高一数学（上）--翰林汇多媒体家庭课堂（光盘） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京理工大学出版社

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页数:0

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出版时间:1998-03

价格:58.00

装帧:平装

isbn号码:9787900602640

丛书系列:

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• 高中数学
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好的，这是一份关于其他图书的详细简介，内容丰富，绝不提及您提供的光盘教材： --- 《基础微积分与线性代数精要》 献给求知若渴的理工科预备者与深度思考者 本书旨在为对数学核心领域——微积分与线性代数——怀有浓厚兴趣，并希望建立坚实理论基础的读者提供一本全面、深入且富有启发性的学习指南。我们相信，理解数学的本质，远胜于机械地记忆公式和算法。因此，本书在保持严谨性的同时，力求以最清晰、最具逻辑性的方式阐述抽象概念，帮助读者构建起宏大而精妙的数学思维体系。 全书共分为上下两册，共计十五章，内容覆盖了从传统微积分的奠基石到现代线性代数的核心结构。 --- 第一部分：微积分的深度探索 (上册：概念与应用) 第1章：极限的哲学基础与严谨性（约15000字） 本章将从阿基米德的穷竭法溯源，系统介绍极限的 $epsilon-delta$ 语言的构建过程。我们不会止步于定义，而是深入探讨极限在实数系统中的完备性意义。内容包括：数列极限、函数极限的精确定义、单调有界定理、柯西收敛准则的内涵，以及极限在分析学中作为“局部逼近”思想的哲学定位。 第2章：连续性与拓扑入门（约12000字） 连续性是微积分的灵魂。本章详细剖析函数的各种连续性定义（点态连续、一致连续），并引入初步的拓扑概念——开集、闭集、紧集。通过对闭区间套定理和介值定理的深入证明，揭示紧致性在分析中的强大威力，为后续的微分学打下扎实的集合论基础。 第3章：导数的本质：瞬时变化率的精确量化（约18000字） 导数不仅仅是斜率。本章聚焦于导数的定义、微分的本质，以及导数与函数最佳线性逼近的关系。着重讲解高等函数（如指数函数、三角函数）的泰勒展开式，并引入洛必达法则的严格推导和应用范围界定。我们还将探讨导函数的不连续性，拓宽对“变化”的理解。 第4章：积分的黎曼理论与史蒂尔切斯积分的初步接触（约20000字） 积分，是累积的艺术。本章详尽阐述黎曼积分的构造过程、可积的充要条件，并详细分析积分的线性和中值定理。随后，本章将引入史蒂尔切斯（Stieltjes）积分的概念，展示如何用一个“累积密度函数”来统一处理传统积分和带权重的积分问题，为勒贝格积分的出现埋下伏笔。 第5章：微积分基本定理的深刻意义（约10000字） 本章专门论述微积分的“基本定理”（牛顿-莱布尼茨公式）在理论和实践中的核心地位。它揭示了微分与积分的对偶关系，并探讨了其在计算定积分、反常积分中的强大应用。本章还包含对该定理证明的若干不同路径的比较分析。 --- 第二部分：多变量分析与高维空间 (上册：深化) 第6章：偏导数、梯度与方向导数（约15000字） 将单变量函数的概念扩展到二维及多维空间。本章详细讲解偏导数、梯度向量的几何意义，以及方向导数如何描述函数在特定方向上的变化速率。重点解析梯度场在优化问题中的作用。 