数学那些事儿

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出版者:人民邮电出版社
作者:[美] 威廉·邓纳姆
出品人:
页数:319
译者:冯速
出版时间:2011-3
价格:39.00元
装帧:平装
isbn号码:9787115247315
丛书系列:图灵新知
图书标签:
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具体描述

本书是一本短文集,每篇短文论述一个特定的数学主题,介绍了数学世界的伟大定理、难题、争论以及诸多不解之谜。在清晰和机智的描述中,作者带领你跨越五千年的历史,探索不同的主题,从最早的算术文献到近代的无穷级数难题以及无理数的怪异特征。书中还介绍了许多数学大师的生活轶事,例如浮夸不逊的伯特兰•罗素、聪明好斗的伯努利兄弟以及天才索菲亚•柯瓦列夫斯卡娅等,数学家栩栩如生的形象跃然于纸上。

本书被美国出版商协会评为1994年的最佳数学书,适合拥有代数和几何基础知识的所有读者阅读。品味历史,品味人物,品味科学之美,必将给你带来完美的体验。

《宇宙的织锦:从微观粒子到宏大星系的物理学之旅》 内容简介: 本书并非聚焦于枯燥的公式推导或抽象的数学概念,而是以一种充满人文关怀和历史厚度的视角,带领读者深入探索我们赖以生存的宇宙的物理本质。我们将沿着人类理解自然的足迹,从亚里士多德的朴素观念,到牛顿力学的恢弘奠基,再到爱因斯坦相对论的颠覆性革命,最终抵达量子力学的神秘前沿。 第一部分:静止与运动的法则——经典物理学的辉煌 在本书的开篇,我们将追溯人类理解“运动”的漫长历史。从古希腊人对“完美圆形”的迷恋,到中世纪神学家对天体运动的解释,我们看到科学如何挣脱哲学的束缚,走向实证。 伽利略,这位被誉为“现代科学之父”的人物,将以其在比萨斜塔下的著名实验(或思想实验)开启我们的旅程。他不仅挑战了亚里士多德关于“重物下落更快”的谬论,更重要的是,他确立了惯性参考系的概念,为后续的力学发展铺平了道路。我们会探讨斜面实验如何帮助他解耦时间和空间,使得对匀加速运动的精确描述成为可能。 紧接着,艾萨克·牛顿的出现是物理学史上一次空前的“大综合”。我们将详细剖析《自然哲学的数学原理》中蕴含的革命性思想。万有引力定律,这个将天上星体的运行和地上物体的坠落统一起来的普适法则,是如何被构建起来的?我们不会仅仅停留在 $F=Gfrac{m_1m_2}{r^2}$ 的层面,而是深入探究牛顿面对“超距作用”的困惑,以及他如何巧妙地运用数学工具——微积分(尽管莱布尼茨也在同时发展微积分)——来描述瞬时变化。 本部分还将扩展到流体力学和热力学的基础。流体静力学中阿基米德的浮力原理,以及热力学第一定律(能量守恒)的建立过程,都将以生动的故事形式展现。我们将看到,即使在看似简单的热现象背后,也隐藏着深刻的物理规律。例如,蒸汽机的发明如何推动了宏观能量转换的研究,进而催生了统计力学的早期萌芽。 第二部分:时空的重塑——相对论的革命 如果说经典物理学是建立在坚实的大陆之上,那么十九世纪末的“电磁学危机”就是一场突如其来的海啸,彻底改变了物理学家对实在的看法。麦克斯韦方程组的完美统一,揭示了光是一种电磁波,但同时也引出了一个尴尬的问题:光相对于谁在运动?以太(Luminiferous Aether)的概念应运而生,但迈克尔逊-莫雷实验的“零结果”如同判决书,宣告了以太的死亡。 阿尔伯特·爱因斯坦,这位孤独的天才,以其非凡的想象力,提出了狭义相对论。本书将细致入微地解读两个基本假设:光速不变原理和相对性原理。这些假设如何导向时间膨胀、长度收缩,以及最著名的质能等价关系 $E=mc^2$?我们将通过著名的“双生子佯谬”等思想实验,直观感受高速运动对我们日常直觉的颠覆。 狭义相对论解决了匀速直线运动的问题,但引力依然是个难题。牛顿的引力是瞬时的,这与光速有限的原理相悖。于是,爱因斯坦花费了十年心血,构建了广义相对论。广义相对论的核心观点——引力是时空弯曲的表现——是物理学中最深刻的美学洞察之一。我们将探讨测地线、黎曼几何的数学基础,以及水星近日点的异常进动如何成为广义相对论的早期胜利。当然,我们也必然要谈到黑洞、引力波的预言与最终探测,这些都是时空织锦被拉伸和扭曲的宏伟证据。 第三部分:微观世界的迷宫——量子力学的诞生与发展 当物理学的焦点从宏大的星系转向原子内部时,新的、更古怪的规律浮出水面。黑体辐射的“紫外灾难”迫使普朗克引入了能量的量子化概念,这标志着量子时代的开端。 随后,我们进入到波尔原子模型的构建过程,这是旧量子论的辉煌之作,它成功地解释了氢原子光谱的离散性,但其内在的半经典性质也暴露了其局限性。 真正的革命是由海森堡、薛定谔和狄拉克完成的。我们将剖析量子力学的核心支柱:波粒二象性。德布罗意物质波的假设,电子衍射实验的证明,都展示了粒子如何同时拥有波的特性。 核心内容将围绕矩阵力学和波动力学的等价性展开。薛定谔方程,这个描述量子态随时间演化的基础方程,其概率解释(玻恩的诠释)引发了深刻的哲学争论。海森堡的“不确定性原理”不仅仅是一个测量限制,更是对实在本身的根本限制——我们无法同时精确知道粒子的位置和动量。 本书将深入探讨量子纠缠的概念,爱因斯坦称之为“鬼魅般的超距作用”。通过贝尔不等式的检验,我们将看到,定域实在论(Locality and Realism)在微观世界中被确凿地推翻了。我们将回顾哥本哈根诠释、多世界诠释等对“测量问题”的各种尝试性解答,让读者体会到,我们对现实的理解依然充满未解之谜。 第四部分:统一的追求——前沿与展望 在本书的最后部分,我们将回顾物理学家的终极梦想:构建一个能将所有已知基本力——电磁力、强核力、弱核力以及引力——统一起来的“万有理论”(Theory of Everything)。 我们将简要介绍粒子物理学的标准模型,这个描述了除引力外的所有基本粒子及其相互作用的成功框架。希格斯机制如何赋予基本粒子质量,以及大型强子对撞机(LHC)如何验证了这些预言,都将作为重点章节。 最后,我们将把目光投向理论物理学的最前沿:弦理论、圈量子引力等试图调和量子力学与广义相对论的尝试。这些理论虽然尚未被实验证实,但它们代表了人类对宇宙终极奥秘探索的勇气与智慧。 本书特色: 本书的叙事风格力求流畅自然,注重物理学思想的“演化”过程,强调科学家在面对知识盲区时的挣扎、灵感与突破。通过大量的历史背景介绍、对关键实验的详细描述,以及对物理学家个体命运的描摹,本书旨在让读者在了解物理规律的同时,也能感受到人类认识世界过程中所展现出的非凡创造力与理性光辉。它是一部关于“我们如何知道我们所知道的”的探索史,而非一本纯粹的公式汇编。

