具体描述
《线性代数》共5章，内容包括线性方程组、向量空间及欧氏空间、行列式、矩阵、特征值与特征向量及二次型等。每节都配有习题，每章有总习题。书末给出了大部分习题的习题解答或提示。
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读后感
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用户评价
这本书的阅读体验，更像是在攀登一座没有安全绳索的山峰。我周围有不少朋友都是通过其他更“友好”的教材入门的，他们推荐的那些书，总是有很多彩色的图示，或者配有大量的“思考题”来引导思路。然而，这本让我着迷的教材，它的插图少得可怜，主要依赖文字和符号的堆砌来构建逻辑链条。这迫使我必须自己动手画图，自己去想象那些高维空间中的旋转、投影和拉伸是如何发生的。这种“强迫思考”的方式，虽然过程痛苦，但一旦形成自己的心智模型，对知识的掌握就异常牢固。我记得有一段关于行列式计算的推导，简直是数学艺术品，每一步的代数操作都精准得像是钟表匠在组装机芯，环环相扣，找不到任何可以质疑的地方。这本书的优点就在于它的“纯粹性”，它不试图讨好读者，它只是忠实地呈现了这门学科的精髓。对于那些已经有一定数学基础，想要彻底搞清楚“为什么是这样”而不是满足于“怎么算”的读者来说，这简直是如获至宝。它对基础定义和公理的重视程度，让人在后续学习其他高等数学分支时，能明显感觉到底气更足。
评分说来惭愧，这本书在我书架上静静地躺了快一年，中间我断断续续地翻过三四次，每一次都铩羽而归，总觉得里面的内容太“形而上”了。直到最近，我开始接触到一些涉及到数据降维和特征提取的文献，才重新拾起它，这次的阅读体验有了质的飞跃。我发现，这本书的伟大之处在于它对“线性”这个概念的定义之精妙和完备。它不仅仅是关于二维或三维空间中的直线和平面，而是将这种关系扩展到了任意维度，用一种统一的语言来描述所有具有线性特征的系统。书中的证明过程犹如精密的工程蓝图，每一步的衔接都体现出一种无与伦比的逻辑美感。我尤其欣赏作者在处理向量空间基变换时的叙述方式，它不像有些教材那样只是简单地给出坐标变换公式，而是深入探讨了这种变换背后的几何意义——即“视角”的改变如何影响我们对同一组向量的理解。这本书的语言风格非常正式，几乎没有口语化的表达，这种严谨性要求读者必须具备极高的学术阅读能力。对于那些渴望掌握数学语言的本质，而非仅仅学会解题套路的读者，这本书无疑是最好的“磨刀石”。
评分这本书给我的整体感觉，是一种深邃而宁静的力量。它不像那些流行科普读物那样充满煽动性的标题和夸张的宣传语，它以一种近乎古典的姿态存在着。我常常在阅读时产生一种错觉，仿佛我不是在看一本现代的教材，而是在研读一本经过时间洗礼的经典著作。作者对于“线性无关性”和“张成空间”的论述，是这本书的灵魂所在。他并没有急于展示如何计算，而是先用大量的篇幅去剖析这些概念在定义层面的深刻含义。例如，他对“基”的引入，不仅仅是作为一组向量的集合，更是作为描述整个空间的“坐标系”的最小完备集合。这种对基础概念的极致挖掘，使得当我看到后面关于秩（Rank）和零空间（Null Space）的讨论时，所有的困难都迎刃而解了。这本书的价值在于它为读者构建了一个坚实的理论地基，这个地基足够深，足以支撑起未来所有建立在其上的复杂结构。读完之后，你会发现自己看世界的眼光都变得更加“线性”了，对事物之间的关系也多了几分抽离和分析的能力，这是一种潜移默化的思维升级。
评分这本赫然摆在我书架上的“红宝书”，拿到手里沉甸甸的，光是这厚度和封面那种带着年代感的深沉色调，就让人肃然起敬。我是在一个朋友的强烈推荐下买的，他信誓旦旦地说，这东西是通往更深奥数学世界的“敲门砖”。然而，翻开第一章，那种扑面而来的符号和矩阵运算，简直像是一场突如其来的数学风暴。我一个工科生，本以为自己对数字还算熟悉，可这书里的逻辑推导，精妙得让人心惊，又复杂得让人头皮发麻。它不像我以前接触的那些“直白”的数学，它更像是在描绘一个抽象的宇宙，向量空间、线性变换，这些概念初看时仿佛是空中楼阁，但随着页码的深入，你才能感受到作者是如何一步步，用最严谨的逻辑，将这些“虚无”构建成一个坚不可摧的知识体系。我记得有一次，为了搞懂一个特征值的几何意义，我对着书上的一个例题看了整整一个下午，期间翻阅了无数次前面的定义，那种豁然开朗的瞬间，简直比解出一道复杂的电路题还要来得酣畅淋漓。这本书的排版非常紧凑，似乎每一个字、每一个公式的出现都是经过深思熟虑的，没有一丝多余的赘述，但也正因为这种“惜墨如金”，让初学者在阅读时需要极高的专注度，稍有走神，可能就错过了关键的逻辑跳跃点。它不是那种读起来能让你放松心情的书，更像是一个严厉的导师，时刻鞭策着你的思维，逼迫你去思考“为什么”而不是仅仅停留在“是什么”。
评分说实话，我买这本书的初衷，其实是冲着它在机器学习领域应用的那些“光环”去的。大家都说，不懂矩阵运算，你就别想搞懂深度学习的底层逻辑。但当我真正开始啃这本书时，发现它几乎完全聚焦于纯数学的理论构建，几乎没有直接的工程应用案例，这一点着实让我有些“失望”，但随之而来的却是另一种震撼。作者的叙事风格极其克制和冷静，他仿佛在以一种近乎柏拉图式的口吻，描绘着一个完美、和谐的数学世界。我对其中关于内积空间和正交性的那几节印象尤为深刻，作者通过对几何直观的铺垫，巧妙地将抽象的代数运算与我们熟悉的欧几里得空间联系起来，那种“哦，原来是这么回事”的感觉，非常到位。这本书的难度曲线是陡峭的，前几章或许还能勉强跟上，但一旦进入到抽象的基变换和线性算子理论，就需要极强的自学能力和耐心去消化。我个人对教材的偏好是希望它能多一些生动的类比，但这本书恰恰相反，它选择的是最硬核的证明和定义，用无可辩驳的数学语言来构建论证。这使得它在作为工具书时价值极高，因为它的每一个结论都是经过了最严格的检验，但作为入门读物，它对读者的心智要求也因此被拔高了不少。
评分我们学的是经管类的
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