綫性代數學習輔導與習題解答

綫性代數學習輔導與習題解答 pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:
作者:吳贛昌 編
出品人:
頁數:408
译者:
出版時間:2010-8
價格:19.80元
裝幀:
isbn號碼:9787300125756
叢書系列:
圖書標籤:
  • 理學
  • 數學
  • 教材
  • 綫性代數
  • 學習輔導
  • 習題解答
  • 數學
  • 高等教育
  • 矩陣
  • 嚮量
  • 行列式
  • 輔導書
  • 大學
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具體描述

《綫性代數學習輔導與習題解答(經管類·第3版)》內容簡介:大學數學是自然科學的基本語言,是應用模式探索現實世界物質運動機理的主要手段,對於非數學專業的大學生而言,大學數學的教育,其意義則遠不僅僅是學習一種專業的工具而已,事實上,在大學生涯中,就提高學習基礎、提升學習能力、培養科學素質和創新能力而言,大學數學是最有用且最值得你努力學習的課程。

為方便同學們使用“21世紀數學教育信息化精品教材”,學好大學數學,作者團隊建設瞭與該係列教材同步配套的“學習輔導與習題解答”,該係列教輔書籍均根據教材章節順序編排瞭相應的學習輔導內容,其中每一節的設計中包括瞭該節的主要知識歸納、典型例題分析與習題解答等內容,而每一章的設計中包括瞭該章的教學基本要求、知識點網絡圖、題型分析與總習題解答,上述設計有助於學生在課後自主研讀時通過這些教輔書更好更快地掌握所學知識,在較短時間內取得好成績。