作者简介

William Dunham 世界知名的数学史专家,现为美国穆伦堡学院教授。他笔耕不辍,著述颇丰,较有影响的著作还有Journey Through Genius: The Great Theorems of Mathematics和The Calculus Gallery: Masterpieces from Newton to Lebesgue(《微积分的历程:从牛顿到勒贝格》,中文版已由人民邮电出版社出版)。Dunham教授分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evans 奖和Lester R. Ford奖。

目录信息

A 算术 (Arithmetic)   1
B 伯努利试验 (Bernoulli Trial)    14
C 圆 (Circle)    28
D 微分学 (Di.erential Calculus)   42
E 欧拉 (Euler)    55
F 费马 (Fermat)    70
G 希腊几何 (Greek Geometry)    83
H 斜边 (Hypotenuse)    97
I 等周问题 (Isoperimetric Problem)    111
J 论证 (Justiˉcation)    122
K 牛顿爵士 (Knighted Newton)   137
L 被遗忘的莱布尼茨 (Lost Leibniz)   153
M 数学人物 (Mathematical Personality)    169
N 自然对数 (Natural Logarithm)   179
O 起源 (Origins)    192
P 素数定理 (Prime Number Theorem)   207
Q 商 (Quotient)   216
R 罗素悖论 (Russell's Paradox)   229
S 球面 (Spherical Surface)  243
T 三等分 (Trisection)   256
U 实用性 (Utility)   268
V 维恩图 (Venn Diagram)   282
W 女性在哪里 (Where Are the Women?)  284
XY 平面 (XY Plane)    297
Z.  310
后记   320
· · · · · · (收起)

