数学建模

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作者:
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页数:415
译者:
出版时间:2010-2
价格:31.40元
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isbn号码:9787040285673
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  • 数学建模
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具体描述

《数学建模》根据作者多年的教学经验编写而成,主要内容包括数学规划与组合优化建模、方程建模、随机方法建模、模糊和灰色系统建模,以及常用数学软件与算法等,涵盖了数学建模常用的方法和工具。每部分内容安排上不追求知识的系统性和完整性,更多地以大量建模问题实例和涉及面较广的背景素材引出需要的方法,并在此基础上简要介绍相关基础知识和基本方法的使用。各部分内容之间具有相对独立性,有利于教师在教学中根据不同的需求以及教学时数的多少进行取舍。

《数学建模》可作为一般院校大学生“数学建模”课程的教材,也可作为指导大学生数学建模竞赛的培训参考书,以及供相关科技工作者参考使用。

《探索数字世界的奥秘:数学建模引论》 在这本引人入胜的著作中,我们将踏上一段发人深省的旅程,深入探索如何运用数学这门通用语言来理解和改造我们周围的世界。本书并非旨在枯燥地罗列抽象的数学公式,而是着力于揭示数学建模这一强大而灵活的工具如何成为我们解决现实世界复杂问题的钥匙。 内容概览: 本书将带领读者从基本概念出发,逐步构建起对数学建模的全面认识。我们将首先深入探讨“建模”的本质——如何将现实世界中的现象、问题或系统提炼、简化,并用数学语言进行精确描述。这不仅仅是代数或微积分的应用,更是一种思维方式的转变,一种从繁杂走向清晰、从模糊走向精确的艺术。 接着,我们将系统介绍构建模型的关键步骤和方法。这包括: 问题识别与界定: 如何准确理解和定义需要解决的问题,明确建模的目标和范围。 变量与参数的选取: 识别影响问题的关键因素,并将其转化为数学上的变量和参数。 模型构建的策略: 探索不同类型的模型,例如描述性模型、预测性模型、优化模型等,以及如何根据问题特性选择合适的模型构建策略。 模型求解与分析: 学习如何运用各种数学工具(包括解析方法、数值方法、统计方法等)来求解模型,并对模型的解进行深入分析。 模型验证与评估: 如何检验模型的有效性、准确性和鲁棒性,以及如何在模型的局限性中做出合理判断。 模型改进与迭代: 理解建模是一个动态的、不断优化的过程,以及如何根据实际反馈来改进模型。 本书将通过大量精心设计的案例,将抽象的理论知识转化为生动的实践。这些案例将涵盖广泛的领域,包括但不限于: 科学研究: 模拟物理现象(如流体动力学、天体运动)、生物过程(如种群增长、疾病传播)、化学反应等。 工程技术: 设计桥梁、飞机、集成电路,预测结构稳定性,优化生产流程,解决交通拥堵等。 经济金融: 预测股票市场走势,评估投资风险,设计最优投资组合,分析宏观经济指标。 社会科学: 研究人口结构变化,预测犯罪率,分析城市发展模式,理解社会网络 dynamics。 环境科学: 模拟气候变化,预测污染扩散,评估资源利用效率,制定环境保护策略。 医疗健康: 诊断疾病,设计新药,优化医疗资源配置,预测疫情发展。 我们将深入剖析这些案例背后的建模思路,展示如何将复杂的现实问题转化为可管理的数学模型。读者将学习到如何从数据中提取信息,如何运用统计学方法处理不确定性,如何通过计算机模拟来探索模型的行为。 本书特色: 强调“思辨”而非“记忆”: 本书的核心在于培养读者的建模思维和解决问题的能力,而不是死记硬背公式。我们将鼓励读者独立思考,探索不同的建模路径。 案例驱动的教学法: 通过丰富的、贴近现实的案例,让读者在实践中理解抽象的数学概念,激发学习兴趣。 循序渐进的难度设计: 从入门级的简单模型开始,逐步引入更复杂的概念和技术,确保不同数学背景的读者都能有所收获。 融合理论与实践: 理论讲解与案例分析紧密结合,使读者既能掌握数学建模的基本原理,又能学会将其应用于实际问题。 培养批判性思维: 引导读者认识到模型的局限性,学会批判性地评估模型的适用范围和结果的可靠性。 适用读者: 本书适合所有对运用数学解决现实问题感兴趣的读者。无论您是: 在校学生: 学习数学、科学、工程、经济、管理、计算机等专业的学生,希望拓展知识视野,提升实践能力。 研究人员: 需要运用数学工具来分析和解决科研问题的学者。 行业专业人士: 希望运用数学建模来优化决策、提升效率、创新产品的工程师、数据科学家、分析师、产品经理等。 任何对世界充满好奇,渴望用科学方法理解和改造事物的人。 通过阅读本书,您将不仅掌握一套强大的分析工具,更重要的是,您将学会一种全新的、富有洞察力的思维方式,能够以更深邃的视角去理解和应对这个日益复杂的世界。让我们一起,用数学的力量,开启探索数字世界奥秘的精彩旅程!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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说实话,我最欣赏这本书的排版和细节处理,那简直是强迫症患者的福音。很多技术书籍为了追求信息密度,常常把图表塞得满满当当,字体挤压得让人喘不过气,恨不得把所有脚注都塞进正文里。但这本书完全反其道而行之,大量的留白,关键公式和定理的字体加粗处理得恰到好处,仿佛在对读者说:“看这里,这是重点,请您慢用。”尤其是在处理那些复杂的迭代过程时,作者非常巧妙地使用了一种分层注释系统。主流程被清晰地用粗体和简洁的语言描述,而那些为了严谨性必须存在的边界条件和特殊情况,则被巧妙地隐藏在了侧栏的小字体注释里。这使得阅读体验异常流畅,我可以在不打断整体思路的情况下,随时深入挖掘细节。更别提书中收录的案例研究,它们大多取材于近十年的实际应用,而不是那种陈旧的、早已被优化掉的经典模型。比如关于传染病传播的离散模型部分,作者甚至加入了对网络效应的考量,这在很多基础教材中是看不到的深度。这种对“时效性”的把控,让这本书的知识体系充满了活力,而不是停留在上个世纪的学术框架里。

