数学万花筒2

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出版者:人民邮电
作者:斯图尔特
出品人:
页数:322
译者:张云
出版时间:2012-3
价格:32.00元
装帧:平装
isbn号码:9787115264473
丛书系列:图灵新知
图书标签:
  • 数学
  • 科普
  • 趣味数学
  • 图灵新知
  • 趣题
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  • 思维
  • 练习
  • 启蒙
  • 几何
  • 逻辑
  • 应用
  • 探究
  • 创新
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具体描述

《数学万花筒2:五彩缤纷的数学问题及知识》是《数学万花筒:五光十色的数学趣题和逸事》的续集,继承了其内容庞杂、题材新颖、角度独特、大部分内容独立成篇的特点,并在此基础上有所突破,讲解了更加贴近生活的数学谜题、游戏、讽刺短文、流行语、笑话及民间传说等,其中还包括了历史题,如巴比伦计数方法、算盘及埃及分数等。

《数学万花筒2:五彩缤纷的数学问题及知识》适合于对数学及数学史有着浓厚兴趣的中学生、大学生等数学爱好者阅读。

《数学万花筒 1:基础与探索》简介 卷首语:开启数学思维的奇妙旅程 数学,并非枯燥的符号堆砌,而是一门充满活力、逻辑严谨又富有美感的艺术。它渗透于我们生活的每一个角落,从古老的建筑到尖端的科技,无不闪耀着数学的光芒。《数学万花筒 1:基础与探索》正是为那些对数学抱有好奇心,渴望深入理解数学核心概念,并愿意踏上逻辑探索之路的读者而精心打造的一部入门级力作。 本书聚焦于构建坚实的数学基础,旨在引导读者跨越传统教学中可能产生的理解障碍,以一种直观、生动的方式接触和掌握初级代数、几何学的基本原理,并初步领略离散数学和数论的迷人魅力。我们相信,真正的数学学习是从“为什么”开始的,而非仅仅停留在“怎么做”。 --- 第一部分:数字的秩序与代数的基石 本部分旨在巩固读者对数字系统的理解,并为进入抽象的代数世界做好准备。 第一章:数的旅行——从自然数到复数 我们不会仅仅罗列数的种类,而是追溯它们诞生的历史脉络。 自然数与整数的构建: 探究皮亚诺公理的简洁之美,理解加法和乘法的定义是如何从最基本的“后继”概念中衍生出来的。我们将讨论零的地位,以及负数的引入如何解决了现实世界中的“不足”问题。 有理数的世界: 深入探讨分数和小数的本质区别与联系。本章将重点剖析“稠密性”的概念,即任意两个有理数之间总能找到第三个数,这为微积分中的极限思想埋下了伏笔。 无理数的震撼: 毕达哥拉斯学派的“失落”——$sqrt{2}$ 的不可通约性。我们将通过严格的归谬法证明无理数的存在,并介绍圆周率 $pi$ 和自然常数 $e$ 的初步概念,体会数学中“无限”的精确含义。 复数:扩展的维度: 引入虚数单位 $i$,并解释为什么复数是代数方程求解的终极完备系统(代数基本定理的初探)。通过几何意义——复平面,展示复数的乘法如何对应于二维平面上的旋转与缩放。 第二章:变量的魔术——线性方程组与多项式 代数是描述变量间关系的语言。本章侧重于解题技巧的背后逻辑。 一元一次方程的解法: 不仅仅是移项和化简,我们将探讨等式两侧的“对称性”原则,理解每一步操作的数学意义。 线性方程组的艺术: 介绍高斯消元法,重点理解其本质是利用行变换保持方程组解集不变的原理。我们将通过三维空间中的平面交点,直观理解方程组解的“唯一”、“无穷多”或“无解”的几何对应。 多项式的世界: 从因式分解到多项式除法。