具体描述
我希望通过展示数学有趣而迷人的一面来激发你的想像力。我希望你能通过阅读本书享受到乐趣，而如果本书能吸引你亲自参与到数学当中，体验发现带来的兴奋，并了解数学的重要发展（不管它们是来自四千年前的、上一周的，或是未来的），我更会喜出望外。
——伊恩·斯图尔特
在他十四岁时，伊恩·斯图尔特开始收集各种他感到有趣但又没有在学校教授的数学，因为他知道，在学校里学的数学并不是数学的全部。他发现，在学校里没有学到的数学其实十分有趣——事实上，其中很多会趣味十足，特别是当不需要担心通过考试或者正确求和时。
本书便是斯图尔特教授五十多年收藏的精选，是有趣的数学游戏、谜题、故事和八卦的大杂烩。大部分内容独立成篇，你可以从几乎任意一处着手阅读。除去可以了解各种有趣的数学知识和八卦，你还可以亲自参与到数学当中，亲自制作数学游戏，试着解决数学谜题。作为参考，本书最后给出了那些有已知答案的问题的解答，以及一些供进一步探索的补充说明。
本书适合各种程度的数学爱好者阅读，可帮助培养数学学习兴趣以及破除数学畏惧心理。修订版对2010年版的译文进行了全面整理提升。斯图尔特教授五十多年收藏的更多精选可参见《数学万花筒2（修订版）》和《数学万花筒3：夏尔摩斯探案集》。
作者简介
伊恩·斯图尔特（Ian Stewart），生于1945年，英国沃里克大学数学系荣退教授。在专业研究之余，他也积极致力于向公众传播数学。从1991年至2001年，他在《科学美国人》上撰写“数学娱乐”专栏。他还著有大量通俗数学读物，包括《改变世界的17个方程式》、《对称的历史》、《给年青数学人的信》、《迷宫中的奶牛》、《数学的故事》、《如何切蛋糕》、《数学嘉年华》、《二维国内外》、《第二重奥秘》、《上帝掷骰子吗？》和《自然之数》等。
目录信息
遭遇外星人
动物点兵游戏
奇妙的计算
纸牌三角
正十二面体立体模型
“割断”手指
农民卖大头菜
四色定理
长毛狗故事
长毛猫故事
帽中兔子
过河问题1——农产品
更多奇妙的计算
取出樱桃
折出正五边形
π是什么？
立法规定π的值
要是他们当初通过了这一法案
空玻璃杯
有多少……
三道脑筋急转弯
骑士巡游
纽结理论
白尾巴猫
找出假硬币
双方块日历
数学笑话1
作弊的骰子
一道古老的年龄问题
为什么负负得正？
白鹭装
希腊十字
如何记忆圆周率
哥尼斯堡七桥问题
如何有时间研究数学？
在五边形中寻找欧拉路径
衔尾蛇环
衔尾蛇环面
谁是毕达哥拉斯？
毕达哥拉斯定理的一些证明
常量孔
费马大定理
毕达哥拉斯三元组
素因子
毕达哥拉斯三元组一个不为人知的特性
算100点
用正方形拼出正方形
幻方
平方的幻方
环路的内侧和外侧
理论vs.应用
幻六边
五角星棋
墙纸模式
丢番图去世时多大年纪？
不要以为数学家的算术都很好
The Sphinx is a Reptile
六度分隔
在尝试三等分角前必读
兰福德立方体
倍立方体
幻星
宽度固定的曲线
连接电线
移动硬币
被骗走的车
空间填充曲线
误打误撞
方轮子
为什么不能除以零？
过河问题2——妒忌的丈夫
为什么你偏偏是博罗梅奥呢？
算个百分比
人分几种
香肠猜想
愚人结
新基数词
拼出基数词
拼写错误
膨胀的宇宙
什么是黄金比例？
什么是斐波纳契数？
塑性数
家族聚会
不松手！
定理：所有数都是有趣的
定理：所有数都是无趣的
最常出现的数字
为什么这条曲线被称为女巫？
莫比乌斯与莫比乌斯带
老笑话一则
另外三道脑筋急转弯
密铺之种种
混沌理论
滑雪胜地
皮克定理
几大数学奖项
为什么没有诺贝尔数学奖？
是否存在完全矩体？
真假悖论
我的MP3播放器何时会重复？
六个猪圈
获得专利的素数
庞加莱猜想
河马逻辑
兰顿蚂蚁
绳子上的猪
突击考试
反重力锥
数学笑话2
为什么高斯选择成为一位数学家？
新月是什么形状？
数学背景
什么是梅森素数？
哥德巴赫猜想
更下面的龟
希尔伯特酒店
连续统大巴
一个令人困惑的剖分
一个真正令人困惑的剖分
我袖子里没有东西……
我裤腿里没有东西……
两条垂线
人能听出鼓的形状吗？
e是什么？
皇后出行
正多面体
欧拉公式
今天是周几？
严格从逻辑上讲
是否合逻辑？
配种问题
公平分配
第六宗罪
奇怪的算术
井有多深？
麦克马洪方块
−1的平方根是多少？
最美数学公式
为什么美丽的欧拉公式是正确的？
复电话
撬动地球
分形：大自然的几何学
缺失的符号
有志者墙竟成
一些常数的前50位
里夏尔悖论
水电气三通
困难的问题实际上很简单？
不要选到山羊
所有三角形都是等腰三角形
年龄的平方
哥德尔定理
如果π不是个分数，那如何能算出它？
无穷收益
听天由命
有多少……
彩虹是什么形状的？
外星人绑架
黎曼猜想
