具体描述
《三角之美:边边角角的趣事》由古埃及应用测量的发端展开,将读者首先带到六个三角函数中。书中的篇章宛如一个个引人入胜的小故事,将历史、趣闻、应用和理论融入到了迷人的故事情节当中。全书共15章,涵盖了三角学的精华部分,此外还包含6个翔实的小传记,为读者感受三角之美提供了难得一见的珍贵资料。
作者简介
Eli Maor,知名科普作家,以色列理工学院博士,曾在芝加哥洛约拉大学教授数学史课程。著有畅销书《e的故事:一个常数的传奇》、《勾股定理:悠悠4000年的故事》、《无穷之旅:关于无穷大的文化史》等。在各国期刊上发表过大量论文,涉及应用数学、数学史和数学教育等领域。
目录信息
古埃及的数学娱乐 10
第 1章 角 15
第 2章 弦 20
普林顿322:最早的三角函数表 31
第3章 六个函数的发展 36
雷吉奥蒙塔努斯 43
第4章 解析三角学的出现 53
韦达 59
第5章 测量天空和地球 66
棣莫弗 84
第6章 几何中的两个定理 92
第7章 外摆线与内摆线 102
玛利亚 阿涅西和她的“女巫” 115
第8章 高斯的启示 120
第9章 芝诺的遗憾 126
第 10章 (sinx)/x 139
第 11章 非凡的公式 149
利萨如和他的图形 155
第 12章 tanx 160
第 13章 地图制作者的天堂 175
第 14章 sinx=2:复三角学 192
兰道:优秀的严谨主义者 204
第 15章 傅里叶定理 210
附录A 旧观念古为今用 224
附录B 巴罗的sec 积分 229
附录C 三角公式精华 232
附录D sin 的一些特殊值 234
参考文献 236
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读后感
用户评价
我花了整整一个周末才勉强读完,最大的感受是,作者的叙事方式非常独特,他仿佛不是在讲解知识点,而是在引导我们进行一场深入灵魂的哲学思辨。书中的核心观点围绕着“对称性”展开,但探讨的维度远超物理或数学范畴,触及到了美学、伦理学乃至宇宙的终极秩序。例如,对柏拉图立体在不同文化中古代宗教中的象征意义的剖析,引人深思,让我开始重新审视我们习以为常的“完美”概念。语言风格上,时不时会出现一些极具哲理色彩的长句,句式复杂,需要反复咀嚼才能领会其深层含义。虽然阅读过程需要高度集中精神,甚至需要时不时停下来做笔记来梳理思路,但这种挑战性正是其魅力所在,它强迫你跳出原有的思维定势,用一种更宏大、更本质的视角去看待事物之间的关联。
这本书的文字有一种难以言喻的魔力,读起来感觉像是在听一位知识渊博的老者娓娓道来,充满了时间沉淀下来的智慧和韵味。它不像教科书那样生硬刻板,反而更像是一部引人入胜的探险日记,记录了作者在探索几何奥秘途中的每一次顿悟与挣扎。在描述那些复杂的空间关系时,作者总能找到最贴切的比喻,比如将高维度的空间想象成多层叠放的纸张,这种具象化的描述极大地降低了理解难度。我发现自己读完后,看世界的角度都微妙地发生了一些变化,走路时会不自觉地观察路面的砖块排列,或者云朵的边缘轮廓。这本书的价值不在于让你学会解题,而在于让你学会“看”——用一种更结构化、更有序的眼光去看待周遭的一切。
坦白讲,这本书的厚度让我有些望而却步,但一旦翻开,那种欲罢不能的感觉就难以抗拒了。作者的写作风格非常注重“体验感”,他似乎深知读者在面对抽象概念时的困惑,因此在关键的逻辑转折点,他都会用非常口语化、甚至略带幽默的语气进行补充说明,一下子拉近了与读者的距离。其中关于“无限”概念的探讨部分尤其精彩,他通过对分形几何的深入浅出地讲解,将一个宏大到令人眩晕的概念,分解成了可以触摸、可以感受的微小单元。我特别喜欢作者在每章末尾设置的“思考练习”,这些练习不要求精确的数学答案,而是鼓励我们用自己的方式去构建几何模型,极大地激发了创造力和主动学习的欲望。这本书,无疑是一次深刻而愉快的智力旅程的邀请函。
说实话,这本书的实用性可能不是它的强项,但作为拓展思维边界的“智力健身房”,它无疑是顶级的。我尤其欣赏作者在论证过程中引用的大量跨学科案例,比如他将音阶的和谐性与特定的几何比例联系起来,这种融会贯通的手法极其高明。比如,他用一个简单的向量分析,就解释了为什么某些建筑结构看起来会给人带来稳定感,而另一些则会产生不安的视觉偏移,逻辑链条清晰得令人拍案叫绝。唯一的遗憾是,书中对现代数字几何学和计算机图形学中关于非欧几何的应用讨论得比较简略,感觉像是意犹未尽地戛然而止,期待未来能有后续作品深入探讨这方面。对于那些热衷于探索知识交叉点的探索者来说,这本书绝对是激发灵感的催化剂。
这本书的插图简直是视觉的盛宴,色彩的运用大胆而又不失细腻,每一次翻页都像是在探索一个全新的几何秘境。作者对光影的把握极为精准,那些看似简单的线条和形状,在不同的光照下呈现出千变万化的质感,让人不禁停下来细细品味。特别是其中关于黄金分割在自然界中应用的章节,配上的手绘草图,精准地捕捉了螺旋上升的韵律感,读起来完全不像是在啃理论书,更像是在欣赏一场精心编排的艺术展。不过,对于初学者来说,某些涉及高等数学的推导部分略显突兀,如果能增加一些更直观的图解辅助理解,或许能让更多人毫无门槛地进入这个美妙的世界。总体而言,这本书的装帧设计和内页排版都体现了极高的审美追求,手感温润,拿在手里沉甸甸的,绝对是值得珍藏的佳作,放在书架上,本身就是一道风景。
亲自编辑的
挺有趣的,知识点都是零散的,像是讲故事一样
按需。
买后来的印次,许多错误已经改过来了。
三角学竟然在代数学,微积分等如此多的领域都有体现和令人惊讶的巧合,让人感觉在现有的认识之外还存在着难以想象的广阔未知世界。