重点解析余数定理和因式定理,并讨论它们在简化复杂代数表达式中的应用。我们将初步接触多项式的图形特征,例如二次函数的抛物线形状。 --- 第二部分:空间、形状与度量 本部分回归到欧几里得几何学的核心,强调逻辑推理在空间认知中的作用。 第三章:欧氏几何的逻辑之巅 本章的核心在于“证明”的艺术,而非简单地记忆公式。 公理与推理: 从欧几里得的五条公设出发,理解公理系统的建立过程。我们将详细审视平行公设的重要性,以及非欧几何(仅作概念引入)对我们世界观的冲击。 三角形的奥秘: 全等与相似的判定标准。本章将深入探讨相似性在缩放模型和工程计算中的应用,特别是勾股定理的多种证明方法(如巴斯卡定理的简单应用)。 圆的和谐: 探讨圆周长、面积的计算,以及圆心角、圆周角之间的复杂关系。重点分析正多边形与圆的逼近过程,这是微积分中面积计算的雏形。 第四章:解析几何的桥梁 解析几何是连接代数和几何的强大工具,它将抽象的数字转化为可视的图形。 坐标系的建立: 笛卡尔坐标系下的点、线、距离。我们学习如何用代数语言精确描述几何对象的位置和关系。 直线的方程: 斜率的意义——它代表了变化率。我们将从两点式、点斜式推导出一般式,并探讨垂直和平行直线的斜率关系。 二次曲线的初探: 介绍圆、椭圆、抛物线和双曲线的基本定义。重点解析它们在极简代数形式下的内在几何特性(如抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离)。 --- 第三部分:初识离散与概率的边界 本部分将读者带离连续的代数和几何,进入计数和随机性的领域。 第五章:计数的艺术——组合与排列 组合数学是解决“有多少种可能”的问题的学问。 加法原理与乘法原理: 区分两者适用的场景,这是进行任何计数活动的基础。 排列与组合的辨析: 理解“顺序”在计数中的决定性作用。我们将引入阶乘符号,并推导出排列(P)和组合(C)的公式,并通过掷骰子、抽牌等实际问题进行练习。 二项式定理的展开: 介绍二项式系数(杨辉三角)的生成规律,并初步探究其在代数展开中的强大作用。 第六章:不确定性中的规律——概率的萌芽 本章提供对概率论的直观认识,强调理性决策的基础。 古典概率的定义: 基于样本空间和事件的经典定义。我们将分析“等可能”假设的局限性。 事件的相互独立性与互斥性: 区分加法法则和乘法法则在不同事件关系下的应用。 条件概率的引入: 贝叶斯思想的萌芽——当已知部分信息时,事件发生的概率如何变化。通过简单的医学检测或天气预报例子,展示概率思维在信息处理中的价值。 --- 结语:数学的魅力在于提问 《数学万花筒 1》的终点,是读者提出更深层次数学问题的起点。本书的每一个章节都力求体现数学概念之间的内在联系:代数是描述变化的工具,几何是这些变化的直观展现,而计数和概率则帮助我们量化可能与不确定。 阅读本书,您将不仅仅掌握一套解题技巧,更重要的是,您将培养起一种严谨的逻辑思维习惯,学会如何清晰地阐述自己的想法,并以批判性的眼光审视世界。我们期待读者在翻开下一卷《数学万花筒 2》之前,已经在这片数学的初级花园中,找到了属于自己的那朵最芬芳的花。

作者简介

Ian Stewart 英国著名数学教育家,一直致力于推动数学知识走通俗易懂的道路。他在科学普及方面做出了巨大贡献,被授予英国皇家学会法拉第奖章,并于2001年加入了该 学会。他编著的科学书籍深受广大读者喜爱,包括《上帝掷骰子吗?》、《更平坦之地》、《给青年数学家的信》、《如何切蛋糕》、《数学万花筒:五光十色的数 学趣题和逸事》以及与特里•普拉切特合著的《碟形世界之科学》。目前任《新科学》期刊的数学顾问及华威大学数学系教授。