读后感

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毕业三年,我脑中的数学定理已不剩半条,但当提到无理数,还是会下意识地想起Dedekind分割。虽然完全忘了细节,那股美妙依然甜上心头。 以前我一直对极限心存芥蒂,直到我看到了夹逼;以前我一直不爽数学归纳法,直到我知道了它不过是自然数的附庸;…… 所以我一直坚信,任何...  

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身为一个数学外行,读完这本书,基本上可以肯定不是本人无能,是老师没教好^-^(开个玩笑,老师们教师节快乐!) 学到了一些方法, 1、从多个方向逼近一个问题,一个问题有三个未知数,得写出三元一次方程组才能解得出。 2、从微积分里学到了无限逼近的思维方法,有时候精确的...  

用户评价

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这本书带给我的最大感受,便是“启发性”。作者并没有仅仅停留在知识的传递,而是更注重引导我去思考,去探索。他提出的那些问题,常常能触及到数学的核心,让我开始反思自己对数学的固有认知。例如,在书中关于“证明”的部分,作者并没有直接给出定理的证明过程,而是通过引导我一步步去思考,去寻找逻辑的链条,让我体会到证明的严谨和优美。这种“参与感”的学习方式,让我觉得自己不仅仅是一个读者,更是一个共同探索者。作者的语言风格也十分亲切,他善于运用各种生动形象的比喻,将抽象的数学概念具象化,让我能够轻松地理解。读这本书,就像是在与一位充满智慧的朋友交流,他不仅能解答我的疑惑,更能激发我的好奇心,让我对数学的世界充满了向往。它让我明白,学习数学,不仅仅是为了掌握知识,更是为了培养一种独立思考、勇于探索的精神。

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这本书的叙事节奏把握得非常好,作者总能在恰当的时机引入新的知识点,并将其与前文内容巧妙地连接起来,让整个阅读过程流畅而富有逻辑性。我特别欣赏他那种“循序渐进”的教学方式,不会一下子抛出太多的信息,而是通过一系列的铺垫和引导,让我自己去发现和理解其中的奥秘。例如,在讲解“极限”概念时,作者先从一些生活中的例子,比如距离越来越近的两个点,或者越来越小的分数入手,然后逐渐引入微积分的思想,让我对这个抽象的概念有了更直观的认识。而且,作者的语言风格非常活泼,他能够将一些枯燥的数学理论,用幽默风趣的语言表达出来,让我在阅读的过程中不时地会心一笑。这种“趣味性”的讲解方式,极大地激发了我对数学的兴趣,让我不再觉得学习数学是一件痛苦的事情,而是一种享受。这本书不仅让我学到了知识,更重要的是,它培养了我用数学的思维去观察和分析问题的能力,这对我今后的学习和工作都将大有裨益。

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坦白说,在读这本书之前,我对数学的印象一直停留在枯燥的公式和繁杂的计算上。然而,这本书彻底颠覆了我的认知。作者的写作风格非常独特,他善于从生活中常见的现象入手,然后引申出背后的数学原理。例如,在解释“黄金分割”时,他从自然界的植物生长形态,到艺术品的构图,再到人类的审美习惯,用一连串生动形象的例子,让我深刻地理解了黄金分割的美妙之处。这种“联系性”的讲解方式,让我觉得数学无处不在,它并不是高高在上的理论,而是渗透在我们生活中的方方面面。作者的文字功底也非常深厚,他的语言既精准又富有诗意,读起来让人赏心悦目。他能够将复杂的数学概念,用通俗易懂的语言表达出来,并且在其中融入了自己对数学的理解和感悟。这本书让我对数学产生了一种全新的敬畏感,我开始意识到,数学不仅仅是数字和符号的堆砌,更是人类智慧的结晶,是探索世界的重要工具。