《綫性代數學習輔導與習題解答》 內容簡介: 本書旨在為廣大綫性代數學習者提供一套全麵、係統且實用的學習輔導與習題解答方案。綫性代數作為現代數學的重要分支,其概念和方法廣泛應用於科學、工程、經濟、計算機科學等諸多領域。然而,許多初學者在接觸這門學科時,往往會因其抽象的定義、繁復的運算以及概念之間的關聯性而感到睏惑。本書正是為瞭剋服這些學習障礙而精心編著。 本書在內容組織上,緊密圍繞綫性代數核心知識點展開,並以清晰的邏輯脈絡串聯起各個章節。我們力求在保證理論嚴謹性的同時,注重概念的直觀理解和實際應用的啓發。 第一部分:核心概念梳理與理論精講 本部分將係統梳理綫性代數的 foundational concepts,力求讓讀者對每個核心概念有深刻的理解。 嚮量與嚮量空間: 從幾何意義和代數意義上深入剖析嚮量,介紹嚮量的綫性組閤、綫性無關與綫性相關等基本性質。在此基礎上,我們將詳細闡述嚮量空間及其子空間的定義,包括基、維數、坐標等關鍵概念,並通過豐富的實例展示不同嚮量空間的結構特徵。 矩陣及其運算: 矩陣是綫性代數中最核心的代數對象之一。我們將詳細介紹矩陣的定義、類型,以及加法、減法、數乘、乘法等基本運算。在此基礎上,我們將重點講解矩陣的轉置、跡、伴隨矩陣、逆矩陣等重要性質和運算,並深入探討這些運算在解決實際問題中的作用,例如矩陣乘法在變換和組閤中的應用。 行列式: 行列式的概念及其計算方法是理解綫性係統解性質的關鍵。本書將從代數定義齣發,詳細介紹n階行列式的計算公式,包括代數餘子式和拉普拉斯展開定理。同時,我們將係統梳理行列式的各種性質,如行(列)交換、倍數關係、行列式乘法等,並展示如何利用這些性質簡化計算。 綫性方程組: 綫性方程組是綫性代數最直接的應用之一。本書將從不同角度講解綫性方程組的解法,包括高斯消元法、剋拉默法則、矩陣逆法等。我們將重點分析綫性方程組解的存在性與唯一性,並引入嚮量方程和矩陣方程的錶示形式,幫助讀者建立統一的理解框架。 特徵值與特徵嚮量: 特徵值和特徵嚮量是理解綫性變換性質和矩陣性質的重要工具。我們將詳細介紹特徵值和特徵嚮量的定義、計算方法,並探討其與矩陣的相似性、對角化等概念的密切聯係。我們將通過幾何解釋和具體算例,幫助讀者理解特徵值和特徵嚮量在綫性變換中的幾何意義。 綫性變換: 綫性變換是描述嚮量空間之間映射的重要工具。本書將從代數和幾何兩個層麵深入剖析綫性變換的定義、性質和錶示,包括核、像、秩等重要概念。我們將詳細介紹綫性變換的矩陣錶示,並探討矩陣與綫性變換之間的對應關係,以及復閤變換、逆變換等概念。 內積空間與正交性: 本部分將引入內積的概念,在此基礎上定義內積空間。我們將詳細講解嚮量的長度(範數)、嚮量之間的夾角、嚮量的正交性等概念。本書將重點闡述正交基、施密特正交化過程,以及它們在最小二乘法和傅裏葉級數等應用中的重要作用。 第二部分:精選習題與深度解析 本部分精選瞭大量覆蓋綫性代數各個知識點的典型例題和練習題,並提供詳細的解題步驟和思路分析。 例題精析: 每章都配有精心挑選的例題,這些例題涵蓋瞭從基本概念的理解到復雜問題的解決,力求讓讀者在具體問題的解決過程中鞏固和深化理論知識。例題的解題過程不僅詳細展示瞭計算步驟,更重要的是深入剖析瞭解題思路、關鍵技巧以及易錯點,幫助讀者建立解決問題的係統性思維。 章節練習: 針對每個知識點,本書都設計瞭不同難度的練習題,包括選擇題、填空題、計算題和證明題。這些練習題的梯度設計閤理,由易到難,能夠有效地檢驗學習效果,幫助讀者發現和彌補知識盲點。 綜閤題與應用題: 除瞭基礎練習,本書還包含一係列綜閤題和應用題,旨在考察讀者對多個知識點的融會貫通能力,以及將綫性代數理論應用於實際問題的能力。這些題目往往來源於實際工程、經濟模型或科學研究,能夠幫助讀者認識到綫性代數的強大生命力。 解題思路與技巧: 對於每一道習題,我們都提供瞭詳細的解題思路和關鍵步驟。對於一些難度較大的題目,我們還會額外分析不同的解題方法,並比較其優劣。此外,我們還將總結綫性代數學習中常用的解題技巧和注意事項,如利用矩陣性質簡化計算、通過幾何意義輔助理解等。 易錯點提示: 在解題過程中,我們會特彆指齣一些常見的錯誤理解和計算陷阱,並給齣相應的糾正方法,幫助讀者避免犯同樣的錯誤。 本書的特色: 理論與實踐相結閤: 本書在梳理理論知識的同時,大量引入瞭實際應用背景的例題和習題,讓學習者在解決問題的過程中體會綫性代數的強大工具性。 由淺入深,循序漸進: 內容結構清晰,從基礎概念到進階內容,難度逐級提升,適閤不同水平的學習者。 詳盡的解析與技巧: 習題解答不僅提供答案,更重要的是深入剖析解題思路,分享實用的解題技巧,幫助讀者真正掌握解題方法。 突齣重點與難點: 針對綫性代數學習中的普遍難點,本書進行瞭重點講解和強調,幫助讀者攻剋學習中的“攔路虎”。 語言風格嚴謹而易懂: 采用清晰、準確的語言,避免晦澀難懂的錶述,力求讓抽象的數學概念變得更容易理解。 無論您是初次接觸綫性代數的高校學生,還是需要係統復習和提升的在職工程師,抑或是對綫性代數及其應用感興趣的廣大讀者,本書都將是您學習旅程中不可或缺的得力助手。通過本書的學習,您將能夠紮實掌握綫性代數的基本概念、理論方法,並熟練運用綫性代數的知識解決各類數學問題和實際挑戰。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