目录信息

目  录
一 计算器趣题1  1
二 颠倒过来的年份  1
三 不幸的失婚女人莉拉沃蒂  2
四 16根火柴  3
五 吞咽的大象  3
六 神奇的圆圈  4
七 挪车棋  4
八 按数字把戏  5
九 算盘的秘密  7
十 红胡子的宝藏  10
十一 可翻转的六边形  12
十二 等号是谁发明的  13
十三 五角星及其剪法  14
十四 巴比伦计数方法  15
十五 魔六边形  19
十六 科拉茨?叙拉古?乌拉姆问题  20
十七 珠宝商的困境  23
十八 谢默斯所不知道的  24
十九 为什么烤面包片落地时总是抹黄油的一面着地  24
二○ 涂了黄油的猫的悖论  25
二一 林肯的狗  26
二二 胡敦尼猜骰子  27
二三 柔性多面体  27
二四 六角手风琴是不是柔性多面体  28
二五 风箱猜想  30
二六 数字立方  32
二七 对数学家吸引力不大  32
二八 鸵鸟蛋的面积是多少  35
二九 ORDER变成CHAOS  37
三○ 大数  38
三一 溺水数学家  43
三二 数学海盗  43
三三 毛球定理  46
三四 正放与倒放的茶杯  47
三五 密码  49
三六 2加2何时等于0  52
三七 可以公开的密码  55
三八 日历魔术  58
三九 数学猫  59
四○ 11的规则  62
四一 成倍的数字  63
四二 共同知识  63
四三 腌洋葱谜题  66
四四 猜牌  67
四五 现在用一整副牌  68
四六 万圣节 = 圣诞节  68
四七 埃及分数  69
四八 贪心算法  73
四九 搬桌子  76
五○ 用长方形拼成正方形  76
五一 拜伦写牛顿的诗  77
五二 ×标记的地点  77
五三 反物质究竟是什么  79
五四 如何看到物体的里面  84
五五 数学家谈数学  87
五六 维特根斯坦的羊  90
五七 比萨盒斜塔  91
五八 闻名世界的派达哥拉斯肉饼  95
五九 扑克牌框  96
六○ 倒水问题  97
六一 亚历山大长角的球  97
六二 神圣的草席规则  99
六三 完全数、盈数、亲和数及亏数  100
六四 打靶练习  103
六五 月有阴晴圆缺  104
六六 形形色色的证明  105
六七 重新考虑  107
六八 杜德尼如何“煮”劳埃德  107
六九 用水“煮”  109
七○ 天体共振  109
七一 计算器趣题2  114
七二 哪个数较大  114
七三 无穷和  115
七四 最荒唐的证明  117
七五 科罗拉多?史密斯和太阳神殿  119
七六 为什么不能像做分数乘法那样做分数加法  121
七七 法莱,法莱,正相反  122
七八 资源整合  123
七九 欢迎光临折叠瓷砖房屋  124
八○ 煮圆环面  126
八一 卡塔兰猜想  127
八二 平方根符号的起源  129
八三 请多多包涵  129
八四 火腿三明治定理  130
八五 格罗姆普斯上的板球  133
八六 数字情种  134
八七 失去的那一块  135
八八 另一个椰子  136
八九 芝诺是做什么的  136
九○ 五枚金币  142
九一 天空中的π  143
九二 狗的蹊跷表现  145
九三 数学制造的困难  145
九四 关于埃及分数不可思议的事实  147
九五 四色定理  147
九六 穿越永恒黑暗的蛇  148
九七 哪里不对劲  149
九八 数学发展史一览  150
九九 史上最短的数学笑话  152
一○○ 全球变暖骗局  152
一○一 猜牌  159
一○二 循环小数0.999 9…等于多少  160
一○三 已死量的幽灵  162
一○四 谁挣钱多  164
一○五 列昂纳多的一道难题  164
一○六 同余数  165
一○七 心不在焉的人  166
一○八 关于时间的游戏  167