第7章：多元函数的极值问题与拉格朗日乘数法（约14000字） 处理约束优化问题是现代科学的刚需。本章系统介绍多元函数的偏导数判别法（Hessian矩阵），并详细推导和应用拉格朗日乘数法，通过几何直观和代数推导，掌握在复杂约束下寻找最优解的通用方法。 第8章：多重积分的几何直观与计算技巧（约18000字） 本章从面积和体积的计算出发，构建了二重积分和三重积分的黎曼和定义。深入探讨了直角坐标、极坐标、柱坐标和球坐标系下的积分变换，尤其强调雅可比行列式在坐标转换中的核心作用，以及如何根据积分区域的对称性选取最优坐标系。 --- 第三部分：线性代数的结构化思维 (下册：代数核心) 第9章：向量空间与线性组合的抽象构建（约17000字） 线性代数的起点。本章从向量的概念出发，系统定义了线性空间（向量空间）的公理化结构，包括线性组合、线性相关性、基和维数的概念。重点讲解抽象向量空间（如函数空间）的例子，拓宽读者的代数视野。 第10章：线性映射与矩阵表示（约16000字） 本章连接了代数结构与实用工具。详细阐述线性映射（Transformation）的定义、核（Kernel）和像（Image）的概念，以及它们与零点和值域的关系。关键在于展示：任何线性映射在特定基下的表示就是矩阵，并深入探讨矩阵乘法背后的几何意义。 第11章：线性方程组的求解：高斯消元法的深度剖析（约15000字） 这是线性代数最实用的部分。我们不仅演示高斯消元法，更重要的是从线性方程组的相容性、解的结构（通解与特解）的角度，理解行阶梯形矩阵的意义。同时，介绍矩阵的秩与方程解的存在性的深刻联系。 第12章：行列式的构造、性质与应用（约13000字） 行列式是衡量矩阵性质的标尺。本章从置换群的角度定义行列式，系统推导其所有核心性质（如行列式乘以常数、行变换对行列式的影响）。着重讲解行列式在求解线性方程组（克莱姆法则的理论背景）和计算逆矩阵中的作用。 第13章：特征值、特征向量与矩阵对角化（约20000字） 本章是理解动力系统的关键。详细阐述特征值和特征向量的定义，它们代表了线性变换下不改变方向的向量。最核心的内容是矩阵对角化的充要条件（线性无关的特征向量），并展示如何利用对角化简化高次幂矩阵的计算，以及在微分方程组中的应用。 第14章：内积空间与正交性（约14000字） 将欧几里得空间中的长度和角度概念推广到更广义的向量空间。本章定义内积（或点积），引入施密特正交化过程，并详细解释正交基的优越性，这是傅里叶分析和最小二乘法等应用的基础。 第15章：对称矩阵的谱定理与二次型（约12000字） 本章作为高级主题的收尾。详细阐述实对称矩阵的特征值均为实数的证明，以及它保证了总能找到一组正交特征向量来对角化该矩阵（谱定理）。最后，介绍二次型（Quadratic Forms）的矩阵表示，并利用特征值判断二次型的正定性，为优化问题提供强大的代数工具。 --- 本书的特色与优势： 1. 逻辑的连续性： 各章节之间环环相扣，微积分的上册为线性代数中的几何直观提供了铺垫，而线性代数的工具又反过来深化了多变量微积分的理解。 2. 理论深度与计算效率的平衡： 本书致力于让读者不仅“会做”，更要“知道为什么”。在掌握严格证明的同时，也提供了高效的计算方法和实用技巧。 3. 丰富的插图与几何解释： 抽象的数学概念通过精心设计的图示得以具象化，特别是在线性映射、多重积分和特征向量的阐释上，极大地降低了理解难度。 4. 适宜的学习路径： 本书结构清晰，适合作为大学理工科专业预科教材，或作为准备攻读高等数学或理论物理的自学者的核心参考书。 本书的完成，凝聚了对数学美感的深刻理解与对清晰表达的执着追求，它将是您数学学习旅程中不可或缺的坚实伙伴。