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用戶評價

评分☆☆☆☆☆

我一直對綫性代數這門學科抱有濃厚的興趣,它在現代科學技術領域有著廣泛的應用,從計算機圖形學到數據分析,再到人工智能,都離不開綫性代數的基礎。然而,在學習過程中,我也確實遇到瞭不少挑戰。很多概念,例如嚮量空間、綫性變換、特徵值等,雖然理論上能夠理解,但要真正掌握並將其應用於實際問題,卻需要更深入的指導和大量的練習。我特彆關注這本書的“輔導”部分,我希望它能夠以一種清晰易懂的方式,解釋那些抽象的概念,並將其與實際應用聯係起來。例如,如何通過矩陣來錶示綫性變換?特徵值和特徵嚮量在實際中又有什麼意義?這些都是我非常希望在書中找到答案的問題。同時,“習題解答”部分更是我關注的焦點。我希望這本書能夠提供詳盡、透徹的習題解析,不僅僅是給齣答案,更重要的是能夠展示解題的思路和過程,分析關鍵步驟,指齣常見的錯誤,幫助我從錯誤中學習。一本優秀的習題解答,能夠幫助我鞏固所學的知識,培養解決問題的能力,並最終實現理論與實踐的有效結閤。

评分☆☆☆☆☆

我一直認為,學習數學,尤其是像綫性代數這樣抽象的學科,離不開大量的練習和細緻的解析。僅僅依靠教材上的理論知識,往往難以真正掌握其精髓,也容易在麵對實際問題時感到力不從心。因此,一本好的輔導與習題解答書籍,對我來說是至關重要的。我特彆期待這本書能夠在習題解答方麵做得非常齣色,它不僅僅是提供一個最終答案,而是能夠引導讀者一步步地思考,如何從題目的已知條件齣發,經過邏輯推理,最終得齣正確的結果。我希望它能夠提供詳細的解題步驟,並對每個步驟背後的數學原理進行解釋,幫助讀者理解“為什麼”這樣做,而不僅僅是“怎麼”做。此外,我還希望這本書能夠覆蓋綫性代數各個章節的典型習題,並且難度和廣度都要有所體現,能夠滿足不同水平的學習者的需求。如果還能提供一些解題技巧和常見錯誤分析,那就更好瞭,這能夠幫助我規避一些不必要的失誤,提高學習效率。總而言之,我希望這本書能夠成為我學習綫性代數過程中一個可靠的助手,幫助我鞏固知識,提升技能,最終能夠熟練掌握這門重要的學科。

评分☆☆☆☆☆

我之所以對這本《綫性代數學習輔導與習題解答》産生濃厚的興趣,是因為我一直在尋找一本能夠真正幫助我剋服學習綫性代數過程中遇到的睏難的書籍。在我看來,綫性代數雖然是許多高等數學和工程學科的基礎,但其抽象的概念和復雜的計算過程常常讓初學者感到睏惑。我希望這本書的“輔導”部分能夠提供更具啓發性的講解,用更加直觀的方式來解釋嚮量、矩陣、綫性方程組、特徵值和特徵嚮量等核心概念,比如通過幾何圖像或者實際應用場景來加深理解。而“習題解答”部分,我則期望它能提供極其詳盡的解題步驟和思路分析,不僅僅是給齣答案,更重要的是能夠展示解題過程中的每一步是如何推導齣來的,以及每一步所依據的數學原理。我希望它能夠幫助我理解“為什麼”要這樣做,而不是僅僅學習“怎麼”做。如果書中還能提供一些解題的通用技巧,或者對常見錯誤進行剖析,那對我來說將是極大的幫助,能夠幫助我更有效地提升學習效果,紮實地掌握綫性代數的知識。

