第1章 矩陣 §1.1 矩陣的概念 1.矩陣概念的引進 2.矩陣的定義 3.幾種特殊矩陣 §1.2 矩陣的運算 1.矩陣的綫性運算 2.矩陣的乘法運算 3.矩陣的轉置 §1.3 方陣的行列式及其性質 1.方陣的行列式 2.行列式的性質 3.行列式的應用 §1.4 初等變換與矩陣的秩 1.高斯消元法 2.矩陣的初等變換 3.矩陣的秩 4.滿秩矩陣 §1.5 初等矩陣與逆矩陣 1.初等矩陣 2.逆矩陣 §1.6 分塊矩陣 1.分塊矩陣的概念 2.分塊矩陣的運算 3.準對角矩陣 §1.7 用MATLAB進行矩陣運算 習題1第2章 n維嚮量 §2.1 n維嚮量及其運算 1.n維嚮量的概念 2.n維嚮量的綫性運算 §2.2 嚮量組的綫性相關性 1.綫性相關的概念 2.綫性相關的判定定理 §2.3 嚮量組的秩 1.嚮量組的極大綫性無關組 2.嚮量組的秩及其求法 3.極大綫性無關組的求法 §2.4 嚮量空間 1.嚮量空間的概念 2.嚮量空間的基與維數 3.嚮量在基下的坐標 §2.5 嚮量組的正交性與正交矩陣 1.n維嚮量的內積 2.嚮量組的正交規範化 3.正交矩陣 §2.6 用MATLAB進行嚮量運算 習題2第3章 綫性方程組 §3.1 齊次綫性方程組 1.齊次綫性方程組的基本概念 2.齊次綫性方程組解的性質 3.齊次綫性方程組的基礎解係及其求法 §3.2 非齊次綫性方程組 1.綫性方程組的相容性 2.非齊次綫性方程組的解的性質 3.非齊次綫性方程組的解法 §3.3 用MATLAB求解綫性方程組 習題3第4章 矩陣的特徵值與特徵嚮量 §4.1 矩陣的特徵值與特徵嚮量 1.相似矩陣 2.特徵值與特徵嚮量的定義 3.特徵值與特徵嚮量的求法 4.特徵值與特徵嚮量的性質 5.應用舉例 §4.2 矩陣的相似對角化 1.矩陣與對角矩陣相似的條件 2.矩陣相似對角化的方法 3.應用舉例 §4.3 實對稱矩陣的相似對角化 1.實對稱矩陣的特徵值與特徵嚮量的性質 2.實對稱矩陣的相似對角化 3.矩陣的閤同 §4.4 用MATLAB求特徵值和特徵嚮量 習題4第5章 二次型 §5.1 二次型的概念 1.二次型的概念 2.二次型的矩陣錶示法 3.二次型經可逆綫性變換後的矩陣 §5.2 化二次型為標準形的方法 1.正交變換法化二次型為標準形 2.配方法化二次型為標準形 3.初等變換法化二次型為標準形 4.慣性定理 §5.3 二次型的分類 1.二次型的分類 2.正定二次型的判彆方法 §5.4 應用舉例 §5.5 用MATLAB化簡二次型 習題5習題參考答案附錄綫性代數在數學建模中的應用
· · · · · · (收起)