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让我感到惊喜的是,这本书在探讨伦理和模型局限性方面所持的态度。在很多强调效率和精度的领域,人们很容易陷入一种“数学万能论”的误区,认为只要模型拟合度高,其输出的结果就具有绝对的权威性。这本书却花了整整一个章节,用非常克制但有力的笔触,去剖析“模型失败的代价”。它通过几个著名的历史案例——比如某个金融风险模型的崩溃,或者某个社会政策预测的偏差——来警示读者:模型是人类智慧的产物,它必然带有时代背景的局限性,更重要的是,它会吸收和放大输入数据中的偏见。作者没有采取说教的语气,而是以一种近乎冷峻的客观性,展示了“如何设计一个具有自我反思能力的模型”。这种对模型局限性的坦诚,让我对整本书的信任度大大增加。它不是在推销一种完美的工具,而是在邀请读者参与一场审慎的、带有批判精神的思维游戏。这种严谨和负责任的态度,在同类书籍中是相当罕见的。

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这本书对于软件工具的运用讲解,可以说是点到为止,却又无比精准。我不是一个算法工程师出身,对编程语言的热爱度不高,所以很多侧重于代码实现的教材对我来说简直是灾难。这本书的处理方式非常高明:它明确指出,模型本身才是核心,工具只是实现模型的载体。它不会花大量篇幅教你Python或Matlab的底层语法,而是集中精力讨论“如何将模型转化为可执行的逻辑结构”。比如,在讲解时间序列分析时,作者并没有直接贴出运行某特定函数的结果,而是细致地分析了如何设定参数,如何判断模型的残差是否满足正态性假设,以及在模型预测失败时,应该从哪些环节入手进行诊断和修正。这是一种自上而下的教学思路,它培养的是一种解决问题的框架思维,而不是单纯的“代码搬运工”能力。我甚至可以把它当作一本高级的“问题分解艺术”指南来看待。当我面对一个全新的、陌生的工程问题时,我发现自己会不自觉地套用书里教的那套流程——先是明确目标函数,然后是约束条件的梳理,最后才是选择合适的数学语言进行表达。这种能力上的迁移,远比学会一种新语言更有价值。

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这本书的阅读体验更像是一次智力上的“攀登”,而不是平坦的“漫步”。它对读者的基础知识要求是有的,但绝不是那种需要研究生级别的预备知识才能打开的门槛。它更像是针对那些已经掌握了微积分和线性代数基础,但尚未形成系统性建模思维的工程或管理专业人士。书中的某些证明环节确实需要反复推敲,我承认有几处地方我不得不暂时放下书本,去查阅一下相关的概率论知识点才能完全理解其推导逻辑。但这并不是缺点,反而是其价值所在——它要求读者进行主动学习,而不是被动接受。每次攻克一个难点后,那种豁然开朗的感觉,是单纯翻阅参考手册无法比拟的。此外,书后的“延伸阅读”和“进一步探索”列表简直是一份宝藏,它指引着我进入了更细分的领域,像是打开了一扇扇通往更广阔学术世界的门。读完这本书,我感觉自己不再是那个只会套用公式的“计算员”,而更像是一个试图用数学语言理解世界复杂性的“架构师”。它为我未来的深入学习铺设了一条坚实、清晰且充满挑战的路径。

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这本书的封面设计得很是朴实,那种带着点年代感的米黄色纸张,摸上去有点粗粝的质感,让人一下就联想到那些堆满了尘埃的图书馆角落,里头藏着沉甸甸的知识。我本来是冲着封面这种“老派”气质来的,心里盘算着,这大概是一本会把复杂的理论掰开揉碎了讲的教科书,或许会有点枯燥,但胜在扎实。然而,翻开第一页我就发现自己错了。它的开篇并没有急着抛出那些让人望而生畏的公式,反而用了大段的篇幅来探讨“问题意识”——如何从日常现象中提炼出值得用数学工具去解析的结构。我记得其中举了一个关于交通流量的例子,作者没有直接给出微分方程,而是先详细描绘了早高峰时城市界面临的困境,那种从微观个体行为如何汇聚成宏观拥堵的描述,简直像一部微缩纪录片。这种叙事手法极大地拉近了理论与现实的距离,让一个对建模还处于模糊概念的初学者,也能立刻找到切入点,不至于被那些符号阵吓跑。这本书的厉害之处在于,它不是简单地教你“怎么做”,而是先告诉你“为什么要这么做”,把背后的哲学和思维逻辑讲得透彻明白。读下来,感觉更像是在跟一位经验丰富的老工程师对话,而不是面对一本冷冰冰的教材。

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资料书,可以作为参考,但是价值不是很大

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资料书,可以作为参考,但是价值不是很大

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资料书,可以作为参考,但是价值不是很大

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非常不爽的是每一章节的最后并没有相关的算法实现,而是非要在最后一章专门讲一下算法而不是对应每个问题分别把算法列出来……唯一欣慰一点的是多介绍了一部分LINGO的程序设计。

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资料书,可以作为参考,但是价值不是很大

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