评分☆☆☆☆☆

這本書的標題確實吸引瞭我,作為一名在數學領域摸爬滾打多年的學生,我對“綫性代數”這個詞匯有著復雜的情感。它既是許多高級課程的基石,又是許多人望而卻步的難關。我翻閱過不少教材和輔導書,但總感覺缺少瞭那麼一點“點睛之筆”,要麼過於理論化,抽象的概念讓人雲裏霧裏,要麼過於注重計算技巧,而忽略瞭背後深刻的數學思想。我特彆期待這本書能夠在我理解那些抽象概念時,提供更直觀的視角,就像一個經驗豐富的老師,能夠循循善誘,將那些看似晦澀的定理和定義,用更貼近生活或更易於接受的方式闡釋齣來。我希望它能讓我看到綫性代數的美,體會到它在計算機圖形學、數據科學、機器學習等眾多現代科技領域中的重要作用。更重要的是,我希望它能幫助我建立起紮實的數學基礎,不僅僅是掌握解題技巧,更是培養一種數學思維,一種分析問題、解決問題的能力。目前市麵上充斥著各種學習資料,但真正能做到既有深度又不失廣度,既有理論高度又不乏實踐指導的書卻屈指可數。我嘗試過一些“速成”類的資料,結果是事倍功半,學到的皮毛很快就遺忘,關鍵還是得迴歸基礎,打牢根基。所以我對這本書抱有很高的期望,希望它能成為我學習綫性代數過程中不可或缺的夥伴,陪伴我攻剋這個領域的每一個難點,最終能夠融會貫通,遊刃有餘。

评分☆☆☆☆☆

一直以來,我都對綫性代數這門學科懷有濃厚的興趣,但同時也深知其學習過程中的挑戰性。我特彆期待這本《綫性代數學習輔導與習題解答》能夠成為我學習過程中的得力助手。我希望它不僅僅是羅列概念和公式,更能以一種循序漸進、由淺入深的方式,帶領我領略綫性代數的魅力。在“輔導”部分,我希望作者能夠用更清晰、更易於理解的語言來解釋那些抽象的數學概念,例如,如何形象地理解嚮量空間的基與維度,或者綫性變換的幾何意義。我希望書中能夠提供一些生動的類比或者實際應用的例子,幫助我建立起對理論知識的直觀感受。而“習題解答”部分,則是我最為看重的。我期待它能夠提供詳盡的解題步驟,並對每個步驟進行充分的解釋,分析解題思路,指齣關鍵所在,甚至可以提供多種解題方法,幫助我拓寬思路。我希望通過對習題的深入理解,能夠鞏固所學知識,提升解題能力,並最終真正掌握綫性代數這門重要的學科。

评分☆☆☆☆☆

我一直在尋找一本能夠幫助我更深入地理解綫性代數這門學科的書籍,它不僅僅是內容的堆砌,更應該能夠啓發思考,引導學習。我對這本《綫性代數學習輔導與習題解答》抱有很大的期望,尤其是其“輔導”和“習題解答”這兩個方麵。在我看來,學習綫性代數最大的挑戰之一在於如何將抽象的理論概念轉化為具體的解題方法。我希望這本書能夠提供清晰的理論講解,並將其與實際的習題解答緊密結閤。例如,在講解嚮量空間時,我希望它能夠提供一些具體的例子,並展示如何判斷一個集閤是否構成嚮量空間。在習題解答方麵,我期望它能夠提供非常細緻的過程,不僅僅是展示計算步驟,更重要的是解釋每一步的數學原理,以及為什麼要采用這樣的方法。如果書中還能包含一些關於解題技巧的討論,或者對一些常見的錯誤思路進行分析,那將是我非常看重的。一本真正好的輔導書,應該能夠幫助我建立起紮實的數學基礎,培養嚴謹的數學思維,並最終能夠自信地運用綫性代數解決實際問題。

评分☆☆☆☆☆

我對這本書的期待,更多地來自於它“輔導與習題解答”的定位。我知道綫性代數本身的學習過程就是充滿挑戰的,很多時候,理解瞭課本上的定義和定理,但麵對練習題時卻無從下手,或者算齣來的結果總是與標準答案南轅北轍。這種挫敗感是學習過程中最大的障礙之一。我希望這本書能夠提供詳細的習題解析,不僅僅是給齣最終答案,而是能夠一步步地展示解題思路,分析關鍵步驟,點明容易齣錯的地方,甚至可以提供多種解題方法,幫助我從不同的角度理解問題。此外,作為一本“輔導”書,我希望它在理論講解上也能夠有所側重,針對那些學生普遍感到睏惑的知識點,提供更清晰、更係統的解釋。例如,嚮量空間、綫性變換、特徵值與特徵嚮量等核心概念,如何建立直觀的圖像理解,如何與實際問題聯係起來,這些都是我特彆想在書中找到答案的地方。我希望它能像一個優秀的私人教練,不僅指導我如何訓練(解題),更能告訴我訓練的原理(理論),讓我不僅知其然,更知其所以然。我期待這本書能夠彌補課堂教學和教材講解中的不足,幫助我真正掌握綫性代數的精髓,並在實踐中運用自如。

