中学数学经典教学方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:福建教育出版社

作者:涂荣豹，宁连华

出品人:

页数:331

译者:

出版时间:2011-6

价格:40.00元

装帧:

isbn号码:9787533454838

丛书系列:

图书标签:

• 教育
• 数学教育
• 中学数学
• 教学方法
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• 数学教育
• 课堂教学
• 思维培养
• 解题策略

《学海泛舟：中学数学解题思维探秘》 本书并非一本通用的数学教材，也非对既有教学方法的简单罗列。相反，它是一次深入的“解题思维”探索之旅，旨在揭示那些让无数中学数学难题变得豁然开朗的关键路径。我们不教你“怎么做”，而是带你理解“为何要这么做”。 内容梗概： 本书的核心在于“思维训练”。我们从中学数学中最常见、最核心的知识模块出发，例如代数中的函数与方程、几何中的平面图形与立体图形、概率统计等，但我们关注的焦点并非对这些知识点的定义和公式进行重复讲解，而是剖析在解决与这些知识点相关的各类问题时，思维是如何运作的。 第一部分：解题的“心法”——洞察与转化 “看见”背后的关系： 许多题目之所以显得棘手，是因为我们只看到了孤立的数字和符号。本部分将引导读者如何透过表面现象，识别隐藏在题目中的变量关系、函数性质、几何特征等。例如，如何从一道关于一次函数应用的题目中，“看见”了自变量和因变量的线性对应关系，并将其转化为一个简单的数学模型。 “化繁为简”的艺术： 复杂的题目往往是简单问题的组合。我们将探讨各种“转化”的策略：将未知转化为已知，将复杂图形分解为基本图形，将抽象概念具体化，甚至将几何问题代数化，代数问题几何化。书中会通过大量的实例，展示如何运用这些转化技巧，让庞杂的问题变得井井有条。 “从特殊到一般，再从一般到特殊”的思维闭环： 很多时候，尝试一个特殊的例子，可以帮助我们抓住问题的本质，找到解题的突破口。反之，从一般的结论出发，反向思考其特殊情况，也能加深对概念的理解。本书会详细解析如何有效利用这种思维模式，既能启发解题灵感，也能检验解题思路的严谨性。 第二部分：解题的“招式”——策略与技巧 “以终为始”的逆向思维： 很多题目，尤其是证明题和优化题，从题设出发往往难以找到方向。本部分将重点介绍如何从题目的目标出发，一步步逆推，寻找通往目标的路径。我们会分析不同类型问题的逆向思维应用，以及如何避免陷入“死胡同”。 “建模”：构建数学世界的桥梁： 现实世界的问题往往需要用数学语言来描述和解决。本书将详细阐述如何将实际情境抽象成数学模型，如用函数模型描述增长趋势，用概率模型分析随机事件，用方程组解决多变量关系等。我们会强调模型建立过程中的关键步骤和常见陷阱。 “图形的力量”：几何直觉与代数工具的融合： 几何图形不仅是视觉的呈现，更是思维的载体。本书将展示如何利用图形的性质，结合代数运算，找到解题的关键。我们会深入探讨坐标法、向量法在解决几何问题中的威力，以及如何通过“以形助数”或“以数助形”来简化解题过程。 “分类讨论”的智慧： 在面对带有不确定性或多重可能性的问题时，分类讨论是不可或缺的工具。本书将指导读者如何清晰地识别需要分类讨论的情形，如何进行合理且不重复的分类，以及如何确保每一种情况下的讨论都能导向正确的结论。 第三部分：解题的“境界”——反思与升华 “一题多解”与“多题归一”： 掌握多种解题方法，可以拓宽思路，也更能理解知识点的内在联系。本书鼓励读者在解题后，积极探索不同的解法，从中比较优劣。同时，通过归纳总结，将看似不同的题目归结到同一类思想方法之下，实现知识的融会贯通。 “错题本”的“重生”： 错误是通往成功的阶梯。本书将指导读者如何科学地分析错题，不仅要知其然而，更要知其所以然，从错误中提炼出思维的盲点和知识的薄弱环节，真正做到“重蹈覆辙”的避免。 “迁移”的力量： 学习的最终目的在于“用”。本书将引导读者如何将学到的解题思维和方法，迁移到新的、未曾见过的题目中，培养独立解决问题的能力。 本书特点： 重思维，轻公式： 我们不提供海量公式的堆砌，而是聚焦于构建解决问题的思维框架。 实例导向，层层递进： 每一个解题策略的阐述，都伴随着精心设计的、由浅入深的典型例题，读者可以边学边练，即时巩固。 强调“为什么”： 避免“拿来就用”的死记硬背，深入解析每一步操作背后的逻辑和原理。 面向未来的学习： 培养的不仅仅是应试技巧，更是面向未来复杂问题解决能力的基石。 《学海泛舟：中学数学解题思维探秘》将是你中学数学学习旅途中一位贴心的向导，它不会给你鱼，但会教你如何钓鱼，让你在广阔的数学海洋中，找到属于自己的航向。