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这本书最大的亮点在于其“故事化”的叙事方式。作者并没有将数学知识堆砌成一堆理论,而是通过一个个引人入胜的故事,将数学的原理巧妙地融入其中。比如,书中讲述了中国古代数学家刘徽如何运用“割圆术”来计算圆周率,这个过程充满了智慧和毅力,让我对中国古代数学的成就肃然起敬。作者的叙述生动形象,他能够捕捉到这些历史事件中最精彩的部分,并用富有感染力的语言将其呈现出来,让我仿佛置身于那个时代,亲历了数学家们的探索过程。此外,作者还巧妙地将数学与其他学科,如物理学、经济学,甚至艺术联系起来,展现了数学的跨学科应用和普适性。读到这些内容时,我才意识到,原来数学并非孤立存在,而是与我们生活的世界息息相关。这本书让我对数学的看法发生了根本性的转变,我不再觉得它是枯燥的,而是充满了生机和活力。它更像是一本带领我打开数学之门的钥匙,让我看到了一个我从未想象过的美丽世界。

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我不得不承认,这本书的深度和广度都超出了我的预期。作者的知识储备非常丰富,他能够将数学的各个分支,从基础的算术到高等的微积分,都进行深入浅出的讲解。更难得的是,他能够将这些知识点融会贯通,形成一个有机整体,让我对数学的认识更加全面和立体。我尤其欣赏他在书中提出的那些“思考题”,这些题目并不难,但却能引导我去深入思考,去挖掘隐藏在现象背后的数学原理。例如,当作者在讲解“概率”时,他提出一个关于“生日悖论”的问题,这个问题看似简单,但却能引发我对概率的深刻理解,也让我对生活中的许多巧合有了更合理的解释。作者的文笔也十分老练,他能够用简洁明了的语言,将复杂的数学概念表达清楚,并且在其中融入了自己对数学的独特见解。读这本书,就像是在与一位博学的智者对话,每句话都充满了智慧和启发。

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不得不说,这本书给我带来了前所未有的阅读体验。作者的叙述方式非常独特,他似乎总能找到最贴切的比喻,将那些看似晦涩难懂的数学原理,描绘得栩栩如生。我尤其欣赏他那种“润物细无声”的引导方式,不是直接灌输知识,而是通过一个个引人入胜的故事,一点点地打开我的思路,让我自己去发现数学的魅力。举个例子,书中关于概率的章节,作者并没有直接罗列那些复杂的公式,而是从生活中常见的抛硬币、抽奖等场景切入,通过一些有趣的实验和现象,让我深刻理解了概率的实际应用。读到这里,我仿佛回到了小时候玩游戏的时候,那时候对那些随机事件的发生,并没有太多思考,现在想来,原来背后都有着精妙的数学原理在支撑。此外,这本书还穿插了许多关于数学史的趣闻轶事,让我了解到那些伟大的数学家们是如何在不同的时代背景下,为了探索真理而不断奋斗的。他们的坚持、他们的创新,都让我深受感动。作者的笔触细腻而富有感染力,他能够将这些历史事件和人物形象刻画得非常饱满,让我仿佛置身其中,亲眼见证了数学发展的波澜壮阔。这本书不仅仅是一本关于数学的书,更是一本关于智慧、关于探索、关于人类进步的书。它让我意识到,学习数学,不仅仅是为了应付考试,更是为了更好地理解我们所处的世界,以及我们自身的潜力。

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这本书的结构安排非常巧妙,每一部分都像是在为下一部分做铺垫,层层递进,引人入胜。我最喜欢的部分是作者在讲解某个数学概念时,总是会引用大量的实际案例,这些案例贴近生活,让我能够立刻感受到数学的实用价值。比如,在讲到数列的时候,作者并没有枯燥地给出通项公式,而是从斐波那契数列在自然界中的表现,比如花瓣的数量、植物的生长模式等角度进行阐述,让我惊叹于数学在自然界中的普遍存在。读到这里,我仿佛变成了一个自然界的探险家,用数学的视角去观察和理解周围的一切。而且,作者的语言风格非常亲切,就像一位循循善诱的长者,用最简单的方式,将最深刻的道理讲清楚。他不会使用那些过于专业化的术语,即使有,也会在后面立即进行解释,让我不会感到无从下手。这种写作方式,极大地降低了阅读门槛,让即使是对数学不感兴趣的人,也能轻松地享受阅读的乐趣。这本书让我对数学的理解,不再停留在表面的公式和计算,而是上升到了一个更深层次的哲学层面。它教会我如何用数学的思维去分析问题,如何用数学的逻辑去解决问题,这对我的人生观和价值观都产生了一定的影响。