一○九 我躲开了袋鼠吗  168
一一○ 克莱因瓶  169
一一一 统计数字  173
一一二 用棍子做乘法  173
一一三 拉普拉斯日出  177
一一四 数学猫的另一个故事  178
一一五 有边素数魔方阵  179
一一六 格林?陶哲轩定理  179
一一七 波赛利连杆机构  182
一一八 对π更好的接近  183
一一九 微积分爱好者的
严谨分析  184
一二○ 帕拉斯?雅典娜的雕像  185
一二一 计算器趣题3  186
一二二 补齐方阵  186
一二三 看到就说出来的数列  187
一二四 非数学家谈数学  187
一二五 欧拉猜想  189
一二六 第一百万位数  190
一二七 海盗之路  190
一二八 通过岔道的火车  191
一二九 请把自己的意思搞清楚  192
一三○ 平方、数列和数字和  192
一三一 希尔伯特列出的23个问题  193
一三二 火柴智力题  198
一三三 应关闭哪家医院  199
一三四 如何把球的里面翻到外面  200
一三五 一根绳子走进酒吧……  204
一三六 切蛋糕  205
一三七 π符号的起源  205
一三八 镜子大厅  206
一三九 希腊群和特洛伊群小行星  207
一四○ 滑动硬币  209
一四一 打败他  209
一四二 欧几里得谜题  210
一四三 无限猴子定理  211
一四四 猴子与进化论  212
一四五 通用推荐信  214
一四六 蛇与加法器  214
一四七 增强版交叉数谜题  216
一四八 魔术手帕  216
一四九 对称性简介  217
一五○ 数字游戏修订版  221
一五一 素数的无限性  222
一五二 用分数表示的100  223
一五三 啊,还能这样解释……  224
一五四 关于生命、递归和万事万物的问题  224
一五五 假的、未提出过、未证明过的定理  226
一五六 证明2 + 2 = 4  226
一五七 切甜甜圈  227
一五八 接触数  228
一五九 翻身陀螺翻筋斗  230
一六○ 一个结何时未打结  231
一六一 最初的阶乘符号  232
一六二 Juniper Green游戏  233
一六三 数学笑话中的笑话  238
一六四 第四维以上的维度  239
一六五 斯莱德辫子  246
一六六 避开相邻的数  246
一六七 职业转变  247
一六八 滚动的车轮不聚集速度  248
一六九 点的位置问题  248
一七○ 平面世界的国际象棋  249
一七一 无限彩票  250
一七二 经过的船舶……  251
一七三 最大的数是42  252
一七四 未来数学史  253
参考答案  255
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书的装帧设计简直是一场视觉盛宴,封面那如同碎裂的宝石般的光影效果,配上那一抹深邃的靛蓝色背景,立刻就抓住了我的眼球。我是一个对书籍外观有着近乎偏执要求的人,很多时候,一本好书的吸引力往往始于它能否在书架上脱颖而出。这本书的纸张选择也十分考究,触感温润,微微的哑光处理让文字的阅读体验非常舒适,即便是长时间沉浸其中,眼睛也不会感到疲劳。内页的排版更是体现了出版方的用心,字里行间留白的恰到好处,使得整本书的呼吸感很强,不会有那种压迫感。我特别喜欢它在章节分隔处的那些小插图,它们并非是简单的装饰,而是与章节主题隐晦地联系在一起,像是一串串等待被解读的密码,为阅读增添了一份探索的乐趣。坦白说,在还没有翻开内容之前,光是这本实体书的质感和美学就已经让我愿意付出时间和金钱。这不仅仅是一本书,更像是一件精心打磨过的艺术品,放在桌上,本身就是一种享受。它成功地将“阅读的仪式感”提升到了一个新的高度,让我对即将展开的文字内容充满了无限的期待与敬畏。