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我最近在整理一些关于高中数学核心概念的教学案例时，发现这本书的结构安排极为精妙，它没有采取那种按部就班、按章节罗列知识点的传统方式，而是像一位经验丰富的老教师在与你进行深度对话。它更侧重于“如何教”而非“教什么”，每一个章节都像是一个独立的微型工作坊。比如，它对“函数与导数”这一核心板块的剖析，不是简单地讲解求导法则，而是深入探讨了如何通过“极限思想”的具象化演示，帮助学生跨越从代数思维到分析思维的鸿沟。其中穿插的那些启发式提问和反思性练习，设计得极富层次感，引导读者跳出自己的固有教学定势，去重新审视那些我们习以为常的教学环节。读完其中关于“几何直观在解析几何中的应用”那一节，我立刻就想在下一堂课上尝试用更具象的图形辅助来引导学生理解椭圆和双曲线的离心率概念，而不是仅仅停留在代数公式的背诵上。

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这本书给我最大的震撼来自于它对数学史料的运用和挖掘深度。它并非空泛地谈论理论，而是将许多现代教学法置于一个宏大的历史背景下去考察。书中详细梳理了从欧几里得几何到笛卡尔解析几何的演进脉络，特别是对20世纪初“希尔伯特纲领”和后来的“布鲁姆分类学”在中学数学教学实践中如何被本土化、改造和误读的过程进行了细致的描述。这种追根溯源的方式，极大地拓宽了我的视野，让我明白我们今天所面对的许多教学难题，其实是历史发展中必然会出现的张力。它不仅仅传授“术”，更传递了“道”的哲学高度。阅读过程中，我时常会停下来，对照着自己过去十年的教学经验进行反思，发现很多‘想不通’的教学瓶颈，其实在更宏观的历史视角下，都有了合理的解释。这是一种深刻的、结构性的认知提升。

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语言风格上，作者展现了一种罕见的、游走于严谨与幽默之间的平衡感。它的论述逻辑是无懈可击的，每一个论点都由扎实的教育学原理和心理学研究支撑，但行文却绝不枯燥晦涩。作者擅长运用生动的比喻和恰到好处的幽默来稀释那些原本可能令人生畏的专业术语。举个例子，在讨论“如何处理学生的思维定式”时，他将固化的思维模式比作“数学思维的‘肌肉记忆’”，一旦形成就难以改变，需要用更具挑战性、需要‘换条路走’的新问题去‘激活’替代通路，这种形象的表述方式，让人一下子就能心领神会。相比于那些通篇充斥着学术术语、需要反复查阅的专业书籍，这本书的阅读体验是流畅且愉悦的，它让你在轻松获取知识的同时，还能感受到作者的智慧和人格魅力，读起来完全没有负担感。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，硬壳精装，触感温润，封面采用了那种略带磨砂质感的纸张，深邃的蓝色调中点缀着精致的几何图形烫金，透露出一种沉稳而又富有学术气息的格调。刚拿到手的时候，我甚至有些舍不得翻开它，感觉它更像是一件工艺品。内页的纸张选择也非常考究，米白色，不反光，长时间阅读下来眼睛感觉很舒适，字体排版疏密得当，行距适中，即便是面对大段的公式推导，也不会显得拥挤。装订工艺结实耐用，可以完全平摊开来，这对于需要对照不同章节或在草稿纸上演算的读者来说，简直是太友好了。从这本书的物理形态上就能感受到出版方在制作上的用心，它不仅仅是一本工具书，更像是一份值得珍藏的知识载体，让人在捧读它的时候，就能感受到一种对数学教育的敬畏之心。这种对细节的极致追求，无疑为接下来的内容阅读打下了极佳的心理基础。

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这本书的配套资源和延伸阅读建议，体现了其作为一本深度参考书的价值所在。在每一主题的末尾，作者都非常慷慨地提供了一份精选的书目清单，这些清单绝非泛泛而谈，而是针对特定教学难点的权威文献或前沿研究报告的精准导航。我特别欣赏它对“跨学科整合”的强调，书中不只是理论倡导，还提供了具体的案例，例如如何将概率统计与实际生活中的经济模型结合，或者如何将三角函数与物理学的简谐振动联系起来，这些具体的“切口”为我们一线教师提供了即刻可用的素材。更重要的是，它形成了一个知识网络，而不是一个孤立的知识点。读完这本书，我感觉自己手里拿到了一张通往更广阔的数学教育研究领域的地图，它指引我未来几年可以在哪些方向上进行更深入的专业发展和学习，其知识的延展性和实用指导价值是极其突出的。

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