评分☆☆☆☆☆

我對這本《綫性代數學習輔導與習題解答》的期待,主要集中在其“輔導”與“解答”兩個方麵所能提供的價值。在我學習綫性代數的過程中,時常會遇到理論知識與實際解題之間的鴻溝。教材中的定義和定理雖然嚴謹,但對於初學者來說,理解起來可能較為抽象,難以與具體的題目聯係起來。我希望這本書能夠扮演一個“橋梁”的角色,用更直觀、更易懂的方式來闡釋綫性代數中的核心概念,比如嚮量空間的幾何意義,綫性變換的矩陣錶示,以及特徵值和特徵嚮量在實際問題中的應用。而“習題解答”部分,則是我認為能夠真正提升學習效果的關鍵。我希望它能夠提供詳細的解題步驟,並對每一步的操作提供充分的解釋,說明其背後的數學原理。更進一步,如果能夠提供多種解題思路,並對不同方法的優劣進行分析,那將是對我非常有益的學習資源。通過對習題的深入理解和消化,我不僅能夠掌握解題技巧,更能加深對理論知識的認識,最終達到融會貫通的境界。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對數學抱有極大熱情的學習者,我對任何能夠深化理解、拓展視野的資源都充滿瞭好奇。我對這本書的興趣,源於它標題中隱含的“學習輔導”和“習題解答”這兩個關鍵詞。在我過往的學習經曆中,我發現許多時候,雖然對某個概念有所瞭解,但一旦遇到具體的習題,便常常感到無從下手。問題的關鍵在於,教材往往提供的是知識的框架,而對具體解題過程中的細節、技巧以及思路的引導相對較少。我非常渴望能夠獲得一本能夠提供詳盡、係統性習題解答的書籍,它應該能夠清晰地展示解題的每一步,並對每一步的操作進行閤理的解釋,包括為什麼要這麼做,以及這樣做能達到什麼樣的目的。更進一步,我希望這本書能夠涵蓋不同類型、不同難度的習題,並且在解答中能夠體現齣不同的解題策略和思路。例如,對於同一類問題,是否可以通過不同的角度去分析和解決?是否存在更簡潔、更高效的解題方法?這些都是我希望在這本書中能夠找到的寶貴信息。我相信,通過對習題的深入剖析和不同解法的比較,我能夠更深刻地理解綫性代數的理論知識,並將其內化為自己的能力。

评分☆☆☆☆☆

我是一名對數學充滿好奇的學生,尤其對綫性代數這門課程情有獨鍾,因為它在眾多科學領域都扮演著核心角色。然而,學習綫性代數並非易事,常常會遇到理論抽象、概念難以理解,以及解題思路不清等問題。因此,我一直渴望能有一本能夠提供深入的“輔導”和詳盡的“習題解答”的書籍。我期待這本書能夠以一種更加生動、形象的方式來解釋綫性代數中的基本概念,例如嚮量空間、綫性變換、行列式、特徵值與特徵嚮量等。我希望它能夠提供一些直觀的幾何解釋,幫助我建立起對這些抽象概念的感性認識,而不是僅僅停留在符號和公式層麵。同時,在“習題解答”方麵,我希望這本書能夠提供非常詳盡的解析過程,不僅僅是給齣最終答案,更重要的是能夠逐步引導讀者完成解題,清晰地解釋每一步的邏輯和依據,指齣潛在的陷阱和易錯點。這樣的輔導和解答,能夠幫助我真正理解題目背後的數學思想,從而提升我的解題能力和獨立思考能力。

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依舊找不到課本。。。那先保存這個輔導書- -。

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