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说实话，刚开始我对这种光盘教学模式是持怀疑态度的，毕竟纸质书的系统性和权威性是无可替代的。然而，这套“翰林汇”系列成功地颠覆了我的固有印象。它的内容深度与广度都非常扎实，完全符合新课标的要求，绝不是市面上那些肤浅的应试辅导材料可以比拟的。最让我印象深刻的是它对知识点串联的构建方式。比如，在讲解数列时，它不仅仅停留在等差、等比的计算上，而是巧妙地将这些概念与前一阶段学过的函数图像和极限思想联系起来，让我体会到数学知识体系的内在逻辑美。讲解老师的专业素养也是顶级的，他们不是照本宣科，而是深入浅出地剖析了知识背后的数学思想，比如归纳推理、演绎推理在解题中的应用。这种思维层面的引导，远比单纯记住公式重要得多。我感觉自己不再是知识的被动接收者，而是在主动探索数学世界的构建者。对于那些追求高分、希望在数学上打下坚实基础的同学来说，这套资料的价值绝对超乎想象。

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这本《高一数学（上）--翰林汇多媒体家庭课堂（光盘）》简直是我的救星！我一直对数学的概念理解比较吃力，尤其是在进入高中后，那些抽象的函数和几何图形总是让我感到无所适从。但是自从接触了这套光盘，我的学习体验简直是天翻地覆的变化。它不是那种枯燥的、只有文字和公式堆砌的教材，而是真正做到了“多媒体家庭课堂”。视频讲解生动形象，老师讲课的节奏把握得非常好，对于我这种需要反复咀嚼才能理解知识点的学生来说，简直是太友好了。我特别喜欢它对基础概念的拆解和剖析，每一个定理的推导过程都配有清晰的动画演示，这比我自己对着书本上的符号冥思苦想有效率多了。更棒的是，它还提供了大量的随堂练习和即时反馈，我做完一套题，系统会立刻指出我的薄弱环节，然后推荐相关的强化视频。这种即时互动性，让我在家学习时也能享受到类似一对一辅导的体验，极大地增强了我攻克数学难关的信心。我已经能明显感觉到自己上课时听懂的程度提高了，就连平时最头疼的立体几何题，现在看也顺眼多了。

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我必须强调一下这套光盘在“查漏补缺”方面的卓越表现。进入高一，知识点快速积累，很多初中没掌握牢固的代数基础，到了高一就会像滚雪球一样越滚越大，变成解题的巨大障碍。我以前很不擅长自我诊断，不知道该回去补哪一块。这套光盘自带的“诊断系统”非常智能，它会先通过一些预测试题摸清你的知识底牌，然后精准定位到你遗漏的初中知识点，比如因式分解的某些特殊技巧，或者二次函数图像的平移规律等。它会立刻为你推送相应的“基础巩固模块”，这些模块的讲解回归到最核心的定义和原理，确保地基打牢。这种“对症下药”的学习方式，避免了我浪费大量时间在已经掌握的知识点上重复劳动，真正实现了高效的定制化学习。它不像一个冷冰冰的工具，更像一个非常了解我学习习惯和知识盲区的私人导师，帮助我踏实地迈出了高一数学学习的第一步。

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这套多媒体资源的使用体验简直是为“拖延症晚期患者”量身定做的。我常常因为各种琐事打乱学习计划，传统补习班的时间是固定且不容更改的，这对我来说是很大的压力。但是有了这个光盘，我完全可以根据自己的生物钟和日程安排来制定学习进度。周六早上精神好，我就攻克最难的解析几何；晚上睡前比较放松，就看看那些概念回顾的短片。光盘的界面设计也考虑到了用户的友好性，操作非常直观，检索功能做得尤其出色。如果我对某个特定章节的某个知识点有疑问，只需要输入关键词，相关视频片段就能立即弹出，省去了翻阅厚厚教辅资料的时间。这极大地提高了我的学习效率。我发现自己竟然开始期待学习数学，不再是迫于压力，而更多是源于那种“我能搞懂”的成就感。可以说，它把碎片化的时间高效地利用了起来，让我这个平时总觉得自己时间不够用的学生，找到了掌控学习节奏的自由。

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对于自律性一般的学生来说，找到一个能长期坚持的辅助工具非常关键。很多我买过的学习软件或光盘，用了一两周就吃灰了，原因无非是内容更新慢，或者讲解方式单一导致审美疲劳。但《高一数学（上）--翰林汇》系列在这方面做得非常到位。它提供的案例库和真题解析似乎是持续更新的（至少我感觉每隔一段时间都有新的拓展内容可以挖掘）。更重要的是，它设置了定期的阶段性测试和模拟考试。这些测试的难度设置非常贴合高考的选拔趋势，而且解析部分极其详尽，不仅仅告诉我们“为什么选A”，还会分析“为什么B、C、D是错的”，甚至会给出不同解法的优劣对比。这教会了我如何进行高效的解题策略规划。我开始学会根据题目的类型和分值来分配做题时间，这在实战演练中是至关重要的能力。这种深度解析，让我对数学的理解从“知道怎么做”上升到了“理解为什么这样做最优”。

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