哈代与上帝
黎曼猜想的证否
公园谋杀案
立方体干酪
生命游戏
奇偶赛马
为什么不能如法炮制？
数学笑话3
开普勒猜想
牛奶箱问题
男女平等
公路网
同义反复谚语
复杂性科学
名副其实
龙形曲线
翻棋游戏
球形面包切片
数理神学
秘密小抄
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本书的阅读体验非常流畅，几乎没有什么阻碍感，但这种流畅绝不意味着内容肤浅。恰恰相反，它在潜移默化中构建起一个非常扎实的数学知识体系。我以前总觉得很多数学分支是孤立的，比如代数和几何好像是两个不同的世界，但这本书通过精妙的章节过渡，展示了它们之间千丝万缕的联系。比如，它在讲解线性代数时，会自然而然地引出其在几何变换中的应用，让人豁然开朗。这本书的语言风格非常具有个人魅力，有一种睿智而又幽默的语调。在解释复杂概念时，作者偶尔会插入一些俏皮的脚注或小故事，让人在紧绷的思考之余能放松下来。这使得长达数百页的阅读过程变成了一种享受，而不是一种负担。对于那些多年不接触数学的成年人来说，这本书提供了一个绝佳的“重燃激情”的契机，它让你重新相信，数学是人类智慧最美的结晶之一。
这本《数学万花筒（修订版）》简直是数学爱好者的福音！我第一次捧起它的时候，就被它那充满活力的封面设计所吸引。这本书真的不仅仅是教科书，它更像是一扇通往数学奇妙世界的窗户。作者在介绍那些看似枯燥的概念时，总能找到巧妙的比喻和生动的例子。比如，在讲解拓扑学时，他居然用我们日常生活中叠衣服的方式来类比，一下子就把抽象的概念变得具体可感。我尤其喜欢它对历史背景的梳理，每当一个定理被提出时，都能清晰地看到它背后那段波澜壮阔的探索历程，这让冰冷的公式也充满了人情味。读完后，我感觉自己对数学的理解不再停留在“如何解题”，而是上升到了“为何这样解”的哲学层面。对于那些想深入了解数学思想而非仅仅应付考试的朋友，这本书绝对是不可多得的佳作。它的排版也极为考究，图文并茂，即便是复杂的几何证明，也能清晰地一步步引导读者。
坦白说，我当初买这本书的时候，对它抱持着一种“试试看”的心态，因为市面上很多数学普及读物要么过于浅薄，要么过于晦涩难懂。然而，《数学万花筒（修订版）》成功地找到了一个近乎完美的平衡点。它没有回避那些深层次的数学问题，但处理的方式却极其温柔和循序渐进。我记得有一次我被一个关于数论的证明卡住了很久，几乎想放弃，但翻到书中的那一章后，作者用一个巧妙的类比——想象一群人在玩一个分糖果的游戏——瞬间点亮了我的思路。这本书的魅力在于它的“广度”和“深度”兼备。它不仅带你领略了微积分的壮丽山河，还悄悄带你走进了群论的精妙迷宫。更让人称赞的是，它鼓励读者去“玩”数学，而不是“学”数学。很多章节后面都有一些开放性的问题，激发你去思考、去探索，这种沉浸式的体验是其他书籍难以提供的。读完这本书，我发现我对数字的看法都改变了，它们不再是冷冰冰的符号，而是充满生命力和可能性的结构。
这本书的修订工作做得非常到位，我能感受到其中蕴含的匠心。很多我以前在老版本中觉得稍显跳跃的地方，在新版本中都得到了极大的优化和补充。特别是关于现代数学的一些新进展的介绍，比如图论在网络科学中的应用，内容非常及时和具有前瞻性。作者没有固步自封于经典，而是展现了数学作为一门仍在蓬勃发展的学科的活力。我最欣赏的是它对“证明”的态度。它不是简单地罗列证明步骤，而是细致地剖析了每一步推理背后的逻辑动机，就像一位耐心的导师在你身边为你讲解。读这本书时，我经常会停下来，合上书本，在脑海中默默地复述刚才学到的定理和证明思路，这是一种非常主动和深入的学习方式。这本书成功地把数学的“骨架”和“血肉”都清晰地展示了出来，结构清晰，内容充实，令人印象深刻。
作为一本面向大众的数学读物，它对读者的包容度极高。即便是对高等数学有些许恐惧的人，也能通过这本书找到乐趣。它的章节设置非常灵活，你可以根据自己的兴趣点随意挑选阅读。我个人就比较偏爱其中关于概率论和统计学的那几章，作者用非常直观的赌场游戏和生活中的决策场景来解释贝叶斯定理，那感觉就像在听一个精彩绝伦的故事，而不是在啃硬骨头。这本书的价值不仅仅在于传授知识，更在于培养一种数学化的思维模式——一种严谨、系统、勇于质疑的思考习惯。它教会你如何从纷繁复杂的信息中提炼出核心的结构和规律。读完这本书，我发现自己看新闻、分析决策时，都会不自觉地运用书中介绍的逻辑工具。这本书无疑是近年来我读过的最引人入胜、最有启发性的科普读物之一，绝对值得所有对世界运行规律抱有好奇心的人拥有。
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