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我非常享受阅读这本书的过程,因为作者的文笔流畅且富有趣味。他能够用最简单、最接地气的方式,解释那些看似复杂的数学问题。我尤其喜欢他在书中穿插的那些小故事和个人经历,这些内容让整个阅读过程不再是单向的知识灌输,而更像是一次愉快的交流。例如,作者在讲到“对称性”时,他并没有直接给出定义,而是从蝴蝶翅膀的对称,到我们人类的面部特征,再到一些艺术作品中的对称美学,层层深入,让我对对称性的理解更加深刻和全面。这种由具体到抽象,再由抽象回到具体的讲解方式,非常符合我的学习习惯。而且,作者的语言中充满了幽默感,他总能在恰当的时候插入一些令人会心一笑的段子,让我在轻松愉快的氛围中吸收知识。这本书让我对数学的恐惧感荡涤一空,取而代之的是一种强烈的求知欲。它不仅丰富了我的知识,更重要的是,它改变了我对待学习的态度,让我明白,只要方法得当,任何看似困难的知识,都可以变得简单有趣。

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这本书我最近一直在断断续续地读,感觉就像在和一位老朋友聊天。它不像那些冰冷枯燥的教材,而是充满了生活气息和故事性。作者的文字功底非常扎实,能把一些抽象的数学概念,通过生动形象的比喻和引人入胜的案例,解读得浅显易懂,甚至让人觉得有趣。我之前对数学一直有点畏惧,总觉得那是一堆公式和定理,离我的生活很远,但读了这本书之后,我发现数学原来渗透在我们生活的方方面面,从购物时的打折计算,到出行时的路线规划,再到理解一些自然现象,背后都有数学的影子。尤其是作者提到的一些历史故事,比如勾股定理的由来,或者是某个数学家为了解决一个难题而付出的艰辛努力,都让我对数学这门学科有了全新的认识。它不仅仅是纯粹的逻辑推演,更是人类智慧的结晶,是探索未知世界的有力工具。阅读的过程就像在玩一场解谜游戏,每一个章节都像是一个新的谜题,需要我动脑筋去思考,去领悟,而当茅塞顿开的那一刻,那种成就感是无法言喻的。这本书真的让我重新燃起了对数学的兴趣,甚至开始主动去关注一些与数学相关的新闻和知识。它的价值不仅仅在于传授知识,更在于激发思考,培养一种解决问题的能力。我非常推荐给所有对数学感到困惑或者想要重新认识数学的朋友们,相信你们也会和我一样,从中获得不小的启发。

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初拿到这本书时,我并没有抱有太高的期望,毕竟“数学”这个词本身就带有一定的距离感。然而,翻开第一页,我便被作者的文字深深吸引。他就像一位经验丰富的向导,带领我在数学的世界里漫步,每一个转角都有惊喜,每一个岔路都有发现。书中对一些抽象概念的解释,堪称艺术。他能从一个极其生活化的场景切入,然后抽丝剥茧,将数学的精髓展现出来。例如,在解释“无限”这个概念时,他引用了阿基米德的“芝诺悖论”,并结合现代的微积分思想,让我对这个看似虚无缥缈的概念有了更直观的理解。这种将古老的哲学思考与现代数学理论巧妙结合的方式,让我拍案叫绝。更难得的是,作者在文字中流露出对数学的热爱和敬畏,这种情感也感染了我,让我对数学产生了前所未有的好奇心。我不再将数学视为一门需要死记硬背的学科,而是看作一个充满奥秘、等待探索的广阔领域。这本书的阅读体验,就像品一杯陈年的老酒,初尝微涩,回味无穷。它不仅仅是知识的传递,更是一种思维方式的启迪,一种人生态度的培养。

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给我就要读初一的表妹吧。理工科大学生不必读。

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家长里短。

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还不错~不知为啥没有人看。。。

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作者挺逗

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家长里短。

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