麵積、解三次方程的,課本上的過於簡單,讓學生反倒輕視瞭數學。
評分當心
評分對數學的熱愛50%來源於此書 讀瞭不下20遍 幾乎能背瞭
推荐给所有喜欢思考的人,无论喜欢或不喜欢数学。从第一章希波克拉底的补形法开始,你会发现不需要多少深厚的数学背景,你也同样可以领会数学的奥妙与优美。 这本书介绍了数学史最重要的一些定理与证明过程。每一章都围绕着一个定理展开。作者一般先介绍在该定理发现之前,数...
評分我认为,要学好数学首先要有兴趣,而有兴趣的前提是要学数学史。我们的同学之所以对数学普遍畏惧,是因为我们的数学教科书往往直勾勾、楞柯柯、冷冰冰地盯着你,把你盯到无地自容。而且只要翻开数学教材,里面全是“奉天承运,皇帝诏曰”一样的定义、定理加证明,仿佛这些东西...
評分伟大的天才,美妙的定理;完整的脉络,深刻的背景;清晰的逻辑,流畅的文笔。 内容: 阿基米德的积分方法,海伦公式的证明;牛顿、莱布尼茨、伯努利、欧拉对级数的计算;康托比较无穷集的方法等。 感想: 引用其他书友的感受:原来教科书上那些看似简单的定理甚至定义,是几代...
評分半年以来,我都在刻意培养自己对数学的兴趣,从《给讨厌数学的人》开始,之后是《从一到无穷大》。 《天才引导的历程》,让我真正喜欢上了数学。 真的非常震撼,希波克拉底的新月形面积,欧几里得的《几何原本》,超越人类两千年的阿基米德,赫伦三角公式,卡尔达...
評分2015年夏(26岁),第一次读,四星半。科普类,适合浏览,高中数学水平即可阅读。主要介绍历史上划时代的伟大定理的证明以及相关故事,涉及从公元前的欧几里得到19世纪的康托尔的历代数学大神。一本数学科普书写得像小说一样高潮迭起、荡气回肠,好几次都被精妙证明中的缜密逻...
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