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翻开第一页,我立刻被作者那股沛然莫之能御的叙事洪流所裹挟。他的笔触老辣而精准,如同一个经验丰富的导演,知道何时该拉近景深聚焦于细微的情感波动,何时该用宏大的全景展现时代变迁的磅礴气势。这本书的叙事结构极为精巧,它似乎采用了一种非线性的时间轴处理方式,在看似错综复杂的线索中,作者总能巧妙地埋下伏笔,让你在不经意间发现先前被忽略的细节,然后恍然大悟,这种“啊哈!”的瞬间,是阅读体验中最令人上瘾的部分。人物的塑造更是达到了出神入化的地步,那些配角,哪怕只出场寥寥数笔,其性格的复杂性和真实感也远远超越了许多主角。我几乎能感觉到他们的体温,听到他们内心深处的挣扎与渴望。这种将虚构人物写得比真实生活更加鲜活有力的能力,无疑是顶尖作家的标志。读到一半时,我甚至不得不停下来,整理一下思绪,因为故事情节的密度实在太高,每一个转折都重重地砸在心头,让人难以轻易翻过。

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这本书的节奏把控简直是教科书级别的范例,尤其体现在它对悬念和情感释放的调度上。它不像某些作品那样,从头到尾都保持着亢奋的高潮,而是懂得如何收放自如。前三分之一的铺陈是极其缓慢和细致的,如同慢火煨汤,大量的环境描写和人物背景构建,似乎有些拖沓,但实际上,这都是为了后面爆发做最坚实的铺垫。当关键情节突然降临时,那种蓄势已久后的迸发力道是惊人的。作者娴熟地运用了“预示”和“延迟满足”的技巧,他让你看到危险的临近,却又让你等待很久才能真正触碰到它,这种拉扯感让人欲罢不能。最终的高潮部分处理得极其干净利落,没有拖泥带水,所有的线索在那一刻交汇,如同彗星撞击,短暂而震撼。随后,收尾部分又迅速转入一种近乎咏叹调的平静,让读者在剧烈的情绪波动后,获得一种回味无穷的余韵。这种对叙事节奏的绝对掌控力,使得整本书的阅读体验达到了高度的艺术享受。

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从思想深度上来讲,这本书绝非等闲之作,它更像是一面映照现实的棱镜,折射出极其复杂的人性侧面。作者似乎毫不留情地撕开了社会表层那层温情脉脉的面纱,直指权力结构、阶级固化和个体在巨大系统面前的无力感。他探讨了“道德灰色地带”的问题,那些传统叙事中非黑即白的人物,在这里都被赋予了可理解的动机,即便是做了最残忍的选择,读者也依然能感受到其背后的挣扎与无奈。这本书迫使我不断地进行自我审视,挑战了许多我过去根深蒂固的观念。它没有提供简单的答案或廉价的安慰,反而留下了一系列令人不安但又极具启发性的问题。这种挑战性的阅读体验,恰恰是我最需要的——它不迎合读者,而是要求读者与文本一同成长、一同痛苦地思考。读完特定章节后,我需要离开书本,在房间里踱步很久,才能消化那种思想上的冲击。

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这本书的语言风格变化多端,这一点让我深感震撼。它不是那种一成不变的“腔调”,而是根据场景和人物心境而灵活切换。在描述宏大历史场景时,文字变得庄严而富有韵律感,充满了古典文学的厚重感,仿佛能听到远古的回响。然而,一旦进入角色的内心独白或日常对话,语言又瞬间变得口语化、充满烟火气,那些俚语、自嘲和机智的俏皮话,让人仿佛身处那个真实的环境之中,与角色进行着最直接的交流。我尤其欣赏作者对意象的运用,他从不使用陈词滥调,而是总能构建出独属于这本书的独特象征体系。比如,书中反复出现的“风中的旧钟摆”这个意象,在不同的章节中被赋予了截然不同的内涵——有时是时间的无情流逝,有时是宿命的宿怨,这种多义性的表达,极大地丰富了文本的解读空间。阅读过程像是在品尝一瓶陈年的复杂佳酿,每呷一口,都有新的层次和回味涌现。

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还可以,我都不记得哪一年看的1了。。。

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还可以,我都不记得哪一年看的1了。。。

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有些问题比较有趣,还有些给了wiki链接的,大多都没耐心看,也不大感兴趣

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一些新的题目,还不错

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有些问题比较有趣,还有些给了wiki链接的,大多都没耐心看,也不大感兴趣

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